【doc】广义不可逆卡诺制冷机的生态学最优性能

【doc】广义不可逆卡诺制冷机的生态学最优性能 广义不可逆卡诺制冷机的生态学最优性能 第32卷第3期 2004年8月 低温与超导 CRY0GENICSANDSUPERCONDUCTIVITY Vo1.32NO.3 Aug.2004 广义不可逆卡诺制冷机的生态学最优性能 朱小芹陈林根孙丰瑞 (海军工程大学三系,武汉,430033)(江苏技术师范学院,常州,213001) 摘要:以反映制冷机炯输出与熵产率之间最佳折衷的"生态学"准则为目标,综合考虑热阻,热漏及工质内不可逆性,导出 了牛顿传热定律系统广义不可逆制冷机的生态学最优性能,由数值算例对不同损失情况下制冷机的性能变化规律进行 了比较.文中结果对实际制冷机的设计工作具有一定的理论指导意义. 关键词:有限时问热力学制冷机生态学优化 1前言 许多学者用有限时间热力学的方法分析研究了热力系统的性能优化问题[1].AnguloBrown[2]在研究热 机时 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ,热机循环熵产率与低温热源温度丁之积T反映了热机的功率耗散,故以式E一P—T为 目标讨论热机的性能优化,P为输出功率.由于E目标在一定意义上与生态学的长期目标有相似性,故称其 为"生态学"最优性能[3].因为没有注意到能量(热量)与炯(功)的本质区别,将功率(炯)与非炯损失放在一 起作了比较是不完备的,文献[4]对此作出了订正.陈林根等[5基于炯分析的观点,建立了各种热力循环统 一 的炯分析生态学目标函数为E—A/r—T.AS/r—A/r—T.,其中为循环输出炯,丁0为环境温度, 为循环炯产,为熵产率,r为循环周期.对热机而言,A/r—P,故有E—P—T..文献[6—7]研究了不 可逆热机的生态学最优性能.对制冷机而言A—Q(丁./丁一1)一QH(丁0/丁H一1),其中Q为吸热量,QH 为放热量,丁H,丁分别为高,低温热源温度.因为制冷系数e—Q/(QH—Q),制冷率R—Q/r,故有r5]: 丁1丁 E—R[-(一1)一(1+三)(一1)]一T.(1)』LE』H 陈林根等研究了内可逆条件下制冷机的生态学优化性能[8],但实际循环为不可逆循环.本文将在文献 [-93建立的不可逆卡诺制冷循环模型的基础上,进一步研究其生态学最优性能. 2制冷机模型 图1不可逆制冷机模型 考虑图1所示的不可逆定常流卡诺制冷机[9],其满足以下四个条件:(1) 制冷机中工质作定常态连续流动,循环由两个等温过程和两个绝热过程组 成.(2)由于热阻的存在,工质的吸,放热温度丁Lc,丁H不同于低,高温热源 温度丁,丁H,且有丁Hc>丁H>丁>丁,换热器换热面积有限,高,低温 侧换热器面积F.与F之和为常数F,即F.+F一F.定义面积比f— F./Fz和工质温比z一丁/丁Hc,(0?z?T/丁H).(3)两热源间存在为常 数q的热漏流率.设工质通过高,低温侧换热器交换放,吸热流率为QH, Q,则实际向高温热源的放热率为QH—QH一q,从低温热源的吸热率Q (即制冷率R)为Q一Q一q.(4)除热阻,热漏外,制冷机中还存在其它的 不可逆性,因此,在相同的制冷率R下,进行这样的循环时,不可逆制冷机要 比仅有热阻时的制冷机多输入一部分功率,所以在相同的R下,高温侧换热 ? 基金项目:全国优秀博士学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 作者专项资金资助项目(200136),国家重点基础 研究发展规划资助(973)项目 收稿日期:20O4一O5—31 62低温与超导第32卷 器中工质的放热率QH就大于仅存在热阻损失时的放热率Q胛,引进不可逆因子:Q肿/Q?c?1表示制 冷机中除热阻和热漏外的其它不可逆性,如摩擦,涡流和非平衡等各种不可逆效应.显然,在以上模型中,若 q一0且一1,即为内可逆模型;若q>0但一1,即为热阻加热漏模型;若q=0但>1,即为热阻加内 不可逆模型. 3最优特性关系 由热力学第二定律,当循环中仅有热阻时,有Q?c/们一Q/,即QHc/Hc—Q/丁.由热力学 第一定律,循环的制冷系数为,一Q/一Q/(QH—Q)一(Q一q)/(QHc—Q),制冷率为R—Q一 q.设传热服从牛顿定律,故有:Q们=aF(THc一丁H)(2) Q一pF2(丁一)(3) 由此可得THc一—~PTL+FafxTn/一 fl(4) 进一步计算可得: 尺=afF.TL而--xTH)一g(5) 一 E1一](6)一X'aF1(丁L—xTH)… 一ia + fF 厂F淬]+q(一)(7) E=_a 十 fF_ , (TL 十 ~xT /p H)(口L— x a.)+9(口H一口L)'(8) 式中口L=2T0/L一1,口一2T0/丁H一1 可见E,,R,,均为面积比f和温比X的函数.由dE/df=0,de/df:0或dR/dr一0,均可 得 当f—fo一(o3/,0时,有一定温比X下制冷机的最佳制冷率,最佳制冷系数,最佳熵 产率和最佳E目标 值分别为:R—B(T一zTH)一q(9),一[1一『=](1o) 一;(—zH)(—z丁H)+q(1/T—lITH)(11) E—B(aL—aHq'/x)(L—xTH)+q(口H一口,)(12) 式中B:口F/i-o(1+)0] 4讨论 (1)若q一0且一1,即为内可逆模型,则式(9)一(12)变为:R一B(一xTH) F.1一x/(1一z)(14)0"1一??(T—xTH)z El—B1(口L一口Ix)(L—xTH) 式中B:aF/(1+vG-]-~)z (2)若q一0但>1,即为热阻加内不可逆模型,则(9)一(12)式变为: R2一B(TL—xTH)(17)2一x(O—z) R d2一,_(OTL—xTH)(TL—zTH)(19)Ez—B(aL—aHO/x)(TL—xTH)工』?』, (3)若q>O但一1,即为热阻加热漏模型,则(9)一(12)式变为: (13) (15) (16) (18) (2O) 第3期朱小芹等:广义不可逆卡诺制冷机的生态学最优性能63 尺.=B1(L—xTu)一g(21)es=兰I-1一百于-1(22) .=i(—z?).+g(1/T一1/T?)(23) E3=Bl(口L一口.F,/x)(L—xT.F,)+q(a.F,一口L)(24) (4)由(12)式可知,最佳E目标值与z之间有极值关系,由dE/dx=0知,当X—XE一 (口.F,TL/口LT.F,)时,E有最大值Em^一B1-(TLaL)一(TuauCP)].+q(aH一口L) 将z代入(9)一(11)式即可得最大E目标时的制冷率R,制冷系数e和熵产率: RE=B(TL/aL)1-(aLTL)一(口.F,.F,)0']一q(25) e=币籍{一瓣}(26)瓦万_二二I一『=j』 :B!二+个q—q(27)————————————一1 L.F, 由(11)式可知,当X一/T?或X=/?时,=q(1/T—I/T?),由da/dx=0可知,当X—X ,z=TLcpo?5/T.F,时,取最小值,=一B(一1).+q(1/TL—I/T.F,),将X代入(9),(1O)和(12)式, 即可得最小熵产率时的制冷率R,制冷系数和E目标值E:R=BTL(1一)一q(28) . B(1一)L—q 一面丁= E一B(1一.?)(口LTL一口.F,.F,.?)+q(a.F,一口L) 取口一p,aF=4kW/K,T.F,=3OOK,TL=260K,T0=290K,=1.O,1.2,q=Ci(Tu 言 , 0 ., (29) (3O) 一 T.', 图2不同参数下E与R的关系图3不同参数下E与e的关系 1.一1,C.=0;2.一1,C一0.02;1.=1,Ci=0;2.一1.01,C.一0;3.一1.02,Ci=0 3.=1.02,C一0;4.一1.02,Cf—O.024.一1,C.=0.02;5.=1.01,C=0.02;6.一1.02,Cf一0.02 Ci=0.000~0.OO5kw/K(Ci为热漏系数)进行数值计算.图2,图3分别给出了不同及C下制冷机生态学 E目标值与制冷率,制冷系数的关系曲线.由图2可知,生态学E目标值随制冷率的变化呈抛物线型,除了最 大E目标点之外,对应于某一E目标值,制冷率尺有两个值,我们应使制冷机工作于尺较大的状态点.E目 标值随着不可逆因子的增加而下降,热漏对制冷机的影响也是如此.图3表明内可逆制冷机生态学E目标值 随制冷系数的变化也呈抛物线型,随着不可逆因子的增加,E目标值明显下降,但曲线的抛物线形状不变, 除了最大E目标点之外,对应于某一E目标值,有两个制冷系数e值,显然我们应使制冷机工作于e较大的 状态点,但热漏对生态学E目标值的影响则从根本上把曲线的抛物线形状改变为扭叶型,可见热漏q与不可 逆因子对制冷机生态学E目标值的影响效果有质的不同.图4给出了不可逆制冷机生态学目标,熵产率, 炯输出率及制冷率与制冷系数的关系,在本算例中,最大的生态学目标E=1.25kw,相应的制冷系数e= 4.15,制冷率R=16.8kw,炯输出率A=2.65kw,炯损失率T.一1.4kw.如果使朋输出率上升19,到3. 18kw,则制冷率提高到2Okw,制冷系数下降到3.85,即与炯输出率3.18kw相比,最大生态学目标点的E目 标值上升了17,制冷系数提高了7.8,熵产率大幅度下降了3O.所以,以E为最大目 标值的制冷机生态 64低温与超导第32卷 学优化以牺牲小部分输出炯为代价,使得循环的熵产率大为降 低,并使循环的制冷系数有所增加因此,生态学目标函数不仅 反映了炯输出率和熵产率之间的最佳折衷,而且反映了制冷率 和制冷系数之间的最佳折衷. 5结论 图4生态学目标,熵产率,娴输出及制冷率 与制冷系数的关系 1.E—e关系;2.To一e关系;3.Air—e关系; 4.R—e关系 的折衷备选 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 . 本文用有限时间热力学方法,综合考虑热阻,热漏及其它内 不可逆性对卡诺制冷机性能的影响,导出了牛顿传热规律下制 冷机循环的生态学最优性能,并由数值算例对不同损失情况下 的制冷机性能变化规律进行了比较,得到的一系列关系曲线有 助于更深入了解热阻,热漏,内不可逆性对制冷机性能的影响规 律,具有一定的普适性.本文结果给制冷机设计提供了一个最优 参考文献 E13ChenL,WuC,SunF,J.Non--Equilib.,Thermodyn.,1999,24(4):327—359 [2]Angulo--BrownF,J.App1.Phys.,1991,69(11):7465—7469 [3]ChengCY,ChenCK,J.Phys.D:App1.Phys.,1997,30(11):16O2—1609 [4]YanZ,J.App1.Phys.,1993,73(7):3583 [5]陈林根.孙丰瑞.陈文振.热力循环的生态学品质因素.热能动力工程,2002,17(2):172—175 [6]朱小芹.陈林根.孙丰瑞.QCCA(T)时广义不可逆卡诺热机的生态性能优化.东南大学,2004,34(3):414—417 [7]ZhuX,ChenL,SunF,eta1.Int.J.AmbientEnergy,2003,24(4);189—194 [83陈林根.孙丰瑞.陈文振.两源制冷机的生态学优化准则.自然杂 志,1992,15(8):633 [93ChenL,SunF,WuC,J.Non—Equibri.Thermodyn.,2001,26(3):291—304 [1O]BejanA,Theoryofheattransfer--irreversiblepowerplants.Int.J.HeatMassTransfer,1988,31(6):1211—1219 EcologicalOptimizationforIrreversibleCarnotRefrigeratiOn ZhuXiaoqin...,ChenLingen,SunFengrui (q'qavalUniversityofEngineering,Wuhan,430033) (ZJiangsuTechnicalNormalUniversity,Changzhou,213001) Abstract:Consideringcomprehensivelytheeffectofheat— resistance,heatleakandinternalirreversibilityonthe performanceofCarnotrefrigerator,theoptimalecologicalperformanceofCarnotrefrigeratorwithNewtonheattransferlaw isderivedbytakinganecologicaloptimizationcriterionastheobjective,whichconsistsofmaximizingafunctionrepresenting thebestcompromisebetweentherefrigerationrateandentropyproductionrateofrefrigerator.Detailednumericalexamples showtheeffectofdifferentlossesontheoptimalperformanceoftheirreversiblerefrigerator.Theresultscanprovidesome theoreticalguidanceforthedesignsofpracticalrefrigerator. Keywords:Finitetimethermodynamics,Refrigerator,Ecologicaloptimization 作者简介:朱小芹,女,1964年生.硕士,副教授.主要从事有限时间热力学研究.