全国2011年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类） 试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（课程代码:04183）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题目的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 设A、B为随机事件，且
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 对于任意两事件A，B，
=（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 设随机变量X的分布律为
，
则a=（ ）
A. 1 B.
C. 2 D. 3
4. 设随机变量
，
0.8413，则
=（ ）
A. 0.1385 B. 0.2413
C. 0.2934 D. 0.3413
5. 设二维随机变量
的联合分布律为
X Y
0
1
2
则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 设二位随机变量
的概率密度
则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 设随机变量
，
，令
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 设总体
，
来自X的一个样本，
，
分别是样本均值与样本方差，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 设
，
来自任意总体X的一个容量为2的样本，则在下列
的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 对非正态总体X，当样本容量
时，对总体均值进行假设检验就可采用（ ）
A. u检验 B. t检验
C.
检验 D. F检验
二、填空题（本大题共15小题，每小空2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
，填错、不填均无分。
11. 100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为________
12. 设A，B为随机事件，且
，
，
，则
=_______
13. 某射手命中率为
，他独立地向目标射击4次，则至少命中1次的概率为________
14. 设连续型随机变量X的分布 函数为
则
=________
15. 设随机变量
，且
，则
=_________
16. 设随机变量X的分布律为
X
-2
-1
0
1
2
3
P
0.2
0.1
0.2
0.1
0.2
0.2
记
，则
=_________
17. 设二维离散型随机变量
的联合分布律为
X Y
0
1
0
0.1
a
1
0.3
0.4
则a=___________
18. 设二维随机变量
服从区域G：
，
上的均匀分布，则
=________
19. 设二维随机变量
的概率密度为
， 则
的分布函数为________
20. 设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布，
X
1
2
3
P
Y
-1
1
P
则
=________
21. 设随机变量X的数学期望
与方差
都存在，且有
，
，试由切比雪夫不等式估计
_________
22. 设随机变量
，
，且X，Y相互独立，则
________
23. 由来自正态总体
、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则
的置信度0.95的置信区间是__________
24. 设
，
分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，
，
分别为原假设和备择假设，
=_________
25. 已知一元线性回归方程为
，且
，
，则
=________
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26. 设
，
，且
，求
。
27. 设随机变量X，Y在区域
内服从均匀分布，设随机变量
，求Z的方差
。
28. 设二维随机变量
的概率密度为
（1）分别求
关于X和Y的边缘概率密度
，
；
（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由；
（3）计算
。
29. 设二维随机变量
的联合分布为
X Y
0
1
2
0
0.1
0.1
0.2
1
0.3
0.2
0.1
求
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30. 已知某果园每株梨树的产量X（kg）服从正态分布
，今年雨量有些偏少，在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株，测算其平均产量为220kg，产量方差为662.4kg，试在检验水平
下，检验：
（1）今年果园每株梨树的平均产量
的取值为240kg能否成立？
（2）若设
，能否认为今年果园每株梨树的产量的方差
有显著改变？
（
，
，
，
，
，
）
浙公网安备 33021202002483