2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 自然对数e的研究
2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 自然对数
e的研究研究目的
在高一时，我们学习了自然对数额，但由于课堂的限制，我们只知道这是个神奇而又美丽的数，对它没有更多的认识。在借助网络和老师的帮助下，我们对自然对数e来进行研究。 计算序号 数字 测算值 偏差
1 1 2.59374246 0.124539368 2 10 2.704813829 0.013467999 3 100 2.716923932 0.001357896 4 1000 2.718145927 0.000135901 5 10000 2.718268237 0.000013591 6 100000 2.718280469 0.000001359 7 1000000 2.718281693 0.000000135 8 10000000 2.718281815 0.000000013 9 100000000 2.718281827 0.000000001 10 1000000000 2.718281827 0.000000001 相关说明
鉴于数字较为庞大，选择了10组数据。由于计算次数较少，会使拟合出的函数图线存在误差。
1xe=(1+) x
e取近似值2.718281826
如图中所示输入表中数据(x的值和测算值)
1
2
发现，x的值越大，e的值越精确。
3
进一步研究方向:第二种方式求e的值
1111公式:，，，？？， 1～2～3～x～
通过程序，输入,的值来计算e的值。
为什么说自然对数e有自然律之美,当X趋近无穷时的极限。人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究(1+1/x)^x ，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展(当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。
总结
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与收获:一开始并不知道如何去操作，在自己探索和老师的帮助下，通过计算器了解了两种求自然对数e的方法。同时，我也与同学之间进行了交流与沟通，在过程中，曾被难题所困，但在不断碰擦出思维的火花中，我克服了它，并且使内容更加丰富严谨。其实数学中隐含了许多奇妙的原理，有许多自然之美，等待着我们去发现探索。
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