【doc】钢丝绯缠绕高压胶管截面经线负荷变形特性
钢丝绯缠绕高压胶管截面经线负荷变形特
性
,
12一
钢丝绯缠绕高压胶管截面线负荷变形特性
,l,
(qJ-?着弓'6'
'
f0摘要高压胶管由含于橡胶层的螺旋状钢丝增强该钢丝一橡胶复合屡在其垂 直于钢丝驻绕方向上具有正交各向异性的弹性.前,Breig对螺旋状缠绕铜丝的变形特
性进行过理论和实验研究,但他来考虑橡胶层的影响.本文采用橡胶复合体理论,对于沿
着由钢丝一橡胶复合层单屡构成的复合目苘截面用迎,给予同样压缩线负荷时变形进行了
解析.对波状变形,伸长,旋转偶合变形解析得出的结果与实验结果基本一致.在此应注
意橡胶层对提高高压胶管波状变形的衰减性具有一定作用.
高压胶管是由钢丝绳单向增强的胶层
层合体构成的,各钢丝绳与胶管母线以?
54.7的平衡角进行缠绕.这样,由实验
得知.沿胶管截面施以相同压缩线负荷
时胶管会以该位置为中心产生减幅波变
形佃1).Breig在不考虑橡胶层的作用下
图1
荷殛壤幅波状变形
负
fa卜单向纤维增强腔管崖标系; 卜紧固端附近盼轴对称变形
对螺旋形裸线的变形举动进行过理论解析 和实验"0.但是,他是在没有考虑橡 胶层的影响下对减幅波长及涉及的变形范 围和偶合变形(伸缩,扭转)进行解析研究 的.本文的目的在于,对于由增强纤维和 橡胶构成的单向增强FRR(FiberRein—
fbrcedRubber,纤维增强橡胶)层的正交各向异性,采用虎克定律,将胶管视为异 向性园筒壳进行变形解析,以求出对于减 幅波长和偶台变形量的解析结果.但是, 在此解析的是螺旋状缠绕单层胶管,因为 这种解析与斜交层合体的解析相比,具有 可以确定地抓住增强纤维的约束其自由变 形举动的优点.此外,为了验证该解析结 果,对两种试样进行紧固实验.
1单向纤维增强橡胶的正交各
向异性
在此新研究的高压胶管,是由增强纤 维对于x轴方向以方位角e缠绕一层FRR 构成的园管,即粒绕纤维增强橡胶 (SFRR:SpiralFiberReinforcedRubber)
固2SFRR管的结构因素在中问面座标轴 x,,z和L,T的位移
,
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,
幺一
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田
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R
,
,
面
鼢
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,^r文目
996No,2《制品一13一
,
?
M
y
北]一,?
A一A L
CO$ 40+A ,
y
一
L
sm
.0co~2.+A
,
,
A=A
L
sin日+A
,
=
A
L
sin0COS20+ A一A
L
cos
30sin0
D一D
L
c0sD
D
y
—D.2弛.s8+D ,
D
"
:Dn2BCOS2e+D
,
D一D
L
COs日sinZ0
一
14一品》1996No.2
D..,D评价式,是根据纤维一橡胶复合材料在厚度方向为均质而假定的
式得出的值稍大于实际评价值.
2园筒平衡方程式
(7)
由该评价
SFRR园筒壁厚h与平均半径a相比比较大,而在此必须依照LHDonn~ll'-~的纯
薄壁园筒理论.当将薄膜力,剪切力和力偶的正向按图3所示进行定义时,该结构要
素平衡条件可由下式给出:
(?)(b)
圈3簿壁园筒的薄膜力,剪切力和力偶
a薄膜力和横向剪切力bSFRR管结构要素的弯矩和扭矩 aNaNaNaN
+一0,+J=0(8)
axa,ax
++一o(9)
aad
aMaM
—
上+—_土一0
axaV
aMaM
Q(.)
将式(1O)式代人(9),消去Q,9得出下式: aMMMN
.一0(?)
aa
u
a口
式(9),(9)对于位移系可给出联立微分方程.这样,在园筒周向上进行线状压缩时,可
认
为所有薄膜力和力矩都变成一样,而且jcj于位移系也是如此,所以上式可极大简
化.即
位移系,薄膜力和力矩变成只是的函数,因此由式(3),(8),(9)得出下式:
一——————一
.
一L——
一一——一——一
西
I1
I1一
DD
l996.No.2《制品》一15一 '一一
a'
K:—d—
w
=_,K:0,K:0 '
dNdN
一
0,
dMN
_f+=0"
式(13)为远离紧固接部的方程,如果没有任何约束,它可写为
?一N=0
这样,由虎克定律式(1)得出 一
du
dx州
a
州dx一0 J工J
d_
E+A+A_dv:0
dxadx 式(】6)fffdu/dx,dv/dx的解为
1_由此得出 式中
"口
"a
,时
W
A
w
口A
w
A
aA
一
A
y
A一/1 x
A
y
一
(Li0c.0j1
r
)×(Lf.C05201
,
)
一
:mOcos. =
3A
L
A
r
S0c.Bi1: (12)
(13)
04)
(15)
(16)
(17)
(18)
L_________---_____l
—.............L一
枷品》996.No2
AAA一A
y
A
=(L.4e+ rL
e.e一(Lln2e..+1
r
)
×AL.Osine 一Lr.e(.一.2.) :一
=(L.e+Ar)(Lf.Ocos2.+A
rl一:cob6.fHe .
=
Lr
(feCOS2.1 c口
4e)12
r
因此,式(17),(18)可表示如下:
w30
"=
一e+c..e
w
.一j1c口2e)
,
in.?e(e+?e)
如果得出w,这样就可确定"和v.
3w(x)的确定
式中
用虎克定律将式(14)改写如下
—
D
?一"+A
『,口
:
A一
口?
!
r
+
一一
A1
w
?
AA
yy
A
yy
—
A
y
A
y
—
AA
y
=
fr(f.c..1c.4e)12
r
1(Atsfn4.+
r
)
(19)
(20)
(21)
(22)
996.No.2《制品》一】7一 一
fLr(3抽0cos28)+百12
r
}×(Atsin20co$2e+互1
r)
一
fLr0c口O(sin01ffO$2B)1×(ALs0c.0)
一
;+;
因此,
=Ar
由此式(14)可变为
.+-o
式中的x若用无因次座标代替,即 =苎
a,
4一DA一
则式(23)可改写如下:.d—
w
+4Kw=O
d(
该方程的解为以下衰减振动型,即 w—e一"(Cls+Clcos) 由式(24)可看出,上式的衰减系数依赖于橡胶层的横向剐性.一此外,
变得相当小,衰减消失.再者,边界条件可根据=O变形的对称性给出
(1)w=一,(一0)
(2)w,(;)一0,(=0)
式中,为半径方向线负荷的强迫位移量,可由式(27)直接得出,即
c2一一
此,采用下式时,即
w()=e一Kf一(c】+c2)i置+(c】一C2)cD置1
口】由式(26)得出式(3O),即 Ct—C
由此,可定义如下:C=C:=一 这样,由式(26)得出下式:w=一曲一H(sinK[+c.KO
一,厂P一"(+)
图4为负荷点上强迫位移的挠曲波形. (23)
(24)
(25)
(26)
无橡胶层时置值
即
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
一
18一制品》I996.No.2 此时波长^可由式
.2
i
4藕合变形
由=负荷点上的半径方向强迫位移 即藕合位移u及v根据式(17),(18),
图4在线负荷附近的波状挠曲图型 (32)
剐于SFRR园管产生轴方向伸长和轴系旋转,
u和v分别由F式求出:
"==…
A
.
五
~(t_
e-k*
cos)(34)
式(33)意思是因缩颈在轴方向上(无限远点)伸长一定量:
"=
sin'O
01
COS
20
此外,式(34)意思是只在园周向上(无限远点上)称动一定量"
inO(sin2O一e)
c.sO(sinO+e) 即意味着产生图5所示的转角 但因为
..一j1cos~O)
?
0SSn.
面
cIl口十0J
e(e一c..)
—
:————————— !——一
,.O(sin~e+.0)
r35)
(36)
r37)
1996.N0.2《制品》 所以
f口月8(tan20一1) 一
e+
f0:=1
,
0—35.36. 如果一"=O,则不产生藕合旋转a
5数值计算
(38)
(39)
图6为SFRR园管壁断面结构与尺寸.数值计算所需各部分尺寸及材料特性给予
以
下:
l,.一
(1,一\)
?一^一
d-0.5mm -
2.6m
臣5藕台转动角度?囤6SFRR横剖面的尺寸
d=0.50ram?口一11.79m h=2.62mm,P=57.2ram f口0:1,30
0r口月一'(1.
301180
=52.33.
月,=l根/mm,Er=210GPa,E5M
一
d月r/(拍)=0,075
V一1一V,0.925. ,一
;…a
一
一Erh=1.888×10N/'
.:
.,
nd
r
4,+Eh3
:6,125×10(??)
DL不是根据式(7)进行上述评价,是为了得到更确切的数值Df与D相比因很小
所以省略.即成为D一DLc.0
一
20一《制品》l996.N0.2 5.1波长^的计算
波长^可由式(24)求出,即为
=
c争
:
(6.715):1610
.
::
46.02mm
5.2藕合移位u的计算
耦台位移"可由式(35)求出,即为
=
等ALK圭0-o-删,Ji:4+c……
5.3藕合旋转的计算
1A1.(?.一)
A
"
Ka
?0+
=
0.0417
6实验与研究
实验是用与上述数值计算例相同尺寸 和特性的试样进行的.试样一端完全固 定,而另一端可自由沿轴向移动和绕轴心 旋转,其中央部位用钢丝拧紧(图7略), 收缩量以3%为
标准
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.试样采用内侧厚胶 层上有许多切口和无切口的两种在以下 的图中,试样l和2的测定值分别用标记 0和?表示试样对于轴线方向从中央部 位到两端为10ram;对于园周方向分为8 等分,即每45.划线,测定是对这些划线
进行的.此外,在以下的图中,实线表示 理论值曲线,而点线和点划线分别表示试 样l和2测定值的近似曲线.
6.1波形变形
压缩力使SFRR园管在半径方向上产 生的位移,是中央部位两边对称点测定值 的平均.这些点的平均测定值除以中央部 位强迫位移量而变成无因次量.图8为半 图8径向位移分布
一
理论值曲线:0—拭样1曲线;A样2曲线 径方向的位移分布.图中的23.0,21.8,
34.3分别表示理论值,试样l和试样2具 有第l波峰的位置.由该图可知,实验值 与理论值很接近.但若细看,试样l(0)因 其内胶层带切口,所以随着远离负荷点而 无衰减效果,则处于振动倾向:相反,试 样2(?)即使远离负荷点,微小半径方向仍
l996.No2《制品一21一
表现定收缩,处于过衰减倾向,这可解 释为内胶的影响实验值…分别为 =
40.5m'm和,=500mm在此理论式 的假定性状介于两个试样之间,因此,实' 验得出的波长.;(.tl+2)/2 =
45.25mm~理论波长.;46.02(近似
值)此外,Breig估计,轴向离负荷点50
倍于钢丝直径的距离,即该试样时以 0.50ram×50=25ram为影响范围就可以了 ().该影响长度相当于螺旋缠绕节距 P=57.2ram的约一半
6.2轴向伸长
图9为半径方向强迫位移量与轴向 位移量u.根据该图可知,若考虑实验值 的波动等,实验值和理论值几乎相同此 外,轴向位移值还依试样l和2的顺序减 小,这是因为内胶上有无切I]而致使剐性 不同的缘敞.
图9半径方向强迫位移与轴囱位移 ———一6TI-lt)
图10半径方向强迫位移与轴系旋转量. 6.3轴系旋转
图10为对于半径方向强迫位移量的 轴系旋转量m.考虑到实验值的波动 性.此的实验值和理论值也基本相同. 此外,轴系旋转量也依试样l和2的顺序 减小,其原因与上述轴向伸长相同..? 7结语
通过对FR.R螺旋缠绕单层高压管截 面压缩线负荷的缩颈量的渡状变形解 析,得出了以下结论.
1)给出了关于波长的表示式.由该 (
式计算的理论值与实验值基本一致.i值 与橡胶的刚性和钢丝绳的挠曲剐性有成正 比关系的趋向.
(2)根据图8的结果认为,波状变形显
着的原因在于橡胶剐性的极大影响.
(3)对于缩颈量,SFRR管在轴向上
产生伸长其伸长量u可简单地由式(35)
求出,且与实测值基本一致.
(4)对于缩颈量,SFRR管截面产生
弯曲.其弯曲量可由式(37)求出,且与
实测值基本一致.
(5)该变形解析法也可方便地用于多层
SFRR管,
参考文献
(1)W.FBreig;SAEt口曲nicalPrNo88130[, l988,ppAl-55,
(2)W.F.Brcig:SAETechnicalPapexNo.89l920,
1989,PP.91-105
(3)WFBreig:SAETechnica1]PaperNo.901656, 1990,PP.I-7
[4)T.Akasaka;:FlexibleCompositcd:.Chapt.9
0fTcxitileStr~turalCo.posite.ed:by T.WChouandF.K.Ko.Elsevier,1989, PP.279-330
(5)LHD0me11.:NACATRNo.479,1993 译自《日本彳厶协会志》l994年第7期B2,
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