2013届高考人教B版理科数学一轮复习课时训练2命题、量词和逻辑联结词
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课时作业(二) [第2讲 命题、量词和逻辑联结词]
[时间:35分钟 分值:80分]
基础热身
111x,,,,0，1([2011?吉安二模] 已知命题p:函数f(x),,logx在区间内存在零点，命,2,,3,3
11xx,,,,题q:存在负数x使得>. ,2,,3,
给出下列四个命题:?p或q;?p且q;?p的否定;?q的否定(其中真命题的个数
是( )
A(1 B(2 C(3 D(4 222(将“x，y?2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是( ) 22A(?x，y?R，都有x，y?2xy 22B(?x，y?R，有x，y?2xy 00000022C(?x>0，y>0，都有x，y?2xy 22D(?x<0，y<0，有x，y?2xy 000000
3(下列命题中，真命题的个数是( ) 42??x?R，x,x;
?若“p?q”是假命题，则p，q都是假命题; 3232?命题“?x?R，x,x，1?0”的否定是“?x?R，x,x，1,0”(( ) 000A(0 B(1 C(2 D(3 ，xx14(已知命题p:?x?R，?m?R,4,2，m,0”，且命题非p是假命题，则实数m
的取值范围为________(
能力提升
5([2011?仙桃模拟] 对于下列四个命题
11,,,,p:xx?x?(0，，?)，<; 1000,2,,3,
11p:?x?(0,1)，logx>logx; 200023
11x,,p:?x?(0，，?)，>logx; 3,2,2
111x,,,,0，p:?x?，
3，x?Z}
D({x|,1,x,3，x?Z}
7(下列说法错误的是( ) 22A(命题“若x,4x，3,0，则x,3”的逆否命题是:“若x?3，则x,4x，3?0”
B(“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C(若p且q为假命题，则p、q均为假命题
22D(命题p:“?x?R使得x，x，1<0”，则綈p:“?x?R，均有x，x，1?0” 000x8(若函数f(x),,xe，则下列命题正确的是( )
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1,,,?，A(?a?，?x?R，f(x)>a ,e,
1,,，，?B(?a?，?x?R，f(x)>a ,e,
1,,,?，C(?x?R，?a?，f(x)>a ,e,
1,,，，?D(?x?R，?a?，f(x)>a ,e,
129(命题p:x，2x,3>0，命题q:>1，若綈q且p为真，则x的取值范围是________( 3,x
1,2m10([2011?威海模拟] 已知命题p:f(x),在区间(0，，?)上是减函数;命题q:x2不等式(x,1)>m的解集为R.若命题“p?q”为真，命题“p?q”为假，则实数m的取值范围是________(
11([2011?江西八校联考] 下列命题: 2?命题p:?x?[,1,1]，满足x，x，1>a，使命题p为真的实数a的取值范围为a<3; 000
24,,,,π，απ，α?代数式sinα，sin，sin的值与角α有关; ,3,,3,
ππ,,2x,?将函数f(x),3sin的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是,3,3
奇函数; *?已知数列{a}满足:a,m，a,n，a,a,a(n?N)，记S,a，a，a，„，，，n12n2n1nn123a，则S,m. n2011
其中正确命题的序号是____________( 312((13分)设命题p:函数f(x),x,ax,1在区间[,1,1]上单调递减;命题q:函数y2,ln(x，ax，1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围(
难点突破
1x，，，213((12分)已知c>0，设命题p:函数y,c为减函数(命题q:当x?时，函数，2，
11f(x),x，>恒成立(如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围( xc
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课时作业(二)
【基础热身】
1(B [解析] 命题p为假命题，命题q也为假命题(利用真值表判断(
2(A [解析] 全称命题选用全称量词和对应符号(
(B [解析] 易知?错，当x,0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满3
足，命题即假;?错，只需两个命题中至少有一个为假即可;?正确，全称命题的否定是存在性命题，即只有一个命题是正确的，故选B.
xx4((,?，1] [解析] 命题綈p是假命题，则命题p是真命题，即关于x的方程4,2，，1xx1x2，m,0有实数解，而m,,(4,2),,(2,1)，1，所以m?1.
【能力提升】
11111x,,,,0，5(D [解析] 取x,，则logx,1，logx,log2<1，p正确;当x?时，<1，32,3,,2,223
1而logx>1，p正确( 43
6(D [解析] p:x?3或x?,1，q:x?Z，则由p且q，綈q同时为假命题知，p假q真，所以x满足,1a. max,e,e
9((,?，,3)?(1,2]?[3，，?) [解析] 因为綈q且p为真，即q假p真，而q为真
x,22命题时，<0，即20，x,3
解得x>1或x<,3.
,x>1或x<,3，,,由 x?3或x?2，,,
得x?3或10，即m<，2x22由不等式(x,1)>m的解集为R，得m<0.要保证命题“p?q”为真，命题“p?q”为假，则
1需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，故0?m<. 2211(?? [解析] ?设f(x),x，x，1，对x?[,1,1]，f(x),f(1),3，?a<3.?代数max
24,,,,π，απ，α式sinα，sin，sin的值为常数，与角α无关; ,3,,3,
ππ,,2x,?将函数f(x),3sin的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数不,3,3
是奇函数(?写出{a}的前几项，可知{a}是周期数列，周期为6，且a，a，„，a,0，nn126故S,a,m.故??正确( 201112212([解答] p为真命题?f′(x),3x,a?0在[,1,1]上恒成立?a?3x在[,1,1]上恒成立?a?3. 2q为真命题?Δ,a,4?0恒成立?a?,2或a?2.
由题意p和q有且只有一个是真命题(
,a?3，,,p真q假??a??; ,2. 要使q为真，c2
若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q中必有一真一假，
1c的取值范围是0
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