1直线的斜率与直线的方程斜率

1直线的斜率与直线的方程斜率1直线的斜率与直线的方程斜率 2010届高邮市新二中高三一轮复习学案 ——直线与圆的方程陈夕忠 ?1直线的斜率与直线的方程【复习目标】 1(理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握过两点的直线的斜率公式; 2(掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式直线方程，确定一条直线需要两个独立的条件，并能根据条件熟练地求出直线的方程或用待定系数法求出直线方程中的未知量; 3(掌握运用解析法证明几何问题的一般方法，渗透“数形转化”的数学思想( 【重点难点】斜率与倾斜角范围的互化;...

1直线的斜率与直线的方程斜率 2010届高邮市新二中高三一轮复习学案 ——直线与圆的方程陈夕忠 ?1直线的斜率与直线的方程【复习目标】 1(理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握过两点的直线的斜率公式; 2(掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式直线方程，确定一条直线需要两个独立的条件，并能根据条件熟练地求出直线的方程或用待定系数法求出直线方程中的未知量; 3(掌握运用解析法证明几何问题的一般方法，渗透“数形转化”的数学思想( 【重点难点】斜率与倾斜角范围的互化;截距的正确使用( 【课前预习】 1(直线方程的形式及特点名称几何条件方程局限性 ,y),斜率为k( 点斜式过点(x00 斜截式斜率为k,纵截距为b( 两点式过两点(x,y),(x,y),(x?x,y?y) 11221212 截距式在x轴、y轴上的截距分别为a,b(ab?0) 一般式任意直线都可以表示为一般式 2( 已知直线的倾斜角为，则直线的斜率是____ ____ _(l120:l 3( 已知直线的方程是，则直线的倾斜角为__ _( xy，，,310ll 54( 过点(10，,4)且倾斜角的正弦为的直线方程是________________ __________(13 5( 过点(1，2)，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是________________________( ,6( 已知三点A(a，2)，B(5，1)，C(4，2a)在同一直线上，求a= 。 7( 不论m为何值，直线ymxm,,，32恒过定点 ( 【典型例题】 ,例1(若直线的方程为，且，则直线的倾斜角为 ____________(yx,，tan1,,,(,0)ll,2 变式:直线的倾斜角的范围是 xycos320,，，, 第1页，共3页 2010届高邮市新二中高三一轮复习学案 ——直线与圆的方程陈夕忠例2(已知点，若直线过点且与线段AB相交，求直线的斜率k的取AB(2,3),(3,2),,P(1,1)ll值范围. 2变式:当曲线与直线有两个相异交点时，实数k的取值范围是 ykx,,，(2)3yx,,4 例3(设直线的方程是，倾斜角为。 210xBy，,,,l ,,2tan,(1)试将表示为B的函数;(2)若，试求B的取值范围;(3)若,,,43 ，求的取值范围。 B,,,,，,(,2)(2,), 例4(的三个顶点ABC(3,0),(2,1),(2,3),,，求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边,ABC 上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程。【课时小结】直线方程是解析几何的基础，其题目类型主要是求直线方程，以及与之有关的斜率、截距、点等特征量(在确定直线的倾斜角、斜率时，要注意倾斜角的范围，要注意斜率存在的条件;求直线方程一般采用待定系数法，在设直线方程时要注意所设方程的适用范围，特别是在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要防止由于“无斜率”而漏解，在解与截距有关的问题时，要防止“零截距”漏解现象( 第2页，共3页 2010届高邮市新二中高三一轮复习学案 ——直线与圆的方程陈夕忠 ?1直线的斜率与直线的方程作业班级姓名 1(若AC<0,BC<0，则直线一定不经过第象限。 AxByC，，,0 2(已知直线的斜率为 axbycab，，,,0(0) 3(过点且倾斜角是直线的倾斜角两倍的直线方程是 ((1,0)xy,,,210 4(过的直线的倾斜角是 __________________( MN(7,3),(1,5),,l 5(求过点且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为 (A(5,2)l 6(m为任意实数时，直线(m,1)x，(2m,1)y=m,5必过定点( ， )( ,,7(若点A(4，5)，B(2a，3)，C(1，a)三点共线，则a=________( 22,PM，PN8(已知M(1，0)和N(1，0)，点P为直线2x,y,1=0上的动点，则的最小值为____________( 9(在平面直角坐标系中，将直线l向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到的直线与原直线重合，则直线l的斜率为,,,,, xy,10(直线经过点且与轴的正半轴交于A、B两点，求当的面积最小时的直线P(3,2)l,ABC 方程。 l 第3页，共3页 2010届高邮市新二中高三一轮复习学案 ——直线与圆的方程陈夕忠 ?1直线的斜率与直线的方程答案 0,31、略 2、 3、 4、或 512980xy,,,51220xy，,,150 725、或 6、或 7、 yx,2xy，,,30(3,2)2例1、 ,,， ,,5变式: ,[0,][,),66 3例2、或 k,k,24 53变式: (,]124 2例3、(1) ,,,tanB 23(2,0)(0,),,(2) 3 ,,3(3) ,(0,)(,),44 例4、(1) xy，,,240 (2) 2360xy,，, (3) 220xy,，, a01、三 2、 3、4340xy,,, 4、 5、250xy,,或,45b 12212xy,,,30 6、(9,4), 7、或 8、 9、 ,35 10、23120xy ，,, 第4页，共3页

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