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2012年全国数学中考试卷解析——辽宁鞍山.doc

2012年全国数学中考试卷解析——辽宁鞍山.doc

上传者: 阎万洁 2018-01-08 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2012年全国数学中考试卷解析——辽宁鞍山doc》,可适用于初中教育领域,主题内容包含年全国数学中考试卷解析辽宁鞍山年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的请将正确选项前的字母填入下面的表格内每小题分符等。

年全国数学中考试卷解析辽宁鞍山年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的请将正确选项前的字母填入下面的表格内每小题分共分)(的相反数是()A(,B(C(D((如图下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体这个几何体的主视图是()A(B(C(D((据分析到年左右我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到辆用科学记数法表示为(),A(B(C(D(((分)(•鞍山)下列计算正确的是()A(B(C(D(xx=xx•x=x(xy)=xyxx=x(下列图形是中心对称图形的是()A(B(C(D((如图点A在反比例函数的图象上点B在反比例函数的图象上ABx轴于点M且AM:MB=:则k的值为()A(B(,C(D((如图二次函数y=axbxc(a)的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于点C点B坐标(,)下面的四个结论:OA=abc,ac,b,ac,(其中正确的结论是()A(B(C(D((如图在直角梯形ABCD中ADBCA=AB=BC=DEBC于点E且E是BC中点动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒个单位长度的速度向终点B运动设点P的运动时间为t秒PBC的面积为S则下列能反映S与t的函数关系的图象是()A(B(C(D(二、填空题(每小题分共分)(,的绝对值是((如图直线abEFCD于点F=则的度数是((在平面直角坐标系中将点P(,)向右平移个单位长度后再向下平移个单位长度得到点P则点P的坐标为((已知圆锥的母线长为cm底面圆的半径为cm则圆锥的侧面展开图的面积是cm((甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有名女演员她们的平均身高都是cm其方差分别为===则团女演员身高更整齐(填甲、乙、丙中一个)((A、B两地相距千米甲、乙二人同时从A地出发去B地甲的速度是乙的速度的倍结果甲比乙早到小时(设乙的速度为x千米时可列方程为((如图ABC内接于OAB、CD为O直径DEAB于点EsinA=则D的度数是((如图在ABC中ACB=A=AC=a作斜边AB边中线CD得到第一个三角形ACDDEBC于点E作RtBDE斜边DB上中线EF得到第二个三角形DEF依此作下去…则第n个三角形的面积等于(三、解答题(、、小题各分共分)(先化简再求值:其中x=((如图点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上DG=DCCE=CF点P是射线GC上一点连接FPEP(求证:FP=EP((如图某社区有一矩形广场ABCD在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树为了进一步美化环境社区欲在BD上(点B除外)选一点P再种一棵景观树使得MPN=请在图中利用尺规作图画出点P的位置(要求:不写已知、求证、作法和结论保留作图痕迹)(MN互相平行河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树(如图某河的两岸PQ、AB=米某人在河岸MN上选一点CACMN在直线MN上从点C前进一段路程到达点D测得ADC=BDC=求这条河的宽度((结果保留三个有效数字)((现有两个不透明的乒乓球盒甲盒中装有个白球和个红球乙盒中装有个白球和若干个红球这些小球除颜色不同外其余均相同(若从乙盒中随机摸出一个球摸到红球的概率为(()求乙盒中红球的个数()若先从甲盒中随机摸出一个球再从乙盒中随机摸出一个球请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率((为增强环保意识某社区计划开展一次“减碳环保减少用车时间”的宣传活动对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(请根据图中提供的信息解答下列问题:()本次抽样调查了多少个家庭,()将图中的条形图补充完整直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内()求用车时间在,小时的部分对应的扇形圆心角的度数()若该社区有车家庭有个请你估计该社区用车时间不超过小时的约有多少个家庭,(如图AB是O的弦AB=过圆心O的直线垂直AB于点D交O于点C和点E连接AC、BC、OBcosACB=延长OE到点F使EF=OE(()求O的半径()求证:BF是O的切线((某实验学校为开展研究性学习准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌如果购买张两人学习桌张三人学习桌需元如果购买张两人学习桌张三人学习桌需元(()求两人学习桌和三人学习桌的单价()学校欲投入资金不超过元购买两种学习桌共张以至少满足名学生的需求设购买两人学习桌x张购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元求出W与x的函数关系式求出所有的购买方案((如图正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上点B坐标()将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(,α,)得到正方形ADEFED交线段OC于点GED的延长线交线段BC于点P连AP、AG(()求证:AOGADG()求PAG的度数并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系说明理由()当=时求直线PE的解析式((如图直线AB交x轴于点B()交y轴于点A()直线DMx轴正半轴于点M交线段AB于点CDM=连接DADAC=(()直接写出直线AB的解析式()求点D的坐标()若点P是线段MB上的动点过点P作x轴的垂线交AB于点F交过O、D、B三点的抛物线于点E连接CE(是否存在点P使BPF与FCE相似,若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由(年辽宁省鞍山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的请将正确选项前的字母填入下面的表格内每小题分共分)(的相反数是()A(,B(C(D(考点:相反数。专题:计算题。分析:只有符号不同的两个数互为相反数a的相反数是,a(解答:解:的相反数就是在的前面添上“,”号即,(故选A(点评:本题考查了相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面添上“,”号一个正数的相反数是负数一个负数的相反数是正数的相反数是((如图下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体这个几何体的主视图是()A(B(C(D(考点:简单组合体的三视图。分析:根据主视图的定义找到几何体从正面看所得到的图形即可(解答:解:从正面可看到从左往右列小正方形的个数依次为:(故选C(点评:本题考查了三视图的知识主视图是从物体的正面看得到的视图((据分析到年左右我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到辆用科学记数法表示为(),A(B(C(D(考点:科学记数法表示较大的数。n分析:科学记数法的表示形式为a的形式其中|a|,n为整数(确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,时n是正数当原数的绝对值,时n是负数(解答:解:=(故选:D(n点评:此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a的形式其中|a|,n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值(下列计算正确的是()A(B(C(D(xx=xx•x=x(xy)=xyxx=x考点:同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方。分析:根据合并同类项法则同底数幂相乘底数不变指数相加积的乘方的性质同底数幂相除底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解(解答:解:A、x与x是加法运算不是乘法运算不能用同底数幂相乘的运算法则计算故本选项错误B、x•x=x=x故本选项错误C、(xy)=xy故本选项错误,D、xx=x=x故本选项正确(故选D(点评:本题考查了同底数幂的乘法积的乘方的性质同底数幂的除法熟练掌握运算性质和法则是解题的关键((下列图形是中心对称图形的是()A(B(C(D(考点:中心对称图形。专题:常规题型。分析:根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解(解答:解:根据中心对称图形的定义可知:只有C选项旋转后能和原来的图形重合(故选C(点评:本题考查中心对称图形的概念:绕旋转中心旋转度后所得的图形与原图形完全重合属于基础题比较容易解答((如图点A在反比例函数的图象上点B在反比例函数的图象上ABx轴于点M且AM:MB=:则k的值为()A(B(,C(D(考点:反比例函数图象上点的坐标特征。分析:连接OA、OB先根据反比例函数的比例系数k的几何意义可知S=S=||则S:S=:|k|再根据同底的两个三角形面积AOMBOMAOMBOM之比等于高之比得出S:S=AM:MB=:则:|k|=:然后根据AOMBOM反比例函数的图象所在的象限即可确定k的值(解答:解:如图连接OA、OB(点A在反比例函数的图象上点B在反比例函数的图象上ABx轴于点MS=S=||AOMBOMS:S=:||=:|k|AOMBOMS:S=AM:MB=:AOMBOM:|k|=:|k|=反比例函数的图象在第四象限k,k=,(故选B(点评:本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征三角形的面积难度中等得到:|k|=:是解题的关键((如图二次函数y=axbxc(a)的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于点C点B坐标(,)下面的四个结论:OA=abc,ac,b,ac,(其中正确的结论是()A(B(C(D(考点:二次函数图象与系数的关系。专题:推理填空题。分析:根据点B坐标和对称轴求出A的坐标即可判断由图象可知:当x=时y,把x=代入二次函数的解析式即可判断抛物线的开口向下与y轴的交点在y轴的正半轴上得出a,c,即可判断根据抛物线与x轴有两个交点即可判断(解答:解:点B坐标(,)对称轴是直线x=A的坐标是()OA=正确由图象可知:当x=时y,把x=代入二次函数的解析式得:y=abc,错误抛物线的开口向下与y轴的交点在y轴的正半轴上a,c,ac,错误抛物线与x轴有两个交点b,ac,正确故选A(点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系的应用主要考查学生的观察图象的能力和理解能力是一道比较容易出错的题目但题型比较好((如图在直角梯形ABCD中ADBCA=AB=BC=DEBC于点E且E是BC中点动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒个单位长度的速度向终点B运动设点P的运动时间为t秒PBC的面积为S则下列能反映S与t的函数关系的图象是()A(B(C(D(考点:动点问题的函数图象。专题:常规题型。分析:分别求出点P在DE、AD、AB上运动时S与t的函数关系式继而结合选项即可得出答案(解答:解:根据题意得:当点P在ED上运动时S=BC•PE=t当点P在DA上运动时此时S=当点P在线段AB上运动时S=BC(ABADDE,t)=,t结合选项所给的函数图象可得B选项符合(故选B(点评本题考查了动点问题的函数图象解答该类问题也可以不把函数图象的解析式求出来利用排除法进行解答(二、填空题(每小题分共分)(,的绝对值是(考点:实数的性质。专::计算题。分析:根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果(解答:解:|,|=(故本题的答案是(点评:此题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是((如图直线abEFCD于点F=则的度数是(考点:平行线的性质直角三角形的性质。专题:探究型。分析:先根据直线ab=得出FDE的度数再由EFCD于点F可知DFE=故可得出的度数(解答:解:直线ab=FDE==EFCD于点FDFE==,FDE=,=(故答案为:(点评:本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质根据题意得出FDE的度数是解答此题的关键((在平面直角坐标系中将点P(,)向右平移个单位长度后再向下平移个单位长度得到点P则点P的坐标为()(考点:坐标与图形变化平移。分析:根据向右平移横坐标加向下平移纵坐标减计算即可得解(解答:解:点P(,)向右平移个单位长度向下平移个单位长度,=,=点P的坐标为()(故答案为:()(点评:本题考查了坐标与图形的变化,平移熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加左移减纵坐标上移加下移减是解题的关键((已知圆锥的母线长为cm底面圆的半径为cm则圆锥的侧面展开图的面积是πcm(考点:圆锥的计算。分析:圆锥的侧面积=底面周长母线长(解答:解:底面半径为cm则底面周长=πcm侧面面积=π=πcm(故答案为π(点评:本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解(解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应((甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有名女演员她们的平均身高都是cm其方差分别===则丙团女演员身高更整齐(填甲、乙、丙中一个)(为考点:方差。分析:根据方差的意义可作出判断(方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越小表明这组数据分布比较集中各数据偏离平均数越小即波动越小数据越稳定(解答:解:===丙的方差最小丙芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐(故答案为:丙(点评本题考查方差的意义(方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越大即波动越大数据越不稳定反之方差越小表明这组数据分布比较集中各数据偏离平均数越小即波动越小数据越稳定((A、B两地相距千米甲、乙二人同时从A地出发去B地甲的速度是乙的速度的倍结果甲比乙早到小时(设乙的速度为x千米时可列方程为=(考点:由实际问题抽象出分式方程。分析:根据甲乙速度关系得出两人所行走的时间进而得出等式方程即可(解答:解:设乙的速度为x千米时则甲的速度是x千米时根据题意可得:=(故答案为:=(点评:此题考查了由实际问题抽象出分式方程解决行程问题根据时间找出等量关系是解决本题的关键((如图ABC内接于OAB、CD为O直径DEAB于点EsinA=则D的度数是(考点:圆周角定理特殊角的三角函数值。专题:计算题。分析:由圆周角定理、特殊角的三角函数值求得CAB=然后根据直角三角形的两个锐角互余的性质、等腰三角形的性质、对顶角相等求得EOD=COB=最后在直角三角形ODE中求得D的度数(解答:解:AB为O直径ACB=(直径所对的圆周角是直角)又sinA=CAB=ABC=(直角三角形的两个锐角互余)又点O是AB的中点OC=OBOCB=OBC=COB=EOD=COB=(对顶角相等)又DEABD=,=(故答案是:(点评:本题综合考查了圆周角定理、特殊角的三角函数值(解题时注意“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一知识点的利用((如图在ABC中ACB=A=AC=a作斜边AB边中线CD得到第一个三角形ACDDEBC于点E作RtBDE斜边DB上中线EF得到第二个三角形DEF依此作下去…则第n个三角形的面积等于(考点:直角三角形斜边上的中线三角形的面积三角形中位线定理。专题:规律型。分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD然后判定出ACD是等边三角形同理可得被分成的第二个、第三个…第n个三角形都是等边三角形再根据后一个等边三角形的边长是前一个等边三角形的边长的一半求出第n个三角形的边长然后根据等边三角形的面积公式求解即可(解答:解:ACB=CD是斜边AB上的中线CD=ADA=ACD是等边三角形同理可得被分成的第二个、第三个…第n个三角形都是等边三角形CD是AB的中线EF是DB的中线…第一个等边三角形的边长CD=DB=AB=AC=a第二个等边三角形的边长EF=DB=a…第n个等边三角形的边长为a所以第n个三角形的面积=a(•a)=(故答案为:(点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质等边三角形的判定与性质三角形的面积判断出后一个三角形的边长是前一个三角形边长的一半求出第n个等边三角形的边长是解题的关键(三、解答题(、、小题各分共分)(先化简再求值:其中x=(考点:分式的化简求值负整数指数幂。专题:计算题。分析:先求出x的值再根据分式混合运算的法则把原式进行化简再把x的值代入进行计算即可(解答:解:x=x==原式==当x=时原式==(点评:本题考查的是分式的化简求值及负整数指数幂熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键((如图点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上DG=DCCE=CF点P是射线GC上一点连接FPEP(求证:FP=EP(考点:平行四边形的性质全等三角形的判定与性质。专题:证明题。分析:根据平行四边形的性质推出DGC=GCB根据等腰三角形性质求出DGC=DCG推出DCG=GCB根据等角的补角相等求出DCP=FCP根据SAS证出PCFPCE即可(解答:证明:四边形ABCD是平行四边形ADBCDGC=GCBDG=DCDGC=DCGDCG=GCBDCGDCP=GCBFCP=DCP=FCP在PCF和PCE中PCFPCE(SAS)PF=PE(点评:本题考查了平行四边形性质等腰三角形的性质全等三角形的性质和判定等角的补角相等主要考查学生的推理能力题目比较好综合性比较强((如图某社区有一矩形广场ABCD在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树为了进一步美化环境社区欲在BD上(点B除外)选一点P再种一棵景观树使得MPN=请在图中利用尺规作图画出点P的位置(要求:不写已知、求证、作法和结论保留作图痕迹)(考点:作图应用与设计作图。分析:首先连接MN作MN的垂直平分线交MN于O以O为圆心MN长为半径画圆交BD于点P点P即为所求(解答:解:如图所示:点P即为所求(点评:此题主要考查了作图与应用作图关键是理解题意弄清问题中对所作图形的要求结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图((如图某河的两岸PQ、MN互相平行河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树AB=米某人在河岸MN上选一点CACMN在直线MN上从点C前进一段路程到达点D测得ADC=BDC=求这条河的宽度((结果保留三个有效数字)(考点:解直角三角形的应用方向角问题。专题:探究型。分析:过点B作BEMN于点E则CE=AB=米CD=CEEDAC=BE在RtACD中由锐角三角函数的定义可知=tanADC在RtBED中=tanBDC两式联立即可得出AC的值即这条河的宽度(解答解:过点B作BEMN于点E则CE=AB=米CD=CEEDAC=BE设河的宽度为x在RtACD中ACMNCE=AB=米ADC==tanADC即=在RtBED中=tanBDC=联立得x=(米)(答:这条河的宽度为米(点评:本题考查的是解直角三角形的应用,方向角问题根据题意作出辅助线利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键((现有两个不透明的乒乓球盒甲盒中装有个白球和个红球乙盒中装有个白球和若干个红球这些小球除颜色不同外其余均相同(若从乙盒中随机摸出一个球摸到红球的概率为(()求乙盒中红球的个数()若先从甲盒中随机摸出一个球再从乙盒中随机摸出一个球请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率(考点:列表法与树状图法概率公式。专题:计算题。分析:()设乙盒中红球的个数为x根据概率公式由从乙盒中随机摸出一个球摸到红球的概率为可得到方程得=然后解方程即可()先列表展示所有种等可能的结果数再找出两次摸到不同颜色的球占种然后根据概率公式即可得到两次摸到不同颜色的球的概率(解答:解:()设乙盒中红球的个数为x根据题意得=解得x=所以乙盒中红球的个数为()列表如下:共有种等可能的结果两次摸到不同颜色的球有种所以两次摸到不同颜色的球的概率=(点评:本题考查了列表法与树状图法:先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n再找出其中某事件所占有的结果数m然后根据概率公式得到这个事件的概率=((为增强环保意识某社区计划开展一次“减碳环保减少用车时间”的宣传活动对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(请根据图中提供的信息解答下列问题:()本次抽样调查了多少个家庭,()将图中的条形图补充完整直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内()求用车时间在,小时的部分对应的扇形圆心角的度数()若该社区有车家庭有个请你估计该社区用车时间不超过小时的约有多少个家庭,考点:条形统计图用样本估计总体扇形统计图。分析:()用,小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数()根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图()用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数()用总人数乘以不超过小时的所占的百分比即可(解答:解:()观察统计图知:用车时间在,小时的有人其圆心角为故抽查的总人数为=人()用车时间在,小时的有=人用车时间在,小时的有,,,=人统计图为:()用车时间在,小时的部分对应的扇形圆心角的度数为=()该社区用车时间不超过小时的约有=人点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小((如图AB是O的弦AB=过圆心O的直线垂直AB于点D交O于点C和点E连接AC、BC、OBcosACB=延长OE到点F使EF=OE(()求O的半径()求证:BF是O的切线(考点:圆的综合题。专题:综合题。分析:()连OA由直径CEAB根据垂径定理可得到AD=BD=弧AE=弧BE利用圆周角定理得到ACE=BCEAOB=ACB且AOE=BOE则BOE=ACB可得到cosBOD=cosACB=在RtBOD中设OD=x则OB=x利用勾股定理可计算出x=则OB=x=()由于FE=OE则OF=OE=则=而=于是得到=根据相似三角形的判定即可得到OBFODB根据相似三角形的性质有OBF=ODB=然后根据切线的判定定理即可得到结论(解答:()解:连OA如图直径CEABAD=BD=弧AE=弧BEACE=BCEAOE=BOE又AOB=ACBBOE=ACB而cosACB=cosBOD=在RtBOD中设OD=x则OB=xODBD=OBx=(x)解得x=OB=x=即O的半径为()证明:FE=OEOF=OE==而==而BOF=DOBOBFODBOBF=ODB=OB是半径BF是O的切线(点评:本题考查了圆的综合题:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线运用三角形相似证明角度相等((某实验学校为开展研究性学习准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌如果购买张两人学习桌张三人学习桌需元如果购买张两人学习桌张三人学习桌需元(()求两人学习桌和三人学习桌的单价()学校欲投入资金不超过元购买两种学习桌共张以至少满足名学生的需求设购买两人学习桌x张购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元求出W与x的函数关系式求出所有的购买方案(考点:一次函数的应用二元一次方程组的应用一元一次不等式组的应用。分析:()设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元根据如果购买张两人学习桌张三人学习桌需元如果购买张两人学习桌张三人学习桌需元分别得出等式方程组成方程组求出即可()根据购买两种学习桌共张设购买两人学习桌x张则购买人学习桌(,x)张根据以至少满足名学生的需求以及学校欲投入资金不超过元得出不等式进而求出即可(解答:解:()设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元根据题意得出:解得:答:两人学习桌和三人学习桌的单价分别为元元()设购买两人学习桌x张则购买人学习桌(,x)张购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元则W与x的函数关系式为:W=x(,x)=,x根据题意得出:由x(,x)解得:x由x(,x)解得:x故不等式组的解集为:x故所有购买方案为:当购买两人桌张时购买三人桌张当购买两人桌张时购买三人桌张当购买两人桌张时购买三人桌张当购买两人桌张时购买三人桌张(点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用解决问题的关键是读懂题意找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系和不等关系((如图正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上点B坐标()将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(,α,)得到正方形ADEFED交线段OC于点GED的延长线交线段BC于点P连AP、AG(()求证:AOGADG()求PAG的度数并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系说明理由()当=时求直线PE的解析式(考点:一次函数综合题。分析:()由AO=ADAG=AG利用“HL”可证AOGADG()利用()的方法同理可证ADPABP得出=DAGDAP=BAP而DAGDAPBAP=由此可求PAG的度数根据两对全等三角形的性质可得出线段OG、PG、BP之间的数量关系()由AOGADG可知AGO=AGD而AGO=PGC=当=时可证AGO=AGD=PGC而AGOAGDPGC=得出AGO=AGD=PGC=即==解直角三角形求OGPC确定P、G两点坐标得出直线PE的解析式(解答:()证明:AOG=ADG=在RtAOG和RtADG中AOGADG(HL)()解:PG=OGBP(由()同理可证ADPABP则DAP=BAP由()可知=DAG又DAGDAPBAP=所以DAGDAP=即DAGDAP=故PAG=DAGDAP=AOGADGADPABPDG=OGDP=BPPG=DGDP=OGBP()解:AOGADGAGO=AGD又AGO=PGC==AGO=AGD=PGC又AGOAGDPGC=AGO=AGD=PGC===在RtAOG中AO=OG=AOtan=则G点坐标为:()CG=,在RtPCG中PC===,则P点坐标为:(,)设直线PE的解析式为y=kxb则解得所以直线PE的解析式为y=x,(点评:本题考查了一次函数的综合运用(关键是根据正方形的性质证明三角形全等根据三角形全等的性质求角、边的关系利用特殊角解直角三角形求P、G两点坐标确定直线解析式((如图直线AB交x轴于点B()交y轴于点A()直线DMx轴正半轴于点M交线段AB于点CDM=连接DADAC=(()直接写出直线AB的解析式()求点D的坐标()若点P是线段MB上的动点过点P作x轴的垂线交AB于点F交过O、D、B三点的抛物线于点E连接CE(是否存在点P使BPF与FCE相似,若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由(考点:二次函数综合题。分析:()根据A()B()两点坐标可求直线AB的解析式()作DGy轴垂足为G由已知得OA=OB=OAB为等腰直角三角形而ADAB利用互余关系可知ADG为等腰直角三角形则DG=AG=OG,OA=DM,OA=,=可求D点坐标()存在(已知O()B()设抛物线的交点式将D点坐标代入求抛物线解析式由于对顶角CFE=BFP=故当BPF与FCE相似时分为:ECF=BPF=CEF=BPF=两种情况根据等腰直角三角形的性质求P点坐标(解答:解:()设直线AB的解析式为y=kxb将A()B()两点坐标代入得解得所以直线AB的解析式为y=,x()过D点作DGy轴垂足为GOA=OB=OAB为等腰直角三角形又ADABDAG=,OAB=即ADG为等腰直角三角形DG=AG=OG,OA=DM,OA=,=D()()存在(由抛物线过O()B()两点设抛物线解析式为y=ax(x,)将D()代入得a=,所以抛物线解析式为y=,x(x,)由()可知B=则CFE=BFP=C()设P(x)则MP=x,PB=,x当ECF=BPF=时(如图)BPF与FCE相似过C点作CHEF此时CHE、CHF、PBF为等腰直角三角形则PE=PFFHEH=PBMP=,x(x,)=x将E(xx)代入抛物线y=,x(x,)中得x=,x(x,)解得x=或即P()当CEF=BPF=时(如图)此时CEF、BPF为等腰直角三角形则PE=MC=将E(x)代入抛物线y=,x(x,)中得=,x(x,)解得x=或即P()所以P()或()(点评:本题考查了二次函数的综合运用(关键是根据A、B两点坐标判断ABC的形状利用互余关系判断其它三角形形状求出D点坐标及抛物线解析式根据BPF为等腰直角三角形BPF与FCE相似且有对顶角相等由直角的对应关系分类求P点坐标(

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