2011年高考数学决战六月卷9

江苏省如东县掘港高级中学2011年高三数学预测及最后一讲 一、填空题：2010年填空题8-14题总体难度过大. 2011年会控制难度，减少3-4道难题，按6道容易题+6道中等题+2道难题的要求命制. 填空题只填结果而不要过程，这个结果可以象做解答题那样，由逻辑推理，计算而得到（演绎推理）. 但由于不要过程，也可将一般情形特殊化后再求结果（类比推理)，还可从个别事实中归纳出一般性的结论（归纳推理），所以解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫巧；解题的要领是：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全—— 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.常用的方法有：①直接法，②特例法，③合理猜想法，④图象法. 数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。 解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求. 【解法推介】 （一）、直接法 学科网 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果. 学科网 例1．设 其中i，j为互相垂直的单位向量，又 ，则实数m =       . （二）、特殊化法 学科网 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）代替，即可以得到正确结果. 学科网 例2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则             . 学科网 例3.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则 ___________. 例4．坐标原点为O，抛物线 与过焦点的直线交于A、B两点，则 = . （三）、数形结合法 学科网 对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果. 学科网 例5．如果不等式 的解集为A，且 ，那么实数a的取值范围是          . 学科网 例6．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的最大值为________. （四）、等价转化法 学科网 通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果. 学科网 例7．不等式 的解集为（4，b），则a=          ，b=          例8.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的： 3 5 8 9 15             请将错误的一个改正为       =         ． （五）、归纳猜想法 例9．已知 (nN*)， ，则f（2011）=    _______ （六）、几种开放型填空题 1：开放型填空题之多选型填空题 例10．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”。 是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为_________组； （1） ；（2） ；（3） ；（4）q与 （n为大于1的整数， 为 的前n项和） 2：开放型填空题之探索型填空题 例11．若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最大为________cm。 3：开放型填空题之新定义型填空题 例12．定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 是等和数列且 ，公和为5，那么 的值为_______，且这个数列前21项和 的值为_____________。 4：开放型填空题之组合型填空题 例13． 是两个不同的平面，m、n是平面 之外的两条不同直线，给出四个论断：（1） ，（2） ，（3） ，（4） 。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题________    _； （七）、加强填空题检验、减少填空题的失分 切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位； 答题形式 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，避免丢三落四； 答案要求规范，避免答非所问。 二、解答题：解答题将会继续保持前三年的特点及难度，并力求有变化. (一)三角函数：2011三角题首选求值题，次选解三角形题，或与向量知识相关. 1.可能出现的题型： （1）三角求值(证明)问题；（2）涉及解三角形问题； （3）三角函数图象的对称轴、周期、单调区间、最值问题（4）三角函数与向量、导数知识的交汇问题；（5）用三角函数工具解答的应用性问题(正余弦定理应用). 2.解题 关键:进行必要的三角恒等变形. 其通法是：发现差异（角度、函数、运算结构） 寻找联系（套用、变用、活用公式，注意技巧和方法） 合理转化（由因导果的综合法，由果探因的分析法） 其技巧有：常值代换，特列是用“1”代换；项的分拆与角的配凑； 化弦（切）法；降次与升次；引入辅助角. 3.考基础知识也考查相关的数学 思想 教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿 方法:如考三角函数求值时考查方程思想和换元法. 1．已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0， )． （1）求sinθ和cosθ的值； （2）若sin(θ－)＝ ，0＜＜ ，求的值． (1)因为a与b互相垂直，所以a·b＝0．所以sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ． 因为sin2θ＋cos2θ＝1，所以（2cosθ）2＋cos2θ＝1．解得cos2θ＝ ．则sin2θ＝ ． 因为θ∈(0， )，所以sinθ＞0，cosθ＞0，所以sinθ＝ ，cosθ＝ ． (2)因为0＜＜ ，0＜θ＜ ，所以－ ＜θ－＜ ， 所以cos(θ－)＝ ＝ ， 所以cos＝cos[θ－(θ－)]＝cosθcos(θ－)＋sinθsin(θ－)＝ ．所以＝ ． 2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1）若 · ＝－ ，b＝ ，求a＋c的值； （2）求2sinA－sinC的取值范围． （1）因为A，B，C成等差数列，所以B＝ ． 因为 · ＝－ ，所以accos(π－B)＝－ ，所以 ac＝ ，即ac＝3． 因为b＝ ，b2＝a2＋c2－2accosB，所以a2＋c2－ac＝3，即(a＋c)2－3ac＝3． 所以(a＋c)2＝12，所以a＋c＝2 ． （2）2sinA－sinC＝2sin( －C)－sinC＝2( cosC＋ sinC)－sinC＝ cosC． 因为0＜C＜ ，所以 cosC∈（－ ， ）． 所以2sinA－sinC的取值范围是（－ ， ）． 3. (二)立体几何题 1、可能出现的题型是: 以锥体或柱体为载体线线、线面、面面之间位置关系的讨论（一证一算）及一些特殊位置的探究问题. 2、解立体几何题的关键是运用化归思想： 一是定理之间的相互转化；二是将空间图形转化为平面图形； 1．如图1所示，在边长为12的正方形AA'A1'A1中，点B，C在线段AA'上，且AB＝3，BC＝4，作BB1//AA1，分别交A1A1'、AA1'于点B1、P，作CC1//AA1，分别交A1A1'、AA1'于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1'与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC－A1B1C1． （1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1； （2）求平面APQ将三棱柱ABC－A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比． (1)证明：在正方形AA'A1'A1中， 因为A'C＝AA'－AB－BC＝5，所以三棱柱ABC－A1B1C1的底面三角形ABC的边AC＝5． 因为AB＝3，BC＝4，所以AB2＋BC2＝AC2．所以AB⊥BC． 因为四边形AA'A1'A1为正方形，BB1//AA1，所以AB⊥BB1． 而BC∩BB1＝B，BC平面BCC1B1，BB1平面BCC1B1，所以AB⊥平面BCC1B1． (2)解：因为AB⊥平面BCC1B1，所以AB为四棱锥A－BCQP的高． 因为四边形BCQP为直角梯形，且BP＝AB＝3，CQ＝AB＋BC＝7， 所以梯形BCQP的面积为SBCQP＝ (BP＋CQ)×BC＝20． 所以四棱锥A－BCQP的体积VA－BCQP＝ SBCQP×AB＝20． 由(1)，知BB1⊥AB，BB1⊥BC，且AB∩BC＝B，AB平面ABC，BC平面ABC． 所以BB1⊥平面ABC．所以三棱柱ABC－A1B1C1为直棱柱． 所以三棱柱ABC－A1B1C1的体积为VABC－A B C ＝S△ABC×BB1＝72． 故平面APQ将三棱柱ABC－A1B1C1分成上、下两部分的体积之比为 ＝ ． 2．如图，在四棱锥P－ABCD中，CD∥AB，ADAB，AD＝DC＝ AB，BCPC． （1）求证：PABC； （2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由． （1）：连结AC，在四边形ABCD中，ADAB，CD∥AB，所以ADCD． 设AD＝a．因为AD＝DC＝ AB，所以CD＝a，AB＝2a． 在△ADC中，ADC＝90，AD＝DC，所以DCA＝DAC＝45， AC＝ a．在△ACB中，AB＝2a，AC＝ a，CAB＝45， 所以BC＝ ＝ a．所以AC2＋BC2＝AB2．所以ACBC． 又因为BCPC，AC平面PAC，PC平面PAC，AC∩PC＝C， 所以BC平面PAC．因为PA平面PAC，所以PABC． （2）当M为PB中点时，CM∥平面PAD． 取AP中点F，连结CM，FM，DF．则FM∥AB，FM＝ AB． 因为CD∥AB，CD＝ AB，所以FM∥CD，FM＝CD． 所以四边形CDFM为平行四边形．所以CM∥DF． 因为DF平面DAP，CM 平面PAD，所以CM∥平面PAD． (三)解析几何题 ：从前两年考直线与圆变为10年考椭圆也是求变.11年首选考椭圆. 求轨迹方程与标准方程、直线与椭圆关系（解二次方程组），可能与向量结合。 1.解析几何研究的主要对象是直线、圆、圆锥曲线. 直线：以倾斜角、斜率、距离、平行与垂直、线性规划等有关问题为基本问题，特别要熟悉有关点对称、直线对称问题的解决方法；