初中数学运用例题变式教学培养学生发散思维能力
长春市汽车产业开发区长沈路学校中学部 李淑杰
摘要:认识到变式教学能摆脱“题海”变被动思维为主动自觉思维，形成“趣学”、“乐学”的氛围，让学生成为学习的主人，减小差生面，培养学生良好的思维品质，提高教学效益，从而大面积提高教学质量。同时，我觉得变式不应是无休止的，而应选择适当典型的方式进行。也不能为了变式而变式，而要遵循学生的认知规律来设计教学变式。
关键词: 例题 数学 发散思维 能力
一、问题的提出
长期以来满堂灌的教学方式，束缚了学生的思维;大量的习题训练，出现量多质差的现象。
为此，我以例题变式为突破口，对课本中例题进行适当变式，从而提高学生思维能力，提高了课堂效率。
二、 例题变式的概述
变式既是一种重要的思想方法，又是一种重要的教学途径。例题变式主要包括一题多解、一题多变，多题一解和一题多用。本课题研究的变式是指一题多变，就是通过对某一题目进行条件变换、结论探索、图形变化等多角度、多方位的探讨，使一个题变为一类题，达到举一反三、触类旁通的目的。 三、实施的过程
第一阶段:培养变式意识，激发学习热情。
在研究之出，精选一些比较简单的例题进行变式。
示例1: 一元二次方程的应用中例题:
题目:某钢铁厂去年1月某种钢铁的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少,
变式:某钢铁厂去年1月某种钢铁的产量为5000吨，3月总升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少,
本题的变式只改变了一个字，但一字之差，千里之别。
示例2:以下面给出的图形为基本构件，尽可能多地给出你所想到的独特且有意义的组合图形，并说出名称。
给出的是结论探索的变式问题，学生的思维被打开，而且很有想象力，这是收集的学生设计方案。
通过这些例题的简单改变，让学生喜欢数学，并对例题变式的奥妙产生兴趣。这样在以后对学生数学变式能力的培养就能够起到事半功倍的作用。
第二阶段:教师逐步渗透，归纳例题变式方法。
本阶段教师选取典型例题进行示范，揭示数学变式中内在的规律，根据学生现有的思维水平，运用已掌握的知识，渗透归纳例题变式方法。
直觉思维 大胆猜想、类比、联想
问题A 辨证思维 熟悉化、简单化、具体化、A的变式1
特殊化，组合、分析
A的变式2 解法发散，条件结论发辨证思维 散，动静变换，主动易位，
相关问题比拟 A的变式3
式3
归纳例题变式常用的四种方法:
1、 隐蔽式例题变式
2、 遗漏式例题变式
3、变换图形式变式
4、开放式变式
示例3:(华东师大版七年级下册)等腰三角形的复习课(多种变式方法综合运
A用)
EF题目:如图:在?ABC中，AB=AC，在AB上任取一点E， 过点E作EF?BC，交AC于F，根据目前所学的知识， 你能得到哪些结论, CB
问题1:(利用几何画板)操作:在过B点作?ABC平分线， A交直线EF于P点，交AC于H点，图中除了已得到的等腰
FPE三角形，还有其它等腰三角形吗,
H(在选图时有意画了一个顶角接近36?的等腰三角形， 目的是培养学生的思维严密性) CB
A问题2:?ABC中，AB=AC，过B点作?ABC平分线，
交AC于H点，当?A等于多少度时，?BHC是等腰三角形,
H
问题3:?ABC中，AB=AC，，过B点作?ABC平分线， CB交AC于H点，当?A等于多少度时，?BHC是等腰
三角形,
问题4:?ABC中，AB=AC，?A=36?，请你设计不同的方法，将?ABC分割成3个等腰三角形。
本节课中，我力图创造一种环境，以一道低起点的开放题为载体，引导学生从已知、熟悉的知识入手，逐步变式，所设问题教学涵盖了初一全部重点内容以及数学思想，并且引导学生从不同角度去分析、解决问题，从而达到发展学生发散思维能力的目的，发掘学生的创新精神。
第三阶段:学生思维开阔，有意识进行例题变式。
经过一段时间的训练，学生的积极性提高了，变式的意识增强了，遇到问题能够从不同的角度去分析，运用不同的方法去解决，而且能对一些简单的例题进行变式，极大地提高了学习效率。
四、反思与启示
经过一段时间的实践，我反思这一过程，认识到变式教学能摆脱“题海”变被动思维为主动自觉思维，形成“趣学”、“乐学”的氛围，让学生成为学习的主人，减小差生面，培养学生良好的思维品质，提高教学效益，从而大面积提高教学质量。同时，我觉得变式不应是无休止的，而应选择适当典型的方式进行。也不能为了变式而变式，而要遵循学生的认知规律来设计教学变式。
教师通过变式教学，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，增强其应变能力，激发其学习数学的积极性和主动性，提高其数学素质，培养其探索精神和创新意识，从而真正把对能力的培养落到实处。
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