（硕士学位论文）4200轧机轧制过程的非线性特性及其振动研究

（硕士学位论文）4200轧机轧制过程的非线性特性及其振动研究 (硕士学位论文)4200轧机轧制过程的非线性特性及其 振动研究 Athesis submittedto ZhengzhouUniversity forthe ofMaster degree ontheNonlinear Study Characteristic Rolling andVibration of4200MiU Du ByYong Supervisor:Prof(Ling―qiMeng Mechanical andAutomation Manufacturing SchoolofMechanical Engineering May,2011 摘要 摘要 随着现代工业技术的迅速发展，各行各业对中厚钢板质量的要求越来越高。 中厚板轧制过程中是一个复杂的非线性系统，传统的轧制控制模型精度已经难 以满足现代轧钢技术的要求，而轧机轧制过程中的振动，影响着轧钢设备的平 稳运行和轧钢产品的质量。因此，优化轧制过程的控制模型，探索轧制过程的 振动规律，对提高轧钢产品的质量和保障轧钢设备的安全运转是很有必要的。 分析了中厚板轧制过程中影响轧件金属变形阻力的主要因素，运用常用的 几种神经网络法，结合实际测量的数据，建立了4200中厚板轧机金属变形阻力 神经网络预测模型，对所建神经网络结构进行优化，并对网络预测精度的比较， 最终确定RBF网络为最佳预测模型，有效提高了预测精度。 本文分析了4200中厚板轧机主传动系统轧制过程的扭振，运用机械振动学 理论和理论力学知识建立主传动系统的非线性扭振模型。通过MATLAB仿真得 到了系统的相图、庞加莱截面图和时间历程图，结合非线性理论中的定性分析 法分析了主传动系统轧制过程中的振动规律。利用多尺度法，求出模型振动方 程的一阶近似解，通过对幅频响应曲线的分析，得到了非线性阻尼和非线性刚 度对系统稳定性影响规律，为减少设备故障提供了理论依据。 建立了4200中厚板轧机辊系的六自由垂振模型，求解出了辊系的固有频率 和主振型，通过分析振型图，得到了轧制过程轧辊的运动规律，确定出系统的 危险工作频率，并提出了解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，为轧机辊系结构改进提供了新思路。考虑 轧机辊系的非线性因素，建立了轧机辊系非线性垂振模型，通过MATLAB仿真 得到了轧辊位移随参激角频率变化的分岔图，结合不同工作状况下系统的相图 和庞加莱截面图，以及最大李雅普诺夫指数，找出了系统运动从周期走向混沌 的规律，对提高轧钢产品的质量有一定的指导意义。 关键词:中厚板轧机:神经网络;振动;主传动系统;辊系;非线性 Abstract 一__一一 一――――――――――――――――――――――――――――――――― ――――――――――――――――一 Abstract industrial of ofmodem requirement the technology,the Withrapiddevelopment walksoflifeismuch than steel fort11evariousall higher themedium quality plate ofthemediumsteel isa nonlinear the complex before(Because plate rollingprocess of notfulfillthedemand controlmodelCan oftraditional system，theaccuracy rolling of affectsthe vibration working themodem technology(Therollingprocess rolling to the steel order andthe of of mill quality product(In improve stabilityrolling of is to the mill， itnecessary and rolling safetyoperation guarantee products’quality and the vibrationlaws( modelof rolling thecontrol explore optimize rollingprocess resistanceinmedium forthemetaldeformation Themain factors influencing theactual neuralnetwork are on data,a steel analyzed(Basing rollingprocess medium millfor themetal modelof4200 platerolling predicting prediction networks networks(Theneural isbuiltseveral usedneural def(0mation by frequently tothe ofothernetworks accuracy structuresare prediction optimized(Compared forthemodelwhich bethebestnetwork networkis to RBFneural models(the proved has the accuracy( efficientlypromotedprediction in the4200mediummill vibrationof rolling rolling Inthis twisting paper,the transmission modelonmain nonlinear vibration is twisting processanalyzed(A andthe of ismade the ofmechanicalvibration knowledge svstem usingtheory by andthe of mechanics(The graph time。historygraph theoretical phasegraph，Poincare MATLABsoftware(The thesimulationof twisting the Canbeobtained system by in are transmission by ofmain rollingprocessanalyzed vibrationlaws system model firstorder solutionofthe nonlinear theory(The approximate qualitative of influencerules isattained method(The vibration bymultiple―dimensioned equation be the tothe Can byanalyzing andstiffness stability got nonlinear system damping for evidence which theory reducing curve， provides frequencyresponse amplitude ofthemill( malfunction of 4200medium roller modelthe Thesix verticalvibration plate’S degrees oftheroller call themainvibrationmode isbuilt(The and system system frequency II Abstract the be rollermovementlawin and gotby rollingprocess dangerous calculating(The arediscovered themainvibration by graph(Itprovides workingfrequency analyzing amethodto theroller structure(Anonlinearroller vertical improve system’S system isbuiltwith theroller nonlinearfactors(Thebifurcation vibration consideringsystem oftheroller which withtheexcited graph displacementchanges frequencychanging also MATLABsimulation(Withthe ofdifferent is gotby phasegraph，Poincaregraph conditionsandtheimum movementlaw working Liapunovindex，thesystem howthe motion intothechaosCanbefound(Ithasadirectivetothe periodic changes ofthe sectionsteel( improvementrolling mill;Neural transmission Keywords:Mediumplate network;Vibration;Main system;Rollersystem;Nonlinear III 目录 目录 摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„I Abstract((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( (((((((II 1绪论„„„„„„„„„„„„„(„„„(1 1(1引言„„„„„„„„„„„„„„„„„„((1 1(2国内外研究现状„„„„„„„„„„„„„„„(2 1(2(1人工神经网络在轧制领域的研究现 状„„„„„„„„„„(2 1(2(2轧机扭振的研究现状„„„„„„„„„„„„„„„3 1(2(3轧机垂直振动的研究现状„„„„„„„„„„„„„((4 1(3课题的研究意义„„„„„„„„„„„„„„„(5 1(4课题的主要研究内容和方法„„„„„„„„„„„„6 2中厚板轧机轧制理论概述„„„„„„„„„„„7 2(14200中厚板轧机概述„„„„„„„„„„„„„((7 2(1(1轧机的生产布局„„„„„„„„„„„„„„„„(7 2(1(2轧机的生产工艺„„„„„„„„„„„„„„„„(8 2(2轧制变形区基本参数„„„„„„„„„„„„„„9 2(3轧机振动理论简介„„„„„„„„„„„„„„(10 2(4轧制变形区的金属变形阻力„„„„„„„„„„„((11 2(5本章小结„„„„„„„„„„„„„„„„„12 3神经网络的变形阻力模型研究„„„„„„„„„((13 3(1引言„„„„„„„„„„„„„„„„„„(13 3(2人工神经网络„„„„„„„„„„„„„„„((13 3(2(1人工神经网络概述„„„„„„„„„„„„„„„(13 3(2(24种常用神经网络的介绍„„„„„„„„„„„„„(14 目录 3(3变形阻力模型„„„„„„„„„„„„„„„((17 3(3(1样本数据及样本处理„„„„„„„„„„„„„„((17 3(3(2网络输入与输出向量的确 定„„„„„„„„„„„„((18 3(3(3神经网络设计„„„„„„„„„„„„„„„„((18 3(3(4网络模型的测试与结果分 析„„„„„„„„„„„„((24 3(4本章小结„„„„„„„„„„„„„„„„„26 4轧机主传动系统的非线性扭振模型„„„„„„„„(27 4(1引言„„„„„„„„„„„„„„„„„„(27 4(2非线性振动理论介绍„„„„„„„„„„„„„((27 4(2(1非线性振动理论简述„„„„„„„„„„„„„„((27 4(2(2非线性振动的研究方法„„„„„„„„„„„„„„28 4(3主传动系统非线性扭振模型„„„„„„„„„„„((29 4(4主传动系统的非线性扭转模型„„„„„„„„„„„30 4(4(1力学模型的建立„„„„„„„„„„„„„„„„30 4(4(2非线性数学模型的建立„„„„„„„„„„„„„„30 4(5主传动系统扭振的定性分析„„„„„„„„„„„((31 4(5(1共振区系统非线性分析„„„„„„„„„„„„„„32 4(5(2非共振区系统非线性分析„„„„„„„„„„„„„(34 4(6主传动系统扭振的解析法„„„„„„„„„„„„(35 4(6(1主共振求解„„„„„„„„„„„„„„„„„(36 4(6(2超谐波共振求解„„„„„„„„„„„„„„„„38 4(6(3亚谐波共振„„„„„„„„„„„„„„„„„(39 4(6(4数值仿真„„„„„„„„„„„„„„„„„„40 4(7本章小结„„„„„„„„„„„„„„„„„43 5中厚板轧机的垂振模型分析„„„„„„„„„„(44 5(1轧机辊系动力学模型„„„„„„„„„„„„„((44 5(1(1模型的建立„„„„„„„„„„„„„„„„„(44 V 目录 5(1(2系统固有频率和主振型计算及分 析„„„„„„„„„„((46 5(2轧机辊系非线性模型„„„„„„„„„„„„„((49 5(2(1轧机辊系非线性参激振动模型建 立„„„„„„„„„„((49 5(2(2轧机辊系的稳定性分析„„„„„„„„„„„„„„50 5(2(3数值仿真及定性分析„„„„„„„„„„„„„„((51 5(3本章小结„„„„„„„„„„„„„„„„„54 6结论和展望„„„„„„„„„„„„„„„56 6(1结论„„„„„„„„„„„„„„„„„„(56 6(2展望„„„„„„„„„„„„„„„„„„(57 参考文献(:„„„„„„„„„„„„„„„(58 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„61 个人简历及攻读硕士学位期间取得研究成果„„„„„„(62 VI l绪论 1绪论 1(1引言 二十一世纪已经过去了十年，在刚刚闭幕的两会制定的“十二五"计划 中， 工业结构的调整放在了一个很重要的位置。近年来，我国工业领域对钢材需求 量日益旺盛，而工业结构的优化调整必然对钢板的质量会提出了更高的要求。 北京奥运会的“鸟巢"，近几年兴起的高速铁路、动车组、上海的大飞机生产以 及世博会场馆等工程的建设对钢板的数量和质量均提出了严格的要求。中厚钢 板是运用非常广泛的钢板材料，它在航空航天、桥梁建筑、造船、石油化工、 压力容器、工程机械以及国防军工等国家重大行业发挥着不可替代的作用，中 厚钢板的生产甚至已经成为衡量一个国家工业水平的标志【I】。我国近年来钢材生 产急速增长，量是提高了，但是质量和国外发达国家的生产水平有一定的差距， 某些特殊钢板还需从国外进口。因此，我国要成为真正的钢铁大国和强国，就 必须努力提高轧钢设备制造能力、轧钢生产的技术水平以及产品的质量。 轧钢生产时钢铁生产较为重要的一环，随着现代工业化的快速推进，各行 各业对轧钢产品的质量提出了更加苛刻的要求。中厚钢板轧制的控制过程和压 力、速度、流量、温度等大量物理参数有着紧密的联系，其中任一参数发生变 化会导致系统的变化，此外，还涉及到弹性变形、塑性变形、热一力耦合等一 系列过程，所以其控制过程是异常复杂的，而且中厚板轧制过程具有典型的多 变量、非线性、强耦合、时变性等特征，这就导致了轧制过程的非稳定状态， 其目标量会随着系统物理量的变化而变化，通过假设和简化进行计算的理论分 析建模方法和通过 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 公式进行回归分析的回归建模方法已经很难达到现代化 高精度轧制过程的控制要求【21。随着近些年科学技术的高速发展，神经网络等人 工智能技术已经应用于轧钢车LafJ领域，其中实际数据和人工智能相结合来预测 轧制过程中参数的方法已经发展开来。相比传统方法，这种人工智能和数学模 型相结合的方法能够更为准确的建立!tLa,J过程的控制模型。 轧机轧钢过程中的振动是轧制生产领域中最为典型的问题，对轧制过程稳 定性有着深远的影响。轧机的振动发展多样，一般按载荷形式的不同，将其振 动分为主传动系统的扭转振动和轧机机座的垂直振动【3】。在整个轧制行业的历史 中，轧钢设备曾多次出现零部件受严重损坏的现象，既给国家和人民造成了巨 大的经济损失，还严重影响到了轧钢企业的正常生产秩序，甚至还会危及到操 作工人的人身安全。日本千叶铁所某型号轧机投产后，整个轧制系统的振动发 生率高达35,，轧钢产品中出现了很高比率的废品，造成了严重的经济损失; 1972年，美国某钢铁公司板坯轧机主传动系统的万向连接轴在轧制期间轴断裂 五次，修复断轴花了80多个小时，对轧制生产造成严重的影响，给公司带来了 巨大经济损失;1997年，我国辽宁抚顺某轧钢厂轧机主传动系统的1000kw主电 机在拖动运转轧机轧材时突然冒烟，值班工人当即拉闸停电，才避免造成更大 的损失;2000年，湖北武汉某钢企的一台3200轧机的万向连接轴扁头突然断裂， 导致设备停产数小时，影响了该企业的生产效率;2004年，河南某钢厂的高速 线材轧机轧辊箱烧毁，造成了较大的经济损失。在这些轧机轧制生产事故中， 大多是因为轧机主传动系统的振动或轧机机座的振动造成的。因此，为保证轧 制过程的安全，提高轧钢的质量，对轧机轧制过程中的振动分析研究就显得尤 为必要。 鉴于以上分析，本文将以某钢厂的4200中厚板轧机的实际工作情况为准， 并将中厚板轧机轧制理论和轧制生产工艺特点作为分析基础，利用非线性的方 法分析了轧机主传动系统上的扭转振动和辊系的垂直振动，并采用神经网络和 传统数学模型相结合的方法建立金属塑性变形阻力预测模型。 1(2国内外研究现状 1(2(1人工神经网络在轧制领域的研究现状 神经网络起源于上世纪四十年代，经历近几十年的发展，网络结构的类型 从最初的简单的单层感知器神经网络，已经发展为丰富的BP、ELMAN、RBF、 GRNN等多种网络在理论上和实际工程应用中均取得了一定的进步。神经网络 是模拟人的神经细胞中的开关原理，它具有非线性、非局限性、非常定性和非 凸性四大特征。神经网络具有很强的学习联想、并行处理、鲁棒性等能力，在 建模和优化控制等领域中具有先天优势，现已被研究人员广泛应用于多个领域。 在国外，欧美、韩国、日本等一些工业技术发达国家对神经网络的应用作 了大量的理论分析工作，并将神经网络应用到实际的轧制生产中，取得了良好 Kim等在考虑了轧制区的扰动变量情况下，利用人 的效果。韩国的Young(Sang 2 1绪论 工神经网络建立了热连轧机轧制力的神经网络模型，通过设置多层隐含层，调 Nilsson 整各隐含层中的神经元个数，取得了较高的预测精度14J;瑞典的Annika 等人建立初轧钢板温度的预测模型，采用三层回馈式神经网络结构，较为准确 的预测出T*t*mJ后钢板的温度【51;奥地利的VAI公司将轧制力的预测模型划分为 变形阻力模型和应力状态系数模型两部分，采用人工神经网络和数学模型相结 合的方法，先根据数学建模计算出应力状态系数，然后采用神经网络预测出金 属变形阻力，得到了更为准确的轧制力预测精度，这一方法在实际生产应用中 取得了佳绩161。 在国内，人工神经网络在轧钢领域的应用也逐步发展起来。国内的研究人 员在这方面作了大量的研究，但是大多处于理论研究阶段，实际应用效果不是 太好。韩丽琦等将BP神经网络应用到热轧碳钢变形抗力的预报中，将预测误差 控制在士8,以内，并和多元非线性回归模型计算出来的结果进行对比，得出了神 经网络的预测精度更高的结论【_刀;周富强等在冷连轧机轧制力的预测中 将解析数 学模型和神经网络校正模型相结合，采用离散法分析了轧制变形区的张力、摩 擦力和变形抗力在轧制方向上的分布规律，将轧制力的预测精度有效控制在 4-8(9,以内岱l;丁小梅建立了小波神经网络法的轧制力预报模型，用动量项的最 速下降法来训练所建神经网络结构权值、尺度和平移因子，其预测的精度大幅 提高，相对误差在士5,;杨景明等建立了BP神经网络冷连轧机轧制力的预测模 型，并将蚁群算法引入BP神经网络中，避免BP网络陷入局部最小点，提高了 网络训练速度，期预测精度的均方差达到1【9】;戴铁军等采用模糊神经网络建立 了轧钢生产过程中轧制温度、变形程度、变形速度和变形抗力关系的预测模型， 其预报精度在士10,11UJ。 1(2(2轧机扭振的研究现状 中厚板轧机的主传动系统由电机、轧辊、联轴器、减速器、齿轮座和连接轴 等部件构成，电机、轧辊、联轴器、减速器和齿轮座是惯性元件，连接轴等视 作弹性原件，所以轧机主传动系统可以看成一弹簧质量系统„J。轧机主传动系 统产生扭振的原因是复杂多样的，一般归结为三类:一是*LN过程中，轧辊会 咬钢、抛钢、发生制动或因为外界因素轧辊转速发生突变时，在这些情况下， 作用在主传动系统上的外载荷就会发生突变，原本转矩平衡的主传动系统就 会 失衡，连接轴上的转矩发生改变，系统随之产生扭转振动。此时如若连接轴上 l绪论 的转矩过大，大到远大于轧机正常轧制时连接轴上的转矩时，连接轴可能会断 裂，从而造成设备的损坏;二是当系统中的主电机调速不稳时，传递到连接轴 上的转矩变化，同样会产生扭振;三是轧辊在轧制过程中打滑，造成系统的载 荷突变，这样也会产生振动，此时的振动称为自激振动，不过这种振动形式是 发散的【121。 轧机主传动系统的扭振一直是轧机振动研究的重要部分。在国外，美国 和 前苏联最早开始对其进行研究，当时采用的是微分方程和实际实验数据相结合 的方法，由于实验测试设备和计算机水平的限制，研究的进展并不是很大。后 来，美国的Chalas(W(Thomas等人对系统扭振模型进行了瞬态响应分析，并提出 了描述瞬态响应的动载荷的概念一扭矩放大倍数TAF TorqueAmplification Factor 【l州;日本的研究以提高轧钢产品的质量为目标，将研究重点放在轧机结 构的设计上，在研究过程中，考虑了轧制工艺参数、系统的阻尼，间隙等因素 影响，还对轧制过程中的打滑、连续轧制时的张力波动等问题进行了探讨。近 年来的研究方向转移到电器驱动影响这一块。 国内的学者也对轧机主传动系统的扭振进行了深入的研究。北京科技大学 的张登山对连轧机主传动系统的非线性机电振荡现象进行了研究，设计出负荷 观测器有效抑制了系统的振动【14J;北京科技大学的林鹤教授认为初轧机轧制过 程中的打滑会引起两种扭振响应，利用断裂力学的方法计算出扁头裂口的断裂 力矩证实这两种响应的存在115J;重庆大学的黄晓刚采用有限元方法计算出某钢 厂冷轧机主传动轴系的固有频率以及冲击转矩作用下的转矩放大系数，验证了 用有限元方法分轧机扭振的可行性，为今后研究提供了新的思路【16】;中 南大学 的唐华平研究了轧辊黏滑运动和轧机扭转自激振动的关系，并用动力学的方法 分析系统的扭振特性，具有一定的意义【l玎; 东北大学的葛钢介绍了轧机扭振的 危害，指出了轧制扰动是轧机扭振的主要原因，并提出了抑制扭振的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，有 很现实的指导意义【l引。 1(2(3轧机垂直振动的研究现状 随着现代轧钢设备的进步，在高速化、自动化和连续化的轧制过程中，轧 机机座开始出现垂直振动现象。早在上世纪70年代初期，国内外的学者就开始 Tom分析了冷轧机在轧制 过 了对轧机机座系统垂直振动的探讨。国际上，Farley 程中出现垂直振动的原因，认为由自激振动造成的三倍频振动会导致产品减产， 4 1绪论 同时还指出五倍频振动会严重影响钢材的表面质型19l。W(Dobrucki等认为轧机 机座是一个连续可分离的系统，由此将轧机机座分离为七自由度的模型，分析 了轧辊咬合钢板时轧机机座上半部分的振动特性，研究发现轧机机座的垂直振 动会让轧辊间的间隙周期变化，从而导致轧制出的钢板厚度不均，该模型更好 的模拟实际轧制情况;Tamiya假定四辊轧机工作辊的质量远小于支承辊的质量， 建立了四自由度轧机模型，分析了前后机架入口张力和速度波动的相互关系， 认为张力波动产生的负阻尼是系统自激振动的原因，具有一定的理论价值【201。 在国内，肖云平等建立六自由度新铝热连轧机的动力学模型分析系统频率 响应特性，计算出了系统的六阶固有频率，并用ANSYS软件模拟了轧辊的工作 过程，提出了通过修改系统结构参数，改善轧辊间的润滑条件等来调整系统振 动特性的方法，对轧钢的生产很好的指导意义【2u;李宝童等建立了基于键合图 理论的轧机机座的垂直模型，计算出固有频率和主振型，分析了轧制力变化时 不同工况下轧机的系统响应，找出了系统的危险模态，为轧机垂直分析提供新 方法【221;侯东晓等在考虑非线性因素的情况下建立了轧机辊系的分段非线性垂 振模型，利用非线性的理论分析了轧机系统自治和非自治分岔行为，为抑制轧 机振动提供新的理论依据12引。 1(3课题的研究意义 近年来，国际上铁矿石等轧钢原料大幅上涨，国内轧钢产品却呈现产能过剩 的态势，因此，轧钢产品在市场上的竞争愈演愈烈。各大轧钢企业为在竞争中 占得先机，对SLN过程中的生产工艺、板材的质量、轧制设备的稳定性以及生 产成本有了更高的要求。轧制过程中控制系统的精度非常重要，金属塑性变形 阻力是轧制过程中一个非常重要的参数，过去往往采用传统的数学模型对其进 行预测，其结果一是不能反映轧制现场的真实情况，二是预测精度很低，为本 文建立中厚板轧机金属塑性阻力的神经网络模型，提高了预测精度，改善了轧 制过程中的控制问题，对轧钢产品质量的提高有很好的指导意义;中厚板轧机 主传动系统的扭转和轧机机座的垂直振动也影响着轧机的生产效益，以往的学 者往往只考虑轧机系统的线性因素，实际上轧机的振动复杂且饱含非线性因 素， 因此其研究结论和实际情况有偏差，不能有效指导生产，为此本文建立了主传 动系统的非线性扭振模型，分析了非线性因素对系统稳定性的影响，还建立了 5 1绪论 非线性的垂直模型，考虑外界激振力角频率对系统振动特性的影响，这样的分 析更准确，更具有理论指导意义。 1(4课题的主要研究内容和方法 本课题以4200中厚板轧机为例，以其实际参数为准，建立了该轧机主传动 系统的非线性扭振模型和轧机辊系的垂直振动模型，并利用神经网络建立轧制 过程中金属塑性变形阻力的预测模型，具体的研究内容和研究方法由以下几个 方面组成: 1 分析研究了中厚板轧机轧制过程中金属变形区的塑性变形和主要变形 参数情况，确定了影响中厚板轧制过程性能的主要参数，分析了影响金属塑性 变形阻力的主要因素，为模型的建立提供了了理论基础。 2 利用MATLAB神经网络工具箱，运用常用的4种神经网络，建立起轧制 过程中铬镍钢金属变形阻力的神经网络预测模型，通过采取一定的措施合理选 择神经网络的算法以及参数数值，确定网络模型的最佳结构，研究网络模型中 的各参数值对提高模型的预测精度及收敛速度的影响，并结合实测数据，说明 所建网络模型的适用性和预测精度。 3 以线性振动为基础，考虑轧机主传动系统中的非线性因素，建立了中 厚板轧机主传动系统非线性扭振模型，用近似解析法和定性分析法对模型进行 求解，分析了系统的非线性振动特性，对轧制的生产和轧钢设备的改进有一定 的指导意义。 4 考虑轧机辊系的非线性刚度和非线性阻尼等非线性因素，建立了中厚 板轧机非线性垂直振动模型，利用奇点法分析了系统的稳定性，并研讨了不同 激振频率下系统的振动特性，为轧机辊系的平稳运行提供思路。 6 2中厚板轧机轧制理论概述 2中厚板轧机轧制理论概述 2(14200中厚板轧机概述 轧机是将铸锭或铸坯钢板轧制成一定规格钢材的设备，不同种类的轧 机能轧制成不同型号规格的钢材。4200中厚板轧机是我国第一台自己独立 研发的中厚板轧机，它能将15,---,40吨的钢锭、3"-23吨的初轧板坯经过若干 四辊轧机是4200中厚板轧机进行全轧制线的核心设备，它主要由工作机架、轧 辊及轴承、压下装置、平衡装置以及平台构成，并通过机架辊、机前机后的工 作辊道，机前机后推床及立辊轧机等辅助工作，来进行轧制生产【24l。 2(1(1轧机的生产布局 4200轧制线的总体工艺布置含原料区、加热区、轧制区、精整区和热处理 区五个区，其典型生产工艺流程的如图2(1所示。 图2(14200轧制线工艺流程图 1 原料区:主要用于铸锭和铸坯的选择和存放，并依照钢种规格、技术 要求和设备条件，制定其加热工艺。 2 加热区:加热是钢板生产中较为重要的一环，加热质量的好坏和钢板 的质量、产量有着直接的关系，还会影响到工作人员的操作和设备的安全。 其加热炉共有三种:连续式加热炉，均热炉、车底式室状加热炉。 3 轧制区:是将加热后的铸锭和铸坯，轧制成其各项指标都符合要求的 2中厚板轧机轧制理论概述 钢板。其轧制过程可分为除鳞、立辊车La,J、四辊轧制等几个轧制阶段。 4 精整及热处理区:4200轧制线的精整分为矫直、冷却、检查及清理缺 陷和剪切四个阶段，必要时对轧件进行正火，淬火一回火等热处理，来提高其塑 性性能。 2(1(2轧机的生产工艺 通常将中厚板轧制过程分为成形轧制、展宽轧制和精轧三个阶段，如图 2(2 所示。 成形轧制 D 宽展轧制 8 书:少下:+ 冒量 精轧 图2(2中厚板轧制工艺 1 成形轧制阶段:将进入轧机的坯料沿纵向进行l"--'4道次的整形 车La,J， 其作用是消除坯料凹坑及头部压扁，使其形状规范整齐。 2 展宽轧制阶段:进行展宽轧制时，将成形轧制后的坯料转90。，使其 纵向轴线与轧辊轴线平行轧制。其作用是能将一定宽度坯料轧制各种各样的钢 板，以满足生产的需求。 3 精轧阶段:展宽轧制结束后，将坯料再转90。，让其轧制时的纵向轴 线与轧辊轴线垂直。其目的是保证板坯的伸长量，有效提高板材的性能和质量。 4200中厚板轧机经常使用的轧制方法主要有全横轧法、全纵轧法、横轧一 纵轧法、角轧一纵轧法、厚边展宽轧制 MAS 轧制法、狗骨轧制法 DBR 、 咬边返回车LSJJ法、差厚展宽轧制法和立辊法，实现了粗轧和精轧的统一，完成 对板坯的车LSmJ，使其成为各项指标都符合要求的钢板【251。 8 2中厚板轧机轧制理论概述 2(2轧制变形区基本参数 图2-3轧制变形区几何图形 变形区是轧件在轧制过程中直接与轧辊接触产生塑性变形的那个区 域，图 2(3为轧制变形区的几何图形，图上的基本参数含义如下【26】: D一轧辊直径，miil; R一轧辊半径，Illnl; 日一轧制前的轧件高度 或称轧件入口厚度 ，mill; 办一轧制后的轧件高度 或称轧件出口厚度 ，113Ill; 玩一轧制前后的轧件平均厚度，吃 H+h ,2，lllrfl; 统一中心高度 相当于中心角处的轧件厚度 ，n1_rll; 幽一压下量 或称绝对压下量 ，?厅 H―h，n1_nl; B一轧制前的轧件宽度，illiil; b一轧制后的轧件宽度，rnn'l; 凹一宽展量 或称绝对宽展量 ，AB b-B，nlnl; 上，_-车L制前的轧件长度，nlnl; 卜一轧制后的轧件长度，lllnl; ’，一临界角 或称中性角 ; 9 2中厚板轧机轧制理论概述 a一咬入角，口:1一以两i; ‘c一接触弧水平投影长度，t ?R幽，real。 轧制变形区的基本参数并不是孤立的，它们之间有着一定的联系。轧机轧 制钢板时，轧件产生塑性变形，长宽高三个方向均产生变形，在高度方向上的 比值叩 绉称之为压下系数，宽度方向上比值卢 ,定义为宽展系数，而长度 方向上的比值A 形叫做延伸系数，而由变形前后体积不变，可以推知叩肚 l。 另外轧制理论中的相对变形量、变形速度等都可以用变形区基本参数表示，这 里就不再赘余。 2(3轧机振动理论简介 任何机械系统的振动按其原因都可以分为自由振动、受迫振动和自激振动 三类，轧机系统当然也不例外。4200中厚板轧机是作为一个大型且复杂的轧钢 机械，所以在轧制过程中必定会产生多种形式的振动。根据中厚板轧机的结构 特点和受力特点，其主要的振动形式分为主传动系统上的扭振和轧机工作机座 的垂振两类【271。 在存在外载荷的轧机主传动系统扭振中，如果传动零件上的最大扭矩超过 了一定值，经过一定时间的作用，会使这些零件产生疲劳损伤，最终可能导致 轧机设备的损坏。通常需要利用扭矩放大系数TAF来描述系统在外加载荷下的 响应。 TAF:丝咝 心 2(1 式 2―1 中M懈系统的最大扭矩，坂为外加力矩。 中厚板轧机工作机座的垂振分为三倍频振动和五倍频振动，三倍频振动的 频率在150HZ到250HZ之间，它对板材的厚度造成影响，振动严重时会造成轧 制出来的板材厚度不一，甚至导致断带现象产生废品，五倍频振动发生在500 700HZ，它的危害没有三倍频振动强，基本上不影响板材的厚度，但是在板 材上 会出现明暗相间的条纹，影响产品质量【281。 10 2中厚板轧机轧制理论概述 2(4轧制变形区的金属变形阻力 金属变形阻力又称为金属变形抗力，它是金属抗塑性变形的指标，反映了 金属在受外力的情况下，保持原有形状的能力，影响金属变形阻力的因素众多， 主要有金属的化学成分及组织、变形温度，变形程度、变形速度，加工硬化的 累积等【’291。这些因素可用一个 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 式表达，见式 2(2 。 cr 厂 x,，，，U，y，r 2-2 式中: x,一金属的化学成分和组织; ，一变形温度: U一变形速度; y一变形程度; f一加工硬化的累积。 1 金属化学成分及其组织:它对金属变形阻力的影响最为显著，金的变 形阻力显然大于银，合金钢大于普通碳钢，含碳量不同也影响着变形抗力的大 小。但是难以用理论方法计算其影响的大小，目前还有待我们去深入研究。 2 变形温度:温度影响最为强烈因素，通常情况下，温度越高，金属的 变形阻力显著下降。 3 变形程度:通常变形程度越大，变形阻力越大;变形阻力增大的速率 随着变形程度的增大有所降低;变形阻力不会无限增大，当变形程度达到50, 60,以后，变形阻力不再增大，反而随着变形程度的增大有下降趋势。 4 变形速度:变形阻力和变形速度在双对数坐标中成线性关系。经过长 时间的研究，一些研究人员已经在实验的基础上得出了其计算公式 2(3 。 仃:0"o 旦 肼 2―3 ? 式 2―3 中: 仃一变形阻力; ?一基准变形阻力; ?一基准变形速度; 2中厚板轧机轧制理论概述 m,变形速度指数。 5 加工硬化累积:在多道次加工中，当轧制温度接近奥氏体的低温侧时， 金属变形阻力会显著增加，这是由于奥氏体区残余应力积累的结果。 2(5本章小结 本章介绍了4200中厚板轧机轧制生产的工艺情况，用图说明了轧制变形区 的基本参数，并简要说明了这些参数之间的关系，讲述了中厚板轧机振动的理 论依据，介绍了金属塑性变形阻力的概念，并分析了影响变形阻力的因素。为 下文展开提供了必要的理论依据。 12 3神经网络的变形阻力模型研究 3神经网络的变形阻力模型研究 3(1引言 金属的塑性变形阻力的大小直接决定着轧制区各力能参数的数值大小，它 是评价金属轧制性能的重要参数，还是轧钢厂改进轧制生产线，设计轧制设备 的重要参考依据。影响金属的变形阻力的因素复杂多变，它和金属固有化学成 分和金相组织状态等内部因素有关，还和轧制变形区的变形温度、变形速度、 变形程度、加工道次等因素有着千丝万缕的关联，因此在实践中，找不出一套 理论的方法来求出变形阻力和其影响因素的关系表达式。以往的学者们在建立 变形阻力的数学模型时，仅仅考虑其中某几个参数，将实验测得的数据进行统 计回归计算，这样得到的结果和实际数据有着一定的偏差。实际上，变形阻力 的变化过程很容易受高温高速条件下的各种随机因素的干扰，而且变形中还常常 伴有动态回复、动态再结晶和动态析出的发生，所以说金属变形阻力模型实际 上是一个非线性模型，所以用回归分析得出来的预测结果，往往和实际数据误 差较大，不能有效指导生产。为了提高预测精度，本文尝试建立了基于神经网 络的铬镍钢变形阻力预测模型。 3(2人工神经网络 3(2(1人工神经网络概述 Neural 人工神经网络 Artificial Networks，简称ANN 是模仿动物大脑的生 理原理，由大量的神经元细胞相互连接组成的异常复杂的非线性系统，在某些 方面和人类有着相似的特性。神经网络能够较好的存储和处理信息，面对复杂 的外来信息，它就像人类的大脑一样将复杂的外来信息有序组织起来，自适应 和超强的学习能力也是它特征。当外界环境变化时，人工神经网络能抓住这些 信息的变化，调整自身结构的参数连续学习，所以它纠错调整能力强，能迅速 适应环境。随着对人工神经网络研究的不断深入，它已经被广泛应用于电子商 务、控制检测，工业控制等多个领域，并取得了一定效果【301。 人工神经网络经过了半个多世纪的丰富和发展，网络的类型种类繁多且越 来越复杂，其功能也越来越强大。由网络连接方式上的区别，神经网络分为前 13 3神经网络的变形阻力模型研究 向网络和相互结合性网络两种。前向网络由输入层、隐含层 中间层 和输出 层组成，前一层神经元只将信息输入到下一层神经元，且信息传递时单向的， 而连接型网络中任意两个神经元都有可以有连接，输入信号在多个神经元之间 反复往返传递，两者区别即在此。当目前还有其它的分类依据，在工程领域经 常用到的神经网络有前向网络 FeedforwardNN 、反馈网络 FeedbackNN 和 NN 三类13?。 自组织网络 Self-organizing 人工神经网络是人工智能领域的一朵奇葩。人工神经网络能对信息和数据 进行大规模并行处理，它能将一个个单元结构简单、功能有限的神经元有机地 整合在一起，形成了一个功能多样、运行速度极快、处理能力超强的网络系统。 除了这些显著的优点外，人工神经网络还拥有较强的容错性，网络上的信息的 存储在每一个神经元细胞上，个别神经元细胞的信息存储功能突然消失，不会 影响到整体信息的传递，其整体功能几乎不受到影响，这就如同人的大脑一样， 每天都有大量脑细胞死亡，但人们记忆的信息没有丝毫减少。当外界输入的 信 息模糊不清时，神经网络还能够通过联想和回忆，将模糊的信息进行有效分离， 及时修正错误数据。 3(2(2 4种常用神经网络的介绍 Rumelhart 等提 BP神经网络是一种单向传播的多层前馈性网络，它以David 出的BP算法为计算核心，通过工作信号的正向传播和误差信号的反向传播实现 网络的学习训练过程。BP网络结构简单、可塑性强，并具有较强的非线性和鲁 棒性等特点，是目前广大科研人员在神经网络模型中应用最广泛的一类网络。 BP网络分为输入层、隐含层和输出层上下层相互连接，层中神经元彼此之间无 连接。BP网络也有其缺点，标准的BP算法训练时间长、收敛速度慢、隐含层 层数和隐含层上的节点只能根据经验来确定，而且目标函数容易陷入局部极小 值，所以在模型中的应用存在一定的局限性。 ELMAN神经网络是一种前反馈式网络，由于其内部反馈网络的加入了增加 网络本身处理动态信息的能力，因此很容易实现动态建模。Elman神经网络相比 BP网络多了承接层。其输入层、隐含层和输出层和BP网络相似，也属于前馈 性网络，输入层的单元对传入的信号进行线性加权，承接层将隐含层单元前一 时刻传递的信息保存下来。和BP网络相比其非线性映射能力更强，预测结果更 3神经网络的变形阻力模型研究 为理想。 GRNN神经网络是Donald F(Specht在1991年提出的一种新型神经网络， 是径向基函数神经网络的另一种形式，也属于前馈式神经网络模型【，3l】。GRNN 神经网络训练速度快，具有较强的非线性映射能力，GRNN网络的第一层为输 入层，第二层为径向基隐含层，第三层为特殊的线性输出层，径向基隐含层具 有结构自适应确定、输出与权值无关等非线性特点，因此常用于函数的逼近【32】。 由于本文的研究着重于RBF网络，所以这里作详细的介绍。RBF神经网络 Basis 的是Powell在1985年提出了一种多变量插值的径向基函数RBF Radial Function 方法，也属于前向神经网络，它采用多维空间插值技术，能够以很高的 精度逼近函数。同其他类型的网络相比，它的学习速度快，训练时间短，结构 适应性强，预测精度更高。同其它神经网络相比，它最大的特点是不需要人工 寻找隐含层神经元的个数，所以自适性高，方便使用。RBF网络一般由输入层、 隐含层和输出层三部分构成，如图3(1所示。式 3(1 为高斯函数，式中的，为 高斯函数的中心，仃为方差，通常作为网络隐含层的激励函数。 p 0，，(?尺 3-1 ?一xp -嗲] 图3(1RBF神经网络结构图 [群，xg„„《]――输入层输入向量; wl，――输入层和隐含层之间的权值; [中，哆„„瑶]――中间层向量; 15 型研究 向量经过隐含层一个神经元 细胞 ?鲜--Jwl‖一碍I(bl， 3―2 再将每一个本身输入求和，可得隐含层的第i个神经元的输入为: 砰 ，,? 们‖一巧 2bl， 3―3 Y ， 输出为: 图3(2 RBF神经网络的隐含层结构 图3(2为网络隐含层的结构图，61j为激励函数的阈值，当外界信息 输入发 生变化时，通过调整它的大小来及时改变网络的灵敏度，网络建模时，为方便 网络结构调节，引入参数G来替代61，，在MATLAB7(1软件的神经网络工具箱 中，可取e O(8326,b，，由式 3(4 可以得知隐含层神经元的输出为: 16 3神经网络的变形阻力模型研究 x0"8326 j? wljt-xq 2 酽:e冲[ff 一p卜262× 掣”3射 输入向量与 从式 3(5 可知，隐含层神经元输出的大小和参数G取值、 隐含层权值之间的距离有关，参数Cf越大，隐含层对输入向量的灵敏度越高， 网络结构越平稳。 3(3变形阻力模型 3(3(1样本数据及样本处理 本文样本数据从凸轮式高速形变试验机进行的热模拟压缩实验获得，共测 定4种铬镍钢板在高温高速下的塑性变形阻力共184组数据。本文拟采用BP、 ELMAN、RBF、GRNN4种神经网络方法来建立铬镍钢的变形阻力的预测模型， 选取其中的160组数据作为训练样本，另外22组数据作为测试样本。取实验温 度f 850,1 种类及其化学成分含量如表3(1所示。 表3(1铬镍钢的化学成分 , 为了加快网络训练的收敛性，就必须对样本的输入层和输出层中不在0,1 间的数据进行归一化处理。归一化的方法很多，本文采用输入参数标准方法把 数据归一到0,1之间，具体操作方法见式 3(6 - 而 』玉虹 3(6 毛璐一吒血 17 3神经网络的变形阻力模型研究 式 3―6 中x为样本向量中的任一数据，?。和?分别该组向量中的最小 和最大数据。 3(3(2网络输入与输出向量的确定 在铬镍钢热轧过程中，塑性变形阻力和其化学成分、组织状态、变形温度、 变形速度、变形程度以及相关过程中的加工硬化、再结晶、动态恢复、静态恢 复等因素有关，所以本文在建立神经网络模型时，将影响变形阻力大小的主要因 素作为网络输入层参数。根据铬镍钢塑性变形阻力的实验数据，可确定网络模 型的参数如下: 输入层:15个输入变量，实验温度f、变形程度y、变形速度“，铬镍钢的 12种化学成分含量; 输出层:1个输出量，即为铬镍钢的热轧变形阻力仃。 3(3(3神经网络设计 1 BP网络设计 一般情况下，BP神经网络可以无限逼近任意非线性连续函数，因此本文所 建模型的情况，只需选择单隐含层BP网络。对于BP网络选择隐含层神经元的 数目非常重要，数目选取是否合适会严重影响模型的预测精度，对与BP网络的 隐含层神经元个数与输入层神经元的数目有一定的代数关系，但是这个关系 式 只能将隐含层神经元数目确定在某个值左右，具体确定还得靠反复试验获得， 一般按经验公式 3(7 来确定隐含层神经元的个数。 玎 2m+1 3(7 玎――隐含层神经元数目; 聊――输入层神经元数目 根据本文网络输入层数15，根据公式 3(7 即可初步确定网络隐含层神经 元的数目为3l，为准确确定BP网络隐含层神经元数目，获得最佳的网络结构， 这里还另外选取隐含层神经元个数28、32、33和35分别来训练网络，此时设 定网络逼近误差均为0(001，网络的预测误差如图3(3所示。 18 3神经网络的变形阻力模型研究 制 璀 蔽 罂 -lili 霄搓太 图3(3隐含层神经元数n取不同值时的预测误差 Performanceis is0(001 0(00097"0789。Coal : 、 ! , : : : , 。 ‘ 、 ‘ 。 , i,, j 'In?一m-I?oo-3一皿-5 (’ ,、 j ‘ u|cIBL(L ??k、、,、( 由图3(3可以看出，隐含层神经元数目的大小对网络的预测误差影响很大， 玎 28时，误差最大偏差高达将近10,，当31的时候网络预测相对误差最低， 19 3神经网络的变形阻力模型研究 大多控制在5,以内，说明此时网络泛化能力最佳，而当刀 31时，随着神经元 数目的增加，预测误差急剧上升，当疗 35时，误差超过10,，可见确定合适的 刀对BP网络尤为重要。图3(4的训练过程曲线表明当船---31时，只需44 步就可 以使训练误差达到10_3以下，所以即可确定15(31(1为BP最合理网络结构。 2 ELMAN网络设计 同样取ELMAN的隐含层为一层，和BP网络不同，ELMAN神经网络的隐 含层神经元数目一般没有具体确定的经验公式，需要经过自己的反复试探取得， 作为网络训练函数，取正切S形函数为隐含层单元的传递函数，输出部分则取 的网络训练曲线图，图3(6为预测误差比较图。 从图3(7中可知，当神经元数目n 14的预测误差最为准确，误差均在5, 以下，而当n 18时误差甚至超过了10,，这也间接说明了ELMAN神经网络， 隐含层神经元数目选取对预测精度的影响很大，从图3(6的训练曲线图中， 看出 n 18只需35步网络就达到了逼近误差，此时ELMAN的最优网络结构即可确 定为15(18(1。 l tnfut(r螂in O(000900304(G叫泌o(001 (1D' 100 :10-’ o o 詈，萨 C 15 20 2S 35亡I挎d略 图3(6n---14时Elman网络训练过程 3神经网络的变形阻力模型研究 州 醛 1，1 lX r静rrr 慝 ;暑 妇 区 测试样本 图3(7Elman网络神经元数n取不同值时的预测误差 3 GI心附网络设计 GRNN网络和BP、ELMAN神经网络有所不同的是，该网络并不需要直接 确定隐含层的神经元数目，它在MATLAB中的实现函数为【33J: Ne卢-newgrnn P,Zspead 其中P为输入向量矢量，T为目标输出矢量，spead为光滑因子，GRNN 网络 中的光滑因子相当于BP、ELMAN网络中隐含层神经元个数n，其值的大小会 影响网络的预测精度，光滑因子值越大，函数逼近的过程越平滑，拟合的效果 越好，但是逼近误差将会越大，而过小的光滑因子可能会影响网络的性能。所 以，在网络结构设计中，需要着重调整光滑因子的大小，以便得到最佳性能网 络结构。本网络取光滑因子值为O(2、0(4、0(6、0(8，1(0对网络进行测试，其训 练误差见图3(8，预测误差简图3(9。 训练样本 图3(8 GRNN网络spread取不同值时的训练误差 测试样本 图3(9 GRNN网络spread取不同值时的预测误差 从图3(8的训练误差图可以看出，训练误差最高达70,，最低的误差也到了 20,左右，而图3(9的预测误差图最高的相对误差超过60,，光滑因子取0(2时 3神经网络的变形阻力模型研究 虽然预测误差较低，但是综合训练误差来看，该网络的模型预测精度差，不适 合本文所建的模型。 4 RBF网络设计 RBF神经网络和GRNN网络一样，网络的预测精度同样取决于光滑因子 spread的取值大小，RBF在MATLAB7(1的函数调用格式为: net newrb P,T,goal，spread，MN，DF 其中P为网络输入矢量，T为目标输出矢量，goal为设定的误差的平方和， 也是网络经过训练要求达到的精度，默认值为0，spread为径向基函数的扩展速 度，又称光滑因子，默认值取1，MN为隐含层最大神经元个数，默认为输入样 本的组数;DF为两次显示之间所增加的神经元的数目，默认为25个。光滑因 子的选取关系到模型的预测精度，一般经过经验反复比较选取，而隐含层的神 经元数目随着光滑因子的确定而确定，和GRNN的光滑因子一样，并不是spread 值越大越好，值过大会增加隐含层神经元的个数，反而影响系统的性能【34】。 训 练开始时，先对160组数据进行归一化处理，然后取光滑因子spread为0(2、 0(4、 0(6、0(8，1(0，逼近误差取0(001进行训练，网络的训练误差图见图 3(10，其预 测相对误差图如3(11所示。 I : k j ;, i ， ? ; jj,, 。(_ , i , ， ,,、i ,‘ 图3(10RBF网络训练过程 3神经网络的变形阻力模型研究 剂 9垡 17’ 罂 测试佯本 图3(11 spread取不同值时的预测误差 由图3(10可知所建的网络经过75次迭代后达到逼近误差0(001，训练速度 快，说明所建立的模型比较成功，从图3(1l的预测误差图可以看出，当spread 取0(2时相对误差最低 0(2, ，泛化能力好，此时网络结构最优，同时还可以 测得此时的网络隐含层神经元数目为125。从图中还可以看出spread的值对网络 的预测精度影响很大，当spread增到0(4的时候，误差曲线就出现了很大的波动， 此时预测精度有所降低，当spread值为0(8的时候，网络预测精度最差， 而当 spread值为1(0的时候，预测精度反而升高了。故此可以确定该网络的最佳spread 值为0(2，且此时的网络结构为15(125(1。 3(3(4网络模型的测试与结果分析 当4种金属变形阻力的网络模型确定之后，将24组样本作为预测数据来检 验所建网络的误差，从而找出最优网络预测模型，表3(2为不同网络下的预测精 度。 24 3神经网络的变形阻力模型研究 表3(2四种不同网络预测误差对比 由表3(2可知，GRNN网络的预测相对误差太大，显然不适合本文模型， RBF网络相对误差最低，其绝对值均在0(5,以下，BP网络的最高相对误差达到 6(84,，而ELMAN网络的预测相对误差均在5,以下。为更加直观的比较4种 网络的优劣，本文列出了除GRNN网络的另外三种网络的训练过程和预测精度 数据，具体见表3(3。从表3(3中可以看出，Elman网络结构最为简单，中间隐 含层神经元仅14个;训练步数以Elman的35步最少;三种网络逼近误差均低 25 3神经网络的变形阻力模型研究 神经网络从各个方面均优于BP网络:而RBF网络结构相对复杂，训练步稍高， 实际训练时间也不太长，其精度远高于另外三种网络，综合比较可知它为预测 本文模型的最佳网络。 表3(3三种不同网络预测能力比较 而从4种神经网络的结构分析上来看，GRNN网络虽然非线性映射性能力 强，但它常用于对某固定非线性函数的逼近，而本文模型为大量的离散数据样 本，固其预测能力差，不适合本文模型;Elman网络的预测性能决定于中间隐含 层神经元的数目，而其神经元数目的确定是一个经验性问题，需要大量的实验 反复摸索确定，而对于当类似本文模型较复杂时，神经元数目的确定就变得很 困难;而BP网络容易陷入局部极小，而且不能从根本上避免，所以亦影响其预 测精度;RBF网络结构自适应确定，不需人为确定中间隐含层神经元的数目; 所以当处理大量数据时，它具有很明显的优势，而且RBF网络采用局部收敛方 法，能迅速把目标解定位在局部范围类，所以RBF网络最适合本文模型。 3(4本章小结 l，本章介绍了金属塑性变形阻力，人工神经网络的特点及其应用，并分别 优点，着重分析了RBF网络的运行机理。 2，对中厚板轧机的轧制过程进行详细分析，确定了影响热轧铬镍钢轧制变 形阻力的主要参数，分别建立了BP、ELMAN、GRNN、RBF的轧制变形阻力 的预测模型。通过MATLAB软件，分别确定了4种神经网络的最优结构，并对 它们的预测误差进行比较分析，最终得出RBF网络为铬镍钢变形阻力预测模型 的最优网络，为轧制生产控制过程提供了新的思路。 26 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 4(1引言 在轧机生产车间，因为轧辊间突变载荷的作用，使得中厚板轧机的主传动 系统容易产生扭转振动，在轧机的轧制过程中，轧机主传动系统中的各个轴段 存在扭矩，各轴段上的扭矩会随着扭转角度变化而变化，当轧制较为稳定时，这 种变化就是周期的变化，而当钢板被咬入或者被抛出时，轴段扭矩会突然变化， 这就会使系统发生了扭转振动，如果这种突变过大，其产生的扭转振动就会让 个轴段的扭矩过大，当扭矩大大的超过正常轧制时的扭矩时，就会对系统产生 危害，轻则影响板材质量，重则轴段扭断，破坏轧机设备，甚至还会危及到工 人的生命安全【l?。所以，轧机主传动系统的扭转振动应该引起重视，并对之进 行深入研究。 轧机主传动系统的扭振一直是学者研究的重大课题，其理论的研究已经有 了一定的进展。过去的研究人员大多采用理论方法和数值仿真法，理论法是对 系统的微分方程求解，由于系统自由度多，求解较为困难，突破不大，而随着 计算机技术的发展，一些研究人员利用计算机对其进行模拟仿真，很好的分析 了其振动行为。然而大多数学者往往采用线性模型来研究轧机扭振，而事实上 主传动系统上的刚度阻尼都不是线性的，而非线性刚度和非线性阻尼也对系统 产生着一定的影响，因此仅仅考虑线性模型，其得出来的分析结果是值得商榷 的。因此本文，建立轧机主传动系统的非线性模型，采用解析法解出系统幅频 响应方程，分析非线性因素对系统的影响，同时利用MATLAB软件对系统进行 数值求解仿真，分析了激振角频率变化时系统的振动特性，为揭示轧机主动系 统的扭转振动提供一定的依据，对改进轧机设备也有一定的参考意义。 4(2非线性振动理论介绍 4。2(1非线性振动理论简述 根据振动所建模型的不同，通常将振动分为线性振动和非线性振动两类。 当系统质量恒定，刚度阻尼力与运动参数成线性关系时，采用线性振动理论对 其进行分析;对其以外的系统认为是非线性系统，采用非线性理论进行分析。 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 线性振动理论是近似描述，而非线性理论更能准确的反应系统的振动特性。 实际上，绝大部分的振动系统中都存在非线性因素，因此都是非线性的。 非线性因素几乎贯穿所有领域，如机械系统中的摩擦间隙、刚度阻尼的变化， 外在力非线性，材料中弹性变形，激光生成中的非线性等【351。线性系统用线性微 分方程描述，线性微分方程的理论经过多年的发展积累，已经很完善。而非线 性系统的非线性微分方程，求解困难而且很不精确，所以在非线性因素较弱的 情况下，将非线性系统近似等效为线性系统来分析，其结果有一定参考意义， 但是如若系统中的非线性因素很强时，这种等效就会误差很大，此时就必须利 用非线性理论来分析。 4(2(2非线性振动的研究方法 实际中的非线性振动问题，一般采用实验法和理论分析法，理论分析法又 分为定性分析法和定量分析法两类，定性分析法中的一种就是几何法，几何法 是利用相平面内的相轨迹来描述系统的运动过程，通过对相轨迹的几何分析， 来判断系统的稳定性;定量分析法实际上也就是解析法，通过近似地求非线性 微分方程的解，来判断非线性系统的振动规律f36】。 非线性振动的定性分析法，是直接研究非线性微分方程解的性质来判 断系 统的运动状态，从而避免了对系统动力学方程求解，它主要研究振动系统可能 产生的稳态运动，稳态运动即为机械系统的正常工作状态，稳定的运动才是可 以实现的运动，所以要求这种工作状态必须是稳定的，一般用李雅普诺夫稳定 理论用来分析这种运动。李雅普诺夫稳定理论实际是判断系统扰动方程的零解 的稳定性。 相平面法是最直观的定性分析法，往往运用在单自由度系统中。例如，一 简单的单自由度振动系统的动力学方程，如式 4(1 所示: 戈+厂 x，j 0 ’ 4??1 设其方程的初始条件为: f 0，x 0 xo，戈 O eo 4(2 当该系统满足初始条件 4(2 后，变量X、Y所确定的坐标平面即为系统的 相平面，该平面上的点即为相点，相点的轨迹为相轨迹。奇点的稳定性即系统 的稳定性，一般利用相轨迹上的奇点类型来判断系统的稳定性。庞加莱映射法 也是非线性定性常用的一种方法，常用的庞加莱截面图实际上是相平面垂直截 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 面图，相轨迹垂直穿过庞加莱截面。庞加莱映射可以用来判断系统是否是周期 的，一般当庞加莱截面上有有限个离散点时，表明系统是周期的;当庞加莱截 面上的点位封闭图形时，则说明系统的运动是准周期的;当庞加莱截面为成片 点集时，则说明系统是不稳定的，系统运动已经进入了混沌状态【371。 最常用的非线性振动的定量分析法是近似解析法，主要适用于弱非线性振 动系统。近似解析法又分很多种，主要有谐波平衡法、正规摄动法、林滋泰德一 庞加莱法、平均法、渐进法以及多尺度法。由于本文将用到多尺度法，所以在 此作简要介绍【3酬。多尺度法最早由斯特罗克提出，它是从平均法的基础上发展 起来的。和其它近似解析法相比，它采用了更加精细的时间尺度划分，其计 算 精度更高。平均法可以计算系统的周期振动、不稳定的衰减振动，也能计算和 分析系统的稳态和非稳态过程。 4(3主传动系统非线性扭振模型 本文以某钢厂的4200特宽特厚中厚板轧机立棍装置的主传动系统作为研究 对象，其轧制力为7000KN，轧制力矩达到650kN??m。该轧机主传动装置采用下 传动的悬臂式结构，其左右两侧电动机同步驱动轧辊，结构简单并且换辊方便。 该轧机主传动系统装置由电机、减速机、齿轮座、万向连接轴、联轴器和同步 轴等部件构成，图4(1为该轧机主传动系统的结构简图。 图4(1轧机主传动系统的结构简图 从图4(1中可知，该轧机的主传动系统结构式对称式的，左右侧的电动机 为主传动系统提供转动力矩，其力矩分为上下两个分支，通过齿轮座联轴器最 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 终传递到轧辊上，同步轴保证了左右电机力矩传递的同步。在系统建模中，为 便于仿真计算，通常将整个主传动系统简化为一个弹簧质量系统，其中电动机、 齿轮座、轧辊等为系统的惯性原件，各轴段等看成系统的弹性原件。 4(4主传动系统的非线性扭转模型 4(4(1力学模型的建立 为便于分析计算，根据4200轧机主传统系统的实际结构，可将轧机轧制时 的主传动系统简化为两自由度的扭振模型，如图4(2所示。 图4(2轧机主传动系统2自由度非线性扭振模型 图4(2中M，鸠为作用在轧辊上的等效轧制力矩，以，以为轧辊的等效转 动惯量，q，吼为轧辊轧制时的扭转角位移，碍，毛为轧辊与电机间的等效扭转刚 度，c:，蠢为轧辊与电机间的等效阻尼，乏为轧辊间的等效阻尼。 4(4(2非线性数学模型的建立 轧机轧制时的主传动系统中大量存在着各类非线性因素，比如两轧辊间的 刚度、阻尼的微小变化，传动啮合环节的摩擦和微小间隙等。这些因素会使 轧 机扭振系统产生非线性，并对振动系统的稳定性有一定的影响。因为非线性因 素太多，把系统所有的非线性因子考虑进去进行确切的分析研究是复杂和不现 实的，因此本文考虑分析非线性刚度和非线性阻尼对系统稳定性的影响。利用 30 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 五 c2+?“q-02 2，t c3+AcO;。 由机械振动学理论可得该系统的运动方程 4(3 : (( ，(( ， + C3+删’0埘, 4_3 【 + 吃+?o彰 皱一^幺 o 4(5主传动系统扭振的定性分析 忽略 4-3 式中的非线性因素，可将其写为矩阵形式 4―4 : 四， i榭+[等磊心《兹 瞄羔胤+[q一+qc3 式 4-4 可转化为 4-5 的形式: 【，】 臂 +【c】 戈 +【K】 x M 4―5 这是典型的含阻尼的2自由度模态方程。根据振动理论求固有频率的方 法 有: 【N】_Mq【K】 4―6 令允为矩阵【?】的特征值，即有九 国2，?即为所求系统的固有角频率。将 可求出系统的固有角频率ql 20(5752，噱2 23(2261。 表4(1轧机主传动系统力学模型参数 可采用龙格库塔法对方程 4(3 进行数值模拟计算，调用MATLAB软件中 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 的ode45函数进行编程求解，绘出系统在不同激振角频率?下的相图、时间历程 图、庞加莱截面图。其中相图和庞加莱截面图是表征轧辊角位移，时间历程图 为轧辊角位移的响应曲线。 4(5(1共振区系统非线性分析 对于2自由度的非线性振动系统，可能会出现复杂的振动行为，如内共振、 组合共振，主参数共振等，对于组合共振有:，碱 ，zlq。+,鸭:，共振频率出现 在接近两个固有频率的区域内。由此，分别绘出接近系统固有角频率q。和,:的 相图、庞加莱截面和时间历程图。如图4(3、图4(4和图4(5所示。 帽酉 图4(3? 20(5rad,$时的相图和庞加莱截面 图4(409 23rad,s时的相图和庞加莱截面 4轧机主传动系统的非线性扭振模型 220(5md,s a CO b 09 23md,s 图4(5国接近固有角频率时的时间历程图 图4(3的相图为一封闭圆环，这说明激励角频率09接近固有频率蛾，时，系 统的运动是周期的，而环内存在很多同心轨迹线，这说明此时系统的运动不是 很稳定，存在一定的非线性特性。而图4(3的庞加莱截面图为十片点集，且点数 是有限的，由非线性理论判断可知，当庞加莱截面为有限点时，系统的运动时 近周期的，但运动中有向不稳定发展的趋势，这和相图的分析相吻合。 图4(4