数学浙教版七上-数轴 教案3
初中数学七年级
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1(3 数 轴
一、教学目标
1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数.
2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小.
3、经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想. 二、教学重点:数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 三、教学难点:数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、
教学设计
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(一)创设情境，引出课题
(1)老师展示温度计:
?请观察温度计,读出现在的室内温度.
?请观察下列图形,读出温度计上的温度.
?温度计刻度的正、负是怎样规定的,
以什么为基准,基准刻度线表示多少摄氏度,
?每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点,
(2)把温度计横放(零上温度向右)，你觉得它
像什么,
(3)你能把温度计的刻度画在纸上吗,
引出新课:“数轴”.
(二)合作讨论，探究新知
1、动手操作:师生一起画一条数轴.
[讲清数轴的画法:一画(直线);二定(定原定);三选(选正方向);四统一(单
位长度要统一).]
2、观察数轴有什么特征,(让学生讨论)
(如:数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等.)
,、考考你:下面图形是数轴的是( )
(A) (B) -2 -1 0 1 2 1 2 3
(C) (D) -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3
(E) -1 -2 0 1 2
(通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法.) (三)解释应用，体验成功
,、例题教学
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例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数,
A D C B ? ? ? ? -2 -1 0 1 2
(学生合作交流，获取正确答案)
(指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程.)
例2 在数轴上表示下列各数:
551.(1)0.5，, ，0，,4， ，,0.5，1，4; 22
(2)200，,150，,50，100，,100.
(学生动手操作，体验数学活动充满探索.)
(把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程.)
552. 观察例2中画好的数轴，,4与4，它们在数轴上的位置有什么关系,,与，22,0.5与0.5呢,
教师引导学生得出结论:
?如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0.
?在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
3、考考你:
(1)下面两个数是互为相反数的是( )
11A、, 与0.2 B、 与,0.3 23
1C、,2.25与2 D、π与,3.14 4
(2)写出三对非零相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
(四)拓展创新，巩固概念
(1)问题:数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系,你能举例说明吗,
(分组讨论、合作交流、获得数学的猜想.)
(2)在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数,它们有什么关系,距原点5个单位呢,a个单位呢,(a>0)
(学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力;知道若a为有理数，则它的相反数为,a.)
(五)课堂小结(通过本节课的学习，你有什么收获,)
1、数轴的定义和画法
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2、能说出数轴上已知点所表示的有理数，能将已知数在数轴上表示出来.所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数(
3、有理数是数，而数轴上的点是几何图形.今天这节课上，我们把数和几何图形有机的结合在了一起，这就是一种在数学上非常重要的方法——数形结合. (六)随堂练习
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