[整理]两个圆相交的大题[整理]两个圆相交的大题
1(已知:AB为?O的直径,P为AB弧的中点((1)若?O′与?O外切于点P(见图甲),AP、BP的延长线分别交?O′于点C、D,连接CD,则?PCD是 三角形;
(2)若?O′与?O相交于点P、Q(见图乙),连接AQ、BQ并延长分别交?O′于点E、F,请选择下列两个问题中的一个作答:
问题一:判断?PEF的形状,并证明你的结论;
问题二:判断线段AE与BF的关系,并证明你的结论.
我选择问题 ,结论:
2已知 ?ABC,分别以AC和BC为直径作半圆、P是AB的中点.O,O21...
[整理]两个圆相交的大题
1(已知:AB为?O的直径,P为AB弧的中点((1)若?O′与?O外切于点P(见图甲),AP、BP的延长线分别交?O′于点C、D,连接CD,则?PCD是 三角形;
(2)若?O′与?O相交于点P、Q(见图乙),连接AQ、BQ并延长分别交?O′于点E、F,请选择下列两个问题中的一个作答:
问题一:判断?PEF的形状,并证明你的结论;
问题二:判断线段AE与BF的关系,并证明你的结论.
我选择问题 ,结论:
2已知 ?ABC,分别以AC和BC为直径作半圆、P是AB的中点.O,O21
(1)如图8,若?ABC是等腰三角形,且AC=BC,在上分别取点E、F,使ACBC,
,,,AOEBOF,则有结论? POEFOP,,?四边形POCO是菱形.请给出结论121212
?的证明;
(2)如图9,若(1)中?ABC是任意三角形,其它条件不变,则(1)中的两个结论还成立吗,若成立,请给出证明;
222ABBCAC,,3 OPC是(3)如图10,若的切线,求证: 1
B PDA
FE
O2O1
C
D 图8
3如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?,AC=6?,BC=8?,P为BC的中点(动点Q从点P出
发,沿射线PC方向以2?/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆(设点Q运动
的时间为t s(
?当t=1.2时,判断直线AB与?P的位置关系,并说明理由;
?已知?O为?ABC的外接圆,若?P与?O相切,求t的值(
A
O
C Q B P
4已知?O与?O相交于A、B两点,点O在?O上,C为O上一点 12122
(不与A,B,O重合),直线CB与?O交于另一点D。 11
(1)如图(8),若AC是?O的直径,求证:AC,CD 2
(2)如图(9),若C是?O外一点,求证:OC?AD 11
(3)如图(10),若C是?O内的一点,判断(2)中的结论是否成立。1
5如图,已知?O与?O都过点A,AO是?O的切线,?O交OO于点B,连结1212112
AB并延长交?O于点C,连结OC. 22
(1)求证:OC?OO; 212
A (2)证明:AB?BC=2OB?BO; 21
(3)如果AB?BC=12,OC=4,求AO的长. 21
O 2 O1D B
C
6在?ABC中,分别以AB、BC为直径?O、?O,交于另一点D. 12?证明:交点D必在AC上; ?如图甲,当?O与?O半径之比为4:3,且DO与?O相切时,判断?ABC的形状,1122并求tan?ODB的值; 2
?如图乙,当?O经过点O,AB、DO的延长线交于E,且BE,BD时,求?A的度数.122
7. 如图,已知?O的半径为2,以?O的弦AB为直径作?M,点C是?O优弧上的AB一个动点(不与点A、点B重合).连结AC、BC,分别与?M相交于点D、点E,连结DE.若AB=2. 3
(1)求?C的度数;
(2)求DE的长;
AD(3)如果记tan?ABC=y,=x(0
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