数字信号处理考查报告

仲恺农业工程学院课程考查报告 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 《数字信号处理》课程考查 院    系：自动化学院 题  目：基于MATLAB的数字滤波器 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 专 业 班 别： 姓    名：    学    号： 提 交 日 期： 1概述    2 1.1数字滤波器设计 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 概述    3 1.2数字滤波器的实现方法分析    3 2 IIR数字低通滤波器设计方法    3 2.1 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器    3 2.1.1 脉冲响应不变法设计数字低通滤波器实例    5 2.2 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器    6 2.2.1 双线性变换法设计数字低通滤波器实例    7 3 FIR数字低通滤波器设计方法    9 3.1 用窗函数法设计FIR滤波器    9 3.2 用频率采样法设计FIR滤波器    10 3.3 用窗帘法设计FIR滤波器实例    11 4 IIR和FIR数字滤波器的比较    12 5 课程总结    13 参考文献    14 1概述 根据信号和噪声的不同特性，消除或者减弱噪声，提取信号的过程称为滤波，实现滤波功能的称为滤波器[1]。所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者消除某些频率成分的数字期间或程序[2]。数字滤波器具有处理精度高、稳定、体积小、不存在阻抗匹配问题等优点，因此，数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用，如数字滤波器对PMU 动态行为的影响[3]等。 按照从实现的网络结构或者单位脉冲响应长度分类，可以分成无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。它们的系统函数分别为： MATLAB是美国Mathworks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境[4]。MATLAB为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。它以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用,其中的信号处理(signalproeessing)、图像处理(imageproeessing)、小波(wavelet)等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具[5]。本设计还进行了一些MATLAB程序的编写 1.1数字滤波器设计方法概述 常用的数字滤波器主要有两种，无限长单位冲激响应IIR滤波器和有限长单位冲激响应FIR滤波器[6]。IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法完全不同。IIR滤波器设计方法有间接法和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数Ha（s），然后将Ha（s）按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H（z）。直接法直接在频率域或者时域中设计数字滤波器，由于要解联立方程，设计时需要计算机辅助设计。 FIR滤波器不能采用间接法，常用的设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等纹波逼进法。 1.2数字滤波器的实现方法分析 数字滤波器的实现[7]，大体上有如下几种方法： （1）在通用的微型机上用软件实现。 软件可以由使用者自己编写或使用现成的。自IEEE DSP Comm.于1979年推出第一个信号处理软件包以来，国外的研究机构、公司也陆续推出不同语言不同用途的信号处理软件包。这种实现方法速度较慢，多用于教学与科研。 （2）用单片机来实现 目前单片机的发展速度很快，功能也很强，依靠单片机的硬件环境和信号处理软件可用于工程实际，如数字控制、医疗仪器等。 （3）利用专门用于信号处理的DSP片来实现。 DSP芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器、累加器，采用流水线工作方式及并行结构，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。 2 IIR数字低通滤波器设计方法 2.1 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 利用模拟滤波器成熟的理论及其设计方法来设计IIR数字低通滤波器是常用的方法。设计过程是：按照数字滤波器技术指标设计一个过渡模拟低通滤波器Ha（s），再按照一定的转换关系将Ha（s）转换成数字低通滤波器的系统函数H（z）。由此可见，设计的关键问题就是找到这种转换关系，将s平面上的Ha（s）转换成Z平面上的H（z）。这种转换关系就是数学上的逼近问题，由于是在Z平面上去逼近，故得到的就是数字滤波器[8]。 先使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)逼近模拟滤波器的冲激响应 ，让h(n)正好等于 的采样值。设已有满足 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的模拟滤波器, 则可 公式导出: 具体转换如下:设(以一阶极点为例) 作拉氏反变换,得 采样得 作Z变换,得 与 极点关系为:                           一般对应关系 图1 s平面到z平面变换示意图 所以, 模拟系统稳定因果数字系统稳定因果。 按照脉冲响应不变法，从S平面到Z平面的映射不是单值关系，而是先将 在S平面沿虚轴作周期严拓，再按照映射关系将 映射到Z平面，得到 ，因此，脉冲响应不变法只适用于带限的滤波器（如低通、带通）。 在Matlab中利用M文件impinvar可以对模拟传输函数实行脉冲响应不变法。 2.1.1 脉冲响应不变法设计数字低通滤波器实例 用脉冲相应不变法设计数字低通滤波器，要求通带和阻带具有单调下降特性，指标参数如下： 。 设采样周期为T，则模拟频率 有： 求出模拟系统函数Ha（s）根据单调下降的要求，选择巴特沃兹滤波器，求得阶数为N = 4。 将模拟滤波器系统函数Ha（s）转换成数字滤波器系统函数H（z）： MATLAB程序如下： T = 1; %T=1s wp=0.2*pi/T;ws=0.35*pi/T;rp=1;rs=10;  %T=1s的模拟滤波器指标 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');      %计算相应的模拟滤波器阶数N和3dB截止频率wc [B,A]=butter(N,wc,'s');                %计算相应的模拟滤波器系统函数 [Bz,Az]=impinvar(B,A);                %用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器 myplot(Bz,Az); %绘制损耗函数程序 function myplot(B,A) [H,W]=freqz(B,A,1000); m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)') axis([0,1,-150,50]);title('损耗函数曲线'); 图2 运行结果 取T=1s时的运行结果如下： 由Bz和Az写出滤波器系统函数： myplot(Bz,Az);  %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线 图3 脉冲响应不变法的损耗函数曲线 2.2 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 双线性变换是最常用的IIR数字滤波器的设计方法。在数字滤波器设计中,双线性变换克服了冲激不变响应法和阶跃响应不变法的频率混叠效应,保留了模拟滤波器的优良特性。同时,它是一种代数变换,运算简单,便于实时处理，因而,特别适合应用于对系统动态性能要求较高的场合[9]。 双线性变换法是指首先把s平面压缩变换到某一个中介平面s1的一条横带（宽度为2πT即从-πT到πT），然后再利用 的关系把s1平面上的这条横带变换到整个z平面。这样s平面与z平面是一一对应关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。 S平面到z平面的变换可采用:        令 , 有： 从s1平面到z平面的变换，即    代入上式，得到：            一般来说，为使模拟滤波器的某一频率与数字滤波器的任一频率有对应关系，可引入待定常数c,                            则                这种s平面与z平面间额映射关系就是双线性变换。 2.2.1 双线性变换法设计数字低通滤波器实例 设计低通数字滤波器，要求频率低于0.2π rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3π至π之间的阻带衰减大于15dB。试用双线性变换法设计数字滤波器。 （1）数字低通技术指标为： （2） 为了计算方便，取T=1s，预畸变校正计算相应模拟低通的技术指标为 设计巴特沃兹模拟低通滤波器，根据公式计算阶数N： 取N = 6.将 和 带入相关公式，求得 。这样保证阻带技术指标满足设计要求。 根据N = 6，查表得归一化低通原型系统函数 为 将 代入 ，去归一化得到实际的Ha（s）为 （4）利用双线性变换法将Ha（s）转换成数字滤波器H（z），即 MATLAB程序如下： T = 1;Fs = 1/T; wpz = 0.2;wsz = 0.3; wp = 2*tan(wpz*pi/2);ws = 2*tan(wsz*pi/2);rp = 1;rs = 1  %预畸变校正转换指标 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');  %设计过渡模拟滤波器 [B.A]=butter(N,wc,'s'); [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs);  %用双线性变换法转换成数字滤波器 [Nd,wdc] = buttord(wpz,wsz,rp,rs);  %调用buttord和butter直接设计数字滤波器 [Bdz,Adz] = butter(Nd,wdc); myplot(Bdz,Adz); %绘制损耗函数程序 function myplot(B,A)