2011年山西省中考数学试题及答案

2011山西省高中阶段教育学校招生统一考试 数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第Ⅰ卷 选择题 (共24分) 一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1. 的值是(  ) A．     B．     C．     D． 6 2．点(一2．1)所在的象限是(  ) A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限    D．第四象限 3．下列运算正确的是（  ） A．   B．   C．   D． 4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（  ） A． 元  B． 元 C． 元  D.  元 5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（  ） A．35°  B．70°    C．110°  D．120° 6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（  ） 7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是(  ) A．正六边形    B．正七边形    C．正八边形  D．正九边形 8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(  ) A．13π     B．17π     C．66π   D．68π 9．分式方程 的解为(  }  A．     B．     C．     D． 10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(  ) A．   B． C．     D． 11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为  (  )  A． cm    B．4cm  C． cm  D． cm 12．已知二次 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（  ) A，       B．方程 的两根是 C．     D．当x>0时，y随x的增大而减小． 第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)  二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 写在题中横线上) 13. 计算： _________ 14．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________________，可使它成为矩形． 15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。 16．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第 个图案需要小棒________________根(用含有 的代数式表示)。 17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。 18．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。 3、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤） 19．(本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分) （1）先化简。再求值： ，其中 。 （2）解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上。 20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6， )，DE=3． （1）求反比例函数与一次函数的解析式。 （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? 21．(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜． 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由． 22．(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°． （1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)． (2)综合与运用  在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则： ①AD与⊙O的位置关系是______．(2分) ②线段AE的长为__________．(2分) 23.（本题10分）某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表    (单位：分)  （1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1)   平均数 中位数 方差 甲组   14   乙组 14   11.7         （2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图． （3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价． 24．(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC= )，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)． 25．(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F （1）求证：CE=CF． （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置，使点E'落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 26．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线 经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒( )．△MPQ的面积为S． （1）点C的坐标为___________，直线 的解析式为___________． （2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。 (3) 试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。 （4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线 相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值． 2011山西省高中阶段教育学校招生统一考试 数学试题参考答案 一、选择题 1.D  2.B  3.A  4.C  5.B  6.A  7. C 8. B  9. B  10. A 11. D  12. B 二、填空题 13. 14. （∠ABC=90°或AC=BD） 15.（20%） 16. （6n-2） 17. （ ） 18. （ ） 三、解答题 19.(1) 解：原式= ，当 时，原式= (2) 解：由①得，   由②得， ∴ 。 在数轴上表示略。 20. 解：（1）比例函数的解析式为 一次函数的解析式 （2）当 或 时。一次函数的值大于反比例函数的值， 21. 解：这个游戏规则对双方不公平。 理由如下。根据题意．画树状图为： 评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分． 由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有9种，分刎是：22，23，24，32．33，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种． ∴P(小明胜)= ， ∴P(小亮胜)= ∴P(小明胜)> P(小亮胜)， ∴这个游戏规则对双方不公平． 22.(1)①作△ABC的外接圆，圆心为O； ②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD； ③连接BD，交⊙O于点F，连接AE， 评分说明：第①小题2分，第②小题2分，第③小题1分．如图．  若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分． (2) ①相切 ② 或 23. （1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1) 解：（1）   平均数 中位数 方差 甲组 14 14 1.7 乙组 14 15 11.7         （2）解：折线图如右图．  （3）解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势． 乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势． 评分说明：答案不唯一，只要符合题意即可得分． 24. 解： 25.（1） 证明： ∵AF平分∠CAB，∴ ∠CAF=∠EAD ∵ ∠ACB=90°，∴ ∠CAF+∠CFA=90° （2）解：相等 证明：如图，过点E作EG⊥AC于G． 又∵  AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG． 由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE． ∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90° ∵CD⊥AB于D．  ∴∠B+∠DCB=90°． ∴  ∠ACD=∠B 在Rt△CEG与Rt△BE’D’中， ∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’