数学教学中如何培养学生的发散思维能力

数学教学中如何培养学生的发散思维能力 数学教学中如何培养学生的发散思维能力 摘要:培养学生的发散思维能力，有利于培养学生思维的灵活性，发展学生的智力，开阔学生的视野，从而培养学生的创新思维能力。因此，在数学教学中，我们要讲究方法，在探究中培养，在质疑中培养，在开放中培养，在求异中培养，在练习中培养，从而培养学生的发散思维能力和创新思维能力。 关键词:发散;探究;质疑;开放;求异;练习 中图分类号:g40-05 文献标识码:a 文章编号:1671-0568(2012)07-0150-03 培养学生的实践能力和创新能力是新一轮基础教育课程改革的出发点和立足点，也是时代对基础教育提出的要求。因此，在数学教学中，我们要改变传统教学观念，为学生的未来着想，在注重培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。所谓发散思维，就是说在教学中，引导学生不按常规，寻找变异，对所给的材料、信息，敢于从不同的方向，用不同的方法或途径去进行思考探究和解决问题的一种思维方法。多年的数学教学实践充分证明，在数学教学中，注意诱发学生进行发散思维，有利于点燃学生学习的兴趣之火，有利于培养学生思维的灵活性，发展学生的智力，开阔学生的视野，从而培养学生的创新思维能力。因此，在数学教学中，我们要讲究方法，努力培养学生的发散思维能力，使学生成为社会主义现代化建设的创新型人才。 一、探究中培养学生的发散思维能力 苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，也就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”所以，新一轮基础教育课程改革把改变学生的学习方式作为一个重要理念，要求我们改变学生在原有的教育、教学条件下所形成的偏重记忆和理解，注重于接受教师传授的知识的学习方式，帮助他们形成一种主动探究知识，重视解决实际问题的积极方式——探究学习方式。所谓的探究学习，就是指学生在教师的引导下，通过自己的思考、分析、尝试、实践，主动地发现问题，解决问题，从而获取知识、形成能力的学习方式。探究学习是一种崭新的学习方法。探究未必成功，但成功一定来自于探究。所以，在数学教学中，我们除了要求学生理解 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 中所反映的一般过程、方法和思路外，还要充分利用教材，引导学生认真与文本进行对话，从多方面进行探究，增强学生的求异思维意识，从而培养学生的发散思维能力。 例如:解方程++=1，一般方法是去分母化为整式方程。这时，教师应诱发学生从多个角度去分析、去思考、去探究，寻找其他的解法。教师可以引导学生观察:能否拆项，从而得到非常规的简便解法:+++=1，=1，x=1，经检验，x=1是原方程的根。显然，学生后一种解法既新颖又简捷，富有新意，这样既能提高学生的参与能力，又有利于培养学生的发散思维能力和创新意识。 二、质疑中培养学生的发散思维能力 古人云:“学起于思，思源于疑”质疑是培养学生发散思维能力的开始，也是探求新知的开始，同时质疑还是创新的动力。质疑中蕴含发散的萌芽，质疑的过程是一个积极地思维过程，是发现问题、提出问题的过程。爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此，在数学教学中，我们应从学生好奇、好问、求知欲旺盛的特点出发，引导学生勤于思考、敢于提出问题，于无疑处生疑，课堂上留一点时间进行质疑，诱发学生的发散思维潜能，发挥学生的主体作用，培养学生的创新能力。 例如，在教学一次 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数的图像和性质时，引导学生质疑:?一次函数的图像为什么是一条直线,?y=kx+b，若k=0，是什么,?有没有二次函数、三次函数呢,它们的图像分别是两条直线、三条直线吗,?学习一次函数有什么用途,?有没有负次函数,等等。随着质疑，学生的思想互相激荡，产生连锁反应，思维急剧撞击，不断迸发出创新的火花。这样，通过质疑促进学生进行发散思维，有利于帮助学生扩展思维的深度和广度，培养学生解决问题的能力和创新能力。 三、开放中培养学生的发散思维能力 开放题目中的条件、结论，让学生在开放的情境中，从不同的角度思考分析探究，调动学生学习的积极性和主动性，有利于培养学生的发散思维能力和创新能力。 1.开放条件。 例如:如图1，在?abc中，?b不等于?c，直线de分别交ab、ac于d、e，需具备哪几种不同的条件，才能使?ade??abc。讨论结果: (1)当de?bc 或 ?1=?b ，或?2=?c时，?ade??abc。 (2)当?1=?c 或 ?2=?b时，?ade??abc。 (3)当=，或=时，?ade??abc。 (4)当=时，?ade??abc。 这道条件开放型问题，要求学生对于三角形相似的各种判定方法进行全面考虑，具有一定灵活性和启发性。这样，不但有利于培养学生的发散思维能力，而且学生自己出题，自己解答，能够点燃学生的兴趣之火，变被动练习为主动探究，学生会有一种满足感，体验成功的乐趣。 2.开放结论。 例如:如图2 ，已知 c在bd上，在bd的同侧作正?abc和正?cde，ac交be于f，ad交ce于g，连接fg，由这些条件可推出哪些结论呢,让学生进行自主学习，交流讨论，最后共同得出结果: (1)ad=be (2)cf=cg (3)bf=ag 或 dg=ef (4)?cfg 是等边三角形 (5)fg?bd 这种结论开放型问题，让学生利用所学知识尽可能多地确定未知因素，这一过程是充分揭示思维的广度和深度的过程，有利于培养和发展学生的发散思维能力。 四、求异中培养学生的发散思维能力 求异是发散思维的一个重要方面。在数学教学中，我们要鼓励学生大胆进行求异思维，引导学生全方位、多角度地思考、分析、探究问题，鼓励学生敢于标新立异，不落框，不进套，不人云亦云。要激励学生敢于突破常规，拓宽思路，寻求多种解决问题的方法和途径，找出最佳 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 例如，计算:(1--)?(-)+(-)时，一般可以引导学生这样计算: 解法一:原式 =(--)?(-)+(-) = ×(-)+(-) =-(-)- =-3 还可以引导学生通过观察分析，运用运算定律进行简便计算。 解法二:原式=(--)×(-)+(-) =×(-)+(-)×(-)+(-)×(-)+(-) =-2+1+-=-3 这样，学生对一些能够一题多解的题目，能够从多角度去分析、去思考、去探究，寻找出多种解法，并进行优劣繁简的比较，从求异中求佳，从而培养学生的求异思维能力。 五、练习中培养学生的发散思维能力 在数学教学中，我们要根据不同的教学任务、教学内容和班级学生的实际情况，恰当精选练习题，并把相关的内容有机地结合起来，使学生通过探究所获得的知识与技能进一步得到巩固和提高，同时培养学生的发散思维能力。 例如，根据生活经验，试对下列各式作出解释: (1)2(a+b);(2)5x;(3);(4) 学生通过练习，知道这几道题的答案不唯一。可以作如下解答: (1)长为a，宽为b，的长方形周长是2(a+b); (2)某种笔记本的原价为5元，买x本需要5x元; (3)以60km/时的速度行驶skm需小时; (4)初一(一)班和(二)班去城市绿地植树，两班每天各能完成a、b棵树的任务，需完成50课树的总任务。 总而言之，在数学教学中，我们要认真学习《数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》，与文本进行对话，吃透教材，讲究教学方法，努力把发散思维和集中思维训练有机地结合起来，交替进行，使学生既能进行逻辑推理，又能多端求异，思维更加敏捷，分析更加深刻，更富有创造性，从而培养和发展学生的发散思维能力和创新能力。 参考文献: [1]韩晓春.课堂改革与数学教学中的创新教育[j].陕西教育(高教),2007,(8). [2]陈美娜.提高课堂教学有效性的思考[j].教育艺术,2011,(7). [3]牛锐.初中数学快乐教学法[j].教苑荟萃,2008,(8). [4]颜清地.让数学课堂生活化[j].教育艺术,2010,(6).