NPV与IRR的区别与联系资料收集

NPV与IRR的区别与联系资料收集 第三节 项目投资决策评价指标及其计算 一、投资决策评价指标的分类 1.按是否考虑资金时间价值分类 考虑时间价值的折现指标(动态指标):净现值，净现值率，获利指数，内部收益率等 不考虑时间价值的非折现指标(静态指标):投资利润率和投资回收期 2.按指标性质不同分为 正指标:净现值、净现值率、获利指数、内含报酬率、投资利润率等 反指标:回收期 3.按指标数量特征分类 绝对数指标:净现值、回收期 相对数指标:净现值率、获利指数、投资利润率、内部收益率 4.按指标重要性分类 主要指标:净现值、内部收益率 次要指标:投资回收期 辅助指标:投资利润率 二、静态评价指标的含义、特点及计算方法 (一)静态投资回收期 1.含义:静态投资回收期是指经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。 2.种类:包括建设期的回收期和不包括建设期的回收期 3.计算: ?满足特定条件下的简化公式: 不包括建设期的回收期 =原始投资额/投产后前若干年每年相等的现金净流量 特殊条件:投资均集中发生在建设期内，而且投产后前若干年每年经营净现金流量相等，并且m×投产后前 m年每年相等的净现金流量(NCF)?原始总投资 公式法所要求的应用条件比较特殊，包括:项目投产后开头的若干年内每年的净现金流量必须相等，这些年 内的经营净现金流量之和应大于或等于原始总投资。 【例6-3】有甲、乙两个投资 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。甲方案的项目计算期是5年，初始投资100万元于建设起点一次投入， 前三年每年现金流量都是40万元，后两年每年都是50万元。乙方案的项目计算期也是5年，初始投资100万元 于建设起点一次投入，假设前三年每年流入都是30万元，后两年每年现金流入60万元。 不包括建设期的回收期(PP),原始总投资/投产后前若干年每年相等的净现金流量 ,I/NCF(s+1),(s+m) (6.3.1式) 【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】 甲方案: 初始投资100万元，现金流量是前三年相等，3×40=120>100 所以甲方案可以利用简化公式。 乙方案 : 前三年也是相等的，但前三年现金流量总和小于原始总投资，所以不能用简化公式。 (P217)【例6-5】。 不包括建设期投资回收期=1000/360=2.78(年) 包括建设期的回收期=不包括建设期的回收期+建设期=2.78+1=3.78(年) ?一般情况下的计算公式为: 包括建设期的回收期=M+ 第M年累计净现金流量 /第M+1年净现金流量 这里M是指累计净现金流量由负变正的前一年。 (P216)【例6-4】 不能用简化公式，找到使累计净现金流量为零的年限。 累计 NCF -1000 -1000 -690 -380 -70 回收期一定是4点几年，到第4年还有70万没有收回，所以回收期=4+(70/200)=4.35(年) 4.静态投资回收期的特点(P230): 优点:(1)能够直观地反映原始投资的返本期限; (2)便于理解，计算简单; (3)可以直观地利用回收期之前的净现金流量信息。 缺点:(1)没有考虑资金时间价值因素; (2)不能正确反映投资方式的不同对项目的影响; (3)不考虑回收期满后继续发生的净现金流量的变化情况。 【例6-4】目前有两个投资项目:A项目和B项目。有关资料如图所示: A方案 B方案 两个方案回收期一样，但明显B项目要比A项目好，B项目后两年的流量每年都是100，A每年还是50。所 以回收期的缺点是没有考虑回收期满以后的现金流量，它只考虑回收期满以前的流量。 (二)投资利润率 投资利润率又称投资报酬率，指达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。 投资利润率=达产期年均利润/投资总额 注意:投资总额包含资本化利息。 (P220)例6-6 优点: 计算过程比较简单，能够反映建设期资本化利息的有无对项目的影响。 缺点: 第一，有考虑资金时间价值因素; 第二，能正确反映建设期长短、投资方式的不同和回收额的有无等条件对项目的影响; 第三，该指标的计算无法直接利用净现金流量信息。 第四，该指标的分子分母其时间特征不一致，不具有可比性。 三、动态评价指标 (一)净现值 1.含义:净现值是指在项目计算期内按行业的基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代 数和。 2.折现率的确定: (1)人为主观确定(逐步测试法) (2)项目的资金成本; (3)投资的机会成本(投资要求最低投资报酬率); (4)以行业平均资金收益率作为项目折现率。 3.计算:净现值是各年净现金流量的现值合计，其实质是资金时间价值现值公式的利用。 净现值=各年净现金流量的现值合计 或:=投产后各年净现金流量现值合计-原始投资额现值 【例6-12】净现值的计算-一般方法 有关净现金流量数据见例6-6。该项目的基准折现率为10%。 要求:分别用公式法和列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 法计算该项目的净现值。 解:依题意，按公式法的计算结果为: NPV,-1050×1-200×0.9091+270×0.8264+320×0.7513+370× 0.6830+420×0.6209+360×0.5645+400×0.5132+450×0.4665 +500×0.4241+550×0.3855+900×0.3505?1103.14 按照列表法的计算结果: 表6-5 某工业投资项目现金流量表(全部投资) 项目计算期(第t年) 建设期 经营期 合计 0 1 2 3 4 5 … 10 11 … … … … … … … … … … 0 0 803.9 … 803.9 693.9 693.9 693.9 7709 3.0净现金流量 ,1050 ,200 270 320 370 420 … 550 900 3290 5.010%的复利现值系数 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 … 0.3855 0.3505 - 6.0折现的净现金流量 ,1050.00 ,181.82 223.13 240.42 252.71 260.78 … 212.03 315.45 1103.14 (P234)【例6-13】某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年可获利10万元。假定该项目的行业基准折现率10%。则其净现值计算如下: NCF0=-100(万元) NCF1-10=净利润+折旧=10+100/10=20(万元) NPV=-100+20×(P/A,10%,10)=22.8914(万元) [例题]教材235页【例6-14】假定有关资料与【例6-13】相同，固定资产报废时有10万元残值。则其净现值计算如下: NCF0=-100(万元) NCF1-9=净利润+折旧=10+(100-10)/10=19(万元) NCF10=19+10=29(万元) NPV=-100+19×(P/A,10%,9)+29×(P/F,10%,10) 或=-100+19×(P/A,10%,10)+10×(P/F,10%,10)=20.6020(万元) [例题]教材236页【例6-15】假定有关资料与[例6-13]相同，建设期为一年。其净现值计算如下: NCF0=-100(万元) NCF1=0 NCF2-11=净利润+折旧=10+100/10=20(万元) NPV=-100+[20×(P/A,10%,11)-20×(P/A,10%,1)] 或=-100+20×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1) 或=-100+20×(F/A,10%,10)×(P/F,10%,11)=11.72(万元) [例题]教材236页【例6-16】假定有关资料与【例6-13】中相同，但建设期为一年，建设资金分别于年初、年末各投入50万元，其他条件不变。则其净现值为: NCF0=-50(万元) NCF1=-50(万元) NCF2-11=净利润+折旧=10+100/10=20(万元) NPV=-50-50×(P/F,10%,1)+20×[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,1)]=16.2648(万元) 4.净现值指标计算的插入函数法(P237) 调整后的净现值=按插入法求得的净现值×(1+ic) 5.净现值指标的优缺点:(P238) 优点:一是考虑了资金时间价值;二是考虑了项目计算期全部的净现金流量。 缺点:无法直接反映投资项目的实际收益率水平;没有反映投入产出之间的关系。 决策原则:NPV?0，方案可行。 (二)净现值率 净现值率(记作NPVR)是反映项目的净现值占原始投资现值的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。 (前式有更改) 优点:在于可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系;比其他相对指标简单。 缺点:无法直接反映投资项目的实际收益率，而且必须以已知净现值为前提。 决策原则:NPVR?0，方案可行。 (三)获利指数 获利指数是指投产后按行业基准收益率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。 获利指数=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计 净现值,投产后各年净现金流量的现值合计,原始投资的现值合计 (前式有更改) =(投产后各年净现金流量现值合计-原始投资现值合计)/原始投资现值合计 =获利指数-1 所以:获利指数=1+净现值率 优点:能够从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系。 缺点:不能够直接反映投资项目的实际收益水平，其计算比净现值率麻烦，计算口径也不一致。 决策原则:PI?1，方案可行。 例题:某项目在建设起点一次投入全部原始投资额为1000万元，若利用EXCEL采用插入函数法所计算的方案净现值为150万元，企业资金成本率10%，则方案本身的获利指数为( ) A(1.1 B(1.15 C(1.265 D(1.165 答案:D 解析:按插入函数法所求的净现值并不是所求的第零年价值，而是第零年前一年的的价值。方案本身的净现值=按插入法求得的净现值×(1+ic)=150×(1+10%)=165(万元) 方案本身的净现值率=165/1000=16.5% 获利指数=1+16.5%=1.165 (四)内部收益率 1.含义:内部收益率又叫内含报酬率，即指项目投资实际可望达到的收益率，亦可将其定义为能使投资项目 的净现值等于零时的折现率。 2.计算: 找能够使方案的净现值为零的折现率。 (1)特殊条件下的简便算法 特殊条件: ?当全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零。 ?投产后每年净现金流量相等。 教材:243页【例6-20】某投资项目在建设起点一次性投资254580元，当年完工并投产，投产后每年可获净 现金流量50000元，经营期为15年。求内部收益率。 【解析】内部收益率是使得项目净现值为零的折现率 NCF0=-254580(元) NCF1-15=50000(元) -254580+50000×(P/A,IRR,15)=0 所以:(P/A,IRR,15)=254980/50000=5.0916 查15年的年金现值系数表: (P/A，18%，15)=5.0916 IRR=18% [例题]教材243页【例6-21】仍按例6,13的净现金流量信息。 要求:(1)判断是否可以利用特殊函数法计算内部收益率IRR; (2)如果可以，试计算该指标。 NCF0=-100(万元) NCF1-10=20(万元) 令:,100，20×(P/A,IRR,10)=0 (P/A,IRR,10)=100/20=5 采用内插法 利率 (P/A,I,10) 14% 5.2161 IRR 5 16% 4.8332 (IRR -14%)/(16%-14%)=(5-5.2161)/(4.8332-5.2161) IRR =15.13% (2)一般条件下:逐步测试法 逐步测试法就是要通过逐步测试找到一个能够使净现值大于零，另一个使净现值小于零的两个最接近的折现 率，然后结合内插法计算IRR。 教材(P245)【例6-22】: 已知例6,5中项目的净现金流量为:NCF0,,1000万元，NCF1,0万元，NCF2,8,360万元，NCF9, 10,250万元，NCF11,350万元。 要求:计算该项目的内部收益率。 NPV=-1000+360×[(P/A,IRR,8)-(P/A,IRR,1)]+250×(P/F,IRR,9)+250×(P/F,IRR,10)+350×(P/F,IRR,11) (P246)表 测试次数 IRR NPV 1 10% 918.3839 2 30% -192.7991 3 20% 217.3128 4 24% 39.3177 5 26% -30.1907 利用内插法 24% 39.3177 IRR 0 26% -30.1907 (IRR -24%)/(26%-24%)=(0-39.3177)/(-30.1907-39.3177) IRR?25.13% (3)插入函数法:(P247) 按插入函数法求得的内部收益率一定会小于项目的真实内部收益率，但在项目计算期不短于两年的情况下，误差通常会小于1个百分点。 如果建设起点不发生任何投资，则按本法计算的内部收益率就是所求的项目真实内部收益率。 【例6-23】内部收益率的计算-插入函数法 仍按例6,22的净现金流量资料。 要求:直接利用IRR函数计算内部收益率，并计算其与项目真实内部收益率之间的误差。 解:使用插入函数法计算出调整前的内部收益率是25.02,，计算结果比项目真实的内部收益率25.13,低了0.11个百分点，可以忽略不计。 3.内部收益率指标的优缺点:(P247) 它的优点是:第一，能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平;第二，计算过程不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。其缺点在于:第一，在手工计算的环境下，应用特殊方法所要求条件往往很难达到;而按一般方法逐次测试，导致该指标的计算过程十分麻烦;第二，采用插入函数法，虽然方法本身比较简单，但在建设起点发生投资时，其计算结果一定是不正确的，而且还无法调整修订;第三，当经营期内大量追加投资，导致项目计算期内的现金净流量出现正负交替的变动趋势时，即使按插入函数法可能计算出多个IRR结果出现，有些IRR的数值偏高或偏低，缺乏实际意义。 只有当该指标大于或等于行业基准折现率的投资项目才具有财务可行性。 (五)折现指标间比较: 1.相同点 第一，都考虑了资金时间的价值; 第二，都考虑了项目计算期全部的现金流量; 第三，都受建设期的长短、回收额的有无以及现金流量的大小的影响; 第四，在评价方案可行与否的时候，结论一致。 当NPV?0 时，NPVR?0，PI?1，IRR?Ic 第五,都是正指标 2.区别: 指标 净现值 净现值率 获利指数 内部收益率 相对量指标/绝对量指标 绝对量指标 相对量指标 相对量指标 相对量指标 是否可以反应投入产出的关系 不能 能 能 能 是否受设定折现率的影响 是 是 是 否 能否反映项目投资方案本身报酬率 否 否 否 是 第四节 项目投资决策评价指标的运用 (一)单一的独立投资项目的财务可行性评价 就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是:(1)投资资金来源无限制;(2)投资资金无优先使用的排列;(3)各投资方案所需的人力、物力均能得到满足;(4)不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响;(5)每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益，与其他方案无关。 1.如果某一投资项目的评价指标同时满足以下条件，则可以断定该投资项目无论从哪个方面看完全具备财务可行性，应当接受此投资方案。这些条件是: 净现值NPV?0 净现值率NPVR?0 获利指数PI?l 内部收益率IRR?ic 包括建设期的静态投资回收期PP?n/2(即项目计算期的一半) 不包括建设期的静态投资回收期PP'?P/2(即经营期的一半) 投资利润率ROI?基准投资利润率ic (事先给定) 2.若主要指标结论可行，而次要或辅助指标结论不可行，则基本具备财务可行性 3.若主要指标结论不可行，而次要或辅助指标结论可行，则基本不具备财务可行性 4.若主要指标结论不可行，次要或辅助指标结论也不可行，则完全不具备财务可行性 5.利用净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标对同一个独立项目进行评价，会得出完全相同的结论 [举例6-5] [2004年].某企业拟进行一项固定资产投资，该项目的现金流量表(部分)如下: 现金流量表(部分) 价值单位:万元 建设期 经营期 合计 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量 ,1000 ,1000 100 1000 (B) 1000 1000 2900 累计净现金流量 ,1000 ,2000 ,1900 (A) 900 1900 2900 , 折现净现金流量 ,1000 ,943.4 89 839.6 1425.8 747.3 705 1863.3 要求: (1)在答题纸上计算上表中用英文字母表示的项目的数值。 答案:计算表中用英文字母表示的项目: (A)=,1900+1000=,900 (B)=900,(,900)=1800 (2)计算或确定下列指标:?静态投资回收期;?净现值;?原始投资现值;?净现值率;?获利指数。 答案: ? 静态投资回收期: 包括建设期的投资回收期= (年) 不包括建设期的投资回收期,3.5,1,2.5(年) ? 净现值为1863.3万元 ? 原始投资现值,1000，943.4,1943.4(万元) ? 净现值率, ? 获利指数,1，95.88%,1.9588?1.96 或:获利指数, (3)评价该项目的财务可行性。 答案: ?该项目的净现值1863.3万元>0 净现值率95.88%>0 获利指数1.96>1 包括建设期的投资回收期3.5年> 年 ?该项目基本上具有财务可行性。 (二)多个互斥方案的比较与优选 1.当原始投资相同且项目计算期相等时，可以选择净现值大的方案作为最优方案。 2.当原始投资相同时，选择净现值率最大的方案作为最优方案 3.当原始投资不相同时，差额投资内部收益率法 ?决策指标:差额内部收益率 ?指标计算:差额内部收益率的计算与内部收益率指标的计算方法是一样的，只不过所依据的是差量净现金流量。 ?决策原则:当差额内部收益率指标大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优;反之，则投资少的方案为优。 例题教材257【例6-28】: -100000+26700×(P/A,?IRR,5)=0 (P/A,?IRR,5)=3.7453。 i 现值系数 10% 3.7908 ?IRR 3.7453 12% 3.6048 ?IRR=10% ?10.49% 如果该企业行业基准收益率是8%，说明差额内部收益率高于基准收益率，当然选择投资额大的方案。如果行业基准收益12%，说明差额内部收益率小于基准收益率，应当原始投资额小的方案。 【2002年 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 】为提高生产效率，某企业拟对一套尚可使用5年的设备进行更新改造。新旧设备的替换将在当年内完成(即更新设备的建设期为零)，不涉及增加流动资金投资，采用直线法计提设备折旧。适用的企业所得税税率为33%。 相关资料如下: 资料一:已知旧设备的原始价值为299000元，截止当前的累计折旧为190000元，对外转让可获变价收入110000元，预计发生清理费用1000元(用现金支付)。如果继续使用该设备，到第5年末的预计净残值为9000元(与税法规定相同)。 资料二:该更新改造项目有甲、乙两个方案可供选择。 甲方案的资料如下: 购置一套价值550000元的A设备替换旧设备，该设备预计到第5年末回收的净残值为50000元(与税法规定相同)。使用A设备可使企业第1年增加经营收入110000元，增加经营成本20000元;在第2-4年内每年增加营业利润100000元;第5年增加经营净现金流量114000元;使用A设备比使用旧设备每年增加折旧80000元。 经计算，得到该方案的以下数据:按照14%折现率计算的差量净现值为14940.44元，按16%计算的差量净 现值为-7839.03元。 ? 按简化公式计算的甲方案的增量净现金流量(?NCF1); ?NCF0=-441000(元) ?NCF1=6700+80000=+86700(元) ?NCF2,4=67000+80000=+147000(元) ?NCF5=114000+41000=+155000(元) ? 甲方案的差额内部收益率(?IRR甲) i 净现值 14% 14940.44 ?IRR 0 16% -7839.03 (?IRR-14%)/(16%-14%)=(0-14940.44)/-7839.03-14940.44 ?IRR甲=14%+14940.44/[14940.44-(-7839.03)]×(16%-14%)?15.31% 乙方案的资料如下: 购置一套B设备替换旧设备，各年相应的更新改造增量净现金流量分别为: ? NCF0=-758160元，?NCF1,5=200000元。 (,) 根据资料二中乙方案的有关资料计算乙方案的有关指标: ? 更新设备比继续使用旧设备增加的投资额; 更新设备比继续使用旧设备增加的投资额=-?NCF0=758160(元) ? B设备的投资; B设备的投资=109000+758160=867160(元) ? 乙方案的差额内部收益率(?IRR乙) 依题意，可按简便方法计算 200000×(P/A，?IRR，5)=758160 ?(P/A，10%，5)=3.7908 ??IRR乙=10% 资料三:已知当前企业投资的风险报酬率为4%，无风险报酬率8%。 有关的资金时间价值系数如下: 5年的系数利率或折现率 (F/A，i，5) (P/A，i，5) (F/P，i，5) (P/F，i，5) 10% 6(1051 3(7908 1(6105 0(6209 12% 6(3529 3(6048 1(7623 0(5674 14% 6(6101 3(4331 1(9254 0(5194 16% 6(8771 3(2773 2(1003 0(4761 (4)根据资料三计算企业期望的投资报酬率。 企业期望的投资报酬率=4%+8%=12% (5)以企业期望的投资报酬率为决策标准，按差额内部收益率法对甲乙两方案作出评价，并为企业作出是 否更新改造设备的最终决策，同时说明理由。 ?甲方案的差额内部收益率(?IRR甲)=15.31%>ic=12% ?应当按甲方案进行设备的更新改造 ?乙方案的差额内部收益率(?IRR乙)=10%NPV =718.07(万元) A方案优于B方案. [例题]某企业 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 进行某项投资活动，有甲、乙两个备选的互斥投资方案资料如下: (1) 甲方案原始投资150万，其中固定资产投资100万，流动资金50万，全部资金于建设起点一次投入， 没有建设期，经营期为5年，到期残值收入5万，预计投产后年营业收入90万，年总成本(包括折旧)60万。 (2)乙方案原始投资额200万，其中固定资产120万，流动资金投资80万。建设期2年，经营期5年，建 设期资本化利息10万，流动资金于建设期结束时投入，固定资产残值收入8万，到期投产后，年收入170万， 经营成本80万/年，经营期每年归还利息5万。固定资产按直线法折旧，全部流动资金于终结点收回。该企业为 免税企业，可以免交所得税， 要求: (1)说明甲、乙方案资金投入的方式; 答案: 甲方案的资金投入方式为一次投入，乙方案资金投入的方式为分次投入。 (2)计算甲、乙方案各年的净现金流量: 答案: 甲方案各年的净现金流量 折旧=(100-5)/5=19万元 NCF0=-150万元 NCF1,4=(90-60)+19=49万元 NCF5=49+55=104万元 乙方案各年的净现金流量 NCF0=-120 NCF1=0 NCF2=-80 NCF3,6=170-80=90(万元) NCF7=90+80+8=178 注: 如果按照"NCFt=该年净利润，该年折旧，该年摊销，该年利息，该年回收额"计算结果如下: 年折旧额,(120，10,8)/5,24.4(万元) 净利润,(170,80,24.4,5) NCF3,6,(170,80,24.4,5)，24.4，5,90(万元) NCF7=90+80+8=178(万元) (3)计算甲、乙方案包括建设期的静态投资回期; 答案: 甲方案包括建设期的静态投资回期=150/49=3.06(年) 乙方案不包括建设期的静态投资回期=200/90=2.22(年) 乙方案包括建设期的静态投资回期=2+2.22=4.22(年) (4)计算甲、乙方案的投资利润率 答案: 甲方案的年利润=90-60=30(万元) 乙方案的折旧=(120+10-8)/5=24.4(万元) 乙方案的年利润=170-80-24.4-5=60.6(万元) 甲方案的投资利润率=30/150×100,=20% 乙方案的投资利润率=60.6/(200+10)×100,=28.86% (5)该企业所在行业的基准折现率为10%,计算甲、乙方案的净现值。 答案: 甲方案的净现值=49×3.7908+55×(1/1.6105)-150=69.90(万元) 乙方案的净现值=90×(4.8684-1.7355)+88×0.5132-80×0.8264-120 =281.961+45.1616-66.112-120=141.01(万元) (6)计算甲、乙两方案的年等额净回收额，并比较两方案的优劣 答案: 甲方案的年等额净回收额=69.90/3.7908=18.44(万元) 乙方案的年等额净回收额=141.01/4.8684=28.96(万元) 因为乙方案的年等额净回收额大,所以乙方案优。 (7)利用方案重复法比较两方案的优劣 答案: 两方案寿命的最小公倍数为35年 甲方案调整后的净现值 =69.9+69.9×(P/F,10%,5)+69.9×(P/F,10%,10)+69.9×(P/F,10%,15)+ 69.9×(P/F,10%,20)+69.9×(P/F,10%,25)+69.9×(P/F,10%,30) =69.9+69.9×0.6209+69.9×0.3855+69.9×0.2394+69.9×0.1486+69.9× 0.0923+69.9×0.0573 =177.83(万元) 乙方案调整后的净现值 =141.01×[1+(P/F,10%,7)+(P/F,10%,14)+(P/F,10%,21)+(P/F,10%,28)] =141.01×(1+0.5132+0.2633+0.1351+0.0693) =279.33(万元) 因为乙方案调整后的净现值大,所以乙方案优 (8)利用最短计算期法比较两方案的优劣 答案: 最短计算期为5年,所以: 甲方案调整后的净现值=原方案净现值=69.9(万元) 乙方案调整后的净现值 =乙方案的年等额净回收额×(P/A,10%,5) =28.96×3.7908=109.78(万元) 因为乙方案调整后的净现值大,所以乙方案优 (三)多个投资方案组合的决策 决策原则: 1.在资金总量不受限制的情况下，选择所有净现值大于或等于0的方案进行组合，可按每一项目的净现值大小来排队，确定优先考虑的项目顺序。 2.在资金总量受到限制时，则需按净现值率或获利指数的大小，结合净现值进行各种组合排队，从中选出能使NPV最大的最优组合。 参照教材263页【例6-32】设有A、B、C、D、E五个投资项目，有关原始投资额、净现值、净现值率和内部收益率数据如表5-5所示。 项目 原始投资 净现值 净现值率 内部收益率 A 300 120 0.4 18% B 200 40 0.2 21% C 200 100 0.5 40% D 100 22 0.22 19% E 100 30 0.3 35% 要求:分别就以下不相关情况作出多方案组合决策。 (1)投资总额不受限制; (2)投资总额受到限制，分别为200、300、400、450、500.、600、700、800和900万元。 解:按各方案净现值率的大小排序，并计算累计原始投资和累计净现值数据。其结果如表6-8所示。 根据表6-8数据按投资组合决策原则作如下决策: (,) 当投资总额不受限制或限制额大于或等于900万元时，表6-8所列的投资组合方案最优。 表6-8 单位:万元 顺序 项目 原始投资 累计原始投资 净现值 累计净现值 1 C 200 200 100 100 2 A 300 500 120 220 3 E 100 600 30 250 4 D 100 700 22 272 5 B 200 900 40 312 (2)当限定投资总额为200万元时，只能上C项目，可获100万元净现值，比另一组合E+D的净现值合计52万元多。 要求分别就以下不相关情况作出方案组合决策: (1)投资总额不受限制; 此时选择所有净现值大于等于零的项目。 当投资总额不限限制或限额大于或等于900万元时，最佳投资组合方案为A+C+B+E+D。 (2)当投资总额的限制为450万元时， 最优组合为C+E+D，此时累计投资总额为200+100+100=400万元 3 净现值与内部收益率的兼容性 关于内部收益率准则与净现值的兼容性在上文中已经给出定义, 这个准则必须满足下述的条件: 条件1 : 一个项目在( - 100 , + ?)的区间内只能产生惟一的内部收益率, 就像在公式(3) , (6) 中的盈利性条件所要求的那样。 条件2 : 这个惟一的收益率必须改变该项目的净现值符号, 就像在图1 和图2 中所示的那样。 利用迪卡儿多项式符号规则或者公式(2) 中净现值函数的分析不难证明, 在现金流量中只有一次符号变化的项目总会满足上述条件的。如果一个项目的现金流量有一个以上的符号变化, 上述二个条件的其中之一或二者很容易受到破坏。在这种情况下, 内部收益率准则就会出现问题, 这样, 与净现值准则就会不兼容。 在过去的45 年中, 有关的学术论文经常列出现金流量中出现多次符号变化, 因而有多个内部收益率解的情况。这就破坏了上述与净现值相兼容的条件1 。下面是这种投资项目的一个例子。 { - 200 , 190 , 341 , 196 , - 147} (7) 这个项目(项目7) 有二次符号变化,并且有二个收益率5 %和40 %。它反映了在连续时期中进行投资、获得利润、进行设备更新和恢复环境投资的典型矿山项目。 有研究进一步表明, 即使仅满足了只有惟一的收益率解的条件1 , 对于收益率与净现值兼容的条件仍然是不充分的。例如一个投资项目的现金流是{ - 400 , 120 , 1 311 ,- 1 058} , 假设其MARR m = 5 %,这个项目有惟一的收益率解r = 15 %。按照公式(3) , 这是一个盈利项目。然而这个项目的NPV ( m) = - 10154 < 0 , 按照净现值的标准,可以确定此项目是不盈利的,这就与内部收益率得出的结论矛盾。出现矛盾的原因是: 虽然项目的内部收益率是惟一的, 但并未改变项目的净现值函数的符号, 这样就没有满足与净现值兼容性的条件2 。 还有一种重要的内部收益率与净现值出现不兼容的情况是不存在收益率。这种情况很少在有关文章中被提及。在现金流量符号发生相同变化的项目中, 在有经济意义的利区间( - 100, + ?) 内, 并未得出任何的内部收益率的情况是很容易发生的。例如投资项目: { - 250 , 970 , - 1 830 , 1 600 ,- 500} (8) 此项目就不存在内部收益率, 因为它的净现值函数总是负值, 并且在( - 100 ,+ ?) 区间内永远不会与i 轴相交。上述的几种情况任何一种, 都会导致收益率准则无效, 这种情况很显然是存在的。前面的论述清楚地表明了具有多于一次符号变化的现金流项目会使收益率准则出现潜在的缺陷区。现在的问题是这类项目在有关矿业项目中是否存在。 4 具有多于一次符号变化的矿业项目 以前, 一个典型矿山项目的可行性研究分为投资期和盈利期, 因此其现金流量只有一次符号变化。近年来, 随着人们环境意识的提高和对环境关注的增强, 已经有法律规定矿业公司必须储备专门的基金用于矿山闭坑和恢复受到矿山开采破坏的环境, 这会在现金流量的最后出现负现金流, 这样现金流量的符号至少会有二次变化。这种情况随着时间的推移, 会越来越多。 在许多项目中, 连续的正现金流量很容易被在可行性研究阶段就可以预测到的开拓工程费用改变, 这样就会产生超过二次以上符号变化的现金流量。例如采用露天开采的矿山, 在转入地下开采时, 需要进行必要的基础设施的投资, 这使得现金流量很可能会出现至少4 次的符号变化。随着露天开采转入地下开采矿山的增多, 这种情况也会在未来的年份中越来越多。另外, 任何可以预测的矿山扩建、竖井的延伸或者矿山开采需经过贫脊的开采矿段等情况, 在其相关的现金流中都可能会产生二次额外的现金流符号变化。 材料及产品价格的周期性变化也可能引起项目现金流量符号的变化。如果在项目分析的价格预测中考虑了这种情况, 就很可能在预计出现正现金流的年份出现负的现金流。 如果项目的现金流量被看成是随机变量的话, 通过蒙特卡罗模拟也可以得到具有多次符号变化的现金流量。 总之, 应该记住, 每一个项目分析结果反映的是分析者按照项目的性质对这个项目未来状况的预测。如果在项目结束后时再来考察项目生产过程中实际发生的现金流量,就很可能与可行性研究中所预测的情况大不相同。特别是真实的现金流量可能会有多次的符号变化而不是预测中的一次。没有可以令人接受的理由解释为什么任何理论上稳妥的项目评价准则不仅不能处理未来项目, 而且对生产后的矿山也不适用。这个分析令人信服地表明, 在涉及到环境保护的矿山项目及更多的其他项目中, 在他们的现金流量中有超过一次以上的符号变化是现实存在的,这意味着这类项目的评价准则必须专门制定, 以适应这类项目的实际情况。就像上述案例所展示的那样, 内部收益率准则就恰恰缺乏这种特性。 [/quote] ,,第四节,项目投资决策评价指标的运用,, ,,,,,,,,,,,,一、独立方案财务可行性评价及投资决策,, ,,,,,,,,,,,,独立方案财务可行性评价及投资决策,, ,,,,,,,,,,,,(1)各评价指标同时可行，即NPV?0，NPVR?0，PI?1，IRR?ic，PP?n/2，PP′?P/2，ROI?基准投资利润率i，则接受该方案;,, ,,,,,,,,,,,,(2)各评价指标同时不可行，则放弃该方案;,, ,,,,,,,,,,,,(3)当次要指标(静态投资回收期)或辅助指标(投资利润率)与主要指标(净现值、内部收益率等)发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准;,, ,,,,,,,,,,,,(4)利用动态指标(净现值、净现值率、获利指数和内部收益率)对同一个项目进行评价和决策，会得出相同的结论。,,,,,,,,,,,,,,对独立方案进行财务可行性评价时应注意:,, ,,,,,,,,,,,,(1)主要评价指标在评价财务可行性的过程中起主导作用;,, ,,,,,,,,,,,,(2)利用动态指标对同一个投资项目进行评价和决策，可能得出完全相同的结论。, ,,,,,,,,,,,,二、多个互斥方案的比较决策,, ,,,,,,,,,,,,多个互斥方案比较决策是指在每一个入选方案已具备财务可行性的前提下，利用具体决策方法比较各个方案的优劣，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。,, ,,,,,,,,,,,,项目投资互斥方案比较决策的方法主要包括净现值法、净现值率法、差额投资内部收益率法、年等额净回收额法和计算期统一法等具体方法。,, ,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,三、多方案组合排队投资决策,, ,,,,,,,,,,,,多个投资方案组合的决策的总体原则是:在确保充分利用资金的前提下，力争获取最多的净现值。,,,,,,,,,,,,,,具体原则是:,, ,,,,,,,,,,,,(1)当投资资金总量不受限制时，按每一项目的净现值的大小排队，确定组合顺序;,, ,,,,,,,,,,,,(2)当投资资金总量有限制时，可根据净现值率的大小排序，并根据组合的投资额与限定的投资总额进行适当调整。,1.3.2效益费用比(EBCR) 效益费用比是项目评价年限内各年效益的现值总额和各年费用的现值总额的比率，其经济含义为每万元投资费用可获得多少效益。计算公式为: 式中: EBCR为效益费用比; 式中为第t年的效益金额(万元); 为第t年的费用金额(万元);P为按社会折现计算的第t年折现系数:n为项目计算的年限。 当效益费用比人于1时，说明项目所具有的获利能力超过对项目的投入，项目可行:效益费用比小于1，说明项目所具有的获利能力不足抵偿项目的投入，项目不 可行;而效益费用比等于1，说明项目效益现值总额等于费用现值总额。 一、费用效益分析原理 1.理论基础。费用效益分析是以福利经济理论为基础的一种经济评价方法，其基本原理为:社会通过生产和消费来满足人们的需求，当消费者的总收益大于生产所消耗的总费用时，社会的福利才能得到提高;否则，表面的需求满足了，实际的社会福利反而降低了。费用效益分析法正是把一项经济行为对社会福利的全部影响和效果，折算为用货币单位表示的费用和效益，通过项目发生的费用与效益的对比，按其净收益对项目的经济性作出评价。在这一评价过程中，出于考虑到项目实施和影响的长期性以及对项目占用资源所付代价的衡量，并以此 作为项目经济评价标准的评价原理，因而采用了体现资金时间价值的经济动态净贡献指标，即常用的“经济净现值FNPV”和“经济内部收益率E1RR"，作为对项日经济可行性的最终评价依据。 2.分析原则。费用效益分析法的要点在于，如何根据项目实际发生的社会资源消耗和贡献，确定项目的费用和效益。在实际分析中，项目费用效益通常由项目各种社会投入产出物的数量和对应的影子价格计算确定。影子价格是能真实反映社会资源合理配置、货物价值和市场供求状况的价格，可由特定的方法计算，也可依据国家颁布的基础货物影子价格或调整系数计算确定。 对投资项目进行评价包括对项目的技术、经 济、环境、政治及社会等各方面的可行性进行评 价。其中，项目的经济评价是项目评价的核心内 容，项目经济评价的结果是项目决策的最主要的 依据。为了确保投资决策的正确性和科学性，采 用恰当的评价方法是十分重要的，考虑到资金的 时间价值，一般应采用动态评价法，净现值法和内 部收益率法是两种最重要的动态评价法。 1净现值法与内部收益率法的概念 净现值(NPV)法是分别把各方案在研究期 内不同时点上发生的所有现金流量按某一预定的 折现率换算成等值的现值之和，然后比较各方案 的现值和，其数值最大的方案就是最优方案。上 述的现值和应是所有现金流入量的现值和与所有 现金流出量的现值和之差，它被称为净现值，用符 号NPV表示，其计算公式为 式中n—方案的研究期 —基准收益率 CI—现金流人量 CO—现金流出量 —第j时点的净现金流量 应用净现值法评价投资项目的规则是，在利 用NPV标准评价单方案时，若NPV > 0则表示该方案的收益率不仅可以达到基 准收益率的水 平，而且尚有盈余;若NPV=0，则表示方案的收 ，则表示 益率恰好等于基准收益率;若NPV<0 方案达不到基准收益率的水平。因此，只有NPV >0时，该方案在经济上才是可取的，反之则不可 取。两方案(多方案)比较时，NPV大者为优。 内部收益率.尺尺)又称为内部报酬率，是使 项目从开始建设到寿命期(计算期)末各年净现 金流量现值之和等于零(或者说总收益与总费用 现值相等)时的折现率，即为内部收益率。以内部 收益率作为评价和选择方案的指标，就是内部收 益率法。求解内部收益率了尺尺的公式为 应用内部收益率法评价投资项目的规则是， 对于独立方案来说，当方案的IRR > 时，则认 为该方案在经济上可行;反之IRR< 时，则方 案在经济上不可行。在多方案选优中，若希望项目 能得到最大的收益率，则可以选取IRR最大者。 内部收益率的经济涵义可以这样理解，在项 目的整个寿命期按利率i = IRR计算，始终存在 未能收回的投资，只是在寿命结束时，投资才被完 全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处 于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的 “偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益 率”之称谓。 比较净现值法和内部收益率法，二者存在以 下不同点: (1)净现值反映了投资项目对企业效益的绝 对贡献，与企业投资者的盈利最大化的决策目标 相一致，是一个绝对数指标。内部收益率反映了 投资的使用效率，被普遍认为是项目投资的盈利 率，与企业管理者业绩评价目标相一致，是一个相 对数指标，但它有时与企业盈利最大化目标相矛 盾。 (2)净现值法是将投资项目的各年净现金流 量按投资者要求的预定收益率—基准收益率作 为再投资报酬率来计算其增值的方法。如果企业 在以后各年收回的净现金流量恰好是按这个收益 率进行再投资，那么净现值法就是一个理想的评 价方法，而实际上，资本市场是不断变化的，再投 资报酬率也是变化的。内部收益率法则是将投资 项目的各年净现金流量按该投资项目本身的内部 收益率作为再投资报酬率来计算其增值的方法。 而特定投资项目的内部收益率大小取决于该项目 的性质、特定的时间等因素，企业将以后各年收回 的净现金流量进行再投资时，其收益率与该项目 原定的内部收益率有可能有较大差异。 (3)在实际应用过程中，计算净现值需要事 先给定基准折现率，这是一个既困难又易引起争 论的问题，而内部收益率不是事先外生给定的， 是内生决定的—由项目现金流事后计算出来 的。当基准折现率不易被确定为单一值而是 落人一个小区间时，若内部收益率落在该小区间 之外，则使用内部收益率指标的优越性是显而易 见的。但是内部收益率有时会出现无解或多解的 情况，并非总是一个单一的实数。 显然，净现值法与内部收益率法各有自己的 长处与不足。关键是如何针对投资项目恰当地运 用净现值法或内部收益率法进行经济评价。价方法是相同的。评价某个方案是否 可行，采用 净现值法与内部收益率法所得出的结论是一致 的。 2.2互斥方案的经济效益评价 方案之间存在着互不相容、互相排斥关系的 称为互斥方案，在对多个互斥方案进行比较时，至 多只能选取其中之一。 在方案互斥的决策结构形式下，经济效益评 价包含了两部分内容:一是考察各个方案自身的 经济效益，即进行绝对经济效益检验;二是考察哪 个方案相对最优，即相对经济效益检验。两种检 验的目的和作用不同，通常缺一不可，只有在众多 互斥方案中必须选择其中之一时才可以只进行相 对经济效益检验。根据国家颁布的《建设项目经 济评价方法与参数》，进行方案比较应采用净现值 最大准则，但由于内部收益率被普遍认为是项目 投资的盈利率，反映了投资的使用效率，概念清晰 明确，因此，各行各业的实际经济工作者也喜欢采 用内部收益率最大准则。按照净现值最大准则和 内部收益率最大准则比选方案，可能产生相互矛 盾的结论:内部收益率较高的方案其净现值却较 低，内部收益率较低的方案其净现值却较高。应 从实现收益的最大化原则出发，采用净现值法选 优或采用内部收益率法选优。 当各备选方案的现值累计函数曲线不存在交 叉现象时，应用两种评价方法能产生完全一致的 结论。但在一般情况下，各备选方案之间的关系 并非如此，更多的是存在着现值累计函数曲线相 互交叉的现象，从而使得采用净现值法进行评价 与采用内部收益率最大准则进行评价所得结论不 一致。究竟采用哪种评价方法，应视具体情况而 定。 (1)方案间使用寿命相同，初始投资额也相 同，但各年净现金流量不相同。应用两种评价方 法发生矛盾的原因只有一个，那就是方案间各年 净现金流量的不相同。由于净现值法采用投资者 要求的预定收益率—基准收益率作为再投资报 酬率来计算方案各年的净现金流量增值，因此内 部收益率法倾向于早期现金流量较大、风险较低 的方案。如果仅从风险角度考虑，取舍何种方案， 则取决于投资者对待风险的态度。但对于不能通 过绝对经济效益检验的方案，则应予以拒绝。 (2)方案间使用寿命相同，初始投资额不相 同。首先应考虑初始投资额是否可以选择使用，也就是各方案的初始投资额是否 与其方案本身相 关。如果初始投资额不可以选择使用，评价时只 能以净现值法为准，选择净现值最大的方案为最 优方案;如果初始投资额可以选择使用，就应该考 虑初始投资额的经济效益问题，考察资金的利用 效益，采用净现值率(NPVR)指标，计算方案的净 现值与投资现值之比，净现值率越高的方案相对 越优，尤其是各方案间投资额悬殊很大，投资者资 金缺乏时，用NP VR法确定最优方案更恰当一 些，此时采用内部收益率法也能得出正确的结论。 (3)方案初始投资额相等，但使用寿命不相 同。如果考虑资本回收速度和投资风险，应选择 投资回收期短的方案。如果不考虑资本回收速度 和投资风险，可以采用净现值法，但为了保证可比 性，必须设定一个共同的研究期，通常取各备选方 案寿命期的最小公倍数作为共同的研究期，此法 假定备选方案中的一个或者若干个在其寿命期结 束后，按原方案重复投资若干次，也可以采用差额 内部收益率法进行比选，求解寿命不等互斥方案 间差额内部收益率的方程可用令两方案净年值相 等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假 定，在两个互斥方案的差额内部收益率?IRR存 在的情况下，方案比选的判别准则为:当O< O IRR < (基准收益率被用作资本成本时)，则 “年均净现金流”(设方案J的寿命期为}，则方 案的年均净现金流的方 =o 之案优于“年均净现金流”大的方案;当?IRR> 时，则“年均净现金流”大的方案优于“年均净现 金流”小的方案。两种方法选优的依据都是净现 值最大准则，但采用差额内部收益率法，避免了方 案重复投资带来的麻烦。 (4)采用何种评价方法，还应分析方案所处 资本市场的变化情况，如果预期资本市场变化较小，即