【学案导学设计】2014-2015学年高中物理 精讲精析精练 第7点 感应电动势两个
公式
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的区别与联系 粤教版选修3-2
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第7点 感应电动势两个公式的区别与联系
ΔΦ应用E,n或E,BLv求感应电动势是一个重难点内容，在解
题
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时若能合理选取公式，将Δt
为解题带来极大的便利(弄清两个公式的区别和联系是突破这一难点的关键(
ΔΦ1(研究对象不同:E,n是一个回路，E,BLv是一段直导线(或能等效为直导线)( Δt
ΔΦ2(适用范围不同:E,n具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用;而E,BLvΔt
只适用于一段导线切割磁感线的情况(
ΔΦ3(条件不同:E,n中不一定是匀强磁场;E,BLv只适用于匀强磁场( Δt
ΔΦ4(物理意义不同:E,n求解的是Δt时间内的平均感应电动势;E,BLv既能求导体做切Δt
割磁感线运动的平均感应电动势(v为平均速度)，也能求瞬时感应电动势(v为瞬时速度)(
ΔΦ特别提醒 (1)Φ、ΔΦ、的大小与线圈的匝数n无关( Δt
ΔΦ(2)公式E,n是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择( Δt
nΔΦnΔΦ特例:通过回路截面的电荷量q,IΔt,Δt,. ΔtRR
对点例题 如图1所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B,0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a,0.4 m，b,0.6 m，金属环上分别接有灯泡L1、L2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计(
图1
(1)若棒以5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间，MN中的感应电动势;
(2)撤去中间的金属棒MN，将右边的半圆环以OO′为轴向上翻转90?，若此后磁场随时间均
4ΔB匀变化，其变化率为,T/s，求此时的感应电动势( Δtπ
解题指导 (1)若棒以5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，棒滑过圆环直径的瞬间: E1,B?2a?v,0.2×0.8×5 V,0.8 V
(2)磁场随时间均匀变化，此时感应电动势为:
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ΔΦΔB1ΔBE2, ,S,πa2?,0.32 V. ΔtΔt2Δt
答案 (1)0.8 V (2)0.32 V
ΔΦ思路点拨 1.一般情况下，E,n只能用来求平均感应电动势;而E,BLv既可求平均感Δt
应电动势，也可求瞬时感应电动势(
ΔΦ2(一般情况下，由磁场变化引起的感应电动势用E,n求解;而由导体运动产生的感应Δt
电动势用E,BLv求解(
(单选)如图2所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab与cd间滑动并接触良好(设磁感应强度为B，ac长为L，在Δt时间内向左匀速滑过距离Δd，由法拉第电磁
ΔΦ感应定律E,n可知，下列说法正确的是 ( ) Δt
图2
2BLΔdA(当ef向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd，右侧面积增加LΔd，因此E, ΔtB(当ef向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd，右侧面积增加LΔd，互相抵消，因此E,0
ΔΦC(在公式E,n中，在切割磁感线情况下，ΔΦ,BΔS，ΔS应是导体棒切割磁感线扫过Δt
的面积，因此E,BLΔd/Δt
ΔΦD(在切割磁感线的情况下，只能用E,Blv计算，不能用E,n计算 Δt
答案 C
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