2013咸宁中考数学试题答案

2013咸宁 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 数学试题答案 湖北省咸宁市2013年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明 说明: 1(如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则 评分，不得放弃评阅，简单判错( 2(每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅(当考生的解 答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和 难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半; 如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分( 3(为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略 非关键性的步骤( 4(解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数( 5(每题评分时只给整数分数( 一(精心选一选(每小题3分，本大题满分24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C C B C C B 二(细心填一填(每小题3分，本大题满分24分) 19( 10( 11(泉 12(2 13(,671 x,3 2214(变小 15( 16(???(多填、少填或错填均不给分) 三(专心解一解(本大题满分72分) ,23，2,3,217(解:(1)原式， ?????????????????????????????????????????????????????????????????3分 ,3( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????5分 (说明:第一步中写对得1分，写对得1分，写对2得1分，共3分) 232,3 (2)解不等式x+6?3x+ 4，得 x?1( ???????????????????????????????????????????????1分 1+2x解不等式 ,x,1，得 x,4(???????????????????????????????????????????????3分 3 因此，原不等式组的解集为 1?x,4( ??????????????????????????????????????????5分 (说明:第一个不等式解错，第二个不等式解对.可得2分) (x,5)18(解:设现在平均每天植树棵，则原计划平均每天植树棵( x 6045依题意得:(??????????????????????????????????????????????????????????????????????????3分 ,xx,5 x,20解这个方程，得( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????5分 x,20经检验，是方程的解，且符合题意( ???????????????????????????????????????????? 6分 答:现在平均每天植树20棵( ????????????????????????????????????????????????????????????????7分 19(解:(1)当b=,2时， y,2x,2直线与坐标轴交点的坐标为A(1，0)，B(0，,2). ???????1分 CD,OB??AOB??ACD，?，AO =AC， ?点D的坐标为(2，2)(???????????????????????????????????????????????????????????????????2分 k?点D在双曲线y = ( x,0)的图象上，?k =2×2=4. ??????????????????????3分 x b(2)直线与坐标轴交点的坐标为A(，0)，B(0，b). ????4分 y,2x，b,2CD,OB??AOB??ACD,?，AO =AC， ?点D的坐标为(,b，,b)( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????5分 k2?点D在双曲线y = ( x,0)的图象上，?k=(,b)?(,b)=. bx 2即k与b的数量关系为:. ???????????????????????????????????????????????????????6分 k,b OD直线的解析式为:. ????????????????????????????????????????????????????????????8分 y,x 20(解:(1)直线AD与?O相切( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????1分 理由如下: OA如图，连接. ，AOC,2，B,60:??B=30?,?,?????????????????????????????????????????????????????2分 ，OAD,180:,，AOD,，D,90: ?, A OA,AD 即, ??????????????????????????????????????????????????3分 O D ?AD是?O的切线( ????????????????????????????????????4分 C E OA,OC,，AOC,60:(2)?, B ??ACO是等边三角形， (第20题) ，ACO,60:AC,OA?, ??????????????????????????????5分 ，AEC,180:,，EAC,，ACE,90:?, OC,AB?, OC又?是?O的半径， 11?. ?????????????????????????????????????????????????????????6分 AE,AB,，63,3322 AE在Rt?ACE中，sin sin 60?, ，ACE,,AC 332AC,,33，,6?, 33 2 ??O的半径为6. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????8分 )中位数是11.2，众数是11.4( ???????????????????????????????????????????????????????????2分 21(解:(1 (2) 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 1:根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好(??????????????????????????????????????????5分 (说明:答对“全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米”得1分，答对“可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好”得2分) 方法2:根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成 绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘 米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩 好(?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 (说明:答对“全市学生的平均成绩是10.9厘米”得1分，答对“可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好”得2分) (3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米(中 位数)(因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占 总人数的一半左右(可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半 左右的学生能够评定为“优秀” 等级( ?????????????????????????????????????????????8分 (说明:答对“11.2厘米”得1分，理由大致相同，得2分) x,2022(解:(1)当时，y =,10x，500=,10×20+500=300， ???????????????????????????????1分 300×(12,10)=300×2=600， 即政府这个月为他承担的总差价为600元( ??????????????????????????????????????2分 (2)依题意得， w,(x,10)(,10x，500) 2 ,,10x，600x,5000 2 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????4分 ,,10(x,30)，4000 a,,10x,30?,0，?当时，有最大值4000( w 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000( ??????????????????5分 2(3)由题意得:， ,10x，600x,5000,3000 解得:，( ???????????????????????????????????????????????????????????????7分 x,20x,4012 w a,,10?,0，抛物线开口向下， ?结合图象可知:当20?x?40时，w?3000. 3000 又?x?25， ?当20?x?25时，w?3000. ????????????????????????????8分 40 20 O x 设政府每个月为他承担的总差价为p元, ? p,(12,10)，(,10x，500)直线x=30 ,,20x，1000 .????????????????????????????????????????????????????9分 (第22题) k,,20?,0，?p随x的增大而减小， x,25?当时，有最小值500( p 即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元. ???? 10分 (说明:能确定销售单价定为25元时，销售量有最小值250件，再求出政府承担的总差价最少为500元也可得满分3分) 23(解:(1)点E是四边形ABCD的边AB上的相似点( ??????????????????????????????????????1分 理由:??A,55?， ??ADE，?DEA,125?( ??DEC,55?， ??BEC，?DEA,125?( ??ADE,?BEC(??????????????????????????????????????????????????????????????????????????2分 ??A,?B， ??ADE??BEC( ?点E是四边形ABCD的AB边上的相似点( ???????????????????????????????????3分 (2)作图如下: ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6分 D C D C A B A E B E 图2 图2 (说明:只需画对其中一种图形即可得满分3分) (3)?点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点， ??AEM??BCE??ECM, ，BCE,，ECM,，AEM?. ??????????????????????????????????????????????????????????7分 由折叠可知:?ECM??DCM, ，ECM,，DCM?,CE,CD， 1?, ，BCE,，BCD,30:3 11?. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????8分 BE,CE,AB22 BE在Rt?BCE中，tantan30?, ，BCE,,BC BE3?,,???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9分 BC3 AB23?.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 ,BC3 233AB,23BC(说明:写成或同等给分() AB,BC3 24(解:(1)点C的坐标是(0,3)，线段AD的长等于4; ????????????????????????????????????3分 (说明:前一个空为1分，后一个空为2分) CM,OM(2)?, ，OCM,，COM?. ，OCM，，ODM,，COM，，MOD,90:?, ，ODM,，MOD?, OM,MD,CM?, CD?点是的中点， ?????????????????????????????????????????????????????????????????????4分 M 13?点的坐标为. ???????????????????????????????????????????????????????????????????5分 (,)M22 3(说明:由CM,OM得到点M在OC在垂直平分线上，所以点M的纵坐标为，再2 求出直线CD的解析式，进而求出点M的坐标也可.) 2?抛物线经过点C，M， y,x，bx，c c,3,7,b,,,,2? ，解得:. ?????????????????????????????????????????????6分 ,,113,,，b，c,c,3,422, 722?抛物线的解析式为:.?????????????????????7分 y,x，bx，cy,x,x，32 (3)抛物线上存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形. ??8分 CCFEP情形1:如图1，当点在点的左边时，四边形为菱形. F y ，FCE,，PCE ?, C OA,OC 由题意可知， ，ACO,，PCE,45: ?, F H P A ，FCP,90: O ?, x CFEP ?菱形为正方形. E PH,CE 过点作,垂足为, PH图1 CHP则Rt? 为等腰直角三角形. ?CP,2CH,2PH. ??????????????????????????????????????????????????????????????????9分 771 22OH,PH,x设点为(，)，则,， xx,x，3x,x，3P22 PH,CH,OC,OH?, 72?3-()=， xx,x，32 5解得: x,2 552CP,2CH,，2,?， 22 52CFEPl?菱形，4,102的周长为:. ????????????????????????????????????? 10分 2 C情形2:如图2，当点在点的右边时，四边形CFPE为菱形. F F CF,PFCE? ，?. FP y ACC ?直线过点(-3,0)，点(0,3)， A C ACy,x，3 ?直线的解析式为:. M P CCM,PF 过点作，垂足为, M O A x N CM,FM 则Rt?CMF为等腰直角三角形,. E N 延长交x轴于点, FP PN,FP,FN,PN 则x轴, ?. ??? 11分 图2 1 72设点为(，)，则点为(，x，3)， xxx,x，3PF2 7922?，， FC,2xFP,(x，3),(x,x，3),,x，x22 992?，解得:， 2x,,x，xx,,222 9?， FC,2x,2,22 9CFEPl?菱形的周长为:(). ，4,182,82,22 综上所述，这样的菱形存在，它的周长为或. 12分 102182,8