【word】 Kalman滤波在数控机床轴承故障信号处理中的应用

【word】 Kalman滤波在数控机床轴承故障信号处理中的应用 Kalman滤波在数控机床轴承故障信号处理 中的应用 堡Q二三2 CN41—1148/TH 轴承2007年8期 Bearing2007,No.8 Kalman滤波在数控机床轴承故障信号处理中的应用 罗永顺,李玉忠 (广东省数控技术重点实验室,广州510635) 摘要:分析了数控机床中使用轴承故障特点后,选择Kalman滤波算法对轴承的振动信号进行除噪.基于轴承 的故障振动情况,建立了轴承的运动方程.通过仿真和试验,证明Kalma/l滤波算法对轴承振动信号的除噪是 有效的. 关键词:滚动轴承;Kalman滤波算法;数控机床;故障诊断 中图分类号:TH133.33;TH165.3文献标志码:B文章编号:1000—3762(2007)O8—0036一O4 ApplicationofKalmanAlgorithminFaultDiagnosis ofBearingsinNCMachine LUOYong—shun,LIYu—zhong (GuangdongNCTechnologyLaboratory.Guangzhou510635,China) Abstract:Byanalyzingthebearing’sfaultinNCmachine,K~lanalgorithmisusedtoreducethenoiseinbeanng’S vibrationsigna1.Basedonthebearing’8vibration,bearing’Smotionequationiscreated.Thesimulationandexperi- mentshowthatKalmanalgorithmiseffectiveindiagnosingbearing’Svibrationsigna1. Keywords:roilingbearing:Kalmanalgorithm;NCmachine;faultdiagnosis 数控机床的自动化程度高,要求机械部件结 构比普通机床的简单,同时具有较高的刚性,抗振 性和可靠性.根据数控机床使用情况和结构特 点,其机械部件的主要故障是由轴承和齿轮引起 的,表面剥落产生的噪声类故障是机械部件中发 生频率最高的故障….由轴承表面剥落产生的噪 声类故障将会引起冲击振动,表现为冲击响应信 号频谱的增长,可以通过提取这些相关频率来辨 识机械故障.但是由于振动信号中包含了噪声, 使体现故障特征的冲击信号相对来说较微弱.为 了提取冲击响应信号,就必须弱化信号中的”噪 声”. 数字信号预处理的方法很多,最常用的就是 时域平均法.应用时域平均法也可以对转速变化 的非平稳信号进行预处理.但是这一方法对某些 信号是没有效果的,例如背景噪声频率为工频的 倍数.数控机床机械故障产生的冲击响应信号隐 藏在噪声中,轴承发生故障后产生的振动信号是 工频的倍数.适用于这种情况的滤波方法主要是 收稿日期:2007一o3—28;修回日期:2007—05一O8 时频分析法.考虑到适应数控机床运行速度快, 要求高速处理故障信号的特点,本文选择Kalman 滤波算法作为轴承故障信号的预处理方法,具体 的原因有三点: (1)Kalman滤波是用状态方程和递推方法进 行估计,其解是以估计值(一般为状态变量值)形 式给出,估计值反映了机床的状态,利于后续故障 特征的提取. (2)它是一种递推式的滤波方法.这种方法 不要求保存过去的历史数据,按一定的递推方式, 由新数据即可求得新估计值,计算量较少,适用于 加工过程中的快速状态检测和分析. (3)它可以用于非平稳状态,计算量要求较 小,对数据的存放量较少. (4)在轴承振动信号中,背景噪声信号的状态 方程可通过计算得到,满足Kalman滤波算法的要 求. 1轴承故障分析 轴承的正常工频信号主要包括由轴承结构特 点引起的振动,由轴承刚度非线性引起的振动和 罗永顺等:Ka~lan滤波在数控机床轴承故障信号处理中的应用?37? 由轴承制造,装配的原因引起的振动J.这些振 动导致的工频振动信号频率是可以通过计算得到 的,相当于是已知的频率信号.疲劳剥落损伤引 起的故障频率是未知的,是需要测量的. 根据文献[1]可知:表面剥落故障是现代高精 度设备轴承的主要故障形式,也是数控机床轴承 故障的主要形式.表面剥落故障的判断可以通过 查找由故障产生的冲击振动是否出现了轴承某一 构件的运行特征频率及其谐波来判断.据统计在 滚动轴承的故障中,90%的故障来自外圈和内圈 故障】.本文主要研究滚动轴承外圈和内圈故障 信号的除噪处理. 2轴承发生表面剥落时,运动模型的 建立 由轴承构件表面剥落引起冲击振动,振动的 情况与冲击有着密切的关系.冲击的第一阶段, 在碰撞点产生很大的冲击加速度,它的大小与冲 击速度成正比.在这一阶段,轴承构件的运动相 当于将一个脉冲力P0作用在单自由度系统上,系 统的运动微分方程为】 rex(f)+cX(f)+qX(f)=Po8(t) 式中:为运动速度;为加速度;/T$为质量系数,C 为阻尼系数,g为刚度系数.系统获得的初始速度 为:Vo=Po . 第二阶段,构件变形产生衰减自由振动,振动 频率为其故障的固有频率,振幅的增加量也与冲 击速度成正比.轴承内圈或外圈发生表面剥落故 障产生的冲击振动都是由滚动体碰撞损伤点引起 的.因此虽然两种故障形式产生的冲击力不同, 但是冲击振动后的运动具有相同的性质.在此阶 段,脉冲力消失了,由阻尼力Fd的作用产生反向 速度和加速度,这种运动相似于衰减的振动,可以 用有阻尼系统的自由振动来实现,其运动模型表 示为 (f)=+(f)t+?(,)t (f)=xo+(f)f(1) (f)=一文(f) 3Kalman滤波算法的应用 3.1Kalman滤波算法模型 随机线性离散系统的运动可用带有随机初始 状态,系统过程噪声及观测噪声的差分方程和离 散型观测方程来描述,设随机线性离散系统的状 态方程和观测方程为 ][ = [H0]l+ 式中:为系统的状态向量;Z为系统的观测序 列;系统噪声为有色噪声;为系统的状态 转移矩阵;鼬一为噪声输入矩阵;G鼬一为噪声状 态转移矩阵;为观测矩阵;为观测噪声序列; 一 为零均值白噪声序列;和一为不相关的 高斯白噪声序列. 3.2轴承振动状态模型和观测模型的建立 假定传感器安装在轴承径向载荷密度最大的 地方,这样在该点由位移传感器检测到的位移量 即可看成一个由于随机加速度而被扰动的直线运 动.令=是在第k个采样瞬时轴承的实际 位置,这个位置值由传感器测量得到.是以秒表 示的采样间隔.根据(1)式对检测数据建模如下 I=I一1+()I+?[(.)I一1+一1] 小=(一1一(.)?+一 1(2) (.)I=(.1一?I+一 1 式中:小为第k点的运动速度;置.)为在第k点, 由冲击力产生的加速度;一为由有色噪声产生 的加速度,为零均值的平稳白噪声过程,且各时区 之间互不相关,方差为E{}-.轴承的有色 噪声是指由轴承正常运转和有制造或装配误差时 产生的噪声.在(2)式中,运动加速度是由. 和一共同作用的.m为质量参数,c为阻尼系 数.(2)式的矢量形式为 f1{ ?I}J 712 1T 01——..m—— C 0————C——1 m 建立系统状态方程 麓]+一t 建立观测方程 2一一2 —.........................L 一 ,?_] ? 38?《轴承)2007.?.8 : [0]f1+ 得到向量 = 11210 01一旦 C 0一—c-1 m 罔 r-00] GI=IHI=1010Il 001j 为观测系统的白噪声信号. 4仿真验证 设有一对角接触球轴承,轴承故障主频率为 875Hz,内圈故障频率为296Hz,阻尼比为0.32, 由故障产生的?d=5495rad/s,?=5800rad/s. 加人白噪声后故障仿真信号时域波形和功率谱图 如图1所示.从图中可以看出875Hz为中心,有两 组间距为296Hz的边频带,波形中包含噪声信号. 一 j ‘ ?2 羹一--1 40 ? 30 档20 裳 瓣l0 0 (b)功率谱 图1轴承故障仿真信号时域波形和功率谱图 仿真信号经Kalman滤波后得到的振动信号 时域波形和功率谱密度图,如图2所示.从图2a 中可以看到滤除噪声后,故障信号是具有一定频 率的周期振动波形.从图2b中可以看出经Kal— man滤波后,以主频率875Hz为中心的,间距为 296Hz的边频带很清晰,明显看到白噪声被滤除 了.这种波形符合轴承表面剥落故障的特征,表 明轴承上出现了点蚀故障,由于故障频率是内圈 故障频率,可以断定点蚀发生在内圈上.有两对 边频带的出现,说明滚动体上出现了两处点蚀. 从仿真的结果看来,Kalman滤波可以过滤掺杂白 的轴承故障信号. ?40 越30 鬟20 瓣l0 0 频率/Hz (b)功率谱 图2经Kalmall滤波后得到的轴承振动信号时域波形和 功率谱密度图 5试验验证 在某数控机床主轴上安装传感器测量主轴旋 转时产生的振动信号.将采集到的主轴振动信号 通过带阻滤波器过滤齿轮的低频振动信号,得到 轴承振动信号.将轴承振动信号通过Kalman滤 波,检验其有效性.试验中主轴转速为=3300 r/min,轴转频为厶=55Hz,啮合频率=1650 Hz,采样频率为:5120Hz. 查阅机床说明书可知,主轴前端支承为2个 角接触球轴承7206C,其参数为内径d=30mm,外 径D=62mm,宽度16mnl,接触角=25..经计 算,轴承的频率参数为自然频率?=4785.8rad/s, 阻尼自然频率?d=4355rad/s,阻尼率=0.294, 外圈故障频率为=381Hz,内圈故障频率为= 498.95Hz,单个滚动体的故障频率为=693.47 Hz.试验中测得的振动加速度信号包含了齿轮振 动,轴承振动及噪声信号.齿轮的振动信号包括 低频的故障振动信号和高频的由齿轮偏心或不同 轴引起的振动信号.为了采集轴承信号,将检测 得到的振动信号经带宽为300—1300Hz的带通 滤波,过滤掉主轴箱中齿轮振动信号,得到如图3 所示的时域波形和频域谱图. 从图3a可以看出,轴承信号是高频信号,其 中包含着大量的噪声信号.从图3b可以发现幅 值最高的频率为381,460,693,890和1143Hz,同 时还包含一些噪声信号.其中38IHz为外圈故障 频率,1143Hz为381Hz的3倍频.460Hz频率 为滚动体大小不均匀引起的轴心振动频率,890 Hz为轴承偏心引起的振动频率,693Hz为滚动体 罗永顺等:Kahnan滤波在数Kalman滤波后的时域波形图和功率谱 图. 从图4a可以看出波形经过Kalman滤波后变 ?30 25 图4经Kalman滤波后的时域波形图和功率谱图 得简单了.从图4b可以发现,大部分频率被滤除 了,可以在381Hz,1143Hz附近出现幅值突出的 频率峰值.并且可以清楚地分辨出外圈故障的3 倍频信号.根据功率谱图可以断定轴承的外圈发 生点蚀,点蚀的数量有3个.由于该机床刚进行 过维修,经实验员证实主轴前支承轴承的外圈确 实有点蚀现象. 6结论 在数控机床的故障诊断中,机械故障是最难 检测,诊断的故障.借助传感器检测机械振动信 号,通过算法计算,进而得到故障特征量,是解决 机械故障诊断难的根本方法.在提取故障特征量 前,首先要对振动信号进行滤波.为了适应数控 机床快速的特点,本文介绍了Kalman滤波算法, 并使用该算法对轴承的故障信号进行除噪处理, 经仿真和试验验证,该算法是有效的.经Kalman 滤波算法除噪后的振动信号是以估计值给出的, 易于后续的故障特征量的提取.在实际的工程应 用中,还可以提取滤波后信号的故障特征量. 参考文献: [1]罗永顺.数控机床机械故障分类新方法及其振动模 型的研究[J].广东技术师范学院,2006. 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