2009年济南中考数学

2009年济南中考数学 济南市2009年高中阶段学校招生考试 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分(在每小题给出的四 (3的相反数是( ) A(3 B(个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1C( 1 3 D( 1 3 正面 (第2 题图) 2(图中几何体的主视图是( ) A( B( C( D( E 3(如图，AB?CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、 D C H(?，则?EHD的度数是( ) H A(((( B A G 4(估计20的算术平方根的大小在( ) F A(2与3之间 B(3与4之间 (第3题图) C(4与5之间 D(5与6之间 在美丽的泉城济南召开(奥体中心 5(2009年10月11日，第十一届全运会将 由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局(建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示建筑面积是(保留三个有效数字)( ) A(平方米 B(平方米 C(平方米 D(平方米 6(若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2的值是( ) A(1 B(5 C((“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”(在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动(班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图(根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是((( ) A(20、20 B(30、20 C(30、30 D(20、30 D(6 20 30 50 100 金额(元) 2 55 54 (第7题图) 8(不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 1 2 2 A( B( 1 2 1 2 C( D( 9(在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型(如图所示，它的底面半径，高(则这个圆锥漏斗的侧面积是( ) A(30cm B(( D(120cm A D B C B A O (第9题图) (第10题图) 10(如图，矩形ABCD中，，(过对角线交点O作交AD于 E，则AE的长是( ) A(1.6 B(2.5 C(3 3.4 D( 11(如图，点G、D、C在直线 a上，点E、F、A、B在直线b上，若a?b，Rt?GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合(运动过程中?GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( ) (((( A( G D 2222a E F A B b (第11题图) B( C( D( 12(在平面直角坐标系中，对于平面 B(，(， D(， 等于( ) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分(把答案填在题中横线上) 13(分解因式: 14(如图，的半径，弦，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm( A (第14题图) (第15题图) 15(如图，?AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos?AOB的值是 16(“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛(获得 2 17(九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作: (1)在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角?; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米; (3)量出测倾器的高度米( 根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米((精确 到) 60? C D (第17题图) 三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18((本小题满分7分) (1)计算: (2)解分式方程:( 19((本小题满分7分) (1)已知，如图?，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且(求证:( D F E E B C (第19题图 ?) (第19题图?) CA与相切于点A(CO(2)已知，如图?，AB是的直径，连接CO交于点D， 的延长线交于点E(连接BE、BD，?，求?EBO和?C的度数( 20((本小题满分8分) 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同(将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b( (( (1)写出k为负数的概率; (2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率((用树状图或列表法求解) 正面 背面 21((本小题满分8分) 自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数)(下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息: (1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元, (2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品, 22((本小题满分9分) 已知:如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点， (x (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值, (3)其中，过点M作直线 MN?x轴，，是反比例函数图象上的一动点， 交y轴于点B;过点A作直线AC?y轴交x轴于点C，交直线MB于点D(当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由( 23((本小题满分9分) (第22题图) 如图，在梯形ABCD 中，AD?BC，，，(动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动(设运动的时间为t秒( (1)求BC的长( (2)当MN?AB时，求t的值( (3)试探究:t为何值时，?MNC为等腰三角形( C (第 23题图) 24((本小题满分9分) 已知:抛物线的对称轴为，与x轴交于A，B两点，与y轴交2 于点C，其中， 、，( (1)求这条抛物线的函数表达式( (2)已知在对称轴上存在一点P，使得?PBC的周长最小(请求出点P的坐标( (3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)(过点D作DE?PC交x轴于点E(连接PD、PE(设CD的长为m，?PDE的面积为S(求S与m之间的函数关系式(试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值;若不存在，请说明理由( (第24题图) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 13( (3 15 16(2 17(62.1 三、解答题(本大题共7个小题，共57分) 18((本小题满分7分) (1)解: 分 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 (2)解:去分母得: 分 解得 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 检验是原方程的解 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 所以，原方程的解为???????????????????????? 4分 19((本小题满分7分) (1)证明:?四边形ABCD是平行四边形， ?，AD?BC( ???FBC ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 在?ADE和?CBF中， ?，??FBC，??ADE?? CBF ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ? 分 D E B C ) (第19题图?) (第19题图 ? (2)解:?DE是的直径 ?? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 ?? ????分 ?AC是的切线 ??????????????????????????????? 3分 ?? 又?? ????分 22 2 20((本小题满分8分) 解:(1)k为负数的概率是 (2)画树状图 第一次 第二次 或用列表法: 2 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 3 开始 2 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限， 即，的情况有2种 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 所以一次函数 经过第二、三、四象限的概率为 21 分 63 21((本小题满分8分) 解:(1)设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元 ??????????????????? 1分 由题意得分 解这个方程组得 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 答:职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元. ????????????????????????????????? 5分 (2)设该公司职工丙六月份生产z件产品 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 由题意得????????????????????????????????????????????????? 7分 解这个不等式得z?240 答:该公司职工丙六月至少生产240件产品 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 22(解:(1)将，分别代入 ?， kk ，中，得， 2 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 3 6 ?反比例函数的表达式为:分 x2 正比例函数的表达式为?????????? 4分 3 (2)观察图象，得在第一象限内， 当时，反比例函数的值大 于正比例函数的值( ??????????????????????????? 6分 (3)分 理由:?S?? ?S矩形四边形O?? 即 ? ? 分 即 333?， ????????????????????????????????????????????????????????????? 9 分 ? 23.(本小题满分9分) 解:(1)如图?，过A、D分别作于K，于H，则四边形ADHK是矩形 ?( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1 分 在Rt? ABK中， 分 在Rt? CDH中，由勾股定理得，HC3 ?????????????? 3分 A D A D N B C B C K H G M (第23题图?) (第23题图?) (2)如图?，过D作DG?AB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形 ?MN?AB ?MN?DG ? ?分 由题意知，当M、N运动到t秒时，，( ?DG?MN ???DGC 又??C ??MNC??GDC 分 CDCG 即 50解得，???????????????????????????????????????????????????????? 6 分 17? (3)分三种情况讨论: 时，如图?，即? ?当 B 10 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 3A D N C B C A D N M (第23题图?) M H E (第23题图?) ?当时，如图?，过N作于E 解法一: 在Rt?CEN中， 又在Rt?DHC中， ?t5 25解得 分 8由等腰三角形三线合一性质得 解法二: ???C， ??NEC?? 即? 25 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 8 11 ?当时，如图?，过M作于F点 22 ? 解法一:(方法同?中解法一) 1 t FC3 解得 17 解法二: ???C，??MFC??DHC ? B A D N F H M C (第23题图?) FCMC 即 ? 17 256010 综上所述，当、或时，?MNC为等腰三角形 ???????????????????? 9分 8173 24.(本小题满分9分) 解:(1)由题意得 分 解得 224 分 33 (2)连结AC、BC.因为BC的长度一定，所以?PBC周长最小，就是使 最小.B点关于对称轴的对称点是A点，AC与对称轴的交点即为所 求的点P. ?此抛物线的解析式为设直线AC的表达式为 则， ???????????????????????????????????????????????????????????? 4分 解得 ?此直线的表达式为 把代入得 ?P点的坐标为，( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 34 分 (3)S存在最大值 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7 分 理由:?DE?PC，即DE?AC( ??OED??OAC( ，(即 OCOA23 33?，， 方法一:连结OP ? 四边形????OED ???????????????????????????????????????????? 8分? 333?当时，S最大分 方法二:????PCD ??????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 4244 3? 3?当时，S最大 分