用Excel做线性回归分析(2000与2007)
用Excel进行一元线性回归分析
Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。
在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.
首先录入数据.
以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图(图
1)。
图1
第二步，作散点图
如图2所示，选中数据(包括自变量和因变量)，点击“图
表
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向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表(H)(excel2007)”。图表向导的图标为据变为蓝色(图2)。 。选中数据后，数
1
图2
点击“图表向导”以后，弹出如下对话框(图3):
图3
在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式(图4):
2
图4
第三步，回归
观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下:
?
首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项(见图5)(2007为”数据”右端的”数据分析”):
图5
用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框(图6):
3
图6
? 然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表:
图7
进行如下选择:X、Y值的输入区域(B1:B11，C1:C11)，标志，置信度(95%)，新工作表组，残差，线性拟合图。
或者:X、Y值的输入区域(B2:B11，C2:C11)，置信度(95%)， 新工作表组，残差，线性拟合图。
注意:选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的:前者
包括数据标志:
最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(千亩)
后者不包括。这一点务请注意。
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图8-1 包括数据“标志”
图8-2 不包括数据“标志”
? 再后，确定，取得回归结果(图9)。
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图9 线性回归结果
? 最后，读取回归结果如下:
截距:;斜率:;相关系数:;测定系数:;
F值:。
? 建立回归模型，并对结果进行检验
模型为:y
至于检验，R、R2和F值可以直接从回归结果中读出。实际上，
，检验通过。有了R值，F值和t值均可计算出来。
F值的计算公式和结果为:
显然与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为:
n
回归结果中给出了残差(图10)，据此可以计算
标准
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离差。首先求残差的平方ˆi)，然后求残差平方和
，于是标准
离差为
6
于是
s
图10 y的预测值及其相应的残差等
进而，可以计算DW值(参见图11)，计算公式及结果为
取，，(显然)，查表得，。显然，，可见有序列正相关，预测的结果令人怀疑。
图11 利用残差计算DW值
最后给出利用Excel快速估计模型的方法:
? 用鼠标指向图4中的数据点列，单击右键，出现如下选择菜单(图12):
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图12
? 点击“添加趋势线(R)”，弹出如下选择框(图13):
图13
? 在“分析类型”中选择“线性(L)”，然后打开选项单(图14):
8
图14
? 在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值(R)”(如图14)，确定，立即得到回归结果如下(图15):
图15
在图15中，给出了回归模型和相应的测定系数即拟合优度。
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2007回归分析
使用Excel2007的“分析工具库”做多元回归分析
首先，要求你的Excel2007是企业版或者专业版的(其他版本是否有此功能我不能确定)，通常，在安装Excel2007的时候，选择“全部在硬盘中运行”就会使
你的Excel具有“分析工具库”。如果你的Excel没有这个功能，请按照下面的操作添加此功能:
1. 打开控制面板(在WindowsXP中，Win7的操作应该与此类似)，找到Office。点击“更改”。
2. 选中“添加或删除功能”。然后点继续。 10
3. 在随后出现的界面中，点开Excel选项，选择“在本机运行全部程序”。Office
此时会进入安装界面，所以此时你必须插入office的安装盘，或者帮助计算机找到office的源文件。装好之后，你的Excel2007应该具备“分析工具库”了。
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第二步，激活Excel2007的分析工具库。这才是我们的正事儿。
1. 打开Excel2007。点击红圈圈这个地方。会出现一个下拉菜单。在这个菜单的
最底部，有“Excel选项”这个按钮，点击之。
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2. 在随后的界面中，点击加载项;看到管理“Excel加载项”，点旁边的“转
到”按钮。
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3. 在出现的界面中，勾选“分析工具库”，然后点确定。“分析工具库”就安装
成功了。
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4. 打开你要做回归的Excel工作表。点菜单上的“数据”以及“数据分析”按
钮。
5. 选择“回归”
6. 分别输入Y值区域和X值区域。输出选项选择“新工作表组”。然后点“确
定”。Excel在一张新的工作表中就会给你做出回归分析。
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7. 例如
这表示:
Y=-0.1161*X5+0.05427*X6+0.04659*X7-0.02915*X8-0.4075
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浙公网安备 33021202002483