利息的计算

利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素,在扩大再生产及其资金流通过程中,资金随时间的变化而产生增值。 影响资金时间价值的因素主要有: 1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小 3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度 二、利息与利率的概念 利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 ( 一 ) 利息 在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 在工程经济研究中,利息常常被看成是资金的一种机会成本。 ( 二 ) 利率 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。 利率的高低由以下因素决定。 1.首先取决于社会平均利润率。 2.取决于借贷资本的供求情况。 3.借出资本的风险。 4.通货膨胀。 5.借出资本的期限长短。 ( 三 ) 利息的计算 1. 单利 所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。 2. 复利 所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累积的利息要计算利息,即“利生利”、“利滚利”的计息方式。 复利计算有间断复利和连续复利之分。 按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 ) 按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。 一、财务净现值函数 财务净现值是折现率的函数。其表达式如下: 工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域内 ( 对大多数工程经济实际问题来说是0≤i<+∞) , 随着折现率的逐渐增大,财务净现值由大变小,由正变负。 常规现金流量投资方案:即在计算期内,开始时有支出而后才有收益,且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量的投资方案。 FNPV 与 i 之间的关系一般如图所示。 二、财务内部收益率的概念 对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 表达式为: 式中 FIRR—财务内部收益率。 内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力,是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。它取决于项目内部,反映项目自身的盈利能力,值越高,方案的经济性越好。 财务内部收益率不是初始投资在整个计算期内的盈利率,因而它不仅受项目初始投资规模的影响,而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。 三、判断 若FIRR≥ic,则项目/方案在经济上可以接受 若FIRR 项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同判别基准。 四、优劣 财务内部收益率 (FIRR) 指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况,不仅能反映投资过程的收益程度,而且FIRR 的大小不受外部参数影响,完全取决于项目投资过程净现金流量系列的情况。这种项目内部决定性,使它在应用中具有一个显著的优点,即避免了像财务净现值之类的指标那样需事先确定基准收益率这个难题,而只需要知道基准收益率的大致范围即可。 不足的是财务内部收益率计算比较麻烦,对于具有非常规现金流量的项目来讲,其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率。 五、 FIRR 与 FNPV 比较 对于独立常规投资方案,通过对比FNPV与FIRR的定义式,能得到以下结论: 对于同一个项目,当其FIRR≥ic时,必然有FNPV≥0; 当其FIRR 即对于独立常规投资方案,用FIRR与FNPV评价的结论是一致的 FNPV 指标计算简便,显示出了项目现金流量的时间分配,但得不出投资过程收益程度大小,且受外部参数 (ic) 的影响. FIRR 指标计算较为麻烦,但能反映投资过程的收益程度,而FIRR的大小不受外部参数影响,完全取决于投资过程现金流量。 投资收益率指标的计算 一、概念 投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标,它是投资方案建成投产达到 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率。 它表明投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所创造的年净收益额。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案,可计算生产期年平均净收益额与投资的比率。 其计算公式为 : 二、判别准则 将计算出的投资收益率(R) 与所确定的基准投资收益率(Rc) 进行比较: 若R≥Rc,则方案可以考虑接受 若R 三、应用式 根据分析的目的不同,投资收益率又具体分为: ( 一 ) 总投资收益率 (ROI) 式中 EBIT——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润 TI 项目总投资 ( 包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金 ) 总投资收益率高于同行业的收益参考值,表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 。 ( 二 ) 项目资本金净利润率 (ROE) 式中 NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润 EC——项目资本金 项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值,表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。 [例 lZlOl027]计算项目的总投资利润率和资本金利润率。(见教材32页) 对于工程建设方案而言,若总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行利率,适度举债是有利的。反之,过高的负债比率将损害企业和投资者的利益。 所以总投资收益率或资本金净利润率指标不仅可以用来衡量工程建设方案的获利能力,还可以作为工程建设筹资决策参考的依据。 四、优劣 技资收益率(R)指标经济意义明确、直观,计算简便,在一定程度上反映了投资效果的优劣 , 可适用于各种投资规模。 但不足的是没有考虑投资收益的时间因素,忽视了资金具有时间价值的重要性;指标的计算主观随意性太强,正常 生产年份的选择比较困难,其确定带有一定的不确定性和人为因素 其主要用在工程建设方案制定的早期阶段或研究过程,且计算期较短、不具备综合分析所需详细资料的方案,尤其适用于工艺简单而生产情况变化不大的工程建设方案的选择和投资经济效果的评价。 一、偿债资金来源 根据国家现行财税制度的规定 , 贷款还本的资金来源主要包括: ①可用于归还借款的利润 ②固定资产折旧 ③无形资产及其他资产摊销费 ④其他还款资金来源。 二、偿债能力分析 偿债能力指标主要有: ①借款偿还期 ②利息备付率 ③偿债备付率 ④资产负债率 ⑤流动比率 ⑥速动比率 ( 一 ) 借款偿还期 1. 概念 借款偿还期,是指根据国家财税规定及投资项目的具体财务条件,以可作为偿还贷款的项目收益 ( 利润、折旧、摊销费及其他收益 ) 来偿还项目技资借款本金和利息所需要的时间。借款偿还期的计算式如下:式中 Pd——借款偿还期 (从借款开始年计算;当从投产年算起时,应予注明) Id ——投资借款本金和利息 (不包括已用自有资金支付的部分) 之和 2. 计算 其具体推算公式如下: Pd=(借款偿还后出现盈余的年份-1)+(当年应偿还款额/当年可用于还款的收益额) 【例 lZlOl029-1]计算该项目的借款偿还期。见教材38页 3. 判别准则 借款偿还期满足贷款机构的要求期限时,即认为项目是有借款偿债能力的。 借款偿还期指标适用于那些不预先给定借款偿还期限,且按最大偿还能力计算还本付息的项目;它不适用于那些预先给定借款偿还期的项目。对于预先给定借款偿还期的项目,应采用利息备付率和偿债备付率指标分析项目的偿债能力。 借款偿还期指标主要是以项目为研究对象。 ( 二 ) 利息备付率 (ICR) 1. 概念 利息备付率也称已获利息倍数,指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润 (EBIT) 与当期应付利息 (PI) 的比值。其表达式为 : 利息备付率(ICR)=税息前利润(EBIT)/计入总成本费用的应付利息(PI) 息税前利润(EBIT)即利润总额与计人总成本费用的利息费用之和 2. 判别准则 利息备付率应分年计算,它表示使用项目税息前利润偿付利息的保证倍率。对于正常经营的项目,利息备付率应当大于1,否则,表示项目的付息能力保障程度不足。尤其是当利息备付率低于 1 时,表示项目没有足够资金支付利息,偿债风险很大。 根据我国企业历史数据统计分析,一般情况下,利息备付率不宜低于2。 ( 三 ) 偿债备付率 (DSCR) 1. 概念 偿债备付率指项目在借款偿还期内,各年可用于还本付息的资金 (EBITDA-TAX) 与当期应还本付息金额 (PD) 的比值。其表达式为 : 偿债备付率(DSCR)=(息税前利润+折旧+摊销-企业所得税)/当年还本付息金额 式中 EBITDA ——息税前利润加折旧和摊销 TAX 一一一企业所得税 2. 判别准则 偿债备付率应分年计算 , 它表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保证倍率。正常情况应当大于1。 根据我国企业历史数据统计分析,一般情况下,偿债备付率不宜低于 1.3。 [例 lZlOl029-2]计算利息备付率和偿债备付率。见教材40页 影响设备租赁的主要因素: 项目的寿命期;企业是否需要长期占有设备,还是只希望短期需要这种设备;设备的技术性能和生产效率;设备对工程质量(产品质量)的保证程度,对原 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ,能源的消耗量,生产的安全性;设备的成套性,灵活性,维修的难易程度,耐用性,环保性;设备的经济寿命;技术过时风险的大小I;设备的资本预算计划;资金可获量,包括自有资金和融通资金;提交设备的进度;租赁期长短;设备租金额,包括总租金额和每租赁期租金额; ·租金的支付方式,包括租赁期起算日、支付日期、支付币种和支付方法等; ·企业经营费用减少与折旧费和利息减少的关系;租赁的节税优惠; ·预付资金(定金)和租赁保证金; ·承租人付给担保人为其租赁交易担保的费用; ·维修方式,即是由企业自行维修,还是由租赁机构提供维修服务; ·租赁期满,资产的处理方式; ·租赁机构的信用度、经济实力,与承租人的配合情况; ·租赁 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 的质量。 设备经营租赁与购买方案的经济比选方法 1)设备经营租赁方案的净现金流量 采用设备经营租赁的方案,租赁费可以直接进入成本,其净现金流量为:净现金流量=销售收入一经营成本一租赁费用一与销售相关的税金一所得税率×(销售收入一经营成本-租赁费用-与销售相关的税金) 对于租金的计算主要有附加率法和年金法。 ①附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再加上一个特定的比率采计算租金。每期租金R表达式为: R=P*(l+N*I)/N+P* r式中p--租赁资产的价格;N--还款期数,可按月、季、半年、年计t--与还款期数相对应的折现率r-附加率。 【例】租赁公司拟出租给某企业一台设备,设备的价格为68万元,租期为5年,每年年末支付租金,折现率为10%,附加率为4%,问每年租金为多少? 解:R=68×(1+5*10%)/5+68+4%=23.12 (万元) ②年金法。年金法是将一项租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。年金法计算有期末支付和期初支付租金之分。 期末支付方式是在每期期末等额支付租会。每期租金R的表达式为:R=P[I(1+I)N/(1+I)N-1]式中pm一租赁资产的价格;N--还款期数,可按月、季、半年、年计;i一与还款期数相对应的折现率。 期初支付方式是在每期期初等额支付租金,期初支付要比期末支付提前一期支付租金。每期租金R的表达式为: R=P{I(1+I)N-1/[(1+I)N-1]-1}] 【例】折现率为12%,其余数据与[例1Z]01 062-1]相同,试分别按每年年末、每年年初支付方式计算租金? 解:若按年末支付方式:R=68*[12%*(1+12%)5/(1+12%)5-1=68* 0.2774=18.86(万元) 若按年初支付方式:R=68*[12%*(1+12%)5-1/(1+12%)5-1=68* 0.2477=16.84(万元) 2)购买设备方案的净现金流量 与租赁相同条件下的购买设备方案的净现金流量为:净现金流量=销售收入一经营成本一设备购买费一贷款利息一与销售相关的税金一所得税率×(销售收入一经营成本-折旧一贷款利息一与销售相关的税金) 3)设备租赁与购买方案的经济比选 对于承租人来说,关键的问题是决定租赁,还是购买设备。而设备租赁与购置的经济比选也是互斥方案选优问题,一般寿命相同时可以采用净现值法,设备寿命不同时可以采用年值法。无论用净现值法,还是年值法,均以收益效果较大或成本较少的方案为宜。 在假设所得到设备的收入相同的条件下,最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。根据互斥方案比选的增量原则,只需比较它们之间的差异部分。只需比较: 设备租赁:所得税率×租赁费租赁费 设备购置:所得税率×(折旧+贷款利息)一没备购买费贷款利息