七年级下几何证明题

(第1页，共3页) 第4题 几何说理题 1、填空完成推理过程: 如图,∵AB ∥EF ( 已知 ) ∴∠A + =1800 ( ) ∵DE ∥BC ( 已知 ) ∴∠DEF= ( ) ∠ADE= ( ) 2.如图,EF ∥AD ,∠1 =∠2,∠BAC = 70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = . 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3. 所以AB ∥ . 所以∠BAC + = 180°. 又因为∠BAC = 70°, 所以∠AGD = . 3.已知：如图,∠ADE =∠B ,∠DEC =115°.求∠C 的度数. 4. 已知：如图,AD ∥BC ,∠D =100°,AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数. 5. 已知：如图, AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P .求∠P 的度数 6、直线AB 、CD 相交于O ,OE 平分∠AOC ,∠EOA :∠AOD=1:4，求∠EOB 的度数. 49、如图,AB ∥CD ,AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE ，垂足为E ,∠A =37o，求∠D 的度 数. A C D E F B D E B C A A B C D E (第2页，共3页) H G 2 1 F E D C B A 2 1 F E D B A C 50、如图，已知:21∠∠=, 50=D ∠，求B ∠的度数。 51、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°，求∠4的度数. 52、AB//CD,EF ⊥AB 于点E ,EF 交CD 于点F ，已知∠1=600 .求∠2的度数. 53、如图,AB∥CD,BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系?请说明理由. 54.如图，已知:DE∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数. 55.如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM 平分∠BCE，求∠B 的大小. 56、如图,AB ⊥BD ,CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点,∠FDC =∠EBA . 第11题图 A B C D E E N M C D B A N M F E D C B A a 34 1 2 (第3页，共3页) (1)判断CD 与AB 的位置关系; (2)BE 与DE 平行吗?为什么? 57、如图,∠1+∠2=180°,∠DAE =∠BCF ,DA 平分∠BDF . (1)AE 与FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC 平分∠DBE 吗?为什么. 58、如图，已知:E 、F 分别是AB 和CD 上的点,DE 、AF 分别交BC 于G 、H ,∠A =∠D ,∠1=∠2，求证: ∠B =∠C . 2 A B E C F D H G 1 59、如图所示，求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数. 60、如图，在△ABC 中,∠ABC =80°,∠ACB =50°,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ，求∠BPC 的 度数. 61、如图，点D 是△ABC 内一点,∠A =65°,∠1=20°,∠2=25°，求∠BDC 的度数。 F E D C B A F 2 1 D C B A 1题 (第4页，共3页) B 62、如图,BC ⊥DE 于O ,∠A =27°,∠D =20°，求∠B 与∠ACB 的度数。 63、如图,DA ⊥AB ,DE 平分∠ADC ,CE 平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求∠B 的度数. 64、如图,B 、D 、F 在AN 上,C 、E 在AG 上，且AB =BC =CD ,EC =ED =EF ,∠A =20°，求∠FEG 的大小。 65、已知：如图,AB =AC ,BD 平分∠ABC ，交AC 于D ,DE ∥BC ，交AB 于E 。试说明:DE =DC 。 66、已知：如图在ΔABC 中,∠BAC =90°,DA ⊥ BC 于点D ,∠ABC 的平分线BE 交AD 于F ，试说明AE =AF 。 C A D E O B C E (第5页，共3页) 67、如图,ED ∥BC ,E D ∠=∠，那么BD EC =吗?为什么? 68、如图,△ABC 中,AB =AC ,DE ⊥BC 于E ，交AC 于F ，交BA 的延长线于D ，判断△ADF 是什么三角形?并说明理由。 69.如图1，推理填空: (1)∵∠A =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (2)∵∠2 =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (3)∵∠A +∠ = 180°(已知), ∴AB∥FD( ); (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知), ∴AC∥ED( ); 70.如图9,∠D =∠A,∠B =∠FCB，求证:ED∥CF. 71.如图3,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明 理由. 72.如图4，直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ. E A C B B A E C F D 1 2 3 A F C D B E 图1 E B A F D C 图2 1 3 2 A E C D B F 图2 2 A B C D Q E 1 P M N 温馨推荐 您可前往百度文库小程序 享受更优阅读体验 不去了 立即体验 73.如图5，已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2，求证:∠F =∠G. 74.如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立.(要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明) 75.如图12,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ,BE 交CD 于点F ,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°. 76.已知：如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。 求证:GH ∥MN 。 图5 1 2 A C B F G E D 图7 1 2 A B E F D C C 图8 1 2 3 A B D F 图9 77. 已知：如图, , ，且 . 求证:EC ∥DF. 78. 如图,∠B =∠E ,AB =EF ,BD =EC ，那么△ABC 与 △FED 全等吗?为什么? 初一 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 几何练习题 79.如图1，推理填空: (1)∵∠A =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (2)∵∠2 =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (3)∵∠A +∠ = 180°(已知), ∴AB∥FD( ); (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知), ∴AC∥ED( ); 80.如图9,∠D =∠A,∠B =∠FCB，求证:ED∥CF. 81.如图3,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明 理由. 1 2 3 A F C D B E 图1 E B A F D C 图2 1 3 2 A E F 82.如图4，直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ. 83.如图5，已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2，求证:∠F =∠G. 84.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2，求∠DEB 的度数. 85.如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立.(要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明) F 2 A B C D Q E 1 P M N 图4 图5 1 2 A C B F G E D 图6 2 1 B C E D 图7 1 2 A B E F D C 86.如图12,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ,BE 交CD 于点F ,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°. 87.已知：如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。 求证:GH ∥MN 。 图9 88. 已知：如图, , ，且 . 求证:EC ∥DF. 89. 如图,∠B =∠E ,AB =EF ,BD =EC ，那么△ABC 与 △FED 全等吗?为什么? C 图 8 1 2 3 A B D F 90. 如图, 已知点A 、C 、B 、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD. 91. 如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. 92. 11、如图，在△ABC 和△DBC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,P 是BC 上任一点。 求证:PA=PD 。 93. 如图(12)AB ∥CD ,OA=OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上,AE=DF 。 求证:EB ∥CF 。 94. 如图(13)△ABC ≌△EDC 。求证:BE=AD 。 95.如图:AB=DC ,BE=DF ,AF=DE 。 P 4321(图11) D B A F E E (图13)D C B A D C 求证：△ABE ≌△DCF 。 96. 如图；AB=AC ，BF=CF 。求证：∠B=∠C 。 97.如图：AB ∥CD ，∠B=∠D ，求证：AD ∥BC 。 98.如图：AD=BC ，DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，DE=BF 。求证：（1）AF=CE ，（2）AB ∥CD 。 F E D C B A （图21） D C B A F （图24） E D C B A 99. 如图, 已知点A 、C 、B 、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD. 100. 如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. 101. 、如图，在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。 求证：PA=PD 。 102. 如图（12）AB ∥CD ，OA=OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，AE=DF 。 求证：EB ∥CF 。 103. 如图（13）△ABC ≌△EDC 。求证：BE=AD 。 104.如图：AB=DC ，BE=DF ，AF=DE 。 求证：△ABE ≌△DCF 。 P 4321（图11） D B A F E E （图13）D C B A E D C 105. 如图；AB=AC ，BF=CF 。求证：∠B=∠C 。 106.如图：AB ∥CD ，∠B=∠D ，求证：AD ∥BC 。 107.如图：AD=BC ，DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，DE=BF 。求证：（1）AF=CE ，（2）AB ∥CD 。 108、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度． F E D C B A （图21） D C B A F （图24） E D C B A 109、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示∠AOD的代数式是∠AOD=． 110、如图，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+． 111、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点． （1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长． （2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长． 112、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由． 113、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数． 114、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分） 已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）. ①作直线PQ， ②过点P作OB的垂线， ③过点Q作OA的平行线. 115、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分） 116、如图 ，，已知AB ∥CD ，∠1 = ∠2．求证.：∠E ＝∠F （6分） 117、如图所示，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下面四个判断： ⑴ AD = CB ⑵ AE = FC ⑶ ∠B = ∠D ⑷ AD ∥BC 请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论， 编一道数学问题，并写出解答过程. （8分） 118、如图 ，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD 的釉面砖，且使∠APC ＝120o.请在长方形AB 边上找一点P ，使∠APC ＝120o.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P 点及其选取P 点的理由. （8分） 1 2 119、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140o，求∠BFD的度数. （10 分） 120．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由． 121．如图5—18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由． 122．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗? 123．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC 的长． 124. 如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 125．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积； (2)CD的长． 126．已知：如图5—23，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A． 127．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数． 128．已知：如图5—24，P 是△ABC 内任一点，求证：AB ＋AC ＞BP ＋PC ． 129．如图5—25，豫东有四个村庄A 、B 、C 、D ．现在要建造一个水塔P ．请回答水塔P 应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由． 130．已知△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求△ABC 各边的长． 131．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高， ∠________＝∠________＝90°； （2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________， ∠________＝∠________＝ ∠________，AH 叫________； （3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________； （4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线． 132．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝∠FEC ＝90°． （1）在△ABC 中，BC 边上的高是________； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是________； （3）在△FEC 中，EC 边上的高是________； （4）若AB ＝CD ＝3，AE ＝5，则△AEC 的面积为________． 133．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长 为________． 134．五段线段长分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形． 2 1 135．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________． 136．一个等腰三角形的周长为5cm ，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm ． 137．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3，则∠A ＝______；∠B ＝______；∠C ＝______． 138．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ． （1）若∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°，则∠BIC ＝________； （2）若∠ABC ＋∠ACB ＝120°，则∠BIC ＝________； （3）若∠A ＝60°，则∠BIC ＝________； （4）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________； （5）若∠A ＝n °，则∠BIC ＝________． 139．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角． 画出：（1）∠ABC 的平分线； （2）边AC 上的中线； （3）边AC 上的高． 140．△ABC 的周长为16cm ，AB ＝AC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 分成周长相等的两个三角形．若BD ＝3cm ，求AB 的长． 141．如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB ＝4cm ，，求△ABD 中AB 边上的高． 142．学校有一块菜地，如下图．现 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 从点D 表示的位置（BD ∶DC ＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么? 143．在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，如下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD 中AB 边上的高，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作、 、……、．当作出时，图中共有多少个不同的直角三角形? 2 12cm =?ABC S 1DD 21D D 32D D k k D D 1-k k D D 1 -23题 24题 25题 26题 144．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ． 145．一个三角形的周长为36cm ，三边之比为a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，求a 、b 、c ． 146．已知三角形三边的长分别为：5、10、a －2，求a 的取值范围． 147．已知等腰三角形中，AB ＝AC ，一腰上的中线BD 把这个三角形的周长分成15cm 和6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长． 148．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AC 的延长线上． 求证：BD －BC ＜AD －AB ． 149．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点． 求证：（1）AB ＋BC ＋CA ＞2CD ；（2）AB ＋2CD ＞AC ＋BC ． 31题 150．如图，AB ∥CD ，∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点G ， （1）完成下面的证明： ∵ MG 平分∠BMN （ ）， ∴ ∠GMN ＝ ∠BMN （ ）， 同理∠GNM ＝∠DNM ． ∵ AB ∥CD （ ）， ∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________（ ）． ∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________． ∵ ∠GMN ＋∠GNM ＋∠G ＝________（ ）， ∴ ∠G ＝ ________． ∴ MG 与NG 的位置关系是________． （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________． 34．已知，如图D 是△ABC 中BC 边延长线上一点，DF ⊥AB 交AB 于F ，交AC 于E ，∠A ＝46°，∠D ＝50°．求∠ACB 的度数． 35．已知，如图△ABC 中，三条高AD 、BE 、CF 相交于点O ．若∠BAC ＝60°， 求∠BOC 的度数． 36．已知，如图△ABC 中，∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．求∠DAE 的度数． 37．已知，如图CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，BE 是∠ABC 内任一射线，交CE 于E ．求证：∠EBC ＜∠ACE ． 212 134题 35题 38．画出图形，并完成证明： 已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．