北师大版四年级下册数学教案

北师大版四年级下册数学 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 浦城县仙阳中心小学 备课簿 (2013—2014学年第二学期 ) 学 校: 仙阳小学 年 级: 四 年 级 科 目: 数 学 教 师: 2014年2月 1 党和国家的教育方针 坚持教育为社会主义现代化建设服 务～为人民服务～与生产劳动和社会实践 相结合～培养德智体美全面发展的社会主义 建设者和接班人。 ***************************************************************** 教风 团结奉献严谨创新 ***************************************************************** 学风 2 励志崇德 勤学守纪 3 中小学教师职业道德 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 (一九九七年八月七日修订) 一、依法执教 学习和宣传马列主义、毛泽东思想和邓小平同志建设有中国特色社会主义理论～拥护党的基本路线～全面贯彻国家教育方针～自觉遵守《教师法》等法律法规～在教育教学中同党和国家的方针政策保持一致～不得有违背党和国家方针、政策的言行。 二、爱岗敬业 热爱教育～热爱学校～尽职尽责～教书育人～注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课～认真批改作业～不敷衍塞责～不传播有害学生身心健康的思想。 三、热爱学生 关心爱护全体学生～尊重学生的人格～平等、公正对待学生。对学生严格要求～耐心教导～不讽刺、挖苦、歧视学生～不体罚或变相体罚学生～保护学生合法权益～促进学生全面、主动、健康发展。 四、严谨治学 树立优良学风～刻苦钻研业务～不断学习新知识～探索教育教学规律～改进教育教学方法～提高教育、教学和科研水平。 五、团结协作 谦虚谨慎、尊重同志、相互学习、相互帮助、维护其他教师在学生中的威信～关心集体、维护学校荣誉～共创文明校风。 六、尊重家长 主动与学生家长联系～认真听取意见和建议～取得支持与配合。积极宣传科学的教育思想和方示～不训斥、指责家长。 七、廉洁从教 坚守高尚情操～发扬奉献精神～自觉抵制社会不良风气影响～不利用职责之便谋取私利。 4 八、为人师表 模范遵守社会公德～衣着整洁得体～语言规范健康～举止文明礼貌～严于律己～作风正派～以身作则～注重身教。 5 北师大版第八册课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、学段目标 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算(包括估算)技能;探索给定事物中隐含的规律，会用方 程表示简单的数量关系，会解简单的方程。 ?经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量(包括估测)、识图 、作图等技能。 ? 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能;体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。 ? 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。 图形的特征、图形的变换以及 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 图案的 过程?在探索物体的位置关系、 中，进一步发展空间观念。 ?能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 ?在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理 性作出有说服力的说明。 ?能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。 ?能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。 ?能借助计算器解决问题。 ?在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。 ?能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 ?具有回顾与分析解决问题过程的意识。 6 ?对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。 ?在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有 克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。 ?体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学 方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。 ?通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 ?对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题 进行讨论，发现错误能及时改正。 二、内容目标 ?数的认识 ?数的运算 ?式与方程 ?探索规律 ?图形的认识 ?测量 ?图形与变换 ?图形与位置 ?简单数据统计过程 ?可能性 ?综合应用 7 北师大版小学数学第八册 学期教学计划 (一)“数与代数”领域 1.第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。 3.第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。 4.第七单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数;通过直观教具，初步了解方‎‎程;通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。 (二)“空间与图形”领域 1.第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形;通过对三角形分类，了解各类三角形的特点;通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边;进一步认识平行四边形，了解梯形的特征;会运用学过的图形设计一些简单的图案。 2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图 8 片及其先后顺序;通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。 (三)“统计与概率”领域 第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。 (四)“综合应用”领域 本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。 (五)整理与复习 包括整理与复习,一,、整理与复习,二,、总复习 (六)、主要教具、学具: 本册教材是第二学段的开始，第一学段教学时用过的一些教具和学具有的仍可继续使用，如小棒、方木块、钉子板等。第二学段的教学需要一些新教具和学具。如:1(多位数计数器2(多级数位顺序表3(计算器4(算盘5(用硬纸条做的角和平行四边形6(量角器、三角板、直尺 (七)、教学中采取的措施、方法: 教学中主要采用讲授法、讨论法、实际操作法、演示法、练习法、比较法、分析法、综合法。 9 四年级数学教学进度表 周 日 期 教 学 内 容 备 注 次 2014.2.17 1 一、小数的意义 测量活动 比大小 ~2.23 2.24 2 练习一 购物小票 量体重 ~3.2 3.3 3 歌手大赛 练习二 ~3.9 3.10 4 二、图形分类 三角形分类 探索与发现,一, ~3.16 3.17 5 探索与发现,二,四边形分类 图案欣赏 ~3.23 3.24 6 文具店 小数点搬家 ~3.30 3.31 7 街心广场 包装 清明节 ~4.6 4.7 8 爬行最慢的哺乳动物 手拉手 练习三 ~4.13 四、节日的礼物 天安门广场 期中考期中考4.14 9 ~4.20 试 试 4.21 10 精打细算 参观博物馆 ~4.27 4.28 11 谁打电话的时间长 人民币的兑换 五一节 ~5.4 5.5~5.11 12 谁爬得快 电视广告 5.12~5.18 13 练习四 游戏公平 5.19~5.25 14 用字母表示数 方程 天平游戏,一, 5.26~6.1 15 天平游戏,二, 猜数游戏 6.2~6.8 16 邮票的张数 练习五 6.9~6.15 17 图形中的规律 总复习 10 6.16~6.22 18 期末复习和考试 11 一 小数的认识和加减法 小数的意义 教学内容:教材第2—5页“小数的意义” 教学目标: 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，了解小数的意义，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。 3、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 教学重点与难点: 体会小数与十进制分数的关系、了解小数的意义。 教具学具准备:实物投影仪、 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 ，正方形纸片。 教学方法:直观教学法，练习法 教学过程: 一、生活中的小数 谈话引入:新的学期开始了。同学们又长大一岁了。今年是——2005年。你们多大了,板书出数据。总结出“整数”。生活中除了碰到这些整数，我们还会碰到——小数。你在哪里遇到过小数,说一说。 二、小数的意义 1、阅读书上P2的生活中的小数。(了解学生对小数读法掌握情况) 2、学生试着解释这些小数的意义。(初步感知小数的意义。) 3、一同探究小数意义。从长度单位“米”来研究小数产生的必要性。用1米的尺子来测量物体的长度有诸多不便。有时不足1米，因此我们可以把1米怎么样,——平均分成10份，每一份也就是1分米。如果测量更小的物体，1分米的单位长度还是大了，我们还可以继续将1分米平均分成10份„„这时小数就产生了。 12 4、结合刚才长度的线段图，分上、下板书出十分之一，一百分之一;0.1,0.01。再让学生观察、分类。上层的数都是什么数。(分数)这些分数都可以直接写成相应的小数形式。观察这些分数都有什么共同的特征:分母都是10、100、1000„„ 5、观察这些小数和分数，你有什么发现, 6、我们在写整数时都可以按照数位顺序表来写，小数可不可以呢,看P4的计数器。了解数位顺序。明确十分位、百分位、千分位上的各数表示什么。边想边填。 三、运用拓展 出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗,小组讨论一下，你打算怎么样表示,为什么, 2、完成试一试。注意学生的读、写小数。 3、完成练一练。 教学反思: .1、整数和整十数、整百数学生不明确。因此，虽然教材上没有整数这个概念出现，但要提一提，对理解小数意义有帮助。 2、对于17/1000，3/1000，409/1000学生容易出错。因此，在理解小数意义时，可以进一步引导学生观察、总结:1/10可以写成0.1,一位小数。小数点后面有一位数。1/100写成0.01,是两位小数„„。 13 测量活动 教学内容: 教材第7—8页“测量活动” 教学目标: 1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。 2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的实际实际问题，进一步体会小数的意义。 3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。 教学重点与难点: 通过单位换算的过程，进一步体会小数的意义。 教具学具准备:CAI课件、尺子，让学生带软尺，表格。 教学方法:操作法、直观教学法 教学过程: 一、创设情境 1、测量桌子的长、宽、高，记录。发现什么问题,单位不统一。 这样有什么不好,怎么办, 2、改写成以“米”为单位。 二、分组测量 注意:六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表 格中，测量自己小组感兴趣的长度4个，全部结束以后小组核对。 问题: (1)用米做单位有什么好处, (2)用“米”作单位的时候为什么会出现小数, (3)数学书的封面长26厘米，为什么可以记作“0.26米”, (4)教师门2米1分米用“米”作单位怎么表示, 14 三、拓展 1、第7页试一试第1题，一种大雁，翼长2米1分米，还可以怎样表示,骨骼重113克，可以用小数表示吗,113克=( )千克 为什么,它的体重约1千克500克，可以用小数表示吗,你是怎样想的, 2、练习。 第7页练一练。 三、总结。 这节课你有哪些收获, 教学反思: 教学本课时我尽量做到: 1、创造一个与学生生活有联系的情景，尽量让学生从生活 入手，以学生的经历为教学的起点，让学生在动手测量、讨 论、应用中进一步感知、理解和掌握小数在日常生活中的作 用。 2、教学中还应努力创造一种民主的、和谐的课堂氛围。 15 比大小(一) 教学内容: 教材第9—11页“比大小” 教学目标: 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。 3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。 教学重点与难点:比较小数大小的方法 教具学具准备:学生准备两份促销宣传单 教学方法:自学法，练习法 教学过程: 一、创设情境 少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两为选手的资料介绍:郑强，11岁，身高1.42米;李明，11岁，身高1.38米。 二、自主探究，创建数学模型 1、他们俩谁高,为什么,板书:1.42米>1.38米 他们的成绩出来了～郑强的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。谁的得分更高一些,可以怎样表示,板书:9.87<9.90 第三位选手出场了，张华，今年也是11岁，身高1.40米，我们先来关心一下他的成绩:评委说，张华的表现比李明要好，但不能得10分。猜一猜评委可能给出多少分,请你将这三个同学的得分按顺序排列起来。说一说你的怎么比的。 现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。 小结。怎样比较小数的大小, 三、巩固与应用 16 三位选手的体重是这样的:40.26千克、35.56千克、35.80千克。 请你把他们的体重按顺序排列起来。 第9页练一练第1题、2、3、4题。 第9题《数学游戏》。 四、总结。 怎样比较小数的大小, 教学反思: 这节课比较简单，可以让学生自学。在学生练习的基础上，发现问题。让学生讨论比较的方法。总结出比较小数大小的方法。 17 比大小(二) 教学内容:小数的性质 教学目标: 1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用 几何模型研究小数的过程。 2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的 规律。 3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。 教学准备:方格纸、水彩笔 教学方法:操作法，练习法 教学过程: 一、创设问题情境 1、比较大小。1.26()2.03 0.23( )0.31 ( )0.20 2、0.2 二、自主探究，创建数学模型 1、思考一下，0.2和0.20谁大,你是怎样想的, 2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一 涂，比一比，再说一说。 3、0.2和0.20怎么会相等呢,这是不是一种巧合, 4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。 在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么, 三、巩固与应用 1、第10页试一试1、2。 2、第11页练一练1。 3、第2、3题。 18 4、阅读。《你知道吗,》 四、总结。 这节课你发现了什么, 教学反思: 课本上涂一涂的1、2两题比较直观。学生在这之前已经意识到小数的性质，但不能解释。其实书上这种方法，也就是从直观上看出来。实质上是这样做原数的各个数位上的数字没有发生变化。班上很多同学都能说出这一点。真不错。 19 练习一 教学内容:小数的意义练习 教学目标: 1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。 2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。 教学重难点:通过游戏的方法使学生建立小数数位的概念。 教学准备:小黑板 教学方法:练习法 基本教学过程: 一、出示课题 1、你对小数是怎样认识的,小数和什么样的数关系比较密切, 二、重点练习 第12页第1题。你是怎样想的,怎么样迅速找到1.5的位置,你是怎样确定C点表示的是什么数, 你对这条线怎么看, 2、第12页第2题。有参加过飞机模型制作的吗,怎样评判,飞得时间越长成绩越好。先按从大到小的顺序排列起来。说一说你比较的方法。 3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题,原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。 4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢,看一看，和什么有关系, 5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么,单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列 20 起来。 三、游戏 1、第13页第6题。 2、第13页数学游戏。 四、总结。 21 小数加减 教学内容:小数加减法 教学目标: 1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。 2、能结合具体情景，提出数学问题; 3、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。 教学重难点:运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。 教学准备:情景图 教学方法:情境教学法，练习法 教学过程: 一、创设问题情境 1、CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌(满分9分)、综合素质(满分1分)两项，5号选手的专业得分是:8.50分、综合素质得分是0.88分;9号选手专业得分8.85分，综合素质得分0.45分。我们来看一看谁的表现更好一些, 二、自主探究，构建数学模型 怎么样才能看出谁的表现更出色一些, 可以看一看两名选手，谁的总分高。列算式。怎样计算, 2、讨论:为什么要把小数点对齐, 3、10号选手的专业得分是8.75分，他的综合素质得多少分就能赶上或超过5好选手, 4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢,看一看，和什么有关系, 22 5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么,单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。 三、游戏 1、第13页第6题。 2、第13页数学游戏。 四、总结。 教学反思:教学中，我将教材中创设的情境与学生刚刚经历的生活实际联系起来，充分调动了学生的学习积极性，促进学生主动地参与学习活动，很轻松地掌握了小数的退位减法、进位加法，收到了较好的教学效果。 23 歌手大赛 教学内容:小数加减法综合应用 教学目标: 1、 结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便 的方法进行运算。 2、 能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。 3、 使学生在参与、思考、交流的过程中，体验获取知识的喜悦。 教学重难点:掌握小数进、退位加减法并能正确进行小数加减混合运 算，并能选择简便的方法进行运算。 教学准备:情景图 教学方法:情境教学法，练习法 基本教学过程: 一、创设情境一、创设问题情境 余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌(满分91、CCTV业 分)、综合素质(满分1分)两项，5号选手的专业得分是:8.50分、综合素质得分是0.88分;9号选手专业得分8.85分，综合素质得分0.45分。我们来看一看谁的表现更好一些, 二、自主探究，构建数学模型 怎么样才能看出谁的表现更出色一些, 可以看一看两名选手，谁的总分高。列算式。怎样计算, 2、讨论:为什么要把小数点对齐, 3、10号选手的专业得分是8.75分，他的综合素质得多少分就能赶上或超过5好选手, 问:你觉得小数加减法计算时应该注意什么,小数加减混合运算时应该注意什么, 24 三、挑战自我、深化理解，解决实际问题 指导学生完成课本第18页“试一试” 及时反馈学生练习完成情况 1、比一比，谁的方法最简便 完成第19页“练一练”第2题。 引导学生讨论小数加减混合运算简便运算的方法。 2、想一想，路程中的问题 学生独立完成第19页第3题，小组交流、汇报。 3、算一算，小动物过河 四、总结。 教学反思:学生都能够进行基本计算，但在细节上还有观念模糊的地方。因此，激发学生学习兴趣显得重要，我以学生熟悉的生活情境导入新课，紧紧抓住学生好奇的心理，激发起学生的求知欲，使学生很快融入到学习情境中。但学生计算粗心错误较多。 25 练习二 教学内容:小数加减法综合练习 教学目标: 1、 使学生能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法 进行计算。 2、 能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高学生解决问题的 能力。 3、 培养学生观察问题的方法和良好的计算习惯。 教学重难点: 迅速准确灵活地运用小数加减法，并会用它解决生活中的实际问题。 教学准备:小黑板 教学方法:练习法 基本教学过程: 一、基本练习 口算。第19页第5题。注意练习和是整数的小数加法，为简便算法作准 备。 笔算(注意练习有连续退位的减法)10,2.85 二、重点探究 1、第18页第4题。说一说你是怎样比较的,也可以用加法直接比较。 2、第19页第7题。让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际 情况。 3、第19页第6题。 关键是激励并帮助学生提出数学问题。 三、总结，布置作业 第18页第1、2题 26 二、认识图形 教学内容:图形分类 教学目标:1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形 、正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定 性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学重难点:按一定的标准对图形分类。 教学准备:平行四边形、三角形、梯形框架 教学方法:直观教学法，演示法 教学过程: 一、创设情境，走进乡村 我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。 看，这幅图上有些什么, 二、自主探究，形成数学模型 1、这幅图上还有许多数学图形呢,从图上找出你认识的图形，并与同 学进行交流。 你能大概地画出你找到的图形吗,试试看。 2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样 分的。 可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分 类吗,你认为这里什么图形很特殊, 3、板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边 平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出 一个平行四边形吗,你认为应该选择什么样的四条边, 27 4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。 5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形,为什么, 在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊,特殊在哪儿, 如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表 示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这 应该是什么,再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画,试试看。 三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。 教学反思: 先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。 28 三角形分类 教学内容:三角形分类 教学目标:1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三 角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。 2、在分类中体会分类标准的严密。 3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。 教学重难点:培养学生的观察能力、分析能力及口头表达能力。 教学准备: 剪刀、各种三角形、一张正方形纸 教学方法:直观教学法，演示法 教学过程: 一、创设情境 1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你 们想一起去吗,那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语: 提示语:红领巾、图形、杨辉、稳固性。 2、谜底:三角形。能解释一下吗,知道杨辉与三角形究竟有什么样的关 系吗,等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常 好客，派了很多代表来迎接我们。 二、自主探究，创建数学模型 1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点, 2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区 别的，你们发现了吗, 3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三 角形，你想研究些什么,板书:三角形分类。 4、谁愿意上来展示一下你的研究成果, 从角分:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直 29 角边、斜边。从边分:等腰三角形和没有相等的边的三角形。 讲解:等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的,(等边三角形)交流成功经验。 三、巩固与应用 1、第28页第,题。 2、猜三角形。 3、画三角形。 1. 画一个直角三角形; 2. 画一个钝角三角形; 3. 画一个锐角三角形; 4. 画一个等腰三角形; 5. 画一个直角三角形，一条直角边是,厘米，一条直角边是 ,厘米; 一个钝角三角形，但又是等腰三角形; 6. 7. 一个等腰三角形，顶角是直角。 四、总结，拓展 在这节课的探秘中你了解到了什么,你还想研究些什么, 30 探索与发现(一) 教学内容:三角形内角和 教学目标:1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度 数和等于180?。 2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。 教学重难点:知道三角形内角和为180度，并能根据已知两个内角的度数， 求出第三个角的度数。 教学准备: 三角形、量角器 教学方法:直观教学法，操作法 基本教学过程: 一、创设问题情境 大三角形说:“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说:“是这样的吗,”我们来做一回裁判。 二、自主探究，创建数学模型 1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。 2、你发现了什么, 3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了, 这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗, 三、巩固与应用 1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的 大小了。第31页试一试。 2、第32页练一练1。 3、第2题。 4、实践活动。 31 四、总结与拓展。 这节课你了解到了什么, 等腰三角形是对称图形吗,如果知道一个三角形是等腰三角形，只知 道其中一个底角是50?，你能知道其它两个角的大小吗, 教学反思: 学生在量三角形各个角的时候容易产生比较大的误差，但他们中许多是“先知先觉”者，容易产生冲突，可以引导他们分析其中的原因，用撕、拼的方法进行验证，可以产生更好的效果，他们能自觉地认识到测量的误差的存在。 应该加强利用三角形的内角和的规律进行的计算练习。 32 探索与发现(二) 教学内容: 三角形三边之间的关系 教学目标: 1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意 两边的和大于第三边。 2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。 3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 教学重难点: 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三 边”的性质。 教学准备: 直尺、教具(小棒) 教学方法:操作法，演示法 教学过程: 一、数学活动 1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。 2、不重复，你还可以怎么围, 3、通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么,想一想，为什么, 4、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近,为什么, 5、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢,画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。 二、运用知识模型 1、 第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗, 2、摆一摆，3根小棒，能 33 3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大 小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题,原来 是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们 来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小 数点，使这个式子成立。 4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢,看一看，和什么有关 系, 5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么,单位 问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺 序排列起来。 三、游戏 1、第13页第6题。 2、第13页数学游戏。 四、总结。 教学反思: 依照教材上的情境创设一个贴近学生生活的情境。走哪条路近,由学生先猜想，后验证。再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系,怎么办,学生列举，通过量、算，最终得出:三角形中两边之和大天第三边。 有些孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。利用活动三角形进行进行重点验证比较好。 34 四边形分类 活动目标: 1、引导学生根据不同的标准给四边形分类; 2、通过图形的特点明确认识平行四边形和梯形。 活动一: 分一分(二) 下面的这些都是四边形，(出示书上32页的8个四边形)你能把它们分一分类吗, 今天这节课，我们来学习四边形的分类。 板书课题。 请你对这些图形进行分类，分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，说说你这样分的理由。 哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的, 还有哪个组有补充或有不同意见的, 为什么这样分, 根据学生的发言，适时提问: 指出:A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。 C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。 (活动目标:了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。) 活动二:讨论 讨论:平行四边形包括长方形和正方形吗, 教师引导学生得出结论:因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形不但是平行四边形，而且还是特殊的平行四边形。 (活动目标:在练习中进一步加深对各类四边形特征的了解。) 35 活动三:练一练 1、和你的同桌说一说平行四边形和梯形的特征是什么,为什么说长方 形和正方形是特殊的平行四边形, 2、P32填一填: 独立完成，同桌交流想法，个别汇报。 3、P33练一练1:在点子图上按要求画四边形。 独立完成，同桌互相批改。 4、P33练一练2: 只剪一刀 独立完成，同桌交流剪法，个别展示。 小结:这节课你有什么收获和启示, 36 图形欣赏 教学内容:图形欣赏、分析 教学目标: 1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。 2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。 教学重难点:学生能利用对称、平移和旋转原理设计简单的图案。 教学准备:图形卡片、纸、剪刀 教学方法:操作法，演示法 基本教学过程: 一、欣赏图案 呈现教材中的图案让学生欣赏。 漂亮吗, 这些图案是怎样制作出来的呢, 构建数学模型 二、自主探究， 1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗,怎样制作, 2、其它图案的基本图案是什么,怎样制作的, 3、活动:教材第36页。按照教材中的方法进行制作。 三、总结 1、在附页中设计喜欢的图案 2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。 教学反思: 观察平移、旋转、对称对有些学生来说比较困难，一定要加强动手 做，让他们在动手做中思考。 37 数图形中的学问 教学内容:数图形的方法 教学目标: 1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。 2、体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。 教学重难点:怎样有序地数图形并理解图形的多种有序数法。 教学准备:图形卡片 教学方法:直观教学法 基本教学过程: 一、创设情境 出示小猫图案和人脸图案 你看出这两个图案有什么特别的地方吗, 二、自主探究，构建数学模型 1、数一数有几个三角形，人脸图案中有几个正方形。 你觉得哪个更容易数清楚,为什么, 2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗, 3、我们可以用分类的办法。基本图形 4、练习:第38页练一练。 三、总结 第38页第4题。发现什么规律, 四、拓展 数学游戏:层层叠 38 教学反思: 在学生会的基础上如何让孩子得到更好地发展。数图形在上课之前有的孩子已经会了。但是不一定是有序的。因此，这节课重点让学生在数的过程中体验有序思考的好处，自觉地进行有序数的活动。 39 三、小数乘法 文具店 教学目标: 1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。 2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 教学重难点:理解和体验小数乘法的意义。 教学准备:课件 教学方法:观察法，操作法 教学过程: 创设问题情境: 同学们都有过购物的经历吗,今天，我们来个网上模拟购物。学生看图进行购物。要求说出买什么，买多少，付多少钱, 对于学生提出的乘法问题，让学生说说自己是怎样列式的，怎样算的。 探索小数乘法的计算方法，建立数学模型。 刚才同学们都购过物了，老师想买3根棒棒糖，请你们帮老师算算。我该付多少钱, 学生列式，尝试计算。 汇报交流自己是怎样算0.2?3的。 引导学生讨论各种计算方法:可能用连加的方法做;可能直接用乘法算，最后看是几位小数;也有可能利用单位换算成整数计算;也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。 用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?” 运用新知，深化理解小数乘法的意义。 完成P41的涂一涂。做完后让学生说说为什么这样涂，理解小数乘法的意义。 40 独立完成练一练的第1和第3题。 谈谈你还有哪些问题要和大家交流。 教学反思: 在学生一定的认知起点上如何切入教学起点,这节课的一项教学目标是理解小数乘法的意义。大部分学生都知道。那么重点是控索小数乘法的计算方法。我在两个班做了不同的教学过程:先是一个班，按照教案的顺序进行。模拟购物，列算式付账。重点讨论5包方便面的钱数。如何计算0.8?5,学生主要有下列的想法:1、从进位的思想来计算;2、从元、角、分的单位换算转化整数乘法;3、猜测:先看作整数乘法计算，然后确定小数点的位置。很少有学生利用乘法的意义来算。觉得那样太笨了。由于想法各种各样，没有最后优化，学生的思维水平最后能不能得到提高，无法确定。 另一个班调整教学程序:直接切入主题:小数乘法你都知道了多少,让学生举例列算式汇报自己对小数乘法都知道了哪些,有三分之一的学生举手汇报。对于一位整数乘小数有知道怎样算，也仅限于会算，并不是能很好地说明为什么可以这样算。对于两位小数乘两位小数基本上不会。从学生的计算结果来看，正确率比较高。他们主要是运用上面的方法3。 书上第2题涂一涂略显低于学生的思维。本想直观上让孩子涂一涂，根据涂的结果来体会小数乘法的意义，但多数孩子先算好，再来涂，没有很好的思维价值。 通过这节课的教学，我认为这节课还要坚持一种数学思想:让学生学会学习。会算，怎样算处于知其然而不知其所以然的状态。你们这种确定小数点的位置方法是不是正确呢,举例验证。在这里学生可能会应用已知的知识来解释，从而证明这种方法是正确的。形成猜测、验证的数学思维方法。 41 小数点搬家 教学目标: 结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。 引导学生从特例中进行归纳，学会数学的思考方法。 应用这一规律计算有关的乘除法。 教学重难点:探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。 教学准备:课件 教学方法:讲解法，讨论法 教学过程: 一、观察情境图，明确观察任务。 1、(出示情境图)从图中你发现哪种商品最贵，哪种最便宜, 2、(板书出三种价格:8.00元,0.80元,0.08元。)这三个小数有什么相同点和不同点,大小怎样, 3、全班交流总结:它们都有数字8和0，只是小数点的位置不同。 看样子一个数大小与小数点的位置有关。到底有什么关系, 二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。 先观察两个小数0.80、8.00,小数点是向哪个方向移动的，移动几位, 小数点向右移一位，小数大小怎样变化,你是怎样想的,全班交流各种想法并讨论。 小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢, 推想一下，小数点向右移三位、四位„„小数的大小会怎样变化, 小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢, 推想一下，小数点向右移三位、四位„„小数的大小会怎样变化, 42 如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动,移动几位就可以了。 尝试P42的算一算。 小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化, 小组汇报交流，总结:小数点向左移动一位、两位„„小数缩小10倍、100倍„„ 三、练一练。 完成书后的算一算，集体订证。 独立完成练一练的第1、2题。 教学反思:这节课讲解得比较多，从效果来看，比较好。对于一种数学思想的形成需要考老师的引导。引导学生有条理地思考问题。如何从相同中找联系，从特殊中找规律。应用规律解决问题。 43 街心广场 教学目标: 1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 2、让学生在比较中学会观察，学会总结。 3、渗透科学的思维方法。 教学重难点: 1、应用小数点移动，原数扩大缩小的规律，解决小数乘小数的问题 2、理解、掌握乘数共有几位小数，积就有几位小数的规律。 教学准备:课件 教学方法:比较法，练习法 教学过程: 创设问题情境: 1、出示一张测量表:这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。 你能根据这些数据算出它们的面积吗, 礼堂 长30米 宽20米 屏幕 长3米 宽2米 地板砖 长0.3米 宽0.2米 学生独立列式计算后，汇报。 教师板书出3个算式:礼堂:(1)30?20=600平方米 屏幕:(2)3?2=6平方米 地板砖:(3)0.3?0.2=, 二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。 讨论:礼堂面积和屏幕面积之间有什么关系,它们的长与宽之间又有 什么关系, 总结:长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍;长与宽都缩小10倍， 44 它的面积就缩小100倍。缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100，小数点向左移动2位。 小组讨论:我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系, 地板砖与屏幕相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。它的积也会缩小100倍。结果是—0.06。 这种方法得出来的结果是否正确,你能用其它的方法验证吗,(可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。) 引导学生总结:在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再确定积的大小。 三、尝试练习，再探规律。 试一试:根据第一算式求下面2个算式的积。让学生说说怎样算的。 填一填:将上一题的计算结果填入表格中。然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。(小组讨论) 汇报交流:第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。 根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。 教学反思: 这节课设计结构比较合理。从整数乘法中找出规律再应用这规律去推算小数乘法的结果。再用直观的方法验证比较好。如果不引导学生去观察，很多孩子看不懂书上的内容。课中出现的问题是在填一填。很多学生看不懂小数的位数，常与数位上的数字搞混。因此，做之前要先带学生读懂表格的第一行的意思。 课堂上集体练习，及时订证很重要。有可能第一次有部分学生不太明白，在练习二次讲解，就会又有一批学生理解了。 45 包装(小数乘法二) 教学目标 能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。 学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。 能用小数乘法解决一些实际问题。 教学重难点:学习小数乘法竖式的计算方法，并初步进行估算。 教具准备:情景图 教学方法:情境教学法，练习法 教学过程 一、提供信息，提出问题，尝试解决。 1、提供包装信息 2、让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。 3、小结竖式计算方法。 二、试一试 三、练一练 第2题:先让学生自己比较，再说说比较的方法。引导学生体会到当一个乘数小于1时，积大于另一个乘数;当一个乘数大于1时，积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 四、总结 46 爬行最慢的哺乳动物 教学目标: 进一步掌握小数乘法的计算方法;能运用小数乘法解决相关的简单实际问题。 教学重难点:小数乘法的计算方法;末尾有0的数的乘法的计算方法。 教学准备:情景图 教学方法:情境教学法，练习法 教学过程 一、呈现问题，尝试解决 1、出示题目，让学生独立解决(1)问;再讨论:如何确定积的小数点位置, 2、接着再解决(2)问;着重处理“0”的问题 二、巩固加深 1、练一练 第1题，独立完成 第2题，进一步体会积与乘数的大小关系 第3题，练习怎样确定积的小数点的位置 2、实际应用 47 手拉手(小数的混合运算) 教学目标 能根据“手拉手”的有关信息提出问题，体会小数乘法在实际中的应用。 体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用定律使计算简便。 能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 教学重、难点 1、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。 2、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 教学准备:情景图 教学方法:尝试法，练习法 教学过程 一、创设情境，提出问题。 创设一个赠书的情境，再根据情境提出问题。 二、尝试解决问题。 让学生独立列式计算，再汇报做题的方法。引导说运算顺序，说明其运算顺序与整数的运算顺序一样。 三、试一试 说明整数的运算定律在小数中仍然适用，运用这些运算定律可以使计算简便。 四、练一练: 第1题:要求学生脱式计算小数的混合运算，能用简便方法的用简便方法计算。第2题:提供的题材是有关环保的内容，通过计算使学生体会到试用一次性筷子要浪费很多木材，而大树可以用来净化环境，使学生在练 48 习小数乘法的同时，受到环保教育。 49 练习三(第50-51页) 教学目标 通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。 通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。 能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 教学重难点:熟练地进行小数乘法的计算。 教学准备:口算卡片，小黑板 教学方法:练习法 教学过程 第1题: 结合我国神舟五号载人飞船发射成功，计算飞船在太空大约运行的时间，一方面练习了小数的乘法，另一方面受到爱国主义的教育。 第2题: 要使学生明确，用本期的读数体现了小数乘法在生活中的实际运用。 减去上期的读数就是实际的用量。 第3题: 结合本班的实际情况，计算一年能节约水多少立方米，不仅练习了小数乘法，同时受到了节约用水的教育。 第4题: 通过游戏的形式练习小数的乘法，并培养学生的估算能力。 首先，帮助学生理解题意;再让学生任意选一行、一列或斜行，找一找、算一算。 第5题: 鼓励学生先自己估算，交流估算的方法，再看懂书上的估算方法。 50 整理与复习(一)(第52-55页) 教学目标 对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。 巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。 教学重、难点 巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。 教时:2课时 教学过程 一、说一说: 1、“你学到了什么,”可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元的内容。 2、小组讨论与交流，以表格、网络图或者列举的方法对所学知识进行归类整理。 3、小组间互相交流学习。展示小组的作品，介绍整理的方法，以培养学生进行反思和整理的能力。 二、想一想: 1、“你能提出哪些数学问题,”可以让学生根据第一、二、三单元的内容，提出自己认为重要的、较难的或自己还不会的问题。 2、小组讨论与交流，尝试解决这些问题。 3、全班交流学习。展示小组提出的有价值的问题，介绍解题方法，并将学生提出的问题进行归类。 三、练一练: 四、数学探索 51 第1题:通过实际操作，学生发现无论是什么四边形最后都是围成一个平行四边形，激发学生研究图形的兴趣。 第2题:从A到B有很多路可以走，有的是两个数相乘，有的是几个数相乘。主要练习用计算器做小数乘法，同时发展学生的估算能力。 五、数学游戏 通过数学游戏，使学生进一步熟悉所学图形的特征，学习逐步缩小范围的解决问题的策略，同时发展有条理地表达的能力。 52 第四单元 观察物体 本单元的主要内容 不同位置观察物体的范围 不同位置观察物体的形状 本单元教学目的要求 1.根据观察位置的高低与远近变化，让学生想象、判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 2.在实际观察中，体会不同位置观察对象形状的变化。 重点与难点说明 观察物体有两种，一是对实物的直接观察，二是通过二维的图片间接观察图片中三维的物体。间接观察需要更强的空间推理和空间想象能力，而发展空间观念，空间推理和想象能力，也是本单元的学习目的。 如果学生间接观察有困难，可以借助实物模型模拟图片中的情境，进行直接观察、比对，促进他们空间观念的发展。 教学总课时:2课时 节日礼物 教学内容:节日礼物(教材第56页~57页) 教学目标: 通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。 通过由远到近看景物，体会看到的范围越来越小。 教学重点:观察、想象，培养学生的空间感觉。 教学准备:一个圆柱体的茶叶盒或者饼干筒。 教学方法:观察法，直观教学法 三、教学过程: (一)准备铺垫 53 教师将一个圆柱体的饼干筒放在讲桌上，让学生分别蹲着看、站在讲台下看、站在讲台上看。 让其他同学猜一猜，他们分别看到的是什么样子，再让看过的学生谈一谈看到的情况。 让学生用自己的话总结一下由低到高看物体，看到的有什么不同。 探究新知 1、由低到高观察物体(第63页) 2、在讲桌上照书上的图摆好教具，让学生由下到上进行观察，说出感觉有什么不同。 3、让学生看书，并模拟书上的情景观察讲桌上的物体，体会由低到高不同的画面。 4、标出观察顺序。 5、师:你在生活中有类似的经历吗,和同学说一说。 6、由远到近观察物体(第64页) 7、模拟情景，在讲桌上摆一个房子模型，房子后面摆几个高一点的长方体当作小树。 8、让4、5个学生在教室最后观察，然后向前走到讲桌近处观察。 9、其他同学猜一猜，他们两次看到的画面有什么不同。 10、让观察的同学谈一谈自己的感受。 (三)尝试练习 1、独立解决书上“说一说”。 2、指导学生完成“试一试”。 ? ? A B 房子 54 天安门广场 教学内容:天安门广场(P58-60) 教学目标 1.通过观察、比较一些照片，能够识别和判断所拍摄地点与照片的对应关系。 2.通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。 3.通过上述观察、想象、判断与推理的活动，发展学生的空间观念。 4.密切与其它学科的联系，发展与同伴合作的意识，获得积极的情感体验。 教学重难点:正确辨认照片是从什么位置拍摄的，探索如何判断、观察物体位置的技巧。 教学准备:课件， 教学方法:直观教学法 教学过程 (一)探究拍摄地点与照片的对应关系 1(听课文，了解观察物体的形状与观察的角度有关。 师:数学与生活息息相关，与语文也密不可分，请听录音，然后回答老师的问题。(录音播放课文《画杨桃》) 有一次学校上图画课，老师把两个杨桃摆在讲桌上，要同学们画。我的座位在前排靠边的地方。讲桌上那两个杨桃的一端正对着我。我看到的杨桃根本不像平时看到的那样，而像是五个角的什么东西。我认认真真地看，老老实实地画，自己觉得画得很准确。当我把这幅画交出去的时候，有几个同学看见了，却哈哈大笑起来。“杨桃是这个样子的吗,”“倒不如说是五角星吧～”老师看了看这幅画，走到我的座位坐下来，审视了一下讲桌上的杨桃，然后回到讲台，举起我的画问大家:“这幅画画得像不 55 像,” “不像～” “它像什么,” “像五角星～”老师的神情变得严肃了。半晌，他又问道:“画杨桃画成了五角星，好笑么,”“好—笑～”有几个同学抢着答道，同时发出嘻嘻的笑声。于是，老师请这几个同学轮流坐到我的座位上。他对第一个坐下的同学说:“现在你看看那杨桃，像你平时看到的杨桃吗,” “不„„像。” “那么，像什么呢,” “像„„五„„五角星。” “好，下一个。”老师让这几个同学回到自己的座位上，然后和颜悦色地说:“提起杨桃，大家都很熟悉。但是，看的角度不同，杨桃的样子也就不一样，有时候看起来真像个五角星。因此，当我们看见别的人把杨桃画成五角星的时候，不要忙着发笑，要看看人家是从什么角度看的。我们应该相信自己的眼睛，看到是什么样的就画成什么样。” 师:听完录音，请说说“我”把杨桃画成了什么形状，“我”这样做说明了什么。 “我”把杨桃画成了五角星的形状，因为从“我”的座位上看到生1: 的杨桃就是这个样子。 生2:“我”把杨桃画成了五角星的形状，因为在不同的地方看到的物体的形状就是不一样。 师:说的真好，同一个物体从不同角度看会有不同的样子。 (评析:听课文，回答问题，把其它学科的适应融入到数学教学中，能够调动学生获取知识的积极性，使学生在兴奋活跃的气氛中，了解物体的形状与观察的角度有关，为下面教学做好了铺垫，体现了数学的价值。) 2(举例说明，体会物体的形状与观察的角度有关。 师:谁能举一个这样的例子, 生1:比如，我前面的同学，我看到的是他的背影，而老师您看到的是他的正面，他的同桌看到的是他的侧面。 生2:在飞机上看地面上的高楼只能看出它的上面，不能分辨出它的高 56 矮，而在侧面能看出它的高矮却看不到它上面的样子。 生3:学习用小正方体搭物体的时候，从上面、侧面、正面看到的物体的形状可能是不一样的，所以从不同的角度看物体的形状可能是不一样的。 生4:我观看从面前开过的汽车，先看到车头，再看到车身，最后看到车尾。 生5:我从不同的位置看我们的学校，看到的画面不一样。从北面看能看到校门、操场教学楼。从东面看能看到操场、教学楼的东侧面和草坪、从西面看能看到教学楼没挡着的一部分操场、教学楼的西侧面和草坪，从南面看，能看到英语城和操场。 „„ 师:大家说的真好，这说明同学们平时留心观察，积累了很多生活经验。现在请小明起立(教室中间的一名学生)大家观察一下小明，跟同桌说说你看到他的哪一面。 (评析:看似简单的问题到了学生那里就会变得丰富起来～每种答案都是学生善于在生活中观察的结果，有其存在的合理性和可取性。) 3(实践应用 (1)师:刚才同学们交流了很多观察实际景物的体会。现在请打开课本第58页，书上给我们呈现了四幅从不同的位置拍摄的“天安门广场”的照片，请你辨认一下四张照片分别从几号位置拍摄的。先个人思考，再与同伴交流，说一说自己是怎样想的, 师:根据同学们的体会，同一个景物在不同的位置看到的画面不同。请同学们翻到第59页“试一试”，先把题目意思看明白，有不明白的地方，可以和旁边的同学商量一下;然后独立辨认，有困难的同学也可以用实物模拟(可用课本代替房顶，橡皮代替石凳，剪张纸代替树冠。观察后验证自己的想像。再在小组内交流，说一说是怎样想的, 生1:第一个问题我们组是这样讨论的: 57 第一幅图是站在正面(3)号位置观察到的。看到的是房屋的正面、石凳、大树和小路; 第二幅图是站在右侧(1)号位置观察到的，看到的是房屋的一角，大树被房屋挡住了一部分，石凳在小路的后面，只能看到石凳的侧面; 第三幅图是从左侧(4)号位置观察到的，先看到的是大树，房屋被大树挡住了大部分，小路在大树的后面; 第四幅图是站在后面(2)号位置观察到的，看到房屋的后面和大树，小路被它们挡住了大部分，能看到石凳。 生2:第二个问题我们组是这样讨论的: 第一幅图是从房子的东面看到的，只看到房子的一侧，大树被放在挡住了一部分，能看到小路和石凳; 第二幅图是从房子南面看到的，正好是房子、大树、石凳的正面，小路在石凳、大树的右侧。 很直观，在(评析:部分小组在遇到有争议的时候能利用实物模拟，摆一摆、看一看、说一说中发展了空间观念。) (二)探究照片拍摄的前后顺序 1(想象 师:大家闭上眼睛想象一下，到一个地方参观或者旅游，我们拍摄照片的时候有没有顺序,(学生闭眼想象) 生1:有，应该是按照游览顺序拍摄。 生2:有，也许是去的时候拍，也许选择好了回来的时候拍。 生3:拍摄照片就是有顺序，我爸爸就是拍照片的，有时候景物较大，照像机拍不过来的时候，我爸爸就按顺序拍一组画面，再按顺序把照片剪接起来。 „„ 2(验证学生想象(提供照片想象观察对象的顺序) 58 是按拍摄时间顺序的出示几张照片(课件出示连续性比较强的)使学生体会到拍摄照片是有时间顺序的。 3(再想想拍摄场景的顺序。 4(做59页练习题。 小明在一次乘船游览中，从船上连续拍摄到岸边景物的一组照片，下面四幅照片按照拍摄时间的先后顺序是什么,(先让根据想象填一填，然后让学生以小组为单位用物品代替岸上的建筑物摆一摆，并从A点出发，看一看在“河”上航行时所看到的三个建筑物之间的位置关系是不是与自己填写的一致。) (评析:这一环节关注学生空间想象及独立思考的过程，按照先想象、再验证、再想想的思路，进一步发展了学生的空间观念) (三)课堂小结，拓展延伸。 1(这节课你有什么收获, 2(请同学生们利用课余时间从不同的角度观察身边的事物，所看到的画面是怎样的，有什么新发现，与同伴说一说。 (教师引导学生对本节课作了全面、合理的评价，布置实践活动的作业，使学生更好地体验到了生活中处处有数学，让数学真正为生活服务。) 59 第五单元 小数除法 本单元教学目的要求 1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。 2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。 3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。 4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。 重点与难点说明 小数的除法，分为三种情形分别进行探索:一是小数除以整数，二是整数除以整数;三是小数或整数除以小数。 小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。 整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位(小数单位)，因此可以继续平均分(做除法)，得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数(整数)的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。 除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数 60 是整数的除法了。 在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。 认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。 教学总课时:7课时 第1课时 教学内容:精打细算(P61) 学习目标 1. 知识与技能:进一步体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 2. 过程与方法:引导学生利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。 3. 情感态度与价值观: ? 能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流。 ? 在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 ? 通过学习培养学生细心、严谨的良好品质。 教学重难点:正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 当被除数是小数时，如何试商，尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。 教学准备:情境图 教学方法:类比法，尝试法、练习法 教学过程 61 (一)(第一关)复习铺垫:(5分钟) 1. 下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变, 7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0 2.(第二关)昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜,你能帮淘气算一算吗, 请学生上前板演，其余学生在练习本上完成。(让学生说出列式根据:总价?数量=单价) 集体订正 ，板书“精打细算” (设计意图:复习小数的性质和整数除法的计算方法，为小数除法的学习作好铺垫，同时对学生进行前期知识基础考查，若有疑问，进行复习和强调。) (二)(第三关)创设情境，提出问题:(3分钟) 1. 今天老师打算去买牛奶(出示幻灯情景图)，你从图上得到了什么信息, 2. 你建议老师去买哪个商店的牛奶,为什么,(培养学生的估算意识) 3. 我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢, 请学生列出算式:11.5?5= 12.9?6= 引导学生观察这两个算式与复习题，它们有什么特点, (这两题的被除数都是小数，除数都是整数。) 师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 (设计意图:结合具体情境，让学生体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，培养学生的估算意识。) (三)探索新知，解决问题:(20分钟) 62 1. 两个商店牛奶的价格分别是多少呢,我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2. 学生交流讨论，教师巡视指导。 3. 请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演(或教师板演)。 4. 教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用,(学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，教师应追问:为什么要化成115角进行计算,让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。) 5. 理解算理:师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。(先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐。也可从个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。) 6. 引导汇总，明确小数除法的计算方法:按照整数除法的方法计算;商的小数点与被除数的小数点对齐。 7. 学生尝试计算乙商店牛奶价格，有疑问则小组交流 8. 集体交流，教师引导汇总:除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。 9. 集体巩固小数除以整数的计算方法。 (设计意图:把问题交给学生，放手让学生探究寻觅小数除法的计算方法。但学生的语言不一定很规范，教师可以根据学生的回答进行总结 63 。) (四)(第四关)巩固练习，延伸拓展:(10分钟) 1. 练习: 14.4?12= 8.2?5= 2. (第五关)试一试: 7.42?7 = 15.9?15 = 3. 出示纠错练习 4. 出示关于“小数点悲剧”的故事。 (设计意图:及时进行练习巩固，并充分相信学生在整数除法的基础上，能迁移出类似的小数除法，并且通过纠错练习和关于“小数点悲剧”的故事，引导学生养成细心、严谨的良好品质。) (五)总结反馈(2分钟) 今天你有什么收获呢,请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或想法。 教学反思: 让学生根据自己的学习情况，对本节课进行多方面的反思与回顾，培养学生自我评价的能力。 64 第2课时 教学内容:参观博物馆(P62-63) 教学目标 1(通过“参观博物馆”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。 2(利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。 3(在具体情境中发展估算意识。 4(正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。 教学重难点:利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。 教学准备:情境图 教学方法:尝试法，练习法 教学过程 (一)创设情境: 上周六是我们班小雨同学的生日， 我听说我们班的许多同学去参加了生日会。那天小雨收到了许多生日礼物，板书课题:“生日礼物”。想知道吗, 【电脑放课件】----展示各种各样的礼物 师:看到这么多生日礼物，你想知道什么, 生1:这些漂亮的礼物是谁送的, 生2:需要多少钱呢, 生3:是一个人送的还是几个人合送的呢,若是一起买的，每个同学需要多少钱呢, 师:你们的想象力真丰富，下面请送礼物的同学来给我们介绍。 65 (二)探究新知 活动一:介绍礼物“生日蛋糕” 提出问题:每个同学应付多少钱, 小凡:小辰、小芳、小龙和我合买了一个生日蛋糕送给小雨，这个蛋糕需要26元钱，请大家猜一猜: (1)大约每个人花了多少钱, (2)算一算平均每个人到底应付多少钱, 2(估一估 师:先估一估平均每个人到底应付多少钱,，然后和同桌交流估算的方法及结果。 全班交流: 生1:26看作28，28?4=7(元)得数不超过7元，还有24?4=6(元)，所以得数应在6元和7元之间 还可以这样想:(6)?4=24(元)(7)?4=28(元) 生2: 所以得数也应在6元和7元之间 3(在已有知识经验的基础上探究被除数和除数都是整数，商是小数除法的计算方法 26?4= 先独立计算26?4，算完后小组内交流。 全班交流反馈。 生1:我们先用24?4,6(元)，再把2元化成角，2元,20角，20?4,5(角)6元，5角,6.5元: 生2::变成我们学过的:小数除整数的除法(在小数末尾添0，小数的大小不变。) 26.0?4 =6.5(元) 方法五:直接用竖式计算。 66 26?4 =6.5(元) (让学生充分表达自己的算法以及探索过程。) 5(师生共同完成用竖式计算。 6(师生共同总结出用竖式计算的方法及注意事项, 整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项: 从高位除起。 (2)除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面点上小数点，然后在余数的末尾补0再除。 活动二:介绍礼物------钢笔 1(提出问题并估算 帅帅:我和波波、娜娜、扬扬等16个同学合起来买了一支12元钱的钢笔，希望她的学习越来越好。请大家先估算一下，大约需要多少钱,(不到1元钱);再请大家计算出正确得数。 2(独立解决问题并在小组内交流。 3(全班交流(重点研究用竖式计算的方法) 4(计算时要注意什么, (被除数不够除时，商的个位是0，对齐被除数的个位商写0，然后在被除数的个位后面添上小数点，并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。) (三)在应用中巩固， 介绍礼物-----《趣味数学》 小小:小雨喜欢数学，所以我们6个人送了她一本《趣味数学》，价钱是13元，平均每人应付多少钱,请大家算一算。 介绍准备的水果----苹果 小雨:那天，我准备了丰盛的水果，其中我买了6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克,还有6个苹果共用了3.12元，平均每个苹果多少元, 67 四、教学反思 本节课是在学生学习了小数除以整数的小数除法之后，学习整数除以整数的小数除法。在这节课里，我以学生的发展为着眼点，从学生已有的生活经验、知识基础出发，设计教学活动，以“生日礼物”的情境贯穿整节课;介绍礼物---提出问题---解决问题--展示成果。紧紧围绕本节课的两个重要的知识点:第一个是除到个位还有余数;第二个是整数部分不够除。创设了学生熟悉的、喜欢的的情境，因而学生积极探究的热情高涨，并探究出了多种解决问题的方法。在活动一中充分尊重学生的意见，张扬学生的个性，让学生展示自己的成果。在这活动中学生成为真正的主人。在活动二里，我改变了处理方式，先让学生独立解决12?16，交流汇报时只重点强调用竖式计算的方法及注意事项。 68 第3课时 教学内容:谁打电话的时间长(P64-66) 教学目标 1(通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的小数除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。 2(利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。 3(正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。 教学重难点:正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。 经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。 教学准备:情境图 教学方法:尝试法，练习法， 教学过程 (一)情境引入 师:小红和小华一起去打IP电话(课件出示打电话的情境图)，请同学们仔细看图，这里包含哪些信息，你能提出什么样的问题, 1(提出问题，列出算式 生1:打国内长途电话每分钟要0.7元，打国际长途电话每分钟要7.2元。 生2:小红打国内电话共花了8.54元，小华打国际电话共花了45元。 生3:小红和小华谁打电话的时间长呢, 生4:小红打电话用的时间用8.54? 0.7计算，小华打电话用的时间用 69 45 ? 7.2计算。 2(尝试估算 师:请同学们先自己想一想，估一估他们打电话的时间各是多少分, 然后将自己的想法与同伴交流。 班内交流汇报: 意见一: (1)小红打的时间:8.54? 0.7=? 8.54=7+1.54 0.7?(10)=7 0.7?(2)?1.54 小红打的时间约12分 (2)小华打的时间:45 ? 7.2=? 7?(6)=42 7?(7)=49 小华打的时间约在6分和7分之间 所以小红打电话的时间长 意见二: (1)小红打的时间:8.54? 0.7=? 0.7 ?(10) = 7 小红打的时间一定超过10分钟 (2)小华打的时间:45 ? 7.2=? 7? (7) = 49 小华打的时间接近7分钟。 所以小红打电话的时间长 3(教师小结。 刚才大家想出了一些很好的办法进行估算，估计了每人打电话 时间的大概的范围，我们还要得出一个准确的结果，还得通过计算。下面 我们一起来用竖式计算解决问题。 (二)探索算法 70 1(引导探索 师:同学们观察上面的两个算式，和前面学习的小数除法有什么不同, 生:这里的除数都是小数，我们没学过的。 师:这节课我们就来研究这个问题。(板书课题) 下面请大家想办法转化成我们学过的知识，来解决这个问题。先解决小红打电话的时间(有个别学生举手表示会做)有同学已经想到办法，很好～但我建议:你不仅要会做，还要把道理说清楚，这样才是最棒的。先请大家独立思考，再试一试。 2(小组互动 (1)教师提出要求:每个同学把自己的想法向组内介绍. (2)小组交流、讨论，教师巡视、指导。 3(全班交流 办法一:8.54? 0.7= , 8.54元=854分 0.7元=70分 854? 70 = 12.2 (竖式略) 办法二:8.54 ? 0.7= , 8.54元=85.4角 0.7元=7角 85.4 ? 7 =12.2 (竖式略) 师:大家说这种办法行吗,其实我们前几天在解决被除数是小数的除法时也是采用这种办法的。能不能转化成我们前几天学习的小数除法呢, 办法三:4.83 ? 0.7= , 可以把被除数和除数同时扩大10倍，就可以变成48.3?7，就是我们前几天学习的小数除法了。(竖式略) 师:这样的话，就跟原来的算式不一样了，行吗,你能说出个理由吗, 71 生:过去我们学过被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。 (教师指导竖式的写法) 师:请同学们用刚才这位同学的办法算一算小华打电话的时间。 (计算后全班反馈) 师:计算这道题时，你遇到了什么问题，怎样解决的, 生:把除数的小数点向右移动一位，除数扩大10倍，被除数是一个整数，要扩大10倍，就要在后面补1个0，然后按照整数除以整数，商是小数的除法进行计算。 4(说一说 (1)遇到除数是小数的除法，你怎样去解决呢, (2)你觉得有什么地方要提醒大家注意的吗, (三)巩固练习 1(算一算，你有什么发现, 72.9 ? 9 = 4.2 ? 1.2 = 0.16 ? 2.5 = 72.9 ?0.9 = 4.2 ? 0.12 = 0.16?0.25 = 师:同学们做完后，与同伴说一说自己的发现。 2(计算下面各题 。 35 ? 0.5 12.9 ? 0.3 37.1 ? 0.53 0.752 ? 1.6 8.4 ? 0.28 5.24? 7.5 (四)课堂小结 今天我们一起学习了除数是小数的除法的计算方法，通过学习你有什么收获,你还有什么问题吗, 四、教学反思 在本学期的学习中，小数除法是一个重点也是一个难点，而本节课的教学内容更是重中之重。对于这样一个内容，学生的学习情况是不 72 可能整齐划一的，如何让每一名学生在有限的时间内都能有所发展，这是我反复思考的问题。我想在学习的过程中每一个学生的思维起点、思维水平都是有所不同的，关键是要找准每一名学生的知识生长点。因此，我在教学中的每一个环节都有足够的时间让他们去独立思考，让他们在独立思考中形成独特的体验，这是学生自主建构的重要基础。每一个学生都有了一定的体验，再让他们在小组内充分的交流，要提供给学生互相补充、互相启发的时间和空间，同时也是一个共同发展的过程。这样，既照顾了全体，又尊重学生的个性差异，本节课我做了有效的尝试。当然在开放的过程中，教师的作用仍然是不容忽视的，反思这节课，我认为教师的引导作用再加强一点，也许可以收到更好的效果。 73 第4课时 教学内容:人民币兑换(P67—68) 教学目标: 1， 通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。 2，能感受按照要求求出积，商的近似值。 教学重难点:会根据汇率进行人民币和其他外币的竞换。 教学准备:计算器 教学方法:尝试法，练习法 教学过程: (一)创设情境:呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。 (二)自主探究，创建数学模型 ”，以 首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。 (三)巩固与应用 试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得 数按要求用四舍五入法求出近似值。 练一练:P71/1，2，3，4 第1题:这是人民币和港币的兑换，12.5?1。07，超过了11元港币;也可以用兵1?1.07，不到本世纪末2元，因此11元港币不够。 第2题:这是人民币和日元的兑换，要注意的是:5000?7.09所得到的近似值还需要去乘100. 第3题:这是欧元换人民币,5000?9.15=45750(元)不需要 74 近似值. 第4题:这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力. (四)总结。 根据学生的练习情况进行小结. 四、教学反思: 这部分内容是教学的难点，学生接触比较少，掌握起来比较困难，要进一步理解算理。 75 第5课时 教学内容:谁爬得快(P69-70) 教学目标: 1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2、会表示循环小数。 教学重难点:认识循环小数。 教学准备:情境图 教学方法:讲解法，练习法 教学过程: 一、创设情境: 教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。 创建数学模型 二、自主探究， 1、放手让学生计算73，3和9.4?11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数. 2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。 三、巩固与应用 书P73 第1题，辨认哪些是循环小数。其中4。2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是锄 尽的，就不是循环小数。此类习 76 题教师不必过多不充， 第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1。667千米。 四、总结。 根据学生练习情况进行小结。 教学反思:这部分内容是教学的难点。学生掌握起来比较困难，还要加强这方面的训练。 77 第6课时 教学内容:电视广告(P71-72) 教学目标: 1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合 (以两步为主，不超过三步。) 2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题， 发展问题，发展应用意识。 教学重难点:通过“电视广告”中的两种方法，总结乘、除法混合运算中的相关规律。 教学准备:情境图 教学方法:类推法，练习法 一、教学过程: 创设情境 创设计算电视广告费的情境。 二、自主探究，创建数学模型 让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。 学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。 三、巩固与应用 试一试: 第1题:其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。 第2题:先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。 78 练一练: 第1题:要求学生脱式进行计算。 第2题:先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。 第3题: 先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。 四、总结。 根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。 79 第7课时 教学内容:练习四(P73-75) 教学目标: 通过练习，让学生熟练的掌握除法计算。 教学重难点:小数除法的计算方法，估算方法。 教学方法:练习法 教学过程: 第1题:要求学生口算。在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。 第2题:要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。 第3题:先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。 第4题:先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。其规律可以是前一个数除以2。5等于后一个数，两个方格中填0。4和0。064。 第5题:可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。 第6题:要求学生列竖式独立计算。 第8题:由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。如:可以提出一个大“中国结”多用多少米彩带, 第9题:脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以予以鼓励。 第10题:由学生独立看懂图意并进行解答。 80 第六单元 本单元教学目的要求 通过游戏活动，认识事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。 重点与难点说明 基于对事件发生的等可能性的体验以及能够列出简单试验所有可能发生的结果，才能体验、分析和判断游戏的公平性。 能够对常见风转舵的掷骰子、用“石头、剪刀、布”或转盘等决定胜负方法的公平性，作出评价，并与同伴交流。 教学总课时:1课时 教学内容:谁先走(P79-81) 教学目标 1、经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。 2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。 3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 教学重难点:能辨别游戏规则是否公平。 教学准备:转盘，乒乓球 教学方法:游戏法 教学过程: 1、玩类似转盘游戏的经验交流 师:你玩过转盘之类的游戏吗,你说说当时的胜负情况及体会, (大部分学生都说玩过) 生1:我外婆家隔壁的商场里就有转盘游戏，我也玩过，不过输的多。 师:哦，你运气欠佳～ 生2:我玩过我们家隔壁的抽奖活动，大部分都有中奖 81 师:那你的运气很好 生2:不好，因为奖品好的都没有中 (大家都笑了) 2、玩转盘游戏 师:今天我们也来做一个转盘游戏，一来，让没有参加过的同学体验其中的感受，二来，看看同学们今天的运气如何。 (出示游戏规则，并将两个转盘贴在黑板上，给学生一定的时间阅读) 师:谁能解释或演示游戏规则, 生:就是先转动转盘，转到几就走几格，如果是偶数就得1分，如果是奇数就得0分。 师:还有同学不清楚吗, 生:没有。 师:在做游戏之前，同学们看了游戏规则后，如果让你们选择，你们认为转盘A好，还是转盘B好, (一部分学生认为转盘A好，另一部分学生认为转盘B好) 师:两种意见都有，那么等我们做了这个游戏后再来说说那个转盘好。请拿到转盘A的同学举手示意一下，你们是甲队，那么拿到转盘B的同学为乙队，游戏开始。 3、收集试验的数据 实验报告单: 次1234567891合 数 0 计 得 分 每一小组都有一个组长，统计得分。 组 82 员 最 后 (数分钟后) 师:请甲队同学报告得分。 (请一组同学回答，结果都是10分。) 同时教师评价他们运气真好。 师:请乙队同学报告得分，并记在黑板上 (也请一组同学回答，结果各种得分的都有。) 哎呀～你们今天的运气欠佳，并判定这次游戏甲队同学赢。 生(乙队的同学):这跟运气无关。他们最终得到的数字是偶数是必然事件，而我们得到的数字是偶数是不确定事件。 师:你能用语言描述必然事件发生的可能性吗, 生:必然事件是一定会发生的。 师:你认为用什么数据来表示它比较合适, 生:用百分之百来表示，因为必然事件一定会发生，也就是百分之百发生。 (教师同时板书，必然事件发生的可能性为1) 师:同样的，不可能事件呢, (此时全体学生都回答用0来表示) 4、利用数轴上的0、1直观地表示两种事件发生的可能性大小 0 0.5 1 不可能发生 83 必然发生 练一练:请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。 ?你1小时可以跑30千米; ?在装有红色球的袋子中，摸出一个黄球; ?今天是星期四，明天是星期五; ?太阳从东边升起。 前3小题请学生回答，第(4)题教师回答，并口述太阳从东边升起是百分之二百会发生的，并提问太阳从东边升起这个事件是百分之二百发生从数学上看对吗, 生:不对，因为事件发生的可能性最小为0，最大为100, 5、不确定事件发生的可能性的大致大小 师:好，我们刚才学习了两类事件发生的可能性，下面我们聊聊轻松的话题。你们课余喜欢玩哪种棋类游戏, (围棋、象棋、跳棋、飞行棋、军棋等等。) 师:喜欢飞行棋吗,谁来说说飞行棋的规则, 生:先掷骰子，掷出6就把飞行棋搬出大本营，然后再掷出几就走几步。 师:你一般都一次就掷出6吗, 生:没有，一般都需要掷好几次。 师:那你认为掷一次骰子，可能掷出6吗,一定能吗,可能性大吗, 生:可能掷出6，但不是一定的，可能性不大。 师:先猜测，后试验。每个同学掷10次，记下正面朝上是6的次数。 生:我们组汇总正面朝上是6的次数为2、4、1、7、5、3、2 师:根据你们组的报告，你能在图中指出正面朝上是6的可能性的大致位置吗,正面朝上不是6呢, (请一位同学上来，在黑板上指出这个事件发生可能性的大致位置。) 84 师:这位同学你很聪明,你能和老师一起来玩一个游戏吗,请其他同学见证，游戏规则是掷一次骰子，正面朝上为6是你赢，正面朝上不是6是老师赢，好吗, 生:不好。(思考片刻) 师:为什么, 生:不公平。 师:为什么不公平, 生:正面朝上不是6的可能性大一些。 师:你认为怎样才算公平呢, 生:可能性一样。 师:大家怎样看,都认可吗, 生:不，应该是对游戏双方而言获胜的可能性一样,才算公平。 85 第七单元 认识方程 本单元教学目的要求 1.在具体情境中，能用字母表示数，发展学生的抽象概括能力 2.通过天平游戏,探索等式的两个性质，并能用其解简单的方程。 3.通过猜数游戏等活动，能用方程解答简单的应用问题，进一步理解方程的意义。 4. 通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，学会解形如2x?x=3这样的方程，并会用方程解决简单的实际问题。 重点与难点说明: 在前面学习运算律的时候，曾经引入字母表示运算律，在运算律中的字母所表示的数，除了可以表示任何数外，没有其他特定的具体的意义。而本单元“字母表示数”，是用来刻画在某个现实的具体的问题中，可以取不同数值(不能只用一个数表示)的量，以及这样的量与量之间的对应关系。如，在母子年龄关系的问题中，如果用a表示儿子的岁数，那么比儿子大26岁的母亲的岁数就可以用a+26来表示。当儿子1岁时，母亲27岁;当儿子2岁时，母亲28岁;„„这里，a+26表示的不仅是母亲的岁数，更重要的是表示出母亲比儿子大26岁的关系;式子a+26实际上概括地表示了许多具体的算式，用它可以简捷地表示数量之间的关系或规律。理解用字母表示数的这一层意义与作用，是重点也是难点。 进而，用字母表示未知数，就可以用字母表示简单情境中的等量关系，从而引入了一个重要的数学概念——方程。怎样用方程表示简单情境中的等量关系(即列方程)，是把实际问题转化为数学问题的过程。这个转化过程是用数学方法解决问题的前提。 怎样根据方程求出其中的未知数(即解方程)，就要理解并掌握相应的数学方法。简单的方程可以用加与减、乘与除是互为逆运算的关系求 86 解，但重点是放在根据等式性质解方程的方法上。因此，理解并掌握等式的性质就成为解方程的重要基础;要借助直观的方法，帮助学生化解理解等式性质的难点，使得学生应用等式性质解方程的时候，能够进行有意义的思考。 会用方程解决一些简单的现实的问题，是本单元学习的重要归宿。由于初次学习用方程解决实际问题，所以用方程的解题格式的规范也是一个必须注意的问题。 教学总课时:7课时 第1课时 教学内容:字母表示数(P85-87) 教学目标: 1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。 2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 教学重点:会用字母表示数量关系 教学难点:理解含有字母的式子的意义 教学准备:情境图 教学方法:讲解法，练习法 教学过程: 一、创设情境，激发探究欲望: 儿歌引入: 学生初步体会字母具有的概括性。 同学们都熟悉这样一首儿歌吧: 87 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， „ 和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗, 学生汇报: 二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义: 1、妈妈和淘气比年龄: 学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系: 淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示: 淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示: „ 如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢,怎么表示: 2、摆图形: 学生体会字母表示数的必要性和意义: 出示图形:摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少 根小棒,摆10个呢,摆a个呢, 生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的 必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三 角形。 生列式:师强调a?3的写法。 三、巩固练习，强化新知: 1、练习:试一试: 第一题: 回到刚开始的儿歌，老师再添两句。 你能用一句话说一说这首儿歌吗,为什么, 第二题:哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。 88 用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么,(计算公式)你能举例说明吗, 练习第三题: 还可以表示什么,(运算定律)你能举例说明吗, 练习第四题: 四、总结:揭示课题，用字母表示数有什么好处吗,联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。 89 第2课时 教学内容:方程(P88-90) 教学目标: 1、结合具体情境，了解方程的含义。 2、会用方程表示简单情境中的等量关系。 3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重难点:了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学准备:情境图 教学方法:讲解法，尝试法，练习法 教学过程: 一、创设情境，了解方程的含义: 出示92页的天平图: 师:你从图中看到了什么, 天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中 间，说明天平平衡。 师:天平平衡说明了什么, 天平两边的质量相等。 师:如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗,每 人在纸上写一写，试一试。 学生汇报: 师:x，5表示什么意思,10表示什么意思,=表示什么意思, 出示92页的月饼图: 师:你从图中看到了什么, 师:你能不能写一个等式吗, 同桌讨论: 90 一生汇报: 生:每块月饼的质量?4=400克。 师:如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗,每人在纸上写一写。 学生汇报:4x=400 出示92页水壶图的左半幅: 师:你从图中看到了什么,根据这幅图，你能不能说出一个等式呢,(同桌互相说) 一生汇报。 师:如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗,每人在纸上写一写。 生汇报: 2x+200=2000; 2x=2000-200 师:请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点,与同学交流。 师:像上面这些含有未知数的等式叫方程。 谁能说一说方程有什么特点, 二、拓展应用:会用方程表示简单情境中的等量关系。 同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那, 1、 第93页第1题: 看图列方程: 你是怎么想的, 2、第94页第2题: 根据题意列方程: 第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。 91 3、第94页第3题: 可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。 三、总结:今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问, 92 第3课时 教学内容:天平游戏(P91-93) 教学目标: 1、通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。 2、利用发现的等式性质，解简单的方程。 教学重难点:帮助学生理解等式的性质。学会解方程。 教学准备:天平 教学方法:讲解法，练习法 教学过程: 一、创设情境，发现规律: 出示95页的天平图: 今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么, 如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么,怎样用算式表示, 如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么,用算式表示你的发现。 (同学们分组做实验，列算式) 推选一个同学汇报。 现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。(每人在纸上写一写) 一个同学汇报。 现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什 93 么,用一个方程来表示,(在纸上写一下) 一个同学汇报。 如果两边都加上10克呢,会出现什么情况,怎样用方程表示,如果都加上12克呢, 通过上面的游戏，你发现了什么, (同桌两人互相研究一下) 二、提出假设，验证规律: 同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样,你设法验证自己的想法是否正确。( 同桌两人互相研究和实验。 同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平(当天平平衡时)的话，你发现什么数学规律,在小组内商量一下。 我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。 学生汇报求未知数x的方法。 三、拓展提高: 1、 第96页第1题: 解方程: 你是怎么想的, 2、看图说一说:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式还成立吗,与同学交流你的想法。 3、学生尝试解方程: 4x=400 说出你是怎么想的? 四、总结:今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问, 94 第4课时 教学内容:猜数游戏(P94-95) 教学目标:1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重难点:学会用方程解答简单的应用问题。 教学方法:尝试法，讲解法，练习法 教学过程: 一、创设情境，引出用方程解决实际问题: 下面我们来做一个猜数游戏:谁愿意和老师一起来做: 请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马 上知道你想的是多少,你知道我是怎么猜到的吗, 请同学们分组讨论其中的奥秘。 分组汇报:如果老师心理想的数是x，那么: 2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60， 两边都除以2，得到x=30 那么格式应该怎么写那, 解:设这个数为x。 2x+20=80 2x =60 x=30 怎么知道我做得对不对呢, 2?30+20=80，说明做对了。 现在你知道我是怎么猜到的吗, 95 二、应用方程，解决实际问题: 请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。 试一试: 第99页第一题 到黑板上板演: 生总结解方程的方法: 第99页第二题: 练一连: 第一题:列方程求x。 第二题:看图列方程。 这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。 三、总结:今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问, 96 第5课时 教学内容:邮票的张数(P96-97) 教学目标:1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方 程的意义。 2、通过解决问题的过程，学会解形如2x,x=3这样的方程。 3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重难点:寻找等量关系，画出合理的线段图。 教学准备:直尺，情境图 教学方法:尝试法，讲解法，练习法 教学过程: 一、创设情境，引出用方程解决实际问题: 昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节 课我们继续学习这方面的知识。 下面请同学们看图上的信息: 谁能说一说图上告诉我们哪些信息, 谁能根据这些信息找出等量关系, 分组讨论: 小组汇报: 先画线段图。 根据姐姐的张数，弟弟的张数=180这个等量关系列方程:方程的格式 可以这样写: 解:设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 想:一个x与3个x合起来就 4x =60 是4个x x=45 97 3x=45?3=135 答:弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 二、拓展延伸:用方程解决实际问题: 如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢, 一生板演，其余学生做在练习本上。 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。 小结:在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如:需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。 三、运用新知，用方程解决实际问题: 第100页试一试: 选两题进行板演 第101页试一试:第二题: 生列方程，说等量关系。 这一题可以列出两个不同的方程。 第101页试一试:第三题，第四题 生说等量关系列方程。 四、总结:今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问, 98 课题 图形中的规律 课时 第四十三课时 教学目标 1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示 2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力 教学重点难点 通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力 教学过程 教师活动 学生活动 一、 创设情境、发展新知 通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。 二，探索方法 1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来:2n+1。 2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒 列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形3?1再加1;2个正方形3?2再加1;3个正方形3?3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是:3n+1。 三、解决问题x k b1. c om 利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律 (1)2?26+1=53(根) (2)2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形 (1)3?12+1=37(根) (2)3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。 (1)、摆一个八边形，需要7?1+1=8根小棒，摆2个需要7?2+1=15根小棒 99 ，摆3个需要22根小棒 (2)摆n个八边形需要7n+1根小棒。 板书设计 图形中的规律 一个正方形3?1再加1; 2个正方形3?2再加1; 3个正方形3?3再加1， 从而推出n个正方形需要小棒的根数是:3n+1。 100