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高考题精解分析：带电粒子在复合场中的运动

高考题精解分析：带电粒子在复合场中的运动高考题精解分析：带电粒子在复合场中的运动高频考点:带电粒子在电场磁场的复合场中的运动、带电粒子在电场磁场和重力场的复合场中的运动动态发布: 2011安徽理综卷第23题、2011福建理综卷第22题、2011四川理综卷第25题命题规律:带电粒子在复合场中的运动是电学的重要题型，是高考考查的重点和热点，带电粒子在复合场中的运动常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。命题分析考查方式一考查带电粒子在电场磁场的复合场中的运动【命题分析】带电粒子在电场磁场的复合场中的运动，变化灵活，情景新颖，是高考热...

高考题精解分析：带电粒子在复合场中的运动高频考点:带电粒子在电场磁场的复合场中的运动、带电粒子在电场磁场和重力场的复合场中的运动动态发布: 2011安徽理综卷第23题、2011福建理综卷第22题、2011四川理综卷第25题命题规律:带电粒子在复合场中的运动是电学的重要题型，是高考考查的重点和热点，带电粒子在复合场中的运动常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。命题分析考查方式一考查带电粒子在电场磁场的复合场中的运动【命题分析】带电粒子在电场磁场的复合场中的运动，变化灵活，情景新颖，是高考热点，一般作为计算题，分值较高，难度中等。例1:(2011安徽理综卷第23题)如图1所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t时间从P点射出。 0 (1)求电场强度的大小和方向。 (2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t/2时间恰从半圆形区域的边0 界射出。求粒子运动加速度的大小。若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。 - 1 - 由 3????式得 r=R ? 3 R由几何知识 sinα= 2r 3即sinα=，α=π/3。 2 2,m带电粒子在磁场中运动周期T=， qB 2,带电粒子在磁场中运动时间t=T B2, 3,所以t= t。 B018 【点评】此题考查带电粒子在电场磁场复合场的运动，难度中等。考查方式二带电粒子在电场磁场的复合场中的周期性运动【命题分析】带电粒子在电场磁场的复合场中的周期性运动，变化灵活，情景新颖，一般作为计算题，分值较高，难度大。 - 2 - 例2:(2011福建理综卷第22题)如图2甲，在x,0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q,0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹0 见图甲，不计粒子的重力。 (1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v; (2)现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示;同时，这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关 2,m系)是简谐运动，且都有相同的周期T=。 qB 内，沿轴方向前进的距离s; ?.求粒子在一个周期Tx ?.当入射粒子的初速度大小为v时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐0 运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。【解析】(1)由于洛仑兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有 1122-qEh=m v-m v，? 022 2qEh2由?式解得 v=。? v,0m (2)I(由图乙可知，所有粒子在一个周期T内沿轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离。设粒子恰好沿轴方向匀速运动的速度大小x 为v，则qvB=qE, ? 11 - 3 - 【点评】此题涉及动能定理、运动合成与分解、带电粒子在匀强磁场中的运动等重点知识，具有一定的难度。考查方式三带电粒子在电场磁场和重力场的复合场中的运动【命题分析】带电粒子在电场磁场和重力场的复合场中的运动一般是难度较大的试题，也是高考选拔人才的压轴题，此类题一般分值较大。例3:(2011四川理综卷第25题)如图3所示:正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面 h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ 相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度 -13B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10C 的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触)，然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数 2=0.2，取g=10m/s , (1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性; (2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围; - 4 - -13(3)若微粒质量m=1×10kg，求滑块开始运动时所获得的速度。 o 【解析】微粒在极板之间所受电场力大小为F=qU/d 1 ? -11 代入数据得F=1.25×10N。 2 ? 由微粒在磁场中的运动可判断微粒带正电荷，微粒由极板之间电场加速，故C极板为正极， D极板为负极。 12(2)若微粒质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理qU=mv。3 ?2微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有 2v4qvB=m， ? R 微粒要从XY边界离开台面。则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值和极大值分别为R=l/2，5 1? R=l-d。 6 2? -14-13联立3~6式，代入数据，有8.1×10kg

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