物理竞赛--光学原子物理部分

  光学、原子物理部分 一、设有一块透明光学 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为 d=0.1mm 的薄层密接构成。如下图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示与各薄层垂直的一个截面， AB 为此材料的端面，与薄层界面垂直。 OO 1 表示截面的中心线。各薄层的折射率 n k 的数值为 n k =n 0 — kv ，其中 n 0 = 1.4142 ， v =0.0025 。今有一光线 PO 以入射角θ 0 =30 0 射向 O 点。求此光线在材料内能够到达的离 OO 1 最远的距离。（第九届预赛） 二、图中纵坐标为光电效应实验中所加电压（ U ），横坐标为光子的频率（ v ）。若某金属的极限频率为 v 0 ，普朗克恒量为 h ，电子电量为 e ，试在图中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。 （第十届预赛） 三、一光学系统如下左图所示， A 为物平面，垂直于光轴， L 为会聚透镜， M 为与光轴成４５ 0 角的平面镜。 P 为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。下右图为同一光学系统的透视图。设物为 A 面上的一个“上”字，试在下右图中实像面 P 上画出像的形状。（第十届预赛） 四、一圆锥透镜如图所示， S 、 S 1 为锥面， M 为底面；通过锥顶 A 垂直于底面的直线为光轴。平行光垂直入射于底面。现在把一垂直于光轴的平面屏 P 从透镜顶点 A 向右方移动。设不计光的干涉与衍射。 1 、用示意图画出在屏上看到的图像。当屏远移时图像怎样变化？ 2 、设圆锥底面半径为 R ，锥面母线与底面的夹角为β（ 3 0 — 5 0 ），透镜材料的折射率为 n 。令屏离锥顶 A 的距离为 x ，求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置。 （第十届预赛） 五、一光电管阴极对于波长 λ=4.91×10 - 7 米的入射光，发射光电子的遏止电压为 0.71伏特，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43伏特？（电子电量e=1.6×10 -19 库仑，普朗克常数h=6.63×10 -34 焦耳·秒） （第十一届预赛） 六、太阳中能量来源的一种途径是 4个质子和2个电子结合成一个α粒子，并释放能量，若质子质量m P =1.007277原子质量单位，电子质量m e =0.000549原子质量单位， α粒子的质量m α =4.00150原子质量单位，则上述核反应所释放的能量为多少电子伏特？（已知1原子质量单位=1.66×10 -27 千克） （第十一届预赛） 七、要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜 AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机。如下左图所示，图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子下右图为俯视图。若两平面镜的夹角 AOB=72 0 ，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离。 1. 试在下右图中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发，以表明各个像的方位。 2. 在图中的方框中画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子） （第十一届预赛） 八、有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为 0.9微米的红外光，发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应该多大？（第十一届预赛） 九 、镭 226 的半衰期是 1600 年。如已知现在地球上镭 226 的总量，能否据此确定 4800 年前地球上镭 226 的总量？为什么？（第十二届预赛） 十、已知太阳每秒辐射出3.8×10 26 焦的能量。问： （ 1）、太阳每秒钟损失多少吨质量？ （ 2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢“的核反应4 1 1 H à 4 2 H+2e+2γ提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e为电子，γ为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上与太阳光垂直的没平方米面积上每秒钟有多少微子（γ）到达。 （ 3）假设原始的太阳全部由 1 1 H和电子组成，且仅有10%的 1 1 H可供燃烧，试估算太阳的寿命。 已知：太阳质量 M 日 =2.0×10 30 千克；质子质量m p =1.7×10 -27 千克；日地距离R=1.5×10 11 米；电子质量e=1.6×10 -1 9 库。（第十二届预赛） 十一、图中 L 为焦距 f=30 厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点 y=30 厘米出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率 n 之值。（第十二届预赛） 十二、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为 N=1000 瓦，射出的光束截面积为 A=1 平方毫米，试问： 1 、当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？ 2 、 这束光垂直射到温度 T 为 273 开，厚度 d 为 2 厘米的铁板上，如果有 80 ％的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间？ 已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为 k = h/ λ，式中 h 为普朗克恒量，铁的有关参数为：热量 C=26.6 焦 / （摩开），密度 ρ =7.90 × 10 ３ 千克 / 米 ３ ，熔点 T m =1798 开，熔解热 Lm=1.49 × 10 4 焦 / 摩，摩尔质量μ＝ 56 × 10 -3 千克。（第十三届预赛） 十三、如图表示一个盛有折射率为 n 的液体槽，槽的中部扣着一个对称屋脊形的薄壁透明罩 ADB ，顶角为 2 ，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底 AB 的中点处有一亮点 C 。试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面观察可看到亮点的条件。（液槽有足够的宽度；罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响）。（第十三届预赛） 十四、在焦距为 20 厘米的薄凸透镜的主轴上离透镜中心 30 厘米处有一小发光点 S, 一个厚度可以忽略的光锲 C( 顶点α很小的三棱镜 ) 放在发光点与透镜之间 , 垂直于主轴 , 与透镜的距离为 2 厘米 , 如图所示 。设光锲的折射率 n=1.5 ， 锲角α =0.028 弧度。在透镜的另一侧离透镜中心 46.25 厘米处放一平面镜 M,其反射面向着透镜并垂直于主轴。 问最后形成的发光点的位置在何处 ?( 只讨论近轴光线 ，小角度近似适用 ，在分析过程中应作出必要的光路图 ) （第十四届预赛） 十五、已知透镜主光轴 OO′ ，发光点 A 。 A 经过透镜所成的像 A′ ，以及两个互相垂直且几何尺寸，位置都已给定的平面镜 M 1 和 M 2 。 1 、在题中给定的图画上、用作图法画出透镜的位置和大小及焦点的位置。已知透镜的直径为 2R 。 2 、图中的物点 C 对整个光学系统成几个实象 ? 几个虚象 ? 3 、在题中给定的图画上、再画出 C 点所成实象的光路图。（第十五届预赛） 十六、一平凸透镜焦距为 f ，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它 2f 处，垂直于主轴放置一高为Ｈ的物，其下端透镜的主轴上。 1 、用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。 ２、用计算法求出此像的位置和大小。 （第十六届预赛） 十七、有一水平的平行平面玻璃板 H ，厚 3cm ，折射率为 n=1.5 。在其下表面 2cm 处有一个小物体 S ；在玻璃板上方有一个薄凸透镜 L ，其焦距为 f=30cm ，透镜的主轴与玻璃板面垂直； S 位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺主轴方向观察到 S 的像就在 S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？（第十七届预赛）