灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组
课题:2.4圆周角(3)
班级姓名:
课型:新授课主备:审核:备课时间:2015.9.22上课时间:
学习目标:1.了解圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形的概念及其性质定理;
2.让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程,培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力
学习重点:探索“圆内接四边形的性质——对角互补”
学习难点:圆内接四边形性质的应用
知识点:圆内接四边形
回顾:1.过三角形的三个顶点能画一个圆吗?为什么?
2.过四边形的四个顶点能画一个圆吗?为什么?
思考:
1.过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么?这个三角形又称为什么?
2.类比上面的概念,过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么?这个四边形又称为什么?
3.一个四边形的4个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆.
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O是四边形ABCD的外接圆
探索:
1.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,当BD是直径时,你能发现∠A与∠C、∠ABC 与∠ADC有怎样的数量关系?为什么?
2.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,当BD不是直径时,你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立?为什么?
归纳
总结
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上面的发现,你能否将结论
表
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述出来?
灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组
例1如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=110°,若点E在⌒
AD上,求∠E
的度数.
例2如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,DB=DC,∠DAE是四边形ABC D的一个外角.∠DAE与∠DAC相等吗?为什么?
思考:与∠DAE相等的角还有哪些?你能从中得到怎样的结论?
1.已知:图中,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线上一点,且∠AOC= 80 °,则∠D=,∠ CBE=.
2.圆内接四边形ABCD中,∠ A:∠B:∠C =2 :4:7 ,则∠D=.
3.60页练习1、2、3.