2011届高考数学仿真押题卷——北京卷：文（共7份）文06

2011届 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 数学仿真押 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卷——北京卷：文（共7份）文06 2011届高考数学仿真押题卷——北京卷(文6) 第?卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. A,{0,1}Ba,,，{1,0,3}AB,a1.已知集合,，且，则等于 ,30,21(A) (C)(B) (D) 2z12i+3i,，i2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 (A)第一象限 (B)第二象限[来源:Z.xx.k.Com] (C)第三象限 (D)第四象限 ab,3.已知，则下列不等式正确的是 2211ab, (B),ab(A) ab22,,,ab22,(C) (D) ABBC,,0,ABC,ABC4.在中，“”是“为直角三角形”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 5(一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于 2 2 2 1 侧(左)视图 正(主)视图 1 2 俯视图 1221(A) (B) 63(C) (D) yxx,,,sin()ROy 6.函数的部分图象如图所示，设为坐P xPB标原点，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则x B O tan，,OPB 第 - 1 - 页 共 10 页 84108(A) (B) 77(C) (D) 3fxxax()33,,，(0,2)a,27(若，则函数在区间上零点的个数为 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 2PAmPB,yx,2AB(1,0),(1,0),mP8(已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则 的最大值为 3232 (B)(A) (D)(C) 第?卷(非选择题 共110分) . 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分 aa，,1{a}n3469. 已知为等差数列，，则其前项之和为_____. a,(1,3)ab，,(0,3)a,,b,10(已知向量，，设与的夹角为，则_____. ab:1:3,,ABCBA,2A,11.在中，若，，则_____. x,2,, ,xy，,0,, ,xy,,,60(,)xy,DD12(平面上满足约束条件的点形成的区域为，则区域的面积为 yx,,21DEDE________;设区域关于直线对称的区域为，则区域和区域中距离 最近的两点的距离为________. ,ab,开始 13.定义某种运算，的运算原理如右图所示. ab, 输入0(1),,,则______; 否 ab,fxxxx()(0)(2),,,,f(1),设.则______. 是 Sa, Sb,n,,aa,nn，1a,1{}a1n,,R1n，14.数列满足，，其中， 输出 Sn,12，，(给出下列命题: 结束 *a,0ii,N，,,R?，对于任意，; *aa,0ii,,2()Nii，1，,,R?，对于任意，; 第 - 2 - 页 共 10 页 **a,0im,Ni,N，,,Rim,?，，当()时总有. 其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题，共80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) ,1，,2sin()x43,fx()sinx已知函数. fx()(?)求函数的定义域; fx()2,sin2x，求的值. (?)若 16.(本小题满分13分) ACBDO,，,BAD60ABCDABCDAC6如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折 DM,32BACD,BCM起，得到三棱锥,点是棱的中点，. OM//ABD(?)求证:平面; B B ABC,MDOM (?)求证:平面平面; A A C C O O MABD,(?)求三棱锥的体积. D D 17.(本小题满分13分) 由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示: 支持 保留 不支持 800 450 200 20岁以下 100 150 300 20岁以上(含20岁) n(?)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽 n取了45人，求的值; (?)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中 1任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率; (?)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3， 19.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率. 第 - 3 - 页 共 10 页 18.(本小题满分14分) xfx()e,e设函数，其中为自然对数的底数. gxfxx()()e,,(?)求函数的单调区间; Pxfx(,())x,0yfx,()yx000ll(?)记曲线在点(其中)处的切线为，与轴、轴所围 SS成的三角形面积为，求的最大值. 19.(本小题满分14分) 223xy，,122232ab,,0ab已知椭圆()的焦距为，离心率为. (?)求椭圆方程; Bb(0,)xkDE(?)设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且 2BDBEDE,,k成等比数列，求的值. 20.(本小题满分13分) f(x)f(x,1)，f(x，1),2f(x)f(x)x,RP若函数对任意的，均有，则称函数具有性质. P(?)判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由. x3yaa,,(1)yx,?; ?. *f(x)ffn(0)()0,,n,2,n,NP(?)若函数具有性质，且()， in,,{1,2,3,,1}fi()0,求证:对任意有; xn,[0,]f(x),0(?)在(?)的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例. 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 C B C A D B B C 答案 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分. 第 - 4 - 页 共 10 页 1203039. 10. 11. ,1251112. ; 13. ; 14. ?? 注:12、13题第一问2分，第二问3分. 14题只选出一个正确的命题给2分，选出错误的命题即得0分. 三、解答题:本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分. 15.(本小题满分13分) sin0x,解:解:(?)由题意，， „„„„„2分 xkk,,,()Z所以，. „„„„„3分 {,}xxkk,,,Zfx()函数的定义域为. „„„„„4分 ,12sin()2sinxx，,,fx()2,43(?)因为，所以， „„„„„5分 2212(sincos)2sinxxx，,,223， „„„„„7分 1cossinxx,,3， „„„„„9分 11sin2,,x9将上式平方，得， „„„„„12分 8sin2x,9所以. „„„„„13分 16.(本小题满分13分) OABCD(?)证明:因为点是菱形的对角线的交点， OACBCM所以是的中点.又点是棱的中点， OM,ABCOMAB//所以是的中位线，. „„„„„2分 OM,ABDAB,ABD因为平面,平面， OM//ABD所以平面. „„„„„4分 OMOD,,3(?)证明:由题意，, DM,32，,DOM90ODOM,因为,所以，. „„„„„6分 第 - 5 - 页 共 10 页 B ABCDODAC,又因为菱形，所以. „„„„7分 M OMACO,因为, A C O ABCOD,所以平面， „„„„„8分 D OD,MDO因为平面， ABC,MDO所以平面平面. „„„„„9分 MABD,DABM,(?)解:三棱锥的体积等于三棱锥的体积. „„„„„10分 OD,ABC由(?)知，平面， OD,3DABM,所以为三棱锥的高. „„„„„11分 11393BABM，，,，，，,sin120632222,ABM的面积为， „„„„„12分 193，，,SOD,ABM32所求体积等于. „„„„„13分[来源:学科网ZXXK] 17.(本小题满分13分) 150300，，，，，，,45n解:(?)由题意得， „„„„„2分 n,100所以. „„„„„3分 200m,mm,22003005，(?)设所选取的人中，有人20岁以下，则，解得.„„„5分 也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2;B1，B2，B3， 则从中任取2人的所有基本事件为 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，(B1 ,B2)，(B2 ,B3)，(B1 ,B3)共10个. „„„7分 其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个:(A1, B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)， „„„„8分 7 10所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为. „„„„„9分 1x,，，，，，，，,(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98(?)总体的平均数为，„„„10分 第 - 6 - 页 共 10 页 那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2， „„„„„12分 1 8所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为. „„„„„13分 18.(本小题满分14分) xgxx()ee,,解:(?)由已知， x,gx()ee,,所以， „„„„„2分 x,gx()ee0,,,x,1由，得， „„„„„3分 ,(,1),,gx()0,上，， 所以，在区间 gx()(,1),,函数在区间上单调递减; „„„„„4分 ,(1,)，,gx()0,在区间上，， gx()(1,)，,函数在区间上单调递增; „„„„„5分 gx()(,1),,(1,)，,即函数的单调递减区间为，单调递增区间为. x,fx()e,(?)因为， xx00yxx,,,ee()yfx,()0lP所以曲线在点处切线为:. „„„„„7分 xx00(0,ee),x(1,0)x,yx00l切线与轴的交点为，与轴的交点为， „„„„„9分 11xx200Sxxxx,,,,,，(1)(1)e(12)e0000x,0022因为，所以， „„„„„10分 1x20,Sx,,e(1)02， „„„„„12分 Sx()Sx()(,1),,,(1,0),00在区间上，函数单调递增，在区间上，函数单调递减.„„13分 2S,x,,10Se所以，当时，有最大值，此时， 2 Se所以，的最大值为. „„„„„14分 19、(本小题满分14分) 第 - 7 - 页 共 10 页 c3,223c,a2解:(?)由已知，. „„„„„2分 y ac,,2,3B 解得， „„„„„4分 222x bac,,,1E 所以， O D 2x2，,y14椭圆的方程为. „„„„„5分 ykx,，1B(?)由(?)得过点的直线为， 2,x2，,y1,,4, 22,ykx,，1,(41)80kxkx，，,,由 得， „„„„„6分 214,k8ky,x,,DD2214，k14，k，所以， „„„„„8分 所以 1k,,k,02依题意，. 2BEBDDE,BDBEDE,,因为成等比数列，所以， „„„„„9分 2byy,,(1)(1)1,,yyDDDD所以，即， „„„„„10分 2yy,，,10y,0DDD当时，，无解， „„„„„11分 15,y,2Dyy,,,10y,0DDD2当时，，解得， „„„„„12分 21415,,k25，2,k,24142，k所以，解得， 25，2k,BDBEDE,,4成等比数列时，. „„„„„14分 所以，当 20.(本小题满分13分) xf(x),a(a,1)P(?)证明:?函数具有性质. „„„„„1分 1xxxx,，11fxfxfxaaaaa,，，,,，,,，,(1)(1)2()2(2)a， 第 - 8 - 页 共 10 页 1xaa，,,(2)0a,1a因为，， „„„„„3分 f(x,1)，f(x，1),2f(x)即， P此函数为具有性质. 3f(x),xP?函数不具有性质. „„„„„4分 fxfxff(1)(1)(2)(0)8,，，,,，,,x,,1例如，当时，， 2()2fx,,， „„„„„5分 f(,2)，f(0),f(,1)所以，， P此函数不具有性质. f(i)fffn(1),(2),,(1),0(?)假设为中第一个大于的值， „„„„„6分 f(i),f(i,1),0则， fx()P因为函数具有性质， *fnfnfnfn(1)()()(1)，,,,,n,N所以，对于任意，均有， f(n),f(n,1),f(n,1),f(n,2),？,f(i),f(i,1),0所以， fnfnfnfififi()[()(1)][(1)()]()0,,,，，，,，,所以， f(n),0与矛盾， in,,{1,2,3,,1}fi()0,所以，对任意的有. „„„„„9分 (?)不成立. xxnx(),为有理数，,fx(),,2为无理数.xx,例如 „„„„„10分 xx,，1,1x证明:当为有理数时，均为有理数， 222fxfxfxxxxnxxx(1)(1)2()(1)(1)2(112)2,，，,,,，，,,,，，,,， xx,，1,1x当为无理数时，均为无理数， 222f(x,1)，f(x，1),2f(x),(x,1)，(x，1),2x,2 第 - 9 - 页 共 10 页 f(x)f(x,1)，f(x，1),2f(x)x,R所以，函数对任意的，均有， f(x)P具有性质. „„„„„12分 即函数 x,[0,n]f(x),0xn,2而当()且当为无理数时，. xn,[0,]f(x),0所以，在(?)的条件下，“对任意均有”不成立.„„„„„13分 (其他反例仿此给分. 0()x为整数,0()x为有理数0()x为整数,,fx,()fx,fx,()(),,,2x()x为非整数1()x为无理数1()x为非整数,,,如，，，等.) 第 - 10 - 页 共 10 页