升幂排列和降幂排列
升幂排列与降幂排列(导学案)
年级:七年级上册 学科:数学 编号: 主备人: 审核(签字): 审批(签字): 课题:升幂排列与降幂排列 课型:新课 审批时间:2012年10月 学习目标:
1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性;
2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。 重点:如何进行升幂排列或是降幂排列
一(自主学习
我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x?+x+1就是单项式x?，+x，+1的和。
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等,为什么,
问题2.任意交换x?+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式,请一一列举出来
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐,
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢,
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列. 降幂排列:把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列
32,2x,5x，3x,1如 是按x的降幂排列
升幂排列:把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
23,1，3x,5x,2x如 是按x的升幂排列
二(合作学习
1. x?+x+1是按x的____排列.
2. 1+x+x?是按x的____排列.
4322r,1，r,r例1.把多项式按r升幂排列。 3
注意:重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动 解:按r的升幂排列为:__________
3223a，b,3ab,3ab例2:把多项式 重新排列
(1) 按a升幂排列 ; (2)按a降幂排列
1
注意:含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.
解:(1) 按a升幂排列为:__________________________. (2)按a降幂排列为:_______________________________.
想一想:
如果是(1) 按b升幂排列 ; (2)按b降幂排列，结果回怎样呢,
23,1，2,x,x，xy例3:把多项式 按x升幂排列.
)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动; 注意:(1
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列
解:按x的升幂排列为:______________________________.
三(展示提升
23，，2x,y2x,，，，，，，y,1,2x,y，42x,y把看成一个“字母”，把代数式 按“字母”(2x-y)的次数作升幂排列。
四(当堂练习
22331、把多项式3xy-4xy+x-5y重新排列:
(1) 按x的升幂排列;
(2)按x的降幂排列;
(3)按y的升幂排列;
按y的降幂排列: (4)
2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列: 22(1)2xy+y+x; 2233(2)3xy-5xy+y-2x; 2233(3)2xy-xy+xy-7; 322434(4)xy-5xy+4x-3xy-y
1423 3、在多项式-1+ ab- ab+6b中，字母b的指数最高的项是 ，它的33
系数为 ，把这个多项式按字母b作降幂排列: ，按字母b作升幂排列:
4343224、将多项式4x-3xy+y-2xy-2xy+1，
(1)按字母x进行降幂排列: ;
(2)按字母y进行降幂排列: .
1342235、多项式按字母x的升幂排列是 xyxxyxy,，,，375
;
3322,，，,xxyyxyx5，按字母y6、多项式的升幂排列是 ，按字母的降幂排
2
列是 ;
54235324aababbabab,,,，，311767、将多项式重新排列:
(1)按a的降幂排列:
(2)按的降幂排列: b
8、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列: 234x-2y-6; (1)13x-
22(2)x-y-2xy;
2233(3)3xy-3xy+y-x;
42(4)(4)ax-cx+bx:
拓展:
3 4 2将多项式3(x-y)-7(x-y)+8(x-y)-2(x-y)-1按“字母”(x-y)作降幂排列:
五(小结
反思
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通过这一节课的学习，我们学会了
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