精品解析:浙江省嘉兴一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学
试题
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解析(原卷版)
第?卷(共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.)
1(下列命题中的真命题是 ( ) (A)终边相同的角必相等
(B)第二象限的角比第一象限的角大
(C)三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
(D)角的终边在X轴上时,角的正弦线、正切线都变成一个点 ,,
10,2.的值为 ( ) sin(,)3
3311,(A) (B) (C) (D) ,2222
sinx|cosx|tanxy,,,3.函数的值域是 ( ) |sinx|cosx|tanx|
(A){3} (B){3,-1} (C){3,1,-1} (D){3,1,-1,-3}
,4.下列函数中,周期为的偶函数是 ( ) 2
22y,sin4x(A) (B) y,cos2x,sin2x
y,tan2xy,cos2x(C) (D)
sin,,sin,,1,cos(,,,)5.若则的值为 ( )
,1,1 (A) (B)1 (C) (D)0
6.下列不等式中,正确的是 ( )
5415,,,,sinsin(A) (B) ,tan,tan(,)7787
39,,,,(C)sin(,),sin(,) (D)cos(,),cos(,) 5456
,07.当,x,时,函数f(x),sinx,3cosx的 ( ) 2
1A)最大值是,最小值是 (B)最大值是,最小值是1 (332
1(C)最大值是2,最小值是1 (D)最大值是2,最小值是 2
,f(sinx),cos2x8.若,则的值等于 ( ) f(cos15)
3311,(A) (B) (C) (D) ,2222
1,3sin,,cos,,,,,(0,,)9.已知,则tan的值是 ( ) ,2
33,(A) (B) (C) (D) 3,322
P(sin,,cos,10.已知点,在第二象限,则的一个变化区间是 ( ) 2),
,,,,3,3,,,,,,,,,,,,A(),,,,,,(A) (B) (C) (D) ,,,,,,,,2224444,,,,,,,,
13arcsin,arccos(,)2211.的值等于 ( )
3arctan(,)3
,,(A),6 (B)6 (C) (D) ,66
,12.关于函数 x,R,有下列命题: f(x),3sin(2x,)3
,? y,f(x)的
表
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达式可改写为y,3cos(2x,)6
? y,f(x)是以2,为最小正周期的周期函数
,? y,f(x)图象关于点(,,0)对称6
,? y,f(x)的图象关于直线x,,对称6
其中正确的例题的序号是 ( )
(A)??? (B)?? (C)?? (D)??
第?卷(共90分) 二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)
,313.若是第三象限角,则是第__________象限角. ,,,2
214.若扇形的周长是8cm,面积4cm,则扇形的圆心角为_________rad.
,,,,15.____________. 3tan20,3tan50,3tan20,tan50,
4n,14n,1 16.化简的结果_________. cos(,,,),cos(,,,)(n,Z)44
三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
过程或演算步骤.)
,,1,2sin10cos1017.(本小题10分)化简 2,,1,cos170,cos350
,,,2已知tan,,2,18.(本小题10分) ,求4cos,,3sin2,的值,,4,,
,,19.(本小题12分)已知 sin(2,),3sin,,n,,,,k,,(n,k,Z),,,,,,,,22tan(,,,),2tan,求证:
132y,cosx,sinxcosx,1,x,R.20.(本小题14分)已知函数 22
(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;
(2)该函数的图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和 ,
伸缩变换得到,
21.(本小题14分)地面上有两座塔AB、CD,相距120米,一人分别在两塔底部测得一塔顶仰角为另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角,求两座塔的高度
D
B
A O C
22222.(本大题14分),其中、是常数,且满足,,,,,,已知f,,sin,,sin,,,,sin,,,,,0,,,,,,,,是否存在这样的、,使是与无关的定值.若存在,求出的值;若不存在,,f(),,,,,说明理由.