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合情推理和演绎推理.doc

合情推理和演绎推理

Emma春玲
2017-10-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《合情推理和演绎推理doc》,可适用于高等教育领域

合情推理和演绎推理合情推理与演绎推理、归纳推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳)简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质,从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想),证明(视题目要求可有可无),、类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)(简言之类比推理是由特殊到特殊的推理类比推理的一般步骤:找出两类对象之间可以确切表述的相似特征,用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征从而得出一个猜想,,检验猜想。、合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实经过观察、分析、比较、联想再进行归纳、类比然后提出猜想的推理归纳推理和类比推理统称为合情推理通俗地说合情推理是指“合乎情理”的推理、演绎推理从一般性的原理出发推出某个特殊情况下的结论这种推理称为演绎推理(简言之演绎推理是由一般到特殊的推理演绎推理的一般模式“三段论”包括大前提已知的一般原理小前提所研究的特殊情况结论据一般原理对特殊情况做出的判断(下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理归纳推理是由一般到一般的推理演绎推理是由一般到特殊的推理类比推理是由特殊到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理A(B(C(D(下面使用类比推理正确的是ab,,,ab,,,A“若,则”类推出“若,则”ab,ab,B“若”类推出“”()abcacbc,()abcacbc,,,ababC“若”类推出“(c)”()abcacbc,,cccnnnnnnD“”类推出“”(aabb),(aab,b)有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线已知直线,,,a平面直线平面直线平面则直线直线”的结论显然是错误b,a,bb,,的这是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于度”时反设正确的是()。(A)假设三内角都不大于度(B)假设三内角都大于度(C)假设三内角至多有一个大于度(D)假设三内角至多有两个大于度。类比平面内正三角形的“三边相等三内角相等”的性质可推出正四面体的下列性质你认为比较恰当的是()各棱长相等同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等各个面都是全等的正三角形相邻两个面所成的二面角都相等各面都是面积相等的三角形同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等(A(B(C(D(n当时比较和的大小并猜想()n,nnnnnn,n,n,n,A时B时C时D时,n,n,n,n*,,a,,S,naaSS已知数列的前n项和为且试归纳猜想出的表n,Nnnnnnn,nnn达式为()A、B、C、D、nnnn为确保信息安全信息需加密传输发送方由明文密文(加密)接受方由密文明,,文(解密)已知加密规则为:明文对应密文例如a,b,c,dab,bc,cd,d明文对应密文(当接受方收到密文时则解密得到的明文为,,,,,,,,,A(B(C(D((x,y)在平面直角坐标系中直线一般方程为圆心在的圆的一般方AxByC,(x,x)(y,y),r程为则类似的在空间直角坐标系中平面的一般方程为(x,y,z),球心在的球的一般方程为,ABC在平面几何里有勾股定理:“设的两边AB、AC互相垂直则。”拓展到空间类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与底ABAC,BC面积间的关系可以得妯的正确结论是:“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直则”类比等差数列的定义给出“等和数列”的定,,a义:已知数列是等和数列且a,公nSa和为那么的值为(这个数列的前项和的计算公式为nn(从=„概括出,,,(),,,,,,,,()第n个式子为(设平面内有,条直线其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一()n,点(若用fn()表示这,条直线交点的个数则f()=当,,,时fn(),蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有个蜂巢第二个图有n个蜂巢第三个图有个蜂巢按此规律以表示第幅图的蜂巢总数则fn()==(f()fn(),,在等差数列a中若a,则有等式n*aa?a,aa?an,,n,N成立类比上述性质相应地:在等比数n,n,,b列中若b,则有什么等式成立,请写出并证明(n通过计算可得下列等式:,,,,,,(n),n,n(n),,(?n)n将以上各式分别相加得:n(n)?n,即:类比上述求法:请你求出的值?n已知数列其中是首项为公差为的等差数列a,a,?,aa,a,?,add,是公差为的等差数列是公差为的等差数列()a,a,?,aa,a,?,addd()若求()试写出关于的关系式并求的取值范围aaa,()续写已知数列使得是公差为的等差数列„„依此类推把已a,a,?,ad知数列推广为无穷数列提出同()类似的问题(()应当作为特例)并进行研究你能得到什么样的结论,

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