七年级数学(上)第三章探索规律综合测试题(2)(成都市东湖中学)

七年级数学(上)第三章探索规律综合测试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (2)(成都市东湖中学) 七年级数学(上)第三章探索规律综合测试题(2) 班级_______姓名________学号________成绩____________ 二、图形规律类, 1、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从 AA11点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第n次AAAAA12223 跳动后，该质点到原点O的距离为 。 2、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”„„，则搭n条“金鱼”需要火柴 根. „„ 1条 2条 3条 3、观察下列球的排列规律(其中?是实心球，?是空心球): ??????????????????????????????? „„„„ 从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个( 、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，4 互不重叠的三角形共有10个，„„，则在第个图形中，互不重叠的三角 形共有 个n (用含的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)。 n „„ n=3 n=4 n=5 图1 图2 图3 第21题图 (第5题) 5、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n(n为大于2的整数)等分，并以相邻等分点为顶点 向外作小等边三角形(如上图所示)( (1)当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形 (2)当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形(用含k的式子表示)( 6、观察图形，并完成下列表格: 序号 „ 1 2 3 n 图形 „ (此空不填) 的 个数 „ 8 24 的个数 „ 1 4 7、观察下面图形我们可以发现:第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中 共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。 1 8、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子( 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子( 9、探索题: 如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆( ??? (,) (,) (,) ? 请观察上图并填写下表 图形编号 (,) (,) (,) (,) (,) (,) 圆的个数 ? 你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗,用你发现的规律计算出第2015个图形中有多少个 圆. n10、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是( ) „„ 第1个 第2个 第3个 22n，44n，44n,4nA( B( C( D( 11、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”( 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三 角形数”之和(下列等式中，符合这一规律的是( ) „ 4=1+3 9=3+6 16=6+10 2 A(13 = 3+10 B(25 = 9+16 C(36 = 15+21 D(49 = 18+31 1,、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，„„，依次规律，第6个图形有 个小圆( „ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 1,、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 nn__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含的代数式表示)( (1) (2) (3) n1,、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“?”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸 “?”的个数为 ( „„ (2) (3) (1) „„ 15、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根 火柴棒. 16、如图7-?，图7-?，图7-?，图7-?，„，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按 n照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________ 117、(如图，图?是一块边长为1，周长记为P的正三角形纸板，沿图?的底边剪去一块边长为的正12 三角形纸板后得到图?，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被 1剪掉正三角形纸板边长的)后，得图?，?，…，记第n(n?3) 块纸板的周长为P，则n2 3 P-P-1= . nn „ ? ? ? ? 18、下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，„„， n第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成( - „„ (3) (1) (2) 19、 观察下表，回答问题: 序号 „ 1 2 3 图形 „ 第 个图形中“?”的个数是“?”的个数的5倍( 20、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ( 第1个 2个第3个第 n 21、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形 需要黑色棋子的个数是 ( n22、观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的)，请写出第个图中最小的三角形的个数 有 个( 4 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 23、如下图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图 中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个( „ „ 第1幅 第2幅 第3幅 第n幅 24、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形(当边长为n根火柴棍时，设摆 sss出的正方形所用的火柴棍的根数为，则, ( (用n的代数式表示) „„ n=1 n=3 n=2 25、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方 形的个数为_______________。 26、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图: 23，第一层有听罐头， 34，第二层有听罐头， 45，第三层有听罐头，„„ 根据这堆罐头排列的规律，第(为正整数)层有 听罐头(用含的式子表示)( nnn 1PPP11227、如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，2 PPP,,,,？？P34nn然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形，记纸板 n,2，，SS,S,SS,,n23nn,1的面积为，试计算求出 ; ;并猜想得到 。 28.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案: 5 (1)第4个图案中有白色地面砖__________块; (2)第n个图案中有白色地面砖__________块( 29、我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的 1111正方形纸版上，依次贴上面积为，，，„，的矩形彩色纸片(nn2482 为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 1111，，，？，= 。 n2482 30、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续 对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得 到 条折痕 . 31、你到过县城的拉面馆吗,拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。 -26 -48 32、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是 ( ) A(,136 -8 -14 -88 B(,150 C(,158 -4 x D(,162 -2 -2 33、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依 6 A B78 21612CF39O54 1110E D 次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7„，则数字“2008”在( ) A(射线OA上 B(射线OB 上 C(射线OD上 D(射线OF 上 34、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数:1，1，2，3，5，8，13，„， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长 值构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个„正方形拼成如下长方形并记 为?、?、?、?、 „ ... 12153 21 111 2 … 111 12353 ????相应长方形的周长如下表所示: 仔细观察图形，上表中的序号 ? ? ? ? „ y, ， . x,y „ 周长 6 10 x 若按此规律继续作长方形，则序号为?的长方形周长是 . 35、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，„„„，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (1) 将下表填写完整; (2) a, n(2)(用含的代数式表示)( n (3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n;如果不能，请简述理由. 36、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆( 7 37、.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形 (( 第37题图 38、如下图，从A地到C地，可供选择的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( ) A(20种 B(8种 C( 5种 D(13种 39.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律: (1)在?和?后面的横线上分别写出相应的等式; (2)根据上面算式的规律，请计算:1+3+5…+199= 40、观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律: ?1× 12=1- 12??2× 23=2- 23??3× 34=3- 34??4× 45=4- 45? …(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示; (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式( 8