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《指数函数及其性质》说课稿(第二课时).doc

《指数函数及其性质》说课稿(第二课时)

乔大先生的家
2017-10-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《指数函数及其性质》说课稿(第二课时)doc》,可适用于初中教育领域

《指数函数及其性质》说课稿(第二课时)指数函数及其性质的教学设计三亚二中陈维红一(教材分析(教材的地位和作用《指数函数及其性质》是普通高中课程标准人教版必修一第二章《基本初等函数》第一节的第二课时。函数是高中数学学习的一条主脉线指数函数是重要的基本函数之一。本节课是学生已掌握了实数指数幂及其运算性质等知识基础上进一步学习指数函数的概念图象和性质及初步应用。引入本节使学生对函数知识更完善而系统同时为进一步学习指数函数模型、数列做准备和学习对数函数提供学习对比的依据,所以本节内容有着承前启后的重要地位。(教学目标根据新课程标准的要求教材的特点和高一学生认知结构和心理特征制订如下教学目标:()知识与技能(a)通过实例理解并掌握指数函数的定义。(b)熟悉掌握指数函数的图象探索并理解其性质。()过程与方法在学习的过程中培养观察、分析、归纳等思维能力体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法增强识图用图的能力。()情感态度和价值观通过学习培养自己爱学乐学的情感。通过观察体会数学知识的产生和形成的过程以及指数函数的美感提高学习数学的兴趣。(教学重点指数函数概念图象和性质的学习是函数知识体系的延续和深入十分重要。因此确定本节的重点为:指数函数的概念和性质。(教学难点一方面:在运用指数函数的单调性解决问题时需启发学生观察分析归纳的基础上灵活应用同时渗透数形结合的思想对此有一定的难度。另一方面:指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数因此基于学生的认知规律确定本节的难点为:指数函数性质的发现过程及指数函数图象和底的关系。二教法分析问题情景教学法启发式教学法充分利用多媒体辅助教学。三学法分析“授之以鱼不如授之以渔。”因此在教学过程中我同样重视学法指导。根据本班学生的情况而言学生自主学习能力较强所以采用讨论式为主:抛出问题观察发现探究对比讨论归纳结论。学生在主动学习中尝试成功的快乐。四教学过程教学流程图:问题情景引入发现问题例题分析反馈练习形成概念探索新知归纳小结练习(一)问题情景引入形成概念回忆本节开始时的问题中时间x与GDP值y的对应关系和问题中时间t与碳含量p的对应关系问题对应关系定义域x*问题Y=xN,xt问题P=()t问题:()上述解析式能否构成函数,()这两个函数有什么共同特征组织学生思考分小组讨论。问题()引导学生从函数的定义出发解释两个变量之间的关系问题()引导学生把解析x式概括到y=a的形式。(设计意图:激发学生探索新知的欲望为引出指数函数的概念做准备以利于学生体会数学来源于生活生活还原于数学。)x定义:一般地形如y=a(a>,且a)叫做指数函数。其中x是自变量函数的定义域是R**问题:你能否判断下列函数哪些是指数函数吗,()()()()xx()y=()()y=(设计意图:有利于学生对指数函数一般形式的掌握为后面研究函数的图象和性质作铺垫同时这也是本节的重点)(二)(发现问题探索新知函数图象是研究函数性质的直观工具同时类比前面讨论函数性质时的思路,引导学生走进发现问题探索新知的阶段从而突出本节的重点和突破难点。函数图象**问题:xxxx请分别画出函数y=,y=(),y=,y=()的图象,学生四人一组每人画一个函数。通过前面知识的学习学生可较快的通过描点法将图象画出且互相欣赏彼此的图象最后老师将这四个图象给予展示。(采用幻灯片)(设计意图:这样设计避免在作图过程中占用过多的时间同时学生体会到合作交流的乐趣。)(根据图象归纳总结函数性质学生通过选取若干个不同的底数a(a>,且a)通过多媒体给予展示。同时我设置以下三个问题:)观察图象你能得到哪些认识,)根据特征你能归纳哪些性质)决定指数函数单调性的参数是什么(通过几何画板的动态演义)以这三个问题为载体,学生通过观察图象的特点得出a>和<a<这两种情况在图像上的单调特点此时由几个具体的函数归纳出指数函数的性质可能学生会质疑所以这里我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验从而解决疑惑达到了难点的突破。(设计意图:在此环节中学生对具体函数进行观察归纳加之多媒体的动态演示体会到将具体化为抽象以及数形结合的思想,并感受了对底的分类讨论的思维方式。),请完成如下表格学生自己填写,老师分析<a<a>图像定R义域值域()过定点()即x=时,y=性在R上是减函数在R上是增函数当x<时,y>当x<时,y<质x当x>时y<当x>时,y>特别地:底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称。(设计意图:教师加以分析,为后面解决例做准备让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感也将学生思考的热情带入高峰。)(三)例题分析通过前面几个环节学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣进入本节课的第三环节x例:已知指数函数f(x)=a(a>,a)的图象经过(,),求f(),f(),f()的值(设计意图:该题不仅可以再次熟悉函数值的记号,而且还可以学习用待定参数求底数的值,这是本题的难点,所以需引导学生解决)例:比较下列各题中两值的大小(),(),(),(设计意图:本题的目的是利用指数函数的性质比较大小(),()同底数幂比大小构造指数函数利用函数单调性()不同底不同指数比较时在两个数值中间找一个中间值,将这个值与两个数值比较大小,然后确定原来两个数值的大小但学生可能运用计算器解决这个问题,所以教学时我让学生采用不同的方法解决此问题培养自己一题多解的能力和形成用函数观点解决问题的意识)(四)反馈练习课后:(设计意图:从内容上围绕中心达到巩固新知的作用)(五)归纳小结(a)指数函数的概念(b)指数函数的图象和性质(设计意图:让学生回忆所学知识强调重点和注意事项形成比较系统和完善的知识结构起巩固作用,养成良好的学习习惯)(六)布置作业书p,B组(选做)(设计意图:分层布置作业提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)五板书设计(小黑板)指数函数及其性质一指数函数的概念例练习二函数指数函数的性质例小结

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