[复习]全等三角形判定之SSS定理

[复习]全等三角形判定之SSS定理[复习]全等三角形判定之SSS定理全等三角形的判定 ——SSS判定定理授课教师:田莉凤作业验收: 1、全等用符号表示，读作: 。 2、若? BCE ? ? CBF，则?CBE= , ?BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等，对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等，面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4.如图,若ΔOAD?ΔOBC, 且?O=65?,?C=20?,则?...

[复习]全等三角形判定之SSS定理全等三角形的判定 ——SSS判定定理授课教师:田莉凤作业验收: 1、全等用符号表示，读作: 。 2、若? BCE ? ? CBF，则?CBE= , ?BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等，对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等，面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4.如图,若ΔOAD?ΔOBC, 且?O=65?,?C=20?,则?OAD= . 5.如图，若ΔABC?ΔAEF, AB=AE,?B=?E,则下列结论:?AC=AF, ??FAB=?EAB, ?EF=BC,? ?FAC=?EAB,其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知ΔABC?ΔDEF, ΔABC的三边分别为3,m,n, ΔDEF的三边分别为5,p,q,若ΔABC 的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值. 新课: 探索三角形全等的条件 ?只给一个条件 1.只给一条边时; 2.只给一个角时; 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. ?只给两个条件 ?两角:如果三角形的两个内角分别是30?,45?时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. ?两边:如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ?一边一角:三角形的一个内角为 30? ,一条边为4cm时结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 探究一探究一总结 : (1)一条边 1.给定一个条件:失败 (2)一个角(1)两边 4cm4cm 6cm6cm 2.给定两个条件:ºº30(2)一边一角 6cm30 失败6cm ºººº30(3)两角2020 30 ? 给三个条件 ?三角;?三边;?两边一角;?两角一边。先来探究前两种情况 ?三个角:如30? ，70? ，80?，它们一定全等吗, 结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等. ?三边:画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗, 画法: 1.画线段AB=3?; 2.分别以A、B为圆心,4?和6?长为半径画弧,两弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC. 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或SSS 例1:如图所示，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:?ABD??ACD。证明:?D是BC的中点A ?BD=CD CB在?ABD和?ACD中 D AB=AC BD=CD AD=AD ??ABD??ACD(SSS) 像上述判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。总结 (1)准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好; (2)写出在哪两个三角形中; (3)摆出三个条件用括号括起来; (4)写出全等结论。 SSS公理的书写方式变式题: 已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明?ABC??FDE，需要那些条件,如何证明, 例2:工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下:如图，?AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是?AOB的平分线。为什么, 变式题: 变式:如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下: (1)以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C; (2)分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D; (3)画射线AD。 AD就是?BAC的平分线。你能说明该画法正确的理由吗, 例3:如图，AD=BC，AC=BD，求证(1)?DAB= ?CBA(2)?ACD= ?BDC 变式题:如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，求证:AE?DF 本节课的收获: 1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识,一个条件、两个条件、三个角对应相等不能判定两三角形全等结论:三边对应相等的两个三角形全等. 注意:判定全等时要“对应” 作业: 练习1 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB,DE，AC,DF，BE,CF。求证:?A,?D。练习2:如图，已知AB,CD，AD,CB，求证:?B,?D 在原有条件下，还能推出什么结论, 练习3:已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形练习4:如图，AB,AC，BD,CD，BH,CH，图中有几组全等的三角形,它们全等的条件是什么,

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