2017届福建省漳州市第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题

漳州一中2016—2017学年高三年期中考 文科 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划   试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.设全集 = ,集合 ,集合 ,则 (    ) 2.若复数 为实数( 为虚数单位),则实数 的值为(    ) 或 3．已知向量 ， ，若 与 共线.则 等于（    ） A．         B．           C．         D．4 4. 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， ，则     （    ） A.           B.         C.2            D.3 5．已知实数 满足 ，则目标函数 的最小值为(    )  A．6      B．5          C．        D．7 6.  已知直线 与圆 相交于 两点，且 则 的值是(    )  A．       B．       C．         D．0 7. 函数 的大致图象为(    ) A.                B.                C.                D. 8.抛物线 的焦点为F，点 ，若线段AF的中点B在抛物线上，则 (    ) A.     B.     C.       D. 9.等差数列 中， ，且 ，则 前20项和为(    ) A.   B.   C.   D. 10.《算数 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长 与高 ，计算其体积 的近似公式 ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 近似取为3，那么近似公式 ，相当于将圆锥体积公式中的 近似取为（    ） A．     B．     C．     D． 11.已知双曲线 的左右焦点分别为 ，若双曲线右支上存在一点 ,使得 关于直线 的对称点恰在 轴上，则该双曲线的离心率 的取值范围为（    ）A．     B．     C．     D． 12.已知 为锐角 的两个内角， ，则关于 的不等式 的解集为(    ) A.     B.   C.   D. 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分) 13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为          。 14．已知点 ， ， ， ，则  向量 在 方向上的投影为        ． 15． 已知函数 有3个零点，则实数 的取值范围是        . 16．若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于  三、解答题(本大题共有6小题，满分70分) 17．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求 的周期及其图象的对称中心； （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是 ，满足 求函数 的取值范围。 18. （本小题满分12分） 已知数列 是等比数列，首项 ，公比 ，且 ， , 成等差数列. （Ⅰ）求数列 的通项公式    （Ⅱ）若数列 满足 ， 为数列 的前 项和，求 19. （本小题满分12分）一个圆柱形圆木的底面半径为1 ，长为10 ，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形 （如图所示，其中 为圆心， 在半圆上），设 ，直四棱柱木梁的体积为 （单位： ），侧面积为 （单位： ）. （Ⅰ）分别求 与 关于 的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式； （Ⅱ）求侧面积 的最大值； （Ⅲ）求 的值，使体积 最大； 20．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系 中，圆 ， ， ，点 为平面内一动点，以 为直径的圆与圆 相切． （Ⅰ）求证： 为定值，并求出点 的轨迹方程 ； （Ⅱ）若直线 与曲线 的另一交点为 ，求 面积的最大值． 21．（本小题满分12分） 已知函数 （a是常数， ） （Ⅰ）若 是函数 的极值点，求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）当 时,方程 在 上有两解，求实数 的取值范围； （Ⅲ）求证: 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． 22．（本小题满分10分)选修 ：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆 的极坐标方程为： .若以极点 为原点，极轴所在直线为 轴建立平面直角坐标系. （Ⅰ）求圆 的普通方程与参数方程； （Ⅱ）在直角坐标系中，点 是圆 上动点，试求 的最大值，并求出此时点 的直角坐标. 23．（本小题满分10分）选修 ：不等式选讲 设函数 ． （Ⅰ）当 时，解不等式 ； （Ⅱ）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围． 文科数学  答案 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． （1）B    （2）A    （3）A  （4）D      （5）C    （6）A （7）C    （8）D    （9）B  （10）B    （11）D  （12）B 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分． （13）2    （14）     （15）     （16）9 三、解答题： （17）解：（1）由 ……… 3分 的周期为 .                                  ……… 4分 由 ,                      ……… 5分 故 图象的对称中心为 .            ……… 6分 （2）由 得 ，                        ，  ， ……… 9分 故函数 的取值范围是 。……… 12分 18. 解：（1）由题意可知： ， ， ，                  ……… 3分 ， ， .                      ……… 6分 （2） ， ， ，        ……… 7分 （1）   （2）          得：                     ……… 10分 ……… 12分 19.解：（Ⅰ）木梁的侧面积 ，                                                   ……2分        梯形 的面积  ， 体积 ， .        ………………4分 （Ⅱ）木梁的侧面积 ， 设 ，， ，  ∴当 ，     即 时，木梁的侧面积 最大 所以 时，木梁的侧面积 最大为40 .………………8分 （Ⅲ） 令 ，得 ，或 （舍）  ∵ ，∴ . 当 时， ， ， 为增函数； 当 时， ， ， 为减函数. ∴当 时，体积 最大.            ………………12分 （20）（本小题满分12分） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：（Ⅰ）设点 ， ，记线段 的中点为 ，则 两圆的圆心距 ， 所以， ，故点 的轨迹是以 为焦点，以 为长轴的椭圆， 所以，点 的轨迹方程 为： .                        …………………5分  （Ⅱ）设 ，直线 的方程为： ，  …………………6分 把 代入 消去 ，整理得： ， 则 ，              …………………8分 …………………10分 令 ，则 （当且仅当 时取等号） 所以， 面积的最大值 .                            …………………12分 21解：（1） ．切线方程为 ．…….3分 （2）当 时， ，其中 ， 当 时， ； 时， ，…………5分 ∴ 是 在 上唯一的极小值点，∴ ． ………6分 又 ，                            综上，所求实数 的取值范围为 .    ………8分 （3） 等价于 若 时，由（2）知 在 上为增函数， 当 时，令 ，则 ，故 ， 即 ，∴ ．………10分 故 即 ，即 。                …….12分 22. 解：（Ⅰ）因为 ， 所以 ，即 ， 故 为圆C的普通方程．          …………………………4分 所以所求的圆C的参数方程为 ( 为参数) ．………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得， …………………………7分 当 时，即点 的直角坐标为 时，    …………………………9分 取到最大值为6.                          ………………………10分 23．解：（1） 或 或                                 ………4分 所以 解集为                                               ………5分 （2）当 时                                             …………………7分 依题意                                       …………………8分 ………………10分