数列求和方法错位相减法分组求和

数列求和方法错位相减法分组求和数列求和方法错位相减法分组求和错位相减法求和如: ,,,,a等差,b等比,求ab，ab，？，ab的和.nn1122nn 2n,11,3a,5a,？,(2n,1)a(a,0)例1( 已知数列，求前n项和。 1352n,32n,1例2 求和S= ？，，，，，n23n,1n22222 234n例3:求数列a,2a,3a,4a,…,na, …(a为常数)的前n项和。 {}b{}a例4(07高考全国?文21)设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且 nn ,,ann,,11nandn,，,,,1(1)21S...

数列求和方法错位相减法分组求和错位相减法求和如: ,,,,a等差,b等比,求ab，ab，？，ab的和.nn1122nn 2n,11,3a,5a,？,(2n,1)a(a,0)例1( 已知数列，求前n项和。 1352n,32n,1例2 求和S= ？，，，，，n23n,1n22222 234n例3:求数列a,2a,3a,4a,…,na, …(a为常数)的前n项和。 {}b{}a例4(07高考全国?文21)设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且 nn ,,ann,,11nandn,，,,,1(1)21S，(求数列的前n项和( bq,,2,,nnnbn,, n2 n-1*例5.设数列{a}满足a+3a+3a+…+3a,,n?N. n123n3 (1)求数列{a}的通项; n n(2)设,求数列{b}的前n项和S. b,nnnan 分组求和所谓分组法求和就是:对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。 n例1:S=-1+3-5+7-…+(-1)(2n-1) n 11111例2已知数列的前五项是 {}a1,2,3,4,5,n392781243(1)写出该数列的一个通项公式; (2)求该数列的前n项和. Sn 例3 求下面数列的前n项和: 111 1147(3n2)，，，，，，…，，,，…21n,aaa 111111例4 求数列:的前n项的和. 1,1,1,,1+++？+++？+22n1333333 222212n,Sn,,，,，，,1234(1)() 例5求nN,， ,,,,,,1112n,,,,,,，，x,0,x,1,y,1xxx例6、求和:，，，，？，， 2n,,,,,,yyy,,,,,, 求数列{n(n+1)(2n+1)}的前n项和. 例7

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