初一下册几何证明题(完整版）

初一下册几何证明题(完整版） 初一下册几何证明题 初一下册几何证明题 第一篇: 初一下册几何证明题 初一下册几何证明题 1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证: x=+z 证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点. 过f点分别作a,b上的高交于p,q点. 根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en. 过d点做b上的高交b于o点. 过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点. 则x=do,=h,z=dj. 因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd 同理可证fp=2dj。 又因为fq=fp,em=en. fq=2dj，en=2hd。 又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en 又因为 fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。 因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。 在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若?bon=108?，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。 当?bon=108?时。bm=n还成立 证明;如图5连结bd、e. 在?bi)和?de中 ?b=d,?bd=?de=108?,d=de ?δbd?δde ?bd=e,?bd=?ed,?db=?en ??de=?de=108?,??bdm=?en ??ob+?ed=108?,?ob+?od=108? ??mb=?nd 又??db=?ed=36?,??dbm=?en ?δbdm?δne?bm=n 3.三角形ab中，ab=a,角a=58?，ab的垂直平分线交a与n，则 角nb= 3? 因为ab=a，?a=58?，所以?b=61?，?=61?。 因为ab的垂直平分线交a于n，设交ab于点d，一个角相等，两个 边相等。所以，rt?adn全等于rt?bdn 所以?nbd=58?，所以?nb=61?-58?=3? 4.在正方形abd中，p，q分别为b，d边上的点。且角paq=45?， 求证: pq=pb+dq 延长b到m，使bm=dq，连接ma ?mb=dqab=ad?abm=?d=rt? ?三角形amb?三角形aqd ?am=aq?mab=?daq ??map=?mab+?pab=45度=?paq ??map=?paq am=aqap为公共边 ?三角形amp?三角形aqp ?mp=pq ?mb+pb=pq ?pq=pb+dq 5.正方形abd中,点m,n分别在ab,b上,且bm=bn,bp?m于点p, 求证dp?np ?直角?bmp??bp ?pbp=mbb ?mb=bn 正方形b=d ?pbp=bnd ??pb=?pd ??pbn??pd ??bpn=?pd ?bp?m ??bpn+?np=90? ??pd+?np=90? ?dp?np。 第二篇: 初一几何证明题 初一《几何》复习题201X--6—29姓名: 一(填空题 1(过一点 2(过一点，有且只有直线与这条直线平行; 3(两条直线相交的，它们的交点叫做; 4(直线外一点与直线上各点连接的中，最短;a b 5(如果 6( 如图 1，ab、d相交于o点，oe?d，?1和?2叫做，?1和?3叫做， ?1和?4叫做，?2和?3叫做;a 7(如图 2，a?b，d?ab，b点到a的距离是a点到b的距离是，点到ab的距离是d43 8(如图 3，?1=110?，?2=75?，?3=110?，?4=;b 二(判断题 1(有一条公共边的两个角是邻补角;() 2(不相交的两条直线叫做平行线;() 3(垂直于同一直线的两条直线平行;() 4(命题都是正确的;() 5(命题都是由题设和结论两部分组成() 6( 一个角的邻补角有两个;() 三(选择题 1(下列命题中是真命题的是()a、相等的角是对顶角b、如果a?b，a?，那 么b?、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a?b，a?，那么b? 下列语句中不是命题的是()a、过直线ab外一点作ab的平行线f b、任意两个奇数之和是偶数、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为 补角，与这两个角所在位置无关a 3(如图 4，已知?1=? 2，若要?3=? 4，则需 ()da、?1=?3b、?2=?3、?1=?4d、 ab?d 4(将命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式，正确的是() a(如果同角的补角，那么相等b(如果两个角是同一个角，那么它 们的补角相等 (如果有一个角，那么它们的补角相等d(如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 四(解答下列各题 : p 1. 如图 5，能 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示点到直线(或线段)的距离的线段qa 有、、;abf 如图6，直线ab、d分别和ef相交，已知ab?d，orebba平分?be，?bf=?dfe，与?d相等的角有?d?、?、?、?等五个。 五(证明题e如图7，已知: be平分?ab，?1=?3。求证: de?bbadb 六(填空题 1(过一点可以画条直线 ，过两点可以画 2(在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，?a的余角是; 3(ab= 3.8m，延长线段ab到，使b=1m，再反向延长ab到d，使ad=3m，e是ad中点，f是d的中点，则ef=m ; 4(3 5.56?=度 分秒;105?45′15″—48?37′26 ″ 5(如图9，三角形ab中，d是b上一点，e是a上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6( 如图10，图中共有条射线，七(计算题bd 1(互补的两个角的比是1: 2，求这两个角各是多少度, a 2(互余的两角的差为15?，小角的补角比大角的补角大多少,e bd 1(如图1 1，aob是一条直线，od是?bo的平分线，若?ao=34?56′求?bod的度数; d 八(画图题。1 .已知?α，画出它的余角和补角，并表示出来aob 北 已知?α和?β，画一个角，使它等于2?α—?β北偏西20 β 3.仿照图1 2，作出表示下列方向的射线: 西东 ?北偏东43? ?南偏西37? ?东北方向 ? 西北方向 九(证明题南 两直线平行，内错角的平分线平行(要求: 画出图形，写出已知、求证，并进行证明) 已知: 求证: 证明: 第三篇: 初一几何证明题 初一几何证明题 一、 1)d是三角形ab的b边上的点且d=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证a=2ae。 在直角三角形ab中，角=90度，bd是角b的平分线，交a于d，e垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交b于f，交a于g。求证d=ga。 延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，d=ab=》d=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于ad=》a=af=2ae。 题干中可能有笔误地方: 第一题右边的e点应为点，第二题求证的d不可能等于ga，是否是求证d=fa或d=o。如上猜测准确，证法如下: 第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;?ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。?ef为三角形abd对应da边的中位线，ef?da，则?fed=?ad，且ef=12da。??fed=?ad,且ef=12da，af=12ab=12d??afe??da?ae:a=fe:da=af:d=1:2a=2ae得证第二题: 证明:过d点作dh?ab交ab于h，连接oh，则?dhb=90?;??ab=90?=?dhb，且bd是角b的平分线，则?db=?dbh，直角?db与直角?dbh有公共边db;??db??dbh，得?db=?hdb，d=hd;?dh?ab，e?ab;?dh?e，得?hdb=?od=?db，?do为等腰三角形，d=o=dh;四边形dho中o与dh两边平行且相等，则四边形dho为平行四边形，ho?d且ho=d?gf?ab，四边形ahof中，ah?of，ho?af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa?d=fa得证 有很多题 1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证: x=+z 证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点. 过f点分别作a,b上的高交于p,q点. 根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en. 过d点做b上的高交b于o点. 过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点. 则x=do,=h,z=dj. 因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd 同理可证fp=2dj。 又因为fq=fp,em=en. fq=2dj，en=2hd。 又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而 d是中点，所以2do=fq+en 又因为 fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。 因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。 在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若?bon=108?，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。 当?bon=108?时。bm=n还成立 证明;如图5连结bd、e. 在?bi)和?de中 ?b=d,?bd=?de=108?,d=de ?δbd?δde ?bd=e,?bd=?ed,?db=?en ??de=?de=108?,??bdm=?en ??ob+?ed=108?,?ob+?od=108? ??mb=?nd 又??db=?ed=36?,??dbm=?en ?δbdm?δne?bm=n 3.三角形ab中，ab=a,角a=58?，ab的垂直平分线交a与n，则角nb= 3? 因为ab=a，?a=58?，所以?b=61?，?=61?。 因为ab的垂直平分线交a于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。所以，rt?adn全等于rt?bdn 所以?nbd=58?，所以?nb=61?-58?=3? 4.在正方形abd中，p，q分别为b，d边上的点。且角paq=45?，求证: pq=pb+dq 延长b到m，使bm=dq，连接ma ?mb=dqab=ad?abm=?d=rt? ?三角形amb?三角形aqd ?am=aq?mab=?daq ??map=?mab+?pab=45度=?paq ??map=?paq am=aqap为公共边 ?三角形amp?三角形aqp ?mp=pq ?mb+pb=pq ?pq=pb+dq 5.正方形abd中,点m,n分别在ab,b上,且bm=bn,bp?m于点p, 求证dp?np ?直角?bmp??bp ?pbp=mbb ?mb=bn 正方形b=d ?pbp=bnd ??pb=?pd ??pbn??pd ??bpn=?pd ?bp?m ??bpn+?np=90? ??pd+?np=90? ?dp?np。 第四篇: 初一几何证明题 初一几何证明题 1. 如图，ad?b，?b=?d，求证: ab?d。 a b d 如图d?ab，ef?ab，?1=? 2，求证: ?agd=?ab。 a d g f 3 be 3. 如图，已知?1=? 2，?=?do，求证: d?op。 d p ob 4. 如图?1=? 2，求证: ?3=?4。 a b 42 d 5. 已知?a=?e，fg?de，求证: ?fg=?b。 a b f d e 6.已知，如图，?1=? 2，?2+?3=1800 ，求证: a?b，?d。 d a b 7.如图，a?de，d?ef，d平分?ba，求 a 证: ef平分?bed。 d f b e 8、已知，如图，?1=450，?2=1450，?3=450 ，?4=1350，求证: l1?l 2，l3?l 5，l2?l4。 l3 l11 l2 3 4 4 l5 9、如图，?a=2?b，?d=2?，求证: ab?d。 a b 10、如图，ef?gh，ab、ad、b、d是?ea、?fa、?ga、?ha的 平分线，求证: ?bad=?b=?=?d。 a e f b g h 1 1、已知，如图，b、e、在同一直线上，?a=?de，?d=?bea，? a+?d=900 ，求证: ae?de，ab?d。 a d be 第五篇: 初一几何证明题 三角形 1、已知δab，ad是b边上的中线。e在ab边上，ed平分?adb。f在a边上，fd平分?ad。求证: be+f,ef。 1、已知δab，bd是a边上的高，e是ab边上的高。f在bd上，bf=a。g在e延长线上，g=ab。求证: ag=af，ag?af。 3、已知δab，ad是b边上的高，ad=bd，e是ab边上的高。ad交e于h，连接bh。求证: bh=a，bh?a。 4、已知δab，ad是b边上的中线，ab= 2，a= 4，求ad的取值范围。 5、已知δab，ab,a，ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证: ab-a,pb-p。 6、 已知δab，ab,a，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证: pb+p,ab+a。 7、已知δab，ab,a，ad是角平分线。求证: bd,d。 8、已知δabd是直角三角形，ab=ad。δae是直角三角形，a=ae。连接d，be。求证: d=be，d?be。 9、已知δab，d是ab中点，e是a中点，连接de。求证: de‖b，2de=b。 10、已知δab是直角三角形，ab=a。过a作直线an，bd?an于d，e?an于e。求证: de=bd-e。 四边形 1、已知四边形abd，ab=b，ab?b，d?b。e在b边上，be=d。ae交bd于f。求证: ae?bd。 2、已知δab，ab,a，bd是a边上的中线，e?bd于e，af?bd延长线于f。求证: be+bf=2bd。 3、已知四边形abd，ab‖d，e在b上，ae平分?bad，de平分?ad，若ab= 2，d= 3，求ad。 4、已知δab是直角三角形，a=b，be是角平分线，af?be延长线于f。求证: be=2af。 5、已知δab，?ab=90?，ad是角平分线，e是ab边上的高，e交ad于f，fg‖ab交b于g。求证: d=bg。 6、 已知δab，?ab=90?，ad是角平分线，e是ab边上的高，e交ad于f，fg‖b交ab于g。求证: a=ag。 7、已知四边形abd，ab‖d，?d=2?b，若ad=m，d=n，求ab。 8、已知δab，a=b，d是角平分线，m为d上一点，am交b于e，bm交a于f。求证: δme?δmf，ae=bf。 9、已知δab，a=2ab，?a=2?，求证: ab?b。 10、已知δab，?b=60?。ad，e是角平分线，求证: ae+d=a 全等形 1、知δab是直角三角形，ab=a，δade是直角三角形，ad=ae，连接d，be，m是be中点，求证: am?d。 2、已知δab，ad，be是高，ad交be于h，且bh=a，求?ab。 3、已知?aob，p为角平分线上一点，p?oa于，?oap+?obp=180?，求证: ao+bo=2o。 4、已知δab是直角三角形，ab=a，m是a中点，ad?bm于d，延长ad交b于e，连接em，求证: ?amb=?em。 5、已知δab，ad是角平分线，de?ab于e，df?a于f，求证: ad?ef。 6、 已知δab，?b=90?，ad是角平分线，de?a于e，f在ab上，bf=e，求证: df=d。 7、已知δab，?a与?的外角平分线交于p，连接pb，求证: pb平分?b。 8、已知δab，到三边ab，b，a的距离相等的点有几个, 9、已知四边形abd，ad‖b，ad?d，e为d中点，连接ae，ae平分?bad，求证: ad+b=ab。 10、已知δab，ad是角平分线，be?ad于e，过e作a的平行线，交ab于f，求证: ?fbe=?feb。 初一下册几何证明题