初三数学第六章证明综合测试题
初三数学第六章证明,二,期末复习综合测试题
一(选择题(每小题3分,共24分)
1.下列命题:?只有两个三角形才能完全重合;?如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同;?两个正方形一定是全等形;?边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的命题的个数( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
abc,,2.若线段能组成直角三角形,则它们的比可以为( )
A.2:3:4 B.3:4:6 C.4:6:7 D.5:12:13
3.在?ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的高,CD=4,则BD等于( )
A.4 B.6 C.8 D.10 4.如图1,在?ABC中,ED垂直平分AC,交AC于点D,交BC于点E,已知AB=3,BC=4,则?ABE的周长为( )
MA.5 B.6 C.7 D.8 B3AAA BB2DE βDBP1H α1NA2DOBOCCAAAA124CBC3BDE图 5 图 4图 3图 1图 2 5.如图2,在?ABC中,AD?BC,CE?AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图3,?1=?2,PC?OA,PD?OB,垂足分别是C,D,则下列结论中错误的是( )
A.PC=PD B.OC=OD C.?CPO=?DPO D.OC=PD
7.如图4,?MON=30º,点A,A,A,…在射线ON上,点B,B,B,…在射线OM上,?ABA,?123123112ABA,?ABA,…均为等边三角形,若OA=1,则?ABA的边长为( ) 2233341667
A.6 B.12 C.32 D.64 8.如图5,在?ABC中,AB=BC=AD,则的关系是( ) ,,与
A.90,,,,:B.2180,,,,:C.3180,,,,:D.3180,,,,:
二(填空题(每小题4分,共32分)
9.若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长是2cm,则这个三角形的另外一边的长是____________cm.
10.如图6,已知?ABC??ADE,?C=?E,AB=AD,则另外两组对应边为___________________,另外两组对应角为__________________________. E
11.如图7,在?ABC中,BC边上的垂直平分线DE交 AAE边BC于点D,交边AB于点E,若?EDC的周长为24,
?ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段ED CBCDBD图 6图 7的长为___________. 12.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系为______________________.
13.如图8,在Rt?ABC中,?C=90º,若BC=10,AD平分?BAC,交BC于点D,且BD:CD=3:2,则
点D到线段AB的距离为___________.
AAD
B DE OBCACCB D图 8图 9图 10
14.二元一次方程组的解的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为5,则腰长为______________.
15.如图9,在一棵树的10米高的B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高______________.
16.如图10,?ABC的高BD,CE相交于点O,请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件,使BD=CE.你所添加的条件是____________________________. 三(解答题(共64分)
17.(10分)如图11,供电所张师傅要安装电线杆,按要求,电线杆要与地面垂直,因此,从离地面8 m的C处向地面拉一条长10 m的钢绳,现测得地面纲绳固定点A到电线杆底部B的距离为6 m,请问:张师傅的安装
方法
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是否符合要求,请说明理由。 C
AB 图11
18.(12分)如图12,在?ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件:??DBO=?ECO;??BDO=?CEO;?BD=CE;?OB=OC. A(1)上述四个条件中,哪两个可以判定?ABC是等腰三角形。 EDO(2)选择第(1)题中的一种情形为条件,试证明?ABC是等腰三角形。 CB 图12
19.(12分)小刚
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
了一个玩具模型,如图13,其中AB=AC,CD?AB于点D,BE?AC于点E,CD,BE相交于点O,为了使图形美观,小刚希望AO恰好平分?BAC,他的这个愿望能实现吗,
A请你帮他说明理由。
ED
O
C B图13
20.(14分)如图14,?BAC=?ABD=90º,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点。 (1)图中有哪几对全等三角形,请写出来; CD(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明。 O
ABE图14
21.(16分)如图15,?ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,
AE使点E,A在直线DC同侧,连接AE.求证:AE?BC.
D
CB图15