供应链分销系统中实施返利政策的探讨
[摘要] 研究在供应链分销系统中，实施返利政策时制造商最优的返利水平和零售商相应最优的促销费用。通过算例进一步讨论了实施返利和未实施返利对供应链成员的影响，指出返利使供应链成员和整条供应链的境况都得到改善，并在最后的建议中指出获得这个结论的条件。
[关键词] 供应链返利Stackelberg博弈
返利是指卖方根据买方按期完成销售情况，按
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规定，从收入的全部货款中以一定百分比，回付给买方的款项。在计算机硬件、软件、家电、轿车、饮料、酒类、食品等行业中，返利现象十分常见。返利不仅可以激励买方提升销售业绩，而且是一种很有效的针对买方的控制手段。
国内外从供应链管理角度定量研究返利的文章不多。Taylor(2002)从供应链协调的角度探讨了返利策略在单个制造商和单个零售商构成的两级供应链中的作用，指出不考虑零售商促销努力的情况下，线性返利策略不能实现供应链协调，增量返利策略能够实现协调;当考虑零售商的促销努力时，两者均不能实现供应链协调，但增量返利策略和回购策略的合理组合能够实现供应链协调。王利，韩玉启(2005)建立了实现厂商联盟的利润分享
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的整段返利机制的数学
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达式，还对返利的合理取值范围和性态进行了讨论。胡培，谭德庆(2005)构建了制造商和零售商的博弈模型，获得了制造商对零售商激励的最优返利水平和实施返利要求的最低销售量。王利，孔宇峰(2002)提出了返利条件下利润最大化的多品种组合销售量决策。
本文探讨了单个制造商和单个零售商构成的供应链分销系统中,实施返利政策时最佳返利水平和零售商促销努力水平，并进一步讨论了返利政策对供应链成员的影响，并在最后依据模型提出建议。
一、模型的基本假设和符号
1.供应链分销系统中制造商以批发价w出售产品给下游的零售商，产品的市场指导价格是p=α+βw，α,0，β,0。制造商单位产品的生产成本为c。
2.返利是制造商从自己的利润中拿出一部分返还给零售商，零售商得到的是额外利润，所以能够起到激励,刺激零售商提高销售量的作用。设零售商为获得返利而投入的促销费用为e。
3.参照文献[5]及线形需求函数, 实施返利时销售量函数可以表示为:
4.制造商实施返利政策
t表示整段返利系数，表示返利的最低产品销量。
二、实施返利和未实施返利时模型的构建及求解
根据上述的符号定义与对模型的描述，写出在供应链中实施返利政策时制造商的利润函数πm，零售商的利润函数πr和整条供应链的利润函数π:(1) (2)(3)Stackelberg完全信息两阶段博弈中，第一阶段，作为领导者的制造商首先决定给零售商的批发价w和整段返利系数t。博弈的第二阶段，作为跟随者的零售商看到制造商的行动后，决定自己的促销费用。
用逆向归纳法求解:，得到(4)将(4)代入(1)式，得(5)令，得到(6)(7) 联立(4)(6)(7)三式得到(8)(9)
(10)在供应链中没有实行返利时，零售商也无需投入促销费用e，由于制造商的定价
原则p=α+βw，为零售商留出了一定的利润空间，写出制造商的利润函数π‘m，零售商的利润函数π‘r和整条供应链的利润函数π‘:
三、算例分析
设某一计算机硬件成本c=200元;市场指导价参数α=0，β=1.5;某计算机硬件零售商销售函数参数a=1000，b=1，λ=4。
借助科学计算工具软件MATLAB7.1的数值计算功能求解，结果如下:
比较表1和表2，可看到实行返利时制造商、零售商、供应链的利润均大于未实行返利时，所以返利政策对供应链成员和整条供应链均有益。
四、结论与建议
返利的基本功能在于对零售商销售信心的激励和销售行为的控制。本文建立数学模型，通过求Stackelberg均衡解得到实行返利时制造商最佳的返利水平和零售商相应最优的促销费用。并通过算例对实行返利时和未实行返利时制造商、零售商、供应链的利润进行了比较，得出返利政策对供应链成员和整条供应链均有益的结论。依照模型，这个结论的得出是由于制造商制订的市场指导价给零售商留出了利润空间，而且零售商严格按照制造商的定价原则来销售产品。所以返利政策如果想取得成功，制造商在价格策略上要为零售商留出合理的差价，并要采取措施制止零售商为获得更多的返利而低价或平价甩卖产品，维持稳定的市场价格体系。建议对情节轻的乱价行为采取警告、罚款，严重的就取消返利、限制型供货或停止供货。这些处罚事件还应该写成通报及时发给所有的零售商，表明制造商维持市场价格稳定的决心和信心。
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