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一次函数
一.常量、变量:
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量;
二、函数的概念:
函数的定义:一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个
确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数(
三、函数中自变量取值范围的求法:
(1).用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 ...
数学小报
一次函数
一.常量、变量:
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量;
二、函数的概念:
函数的定义:一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个
确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数(
三、函数中自变量取值范围的求法:
(1).用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。
(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共
范围，即为自变量的取值范围。
(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义:
一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，
那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(
五、函数值
函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值
2例如:在正方形的面积公式S=a中，若a=2;则S,4;若a=3，则S,9，这说明4是当
a=2时的函数值，9是当a=3时的函数值
六、函数有三种表示形式:
(1)列表法 (2)图像法 (3)解析式法
七、正比例函数与一次函数的概念:
一般地，形如y=kx(k为常数，且k?0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k?0)的函数叫做一次函数.
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质:
(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k?0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称
它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y
也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y
反而减小。
九、求函数解析式的方法:
待定系数法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出
这个式子的方法。
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