[资料]人教a版数学必修五基础常识公式

[资料]人教a版数学必修五基础常识公式[资料]人教a版数学必修五基础常识公式数学必修五基础知识公式说明,本文档均未使用公式编辑器,纯手工“域代码”编辑,除符号“”外。第一章解三角形 abc正弦定理 = = = 2R sin Asin Bsin C 222 + c - ab222余弦定理 a = b + c – 2bc cos A cos A = 2bc 222 + c - ba222 b = a + c – 2ac cos b cos B = 2ac 222+a-cb222 c = b + a – 2ab cos A cos A = ...

[资料]人教a版数学必修五基础常识公式数学必修五基础知识公式说明,本文档均未使用公式编辑器,纯手工“域代码”编辑,除符号“”外。第一章解三角形 abc正弦定理 = = = 2R sin Asin Bsin C 222 + c - ab222余弦定理 a = b + c – 2bc cos A cos A = 2bc 222 + c - ba222 b = a + c – 2ac cos b cos B = 2ac 222+a-cb222 c = b + a – 2ab cos A cos A = 2ab 111三角形面积 S = ab sin C = ac sinB = bc sin A 222 π三角形解的个数 0,A, 时 b,a,b sin A 有两解 2 b,a = b sin A 有一解 b 有一解 a, a,b sin A 无解 π ?A,π 时 a,b 有一解 2 a?b 无解三角形形状(已知A 是最大角，a是最长边) 222 a,b + c 锐角三角形 222 a = b + c 直角三角形 222 a,b + c 钝角三角形第二章数列 1.数列综述 ,a?ann+1,数列最大项 a满足 na?a,nn-1 ,a?ann+1,数列最小项 a满足 na?a,nn-1 数列增减性 a – a,0 数列为增数列 a – a,0 数列为减数列 n+1nn+1n aan+1n+1 ,1 数列为增数列 ,1 数列为减数列 aann ,S (n=1)1,a 与 S 的关系 a = nnn,S – S (n?1)n–1n 2.等差数列等差数列 a – a = d (n?1) a – a = d (n?2) n+1nnn-1 等差数列通项公式 a = a + (n–1)d a = a + (n–m)d n1nm + a)n(andd(n – 1)1n22等差数列前n项和 S = = ad + d = n + (a – )n = An + Bn n112222 等差数列的性质 a – a – aamnnm? d = = m – nn – m ? 若 m + n = p + q , 则 a + a = a + a mnpq 若 m + n = 2t , 则 a + a = 2a mnt ? 若 {a} 中, a = kn + q, 则 {a} 是等差数列，公差为k。 nnn ? 若 {a} 是等差数列，则 {a} 与 {a} 是等差数列，公差为2d; {ca} 为等差数列，n2n-12nn 公差为 cd ; {ka + tb} 为等差数列，公差为 kd + kd。 nnab2? S , S–S , S–S , ... 成等差数列，公差为 kd 。即“等差数列中，依次 k 项和成等差k2kk3k2k 数列。” aAn2n–1? = bBn2n–1 ? 若 {an} 有 2n 项，则 S奇an S = na ; S = na ; = ; S–S = nd; 奇偶偶奇nn+1 S a偶n+1 若 {an} 有 2n+1 项，则 S奇n S = na ; S = (n–1)a ; = ; S–S = a。奇中偶中偶奇中 S n–1偶 + a+ aaan–1n+1n–k n+k? a = ; a + a = 2a ; a = ; a + a = 2a nn+1n–1nnn+kn–kn223.等比数列 aan+1n等比数列定义 = q (n?1) ; = q (n?2) aann-1 n–1n–m等比数列通项公式 a = aq = aq n1m n(1–q)a–aa11n+1n等比数列前n项和 S = = (q?1) = A – Aqn1–q1–q 等比数列性质 2? 若 m + n = p + q ，则 aa = aa ; 若 m + n = 2t ，则 aa = a mnpqmnt ? 若 {a} 是等比数列，公比为 q ，则 n ,1,1,, {ca} 是等比数列，公比为 q ; 是等比数列，公比为 ; n,,aqn22 {||a} 是等比数列，公比为 ||q ;{a} 是等比数列，公比为 q nn a,,qna,, {ab} 是等比数列，公比为 qq ; 是等比数列，公比为。nnmn,,bqnb ? 若 {a} 是等比数列，则 {a}是等比数列。 nkn+t 22? a = aa ; a = aa。 nn–1n+1nn–kn+k k? S , S–S , S–S , ... 成等比数列，公比为 q 。 k2kk3k2k ? 若 {an} 有 2n 项，则 nnS奇q(1–q)(1–q)aa11 = q ;S = ; S= 。偶奇 S1–q1–q偶第三章不等式两式比大小 a–b,0 a,b, a–b = 0 a = b, a–b , 0 a,b aaa 当a,0,b,0时，,1 a,b, = 1 a = b, ,1 a,b bbb 11 若 ab,0 且 a,b ，则 , ; ab 11 若 ab,0且 a,b ，则 ,。 ab ,a,0,a = b = 02,,恒成立问题若 ax + bx + c,0 则或 ,c,0Δ,0, ,,a,0a = b = 02,, 若 ax + bx + c,0 则或 ,c,0Δ,0, 22a+ba+b重要不等式与基本不等式当 a,0,b,0 时，ab? ? ; 22 2(a+b)22 2ab??a+b ; 2 3 a+b+c?3abc ,a=Rsinθ222,三角换元若 a + b = R ，则令 b=Rcosθ,a=Rsinθ,222, 若 a + 3b = R ，则令 ,3b=Rcosθ

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