[复习]整数指数幂说课稿
整数指数幂说课稿
各位老师:
大家好~今天我上课的内容 是新人教教版义务教育课程
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教科书第十六章 “整数的指数幂”。根据新课标的理念,对于本节课,四个方面加以说明。
(一)、 教材分析(教材)
1、教材的地位和作用
本节教材是初中
数学
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八年级第十六章的内容,是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上,对整数的指数幂的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为,本节课不仅有着广泛的实际应用,而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。
2、学情分析
从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,希望得到老师的
表
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扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说,学生在此之前已经学习了正指数幂,对此已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入,所以学生可能会产
生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用,以及学情分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的
知识与技能
1,n 1(知道负整数指数幂=(a?0,n是正整数).ana
2(掌握整数指数幂的运算性质.
3. 培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力,加深对类比、
找规律、严密的推理等数学思想的认识。 4. 培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力,加深对类比、
找规律、严密的推理等数学思想的认识。
重点确定为:掌握整数指数幂的运算性质.
难点确定为:理解并掌握整数指数幂的运算性质进行有关计算.。
二、 学法分析
新课标指出,教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标,情感与态度目标这三个方面,而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体,学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习,形成正确价值观的过程,这告诉我们,在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观,并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此,我将三维目标进行整合,努力完成三维目标。 四、教法分析
新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下教学环节:
(1) 复习回顾:
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
意图:建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发, 是本节课深入研究的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2)提出问题:设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节———整数指数幂。
(3) 发现问题
:设计意图:现代数学教学论指出, 的教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须展现思维的过程性,在这里,通过观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳 。
(4) 强化训练:设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学,内化知识。
(5) 小结:我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主题作用,从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳,我设
计了这么三个问题:
? 通过本节课的学习,你学会了哪些知识; ? 通过本节课的学习,你最大的体验是什么; ? 通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法,
(6) 布置作业:以作业的巩固性和发展性为出发点,总的设计意图是反馈教学,巩固提高。
以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。 教学设计 :
复习回顾
1(回忆正整数指数幂的运算性质:
mnm,na,a,a(1)同底数的幂的乘法:(m,n是正整数); mnmn(2)幂的乘方:(m,n是正整数); (a),a
nnn(3)积的乘方:(n是正整数); (ab),ab
mnm,na,a,a(4)同底数的幂的除法:( a?0,m,n是正整数,
m,n);
naan(),(5)商的乘方:(n是正整数); nbb
0a,12(回忆0指数幂的规定,即当a?0时,.
1-93(你还记得1纳米=10米,即1纳米=米吗,910 33aa135a,a4(计算当a?0时,===,再假设正整数指数2532aaa,a
mnm,na,a,a幂的运算性质(a?0,m,n是正整数,m,n)中的m,n这
1353,5,2,2个条件去掉,那么==.于是得到=(a?0),就规定a,aaaa2a
1,n负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,=(a?0).ana
思考
一般地,am中指数m可以是负整 数吗,如果可以,那么负整数指数幂am表示什么,
引导学生完成
归纳归纳
一般地,当n是正整数时,一般地,当n是正整数时,1n,a,(a,0)na-nn-nn这就是说,a(a?0)是a的倒数。这就是说,a(a?0)是a的倒数。aamm(m是正整数)
m =1(m=0)1(m是负整数),maa
引入负整数指数和0指数后,运算性质am?an=am-n(a?0,m,n是正整数,m,n)可以扩大到m,n是全体整数 引入负整数指数和0指数后,运算性质am?an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?
学生分小组完成
教师引导学生归纳
总结
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am?an=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.
类似于上面的观察,可以进一步用负整数指数幂或0指数幂,对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。
事实上,随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数,前面提到的
运算性质也推广到整数指数幂。 例题详解
见课本20页例9、例10
练习
见课本21页练习
小结
? 通过本节课的学习,你学会了哪些知识; ? 通过本节课的学习,你最大的体验是什么; ? 通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法,
(7) 布置作业,提高升华
作业
课本23页第7题