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合情推理与演绎推理.doc

合情推理与演绎推理

林巧沁
2017-10-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《合情推理与演绎推理doc》,可适用于考试题库领域

合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理、归纳推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳)简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。归纳推理的一般步骤:,通过观察个别情况发现某些相同的性质,从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想),证明、类比推理由两个,两类,对象之间在某些方面的相似或相同~推演出他们在其他方面也相似或相同,或其中一类对象的某些已知特征~推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理,简称类比,(类比推理是由特殊到特殊的推理(类比推理的一般步骤:,找出两类对象之间可以确切表述的相似特征,用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征从而得出一个猜想,检验猜想。、演绎推理从一般性的原理出发~推出某个特殊情况下的结论~这种推理称为演绎推理(演绎推理是由一般到特殊的推理“三段论”是演绎推理的一般模式包括,大前提已知的一般原理,小前提所研究的特殊情况,结论据一般原理对特殊情况做出的判断(题型一用归纳推理发现规律例:通过观察下列等式猜想出一个一般性的结论并证明结论的真假。sinsinsinsinsinsin,,sinsinsinsinsinsin,,题型二用类比推理猜想新的命题例:已知正三角形内切圆的半径是高的把这个结论推广到空间正四面体类似的结论是题型三利用“三段论”进行推理a,b,c,d,e例某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标并通过经ac验公式样S,来计算各班的综合得分S的值越高则评价效果越好若bde某班在自测过程中各项指标显示出则下阶段要把其中一个,c,d,e,b,a指标的值增加个单位而使得S的值增加最多那么该指标应为((填a,b,c,d,e入中的某个字母)ain,,(,,,)已知考察下列式子:()ia,,()()()iiaa,iaaaaaa,,,我们可以归纳出对也成立的类似不()()()iiiaaa,naaa等式为现有一个关于平面图形的命题:如图同一个平面内有两个边长都是的正方a形其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方形重叠部分的面积恒为a(类比到空间有两个棱长均为的正方体其中一个的某顶点在另一个的a中心则这两个正方体重叠部分的体积恒为a,b,c,ABC已知的三边长为内切圆半径为(用)S表示,ABC的面积r,ABCR则类比这一结论有:若三棱锥A,BCD的内切球半径为S,r(abc),ABC则三棱锥体积V,A,BCDAxByC,在平面直角坐标系中直线一般方程为圆心在的圆的(x,y)一般方程为则类似的在空间直角坐标系中平面的(x,x)(y,y),r一般方程为,球心在的球的一般方程为(x,y,z)()已知等差数列的定义为:在一个数列中从第二项起,如果每一项与它的前一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等和数列这个常数叫做该数列的公和(类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义:()已知数列,,是等和数列且公和为那么的值为aaa,n(对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式:mn,,,,,,*,根据上述分解规律则,若的分解中最小的数是mmN(),则的值为m

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