半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第一章习题及
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
第一章习题
1(设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E(k)和价带极大值附近能量c
E(k)分别为: V
22222222,h(kk)hkhk3hk11 E= ，,,,E(k)cV3mm6mm0000
,m 为电子惯性质量，k,,a,0.314nm。试求:01a
(1)禁带宽度;
(2)导带底电子有效质量;
(3)价带顶电子有效质量;
(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)
导带:
222,(k,k)2,k1由，,03mm00
3得:k,k14
2222dE2,2,8,c又因为:,，,,023mm3mdk000
3所以:在k,k处，Ec取极小值4
价带:
2dE6,kV,,,0得k,0dkm0
22dE6,V又因为,,,0,所以k,0处，E取极大值V2mdk0
22,k31因此:E,E(k),E(0),,0.64eV gCV1412m0
23,* (2)m,,mnC028dEC23dkk,k14
2m,*0(3)m,,,nV26dEV2dk,0k1
(4)准动量的定义:p,,k
3,25所以:,p,(,k),(,k),,k,0,7.95，10N/s3,01kk,k144
272. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加10V/m，10 V/m的电场时，试分别计算
电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
,k,,k,t,解:根据:f,qE,h 得 ,qE,t
,(0,),,8a,t,,8.27，10s1,192,1.6，10，10 ,,(0,),13a,t,,8.27，10s2,197,1.6，10，10
补充题1
分别计算Si(100)，(110)，(111)面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度(提
示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)
Si在(100)，(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:
(a)(100)晶面 (b)(110)晶面
(c)(111)晶面
11，4， 224142(100):,,,6.78，10atom/cm,2282aa(5.43，10)
112，4，，2，4 14242(110):,,9.59，10atom/cm22a，a2a 114，，2，，24 14242(111):,,7.83，10atom/cm233aa，2a 2
补充题2
2,71E(k),(,coska，cos2ka) 一维晶体的电子能带可写为， 288ma
式中a为 晶格常数，试求
(1)布里渊区边界;
(2)能带宽度;
(3)电子在波矢k状态时的速度;
*m (4)能带底部电子的有效质量; n
*(5)能带顶部空穴的有效质量 mp
ndE(k),k解:(1)由,0 得 , adk
(n=0，,1，,2…)
,kn,(2，1)进一步分析 ，E(k)有极大值， a
22,E(k), 2MAXma
,时，E(k)有极小值 kn,2a
,所以布里渊区边界为kn ,(2，1)a
22,E(k),E(k),(2)能带宽度为 2MAXMINma
1dE,1v,,(sinka,sin2ka)(3)电子在波矢k状态的速度 ,dkma4
(4)电子的有效质量
2,m*m,, n21dE(coska,cos2ka)22dk
n2,*m,2m能带底部 所以 k,na
n(2，1),k(5)能带顶部 ， ,a
**且， m,,mpn
2m*所以能带顶部空穴的有效质量, mp3
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