2010年广东湛江市
中考
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数学试题（word无答案）
湛江市2010年初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题(本大题共15小题，每题3分，共45分)
1(,2的绝对值是( )
1 1 A(,2 B(2 C(, D( 22
2(地震无情人有请，情系玉树献爱心(截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款
和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为( )
4567A(4.77×10 B(4.77×10 C(4.77×10 D(4.77×10 3(下列二次根式是最简二次根式的是( )
1 B( C( D( A(4382
4(下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( ) ((
5(函数的自变量x的取值范围是( ) y,x,1
A(x?1 B(x?,1 C(x?,1 D(x?1 6(下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A(1，2，3 B(2，3，4 C(3，4，5 D(4，5，6 7(已知?1,35º，则?1的余角的度数是( )
A(55º B(65º C(135º D(145º 8(下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
9(下列计算正确的是( )
3366232336A(x，x,x B(x?x,x C(3a，5b,8ab D((ab),ab 10(已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为8cm，则这两圆的位置关系是( )
A(内切 B(相交 C(外离 D(外切 11(如图，已知圆心角?BOC,100º，则圆周角?BAC的大小是( )
A(50º B(100º C(130º D(200º 12(下列成语中描述的事件必然发生的是( )
A(水中捞月 B(瓮中捉鳖 C(守株待兔 D(拔苗助长 13(小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告
诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是( )
A(正三角形 B(正方形 C(正五边形 D(正六边形 14(某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表:
型号 34 35 36 37 38 39 40 41
数量(双) 3 5 10 15 8 3 2 1
龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
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鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大(对他来说，下列统计量中最重要的是
( )
A(平均数 B(众数 C(中位数 D(方差
1234567815(观察算式:3,3，3,9，3,27，3,81，3,243，3,729，3,2187，3,6561，
„„(通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是( )
A(3 B(9 C(7 D(1
二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)
016(计算:(2010,),1, ( ,
17(点P(1，2)关于x轴的对称点P的坐标为 ( 1218(一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为 cm(结
果保留)( ,
19(学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒
扣1分(小明最终得76分，那么他答对 题(
33320(因为cos30º,，cos210º,,，所以cos210º,cos(180º，30º),,cos30º,,; 222
222因为cos45º,，cos225º,,，所以cos225º,cos(180º，45º),,cos45º,,( 222
猜想:一般地，当为锐角时，有cos(180º，),,cos(由此可知cos240º, ( ,,,
三、解答题(本大题共8小题，共85分)
22 a，b 2ab 21((8分)已知P,，Q,(用“，”或“,”连接P、Q，总共有三种方式:2222a,b a,b
P，Q、P,Q、Q,P，请选择其中一种进行化简求值，其中a,3，b,2(
22((8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C
处时的线长BC为30m，这时测得?CBD,60º(求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m，
3?1.73)(
23((10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯(五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装
着一些粽子(粽子除内部馅料不同外，其他一切相同)，其中香肠馅粽子两个，还有一
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1 些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为( 2
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数;
(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或
列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率( ((
24((10分)如图，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE,DF( ?
求证:(1)?ABE??CDF;(2)AE?CF( A D
F E
B C
25((12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题:
(1)补全频数分布表与频数分布直方图;
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良
水平;
(3)加试结束后，校长说:“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努
力，才有今天的成绩„„(”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均
增长率(结果精确到1%)(
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26((12分)如图，在?ABC中，以AB为直径的?O交BC于点P，PD?AC于点D，且PD与?O相切( C
(1)求证:AB,AC;(2)若BC,6，AB,4，求CD的值( P
D A B O
27((12分)病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克(已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示)(根据以上信息解答下列问题:
y/毫克 (1)求当0?x?2时，y与x的函数关系式;
(2)求当x,2时，y与x的函数关系式; 4
(3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效，
则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长,
O 2 x/小时
28((13分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(,3，,4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A(
(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC，OC的值最小,若存在，求出点C的坐
标;若不存在，请说明理由;
(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，?PAB
的面积最大,求出此时点P的坐标和?PAB的最大面积(
y
A x O
B
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