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2010年六合区初三数学第一次模拟试题 (2).doc

2010年六合区初三数学第一次模拟试题 (2)

Teaiy
2019-05-28 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2010年六合区初三数学第一次模拟试题 (2)doc》,可适用于综合领域

年六合区初三数学第一次模拟试题一、选择题(本大题共小题每小题分计分). 的算术平方根是                        (  ) A、    B、   C、   D、下列计算正确的是                         (  )A、a·a=a  B、y÷y=y  C、m+n=mn   D、(x)=x不等式x<的解集是                      (  )A.x>      B x<   Cx>       Dx<.在函数中自变量的取值范围是           (  )A、   B、   C、   D、下列图形是几家通讯公司的标志其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的它的主视图为      ( )如图小“鱼”与大“鱼”是位似图形如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为          (  )A、      B、C、      D、.如图把正△ABC的外接圆对折使点A与劣弧的中点M重合折痕分别交AB、AC于D、E若BC=则线段DE的长为(  )A    B    C      D二、填空题(本大题共有小题每小题分共分)因式分解:=            。圆锥的底面半径为㎝母线长为㎝则圆锥的侧面积为    已知小明家三月份各项支出如图所示其中用于教育上的支出是元.那么小明家三月份总支出是     元。将两块含°角的直角三角尺的直角顶点重合放置为如图的形状若∠AOD=°则∠COB=  °若一批产品中有个正品、个次品从中随机抽取一个恰好是次品的概率是    .如图PC切⊙O于点CPA过点O且交⊙O于点AB若PC=cmPB=cm则⊙O的半径为    cm若等腰三角形的一个内角为°则这个等腰三角形顶角的度数为    若是关于的一元二次方程的一个解则的值是   如图一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点过点A作AM⊥x轴垂足为M连结BM,若=则k的值是    观察下列各式的规律再填空:                          ……则=         三、解答题(本大题共小题计分).(本题满分分)计算:.(本题满分分)解不等式组并写出它的整数解。(本题满分分)请你先化简再从,中选择一个合适的数代入求出这个代数式的值、(本题满分分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分请你帮他完成余下的工作:()作出关于直线AB对称的图形()将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转°(本题满分分)某校对名初三学生进行计算机操作测试测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级。现抽查了一部分学生的测试结果并绘制成如图所示的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题:()共抽取了多少名学生的测试成绩?()抽查的这一部分学生测试结果为“优秀”的比例为多少?()估计这名初三学生中获得“优秀”的总人数大约是多少?、(本题满分分)将背面相同正面分别标有数字、、、的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上。()从中随机抽取两张卡片求卡片正面上的数字之和大于的概率()若先从中随机抽取一张卡片(不放回)将该卡片正面上的数字作为十位上的数字再随机抽取一张将该卡片正面上的数字作为个位上的数字求组成的两位数恰好是的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).(本题满分分)小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东,且与O相距km的Q处如图所示求:()∠OPQ和∠OQP的度数()货船的航行速度是多少kmh(结果精确到kmh, 已知sin=cos=,cos=sin=,tan=, tan=,供选用)、(本题满分分)已知:如图,菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点BE=DF()求证:AE=AF()若AE垂直平分BCAF垂直平分CD求证:△AEF为等边三角形(本题满分分)如图①要设计一幅宽cm长cm的矩形图案其中有两横两竖的彩条横、竖彩条的宽度比为∶如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一应如何设计每个彩条的宽度?分析:由横、竖彩条的宽度比为∶可设每个横彩条的宽为则每个竖彩条的宽为.将横、竖彩条分别集中则原问题转化为如图②的情况得到矩形.结合以上分析完成填空:如图②用含的代数式表示:=cm=cm矩形的面积为cm列出方程并完成本题解答.、(本题满分分)已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于点C其中点B在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x-x+=的两个根且A点坐标为(-).()求此二次函数的表达式()若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合)过点E作EF∥AC交BC于点F连接CE设AE的长为m△CEF的面积为S求S与m之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围()在()的基础上试说明S是否存在最大值若存在请求出S的最大值并求出此时点E的坐标判断此时△BCE的形状若不存在请说明理由.答案与评分标准一、选择题(每小题分,共分)题号答案BDADCACB         二、填空题(每小题分,共分) π            °或°                 三、解答题(本题共小题共计分)(本题满分分)解:原式=  …………………………分=      …………………………分=            …………………………分(本题满分分)解:由得…………………………分由得…………………………分所以原不等式组的解为…………………………分原不等式组的整数解为 …………………………分(本题满分分)当     …………(分)(选值得分求值分)或 ………………(分)(选值得分求值分)(本题满分分)()              ()(本小题满分分)解:()……分 ()……分()×=(人).……分、(本小题满分分)解:()可能出现的结果为()()()()()()共种其中和大于的有种所以P和大于=…………………………分()所有可能出现的结果共有种组成的两位数恰好是的倍数有种所以,概率为P==…………………分、(本题满分分)解:建立如图所示的直角坐标系,()设PQ⊥x轴,垂足为A,则∠POA=,∠QOA=…………分∴∠OPQ=∠OQP=.…………分()设货船的航行速度是xkmh,由()知∠POQ=……分∴cos∠OQP=∴PQ=…………分又OQ=km,∴PQ=…………分 ∵PQ是货船分钟的行程∴货船的航行速度约为kmh…………分(本题满分分)证明:()∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,∠B=∠D……分又∵BE=DF∴≌……分  ∴AE=AF……分()连接AC,∵AE垂直平分BCAF垂直平分CD∴AB=AC=AD……分∵AB=BC=CD=DA,∴△ABC和△ACD都是等边三角形……分∴,∴……分又∵AE=AF∴是等边三角形 ……分(本题满分分)解:  分根据题意得  分整理得解得(不合题意舍去)…………分则.答:每个横、竖彩条的宽度分别为cmcm………………分、(本题满分分)解:()解方程x-x+=得x=x=  ∵点B在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上且OB<OC,∴A、B、C三点的坐标分别是A(-)、B()、C()…………………分∵点C()在二次函数y=ax+bx+c的图象上 ∴c=…………………分将A(-)、B()代入表达式y=ax+bx+得解得…………………分∴所求二次函数的表达式为y=-x-x+   …………………分()∵AB=OC=,依题意AE=m则BE=-m∵OA=OC= ∴AC=∵EF∥AC,  ∴△BEF∽△BAC∴= 即= ∴EF=…………………分过点F作FG⊥AB垂足为G则sin∠FEG=sin∠CAB=∴=  ∴FG=·=-m     …………………分∴S=S△BCE-S△BFE=(-m)×-(-m)(-m)=(-m)(-+m)=(-m)m=-m+m…………………分自变量m的取值范围是<m<         …………………分()存在.                      …………………分理由如下:∵S=-m+m=-(m-)+, 且-<,∴当m=时S有最大值S最大值=     …………………分∵m=∴点E的坐标为(-)     …………………分∴△BCE为等腰三角形.       …………………分(其它正确方法参照给分)

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