初中15道分式方程练习题及答案

初中15道分式方程练习题及答案 精品文档 初中15道分式方程练习题及答案 一、选择题 1(下列式子是分式的是 A( B( C(? D( x?y 2 x2 2x x 2(下列各式计算正确的是 A(D( aa?1? bb?1 B( bb2 ?aab C( nna?,?a?0?mma nn?a? mm?a 3(下列各分式中，最简分式是 A(D( 3?x?y? 7x?y B( m2?n2m?n 1 / 20 精品文档 C( a2?b2a2b?ab2 x2?y2x2?2xy?y2 4(化简 m2?3m9?m2 的结果是 mm?3m3?m mm?3 mm?3 A.D. B. ? C. 5(若把分式 x?yxy 中的x和y都扩大2 倍，那么分式的值 A(扩大2倍 B(不变C(缩小2倍D(缩小4倍(若 分式方程 1a?x ?3?x?2a?x 有增根，则a 2 / 20 精品文档 的值是 A(1B(0 C(—1 D(—2(已知 4 5 abc??234 ，则 74 a?bc 的值是 54 A B. C.1D. 8(一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少,设江水的流速为x千米/时，则可列方程 A(C( 10060 ? x?3030?x10060 ? 30?x30?x B( D( 10060 3 / 20 精品文档 ? x?30x?3010060 ? x?30x?30 9(某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程 6060??1xx?20% A( B. 6060??1xx?20% D. ，则直线y?kx?2k一 C. 6060 ??1xx 6060 ??1xx 10.已知 abc ???kb?ca?ca?b 定经过 4 / 20 精品文档 A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题 11(计算 a?2b3??3 = ( 12(用科学记数法表示—0.000 000 0314= ( 13(计算 2a1 ??a2?4a?2 ( 34?x70?x 14(方程 的解 是( 15(瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9162536,,,,5122132 中得到巴尔末公式， 从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式( 16(如果记 x2 y? 1?x2 =f，并且f 5 / 20 精品文档 表示当x=1时y的值，即f= 121 ?21?12 ;f表示当x=时y的 12 12 12? 51?22 1212 值，即f= ;„„那么 分式方程练习题精选 一、 选择题: x 1(以下是方程 x?1 ? 2x ?1 去分母的结果，其中正确的是 A( 6 / 20 精品文档 x?2?1B(x?2x?2?1 C(x?2x?2?x?x 2 22 D( x?2x?2?x?x x 22 2(在下列方程中，关于的分式方程的个数有1 ? 2 x? 2 23 x?4?0 x ?. a ?4 a ? x ?4; 7 / 20 精品文档 x?9 ?. 2 x?3 ?1;? 1x?2 ?6; x?1 ? a ? x?1a ?2 . A.2个B.3个C.4个 D.5个(分式 2m?5 的值为1时，m的值是. A( B(,C(,D(3 1 4(不解下列方程，判断下列哪个数是方程解. x?1x?3x?2x?3的 ? 8 / 20 精品文档 3 ? 1 2 A(x=1 B(x=-1C(x=3D(x=-x2-1 6(若分式 的值等于0，则x的值为. 1 A、1 B、?1 C、 D、-1 2ax?3 8(关于x的方程A.1 a?x ? 54 的根为x=2，则a应取值 . D.,3 B.3C.,2 7(赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是. 140 A、 x 9 / 20 精品文档 ? 140x?21 ?14B、 280x ? 280x?21 ?14 10 C、 x ? 10x?21 2ax?3a?x ?1 D、 54 140x ? 140x?21 ?14 8(关于x的方程A.1 ? 的根为x=2，则a应取值 . 10 / 20 精品文档 D.,3 B.3C.,2 9(在正数范围内定义一种运算?，其规则为a?b, ? 32 1a?1b ，根据这个规则x? 的解为 23 A(x? B(x?1 C(x?? 23 或1 D(x? 23 或?1 10(“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 . 180 A( x 11 / 20 精品文档 ? 180x?2 ?3 180 B( x?2 180x?2 ? 180x 180x ?3 180 C( x ? 180x?2 ?3 D( ? ?3 x 11(李老师在黑板上出示了如下题目:“已知方程 12 / 20 精品文档 2 x?k ?1?0，试添加一 个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是:“添加k=0的条件”;小亮的回答是:“添加k=2的条件”，则你认为A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确 12(某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x 72?x 人挖土，其它人运土，列方程:? x ?3 ? 72?x? x3 ? x?3x?72 x ? 72?x 13 / 20 精品文档 ?3 上述所列方程，正确的有. A(1个 B(2个C(3个 D(4个 二、 填空题: x?1x?1 13(若分式 的值为0，则x的值等于 4xx?2 m2?x 14(若分式方程 ?5? 无解，那么m的值应为 15(某项 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 限期完成，甲单独做提前1天完成，乙 单独做延期2天完工，现 两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按 期完工，求该工程限期 天. 16(阅读材料: 方程 1x?11 ?1x?1?1x? 1x?21x?3? ? 1x?31x?4? 的解为x?1， 的解为x=2， 14 / 20 精品文档 1 方程? x ?1 ?1 方程 1x?1 x?2x?4x?5 的解为x?3，? 请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写 出这个方程的解是( 三、 解答题: x 17(解方程 x?1 ?1? 3 1?x?1?x?2??? 18(先化简代数式x?1x?2x?1??x?1，然后选取一个使 你喜欢的 x 15 / 20 精品文档 的值代入求值. 19(若方程 2x?ax?2 ??1的解是正数，求a的取值范围。 2 20(若解关于x的分式方程x?2 ? mxx?4 2 ? 3x?2 会产生增根，求m的值。 21(A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度. 22(华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元, 16 / 20 精品文档 23(现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单 独完成还需30天;若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。 问两队单独完成这项工作各需多少天, 分式方程精华练习题 1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 122xa1x2?9?6; ?1;??x?x?4?0?.? ?.?4;?.ax23x?2x?3 ?x?1x?1??2. aa A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 m?1，下列说法正确的是 x?5 A(方程的解是x?m?B(m??5时，方程的解是正数 C(m??5时，方程的解为负数 D(无法确定 153??3.方程的根是 1?x2x?11?x 3A.x=1 B.x=-1C.x= D.x=2 4424.1??2?0,那么的值是 xxx2. 关于x的分式方程 A.2B.1 C.- D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是 1x?2??1 去分母得，x?1??1; x?1x?1 x5??1，去分母得，x?5?2x?5; B.2x?55?2x x?2x?2x2?2?C.，去分母得，?x?2?x; x?2x?4x?2 21?, 去分母得，2?x?3; D.x?3x?1A. 17 / 20 精品文档 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页,如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 140140?=1xx?21 140140?C.=1xx?21 m?1?7.若关于x的方程x?1A.80280? =1xx?211010?D. =1 xx?21B.x?0，有增根，则m的值是 x?1 A. B. C.1D.-1 8.若方程AB2x?1??,那么A、B的值为 x?3x?4 A.2，1B.1， C.1，1 D.-1，-1 aa?b?1,b?0,那么? ba?b 1x?111A.1- B.C.x? D.x? xx?1xx?1 432?210.使分式2与2的值相等的x等于 x?4x?x?6x?5x?69.如果x? A.-4B.- C.1 D.10 二、填空题 11. 满足方程:12?的x的值是________. x?1x?2 12. 当x=________时，分式11?x的值等于.5?x x2?2x?0的增根是 . 13.分式方程x?2 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达 18 / 20 精品文档 ________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 . x4x2?y2 16.已知?,则2?2y5x?y 17.a?x的方程x?12a?3?的解为零. x?2a?5 18.飞机从A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是19.当m?时，关于x的方程m21??有增根. x2?9x?3x?3 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路(为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务(求原计划每小时修路的长度(若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程. 三、解答题 21. .解下列方程 14?xx14x?3x?1?2????1?2 x= ,1;方程两边同乘，得x-=1， 化简，得2x=-3，x= ?2经检验，x=?是原方程的根(3 22.6天，24.解;x?5 19 / 20 精品文档 20 / 20