基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式

基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式 第36卷第3期 2007年8月 测绘 ACTAGEODAETICAetCARTOGRAPHICASINICA Vo1.36.No.3 Aug,2007 文章编号:1001.1595(2007)03.0302.07中图分类号:P208文献标识 码:A 基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式 艾廷华,郭仁忠 (1.武汉大学资源与环境科学学院地理信息系统教育部重点 实验室 17025实验室iso17025实验室认可实验室检查项目微生物实验室标识重点实验室计划 , 湖北武汉430079;2.深圳市国土资源与房产管理 局,广东深圳518031) PolygonClusterPatternMiningBasedonGestaltPrinciples AITing-hua,GUORen-zhong2 (1.KeyLaboratoryofGeographicInformationSystem,SchoolofResourcea ndEnvironmentSciences,WuhanUniversity, Wuhan430079,China;2.ShenzhenMunicipalPlanningandLandInformatio nCenter,Shenzhen518031,China) Abstract:Thepatternrecognitionofspatialclusterobjectisanactiveissueinthefieldofdatamining.Thisstudyat- temptstoinvestigatetheapphcationofspatialcognitionprinciplesinthisquestioncombingtheG~taltprinciplesand spatialclusteringmethod.ToreplacethetraditionalEuclideandistance,anewdistanceconcept,namelyvisualdis- tanceisbuilttorepresentthedifferencebetweenneighborentities,whichconsidersthedifferencenotonlyingeo- metricpositionbutalsoinsizeandlayoutorientation.Becausethesefactorsgreatlyaffectthevisualjudgmentinspa- tialcognition.BasedontheDelaunaytriangulationthestudypresentsthegeometricconstructionsimilartoVoronoi diagramtocomputethevisualdistance.TheclusteringmethodbasedonMSTstructureshowsthebuildinggroup recognitionisconsistentwiththemanualidentification.Thisstudytriestostatethattheutilizationofcommon mathematicmodelinGISdomainhastotakeintoaccounttheimpactsofspatialcognitiontodesigntheimproved modelwhichfromtheperspectiveofrecognitionconsidersthepsychologicalprocess,suchasperception,identifica- tion,recognitionandreasoning. Key word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 s:spatialcognition;Gestaltprinciples;spatialdatamining;spatialcl ustering;Delaunaytriangulation 摘要:面向空间群目标的分布模式识别是空间数据挖掘比较关注的问题.本研究基于空间认知原理与视觉 识别格式塔完形原则并结合空间聚类方法对该问题进行研究,提出用于描述实体间差异的”视觉距离”概念,其 定义综合考虑视觉识别中的位置,方向,大小差异,通过Delaunav三角网计算几何构造建立该距离计算的模型. 在实验基础上提出基于最小支撑树MST的聚类方法,获得与视觉认知相一致的结果.研究试图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明一个观 念,即通用性的数据处理模型在GIS实际应用时,需要根据GIS作为”空间认知”科学的原理,作技术方法上的 改进,需要考虑认知主体在感知,辨析,识别,推理不同思维过程中的认知心理原则. 关键词:空间认知;格式塔原则;空间数据挖掘;空间聚类;Delaunay三角网 1引论 地理信息科学与信息技术,计算机科学密切 相关,计算机科学研究领域提出的热点问题,在 GIS研究领域很快被冠上”地理”,”空间”的前缀 后作为平行的热点问题,如科学计算可视化在 GIS领域对应为地理信息的可视化,数据挖掘在 GIS领域对应为空间数据挖掘,分布式并行处理 的网格计算,在GIS领域成为面向空间数据的地 理网格计算.以空间数据挖掘为例,旨在从大量 数据表征上提取,导出蕴藏在其后的关于事物现 象的机理,特征,规律的这门分析技术,在计算机 科学领域产生后,很快被引入到GIS领域,并逐 步与过去的计量地理,空间分析,地图分析融为一 体,在数据挖掘研究中应用的各种数学模型,方法 几乎均可以借用到GIS的针对空间定位数据的 加工处理中,如基于多元统计方法的空间关联规 收稿日期:2006—01—22;修回日期:2007—01—22 基金项目:”新世纪优秀人才支持 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 ”(NCET一05—0623) 作者简介:艾廷华(1969一),男,湖北宜都人,教授,博士生导师,主要研 究方向为地图综合,GIS不确定性问题. E—mail:tinghua—ai@tom.com 第3期艾廷华等:基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式303 则提取,空间聚类分析,空间语义类型识别是目前 空间数据挖掘研究的主要内容_1J.从这些问题 研究的内涵与外延看,给人一种感觉似乎GIS仅 仅是计算机科学的应用分支. Goodchild[2J认为GIS的发展实现了从”地理 信息系统”到”地理信息科学”认识的转变,表明了 GIS不是计算机技术的一个简单的应用分支.它 所面向的具有空间定位特征的数据对象,其加工 处理明显有其独特性;通用性的计算处理方法一 旦与空间定位特征结合,就必然要作深层次的改 进,就不仅是简单的具体应用,这种改进应当是 GIS研究人员需独立完成的工作,同时也是显示 GIS学术地位的工作. , 从何处来寻找GIS数据处理在空间定位特 征上体现的独特性?答案要从GIS的核心科学 问题中寻找.空间认知是GIS研究的核心问题 之一,即研究地理实体世界在人们大脑中如何建 立空间概念,如何在表达空间中描述地理事物与 现象,如何在心像地图中通过认知推理解释空间 现象,提取空间规律3.GIS的理论基础,在一定 程度上属于认知科学的范畴,美国NCGIA等研 究机构已将空间认知作为GIS研究的核心理论 问题提出来了. . 一 旦从空间认知角度讨论GIS功能与技术 方法(包括空间数据挖掘),就需要考虑认知主体 的特征,而不能仅仅局限于数据客体本身.人在 识别,辨析,发掘地理信息的过程中,受认知能力, 认知环境,知识背景的影响,获取的信息以及对信 息的诠释会有较大的差别.从认知心理学原理 看,人们在对空间认知的过程中,会不自觉地受一 些共性的认知原则控制,这使得我们在研究设计 GIS分析模型,算法时,不仅要考虑数据本身的特 性,同时还要考虑其在后继应用过程中认知主体 的特征_4,5J.目前在学术界比较热门的基于本体 论的GIS研究,就在于试图将本体存在与被认知 两个过程区分开,剥离认知过程建立本体地理信 息概念,仅仅考虑地理实体本身,归纳出较多共 性,然后与不同领域的认知过程结合,达到服务于 多用户的目的. , 传统的地图学已注意到基于地图图形,符号 的分析处理,需要将数学模型与认知识别的心理 学规则结合,才能获得符合我们认知规则的结果, 如基于Bertin符号参量的地图符号设计与分 析_6J,基于格式塔原则的空间分布模式读图识 别,等等.空间数据挖掘研究面临着同样的问题, 需要从空间认知原则出发在视觉识别过程提取空 间分布规律,分布模式以及过程机理,这是GIS 空间数据挖掘区别于诸如社会经济等一般性非空 间数据挖掘的重要方面.本文试图从一个小问题 的研究来阐明这一观点,以目前在空间数据挖掘 研究中应用较广的空间聚类分析为例,讨论如何 将格式塔视觉识别原则与常规的聚类分析方法结 合,来挖掘建筑物群,岛屿群目标的空间分布模 式.本文在研究两目标距离关系时,不仅考察欧 氏空间的远近(位置差异),还包括在模式结构上 对认知效应有重要影响的方向差异,大小差异,形 状差异等因素,提出”视觉距离”的概念取代”欧氏 距离”,采用了计算几何的Delaunav三角网模型 来提取计算视觉距离. 2动机 空间群目标是GIS数据类型中的复杂目标, 在空间场中通过地理现象相互作用,形成特定结 构的分布模式,该类目标在自然地理,人文地理现 象中具有大量实例,是GIS空间分析重要对象之 一 .群目标的分析与简单目标不同,其分析过程 对单个目标的个体特征不感兴趣,关心的是群体 分布所隐含的空间结构化信息,分析的目的在于 提取空间相关规律.在GIS研究中,群目标的分 布模式识别通常通过聚类分析来完成,根据距离 关系将目标群划分为若干个组,使得组内元素的 联系比跨组间元素的联系要紧密.根据对”相关 性联系”的不同定义,在多元统计分析中提出了多 种聚类方法,包括基于欧氏距离的,基于密度的, 基于层次的,基于概率分布的等_7J. 纯粹的统计聚类方法将实体元素视为O维的 点,其间的疏密关系通过欧氏距离计算,应用到空 间群目标模式识别时,这一处理策略显然是不合 理的.实际地理空间的实体是具有一定覆盖范围 且有特定分布态势的2维几何实体,相互间的距 离计算不能简单当作两点距离处理,两实体间的 疏密关系判断要顾及方向大小差异,形状相似性 等,除非是大尺度空间可以将目标视为无大小的 点.当目标间的欧氏距离相差无几时,在视觉识 别上判断目标分布模式将主要由其他因素决定, 几乎可以不考虑距离远近. 如图1所示,(a)图建筑物间的距离相近(尽 管在定量化数值上存在微小差异,但已不是我们 304测绘第36卷 肉眼能分辨出的),根据同方向,同大小,同形状的 格式塔完形原则肉眼识别得到(b)图的模式划分 结果,然而由计算机根据严格的距离远近比较得 到了(c)图的识别效果,严重歪曲了建筑物群的分 布模式,在这里欧氏距离对分布模式识别已完全 不起控制作用. 图1由大小,方向,形状相近识别建筑物分布模式示例 ((b)正确,(C)不正确) Fig.1Twocasesofbuildingclusterrecognition((b)correct consideringthesize,orientationandshapebut(c) incorrect) 这样,在小尺度空间对建筑物群这类目标进 行空间聚类时,需寻求新的距离概念来表达两目 标之间疏密关系,使其能合理地表达视觉识别上 的差异,同时在类型的划分(包括数目和层次)上 也要符合视觉识别的原则. 3基于格式塔原则的视觉距离计算 3.1格式塔原则 模式,结构是空间目标分布形成的一种态势, 一 种相互依存的空间构架,在视觉判断中自觉将 其归为一整体构造.在这一识别判断过程中,人 们会不自觉地受一些规则约束,其中格式塔视觉 识别原则是其中之一,它在认知心理学上也称为 完形识别原则. 单词Gestalt来源于德语,其原始含义为形式 (form)或形状(shape),而在心理学中又赋予它层 次更高的含义,特别强调具有praegnanz(简洁,完 备)性质与表象的完整性,有关研究将格式塔定义 为”各部分之间相互影响的一个有机整体,具有整 体大于各部分之和的特性”.认知心理学认为意 识不等于感觉元素的简单集合,人在视觉感知过 程中,总是会自然而然地有一种追求事物的结构 整体性或守形性的趋势,视觉形象首先是作为统 一 的整体被认知的,而后才以部分的形式被认知. 也就是说,我们先”看见”一个构图的整体,然后才 “看见”组成这一构图整体的各个部分.由这一规 则可派生出若干亚原则,称作组织律,即某些图形 组织的规律,包括图形和背景原则,接近性原则, 相似性原则,连续性原则,完美图形原则等【4,8J. 在空间聚类或模式识别中,通常只考虑元素 间的欧氏距离,把距离近的归为同一类,把距离远 的归到不同类.这是因为在尺度上实体单元的大 小比相互间距离小得多,在识别中几乎可以忽略 实体的大小,方向,布局等因素对模式结构的影 响,但对于图l的情形,在模式识别中非距离因素 上升为主要控制条件.于是产生了问题:如何构 造一个参量从视觉认知意义上来描述实体间的差 异? 这里我们建立一种新的距离概念”视觉距 离”,用于不同元素间视觉识别上的疏密关系表 达,该距离的定义考虑3个因素:欧氏距离上的远 近,方向布局上的差异和大小差异,将三者融合到 一 起建立视觉距离概念,以期解决图l模式识别 中的问题,即当所有目标间的欧氏距离相差无几 时,那些方位相同,大小接近的两目标,在视觉识 别中表现出密切的关系,其间的视觉距离数值小, 从而顾及视觉识别上的格式塔原则.多边形目标 间的距离计算是一个复杂的问题,存在最大距离, 最小距离,重心距离,平均距离等,这些距离概念 只是考虑了空间目标的几何特征,不能较好地描 述视觉识别上疏远与亲密的关系,广义上的距离 还包括诸如”社会心理距离”等,需要考虑除”位置 远近”以外的其他因素. 视觉距离的计算需要解决两个问题:一是采 用什么几何模型可以同时提取计算3个参量;二 是如何将不具有可比性的量纲参量融为一体. 3.2几何模型 以小尺度空间中建筑物群的模式识别为例提 出”视觉距离”计算的几何模型.建筑物多边形间 的空间关系判断是一种综合考虑距离,方向,大小 等因素的邻近分析,几何构造Delaunav三角网所 具备的”外接圆规则”和”最邻近连接”特征使得其 成为空间邻近分析中的有力工具,已广泛应用于 空间冲突探测,空间距离计算等【5?.这里运 用Delaunav三角网建立建筑物群的空间等剖分 几何模型,为视觉距离计算做准备. 参加三角网构建数据为建筑物多边形边界上 一 一摧一一豢一 圃匿 第3期艾廷华等:基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式305 的点,为避免多边形边界与三角形相交,采用约束 Delaunav三角网.为解决建筑物多边形长边界导 致的约束条件与”最邻近连接”之间的矛盾,我们 采用边界点内插的方法,从而避免狭长形三角形 的产生,内插步长设置为相邻建筑物间的最小距 离,有关该问题的详细讨论和具体实现过程见作 者早期文献[5,9].这里只考察跨接不同建筑物 间的三角形,通过”三角形三顶点是否落在同一多 边形边界上”的条件判断,剔除那些位于建筑物多 边形内部或位于其凹部区域的三角形,对剩下的 三角形按文献[9]的方法构建骨架线,得到图2所 示的建筑物群剖分结构,类似于Voronoi图剖 分E12]. 图2建筑物群剖分结果及相邻目标通视区域示例 Fig.2ThepartitioningofbuildingclusterandaniUustra— tionofvisibleregionbetweentwoneighborbuildings 3.3视觉距离计算 建筑物多边形间的空白区域被三角网所覆 盖,由于Delaunav三角网的最邻近连接特征,跨 越两相邻多边形边界的三角形集构成了其间的通 视区域,如图2所示.三角形集通视区域及其穿 越该通视区域的骨架线,在几何特征上较好地描 述了两目标间的空间关系.两多边形间的距离处 处不一样,通过通视区域的平均宽度可以表达两 目标间的位置远近,互相面对的通视区域边界的 拟和直线的夹角可以表达两目标空间布局走向是 否一致. 根据上述讨论的视觉距离由欧氏距离,方向 差异,大小差异的复合,定义视觉距离: dis,direction,Size) Vdis=f(Avg— 首先在上述剖分模型上计算3个独立的参 量.两目标间平均距离的计算,采用微积分思想, 认为布设在通视区域中的三角形是剖分的片元, 片元三角形的高表达局部的两点距离,以骨架线 落在当前三角形部分的长度占整条骨架线长度的 比率作为加权值,通过累积得到两目标间的加权 平均距离,计算公式如下 : 妻lli_0, 其中,f为骨架线长度,..为局部区域的间 距,PP+1为局部区域骨架线长度.在描述目标 间远近关系上,基于三角形剖分的平均距离比最 小距离有改善.如图3,A与B,A与c最小距离 相同,但按照该计算方法A与c的平均距离要小 于A与B的平均距离,这符合视觉感知上Ac 比AB关系密切的判断. 图3最小距离相同,视觉远近不同示例 Fig.3TheminimumdistancebetweenAandCissameas thatbetweenAandB,butvisuallyAtoCiscloser 另外两个影响视觉感知的因素是方向差异及 大小差异,可分别表达为两直线的夹角及面积的 比率.如何寻求函数厂将3个不同量纲的参量集 成为统一的视觉距离具有一定难度,顾及到欧氏 距离仍然是描述目标关系疏密的主导因素,这里 将方向差异,大小差异作为权值加载到平均距离 上. 用cd,c分别表示方向差异权值和大小差 异权值,设定权值的变化范围为[1,2],cd对应 方向夹角为[0,90~],角度越大cd越大,其作用是 使视觉距离增大,解释为因为布局方向的不一致 导致视觉判别上关系疏远. 大小差异由面积比率(由其中的小面积比大 面积)表达.c的变化范围为[1,2]对应面积比 率为[1,0.25],如果面积比小于0.25,则大小差 异的权值强制为2,解释为两目标面积大小越悬 殊(面积比越小),权值越大,接近2,导致视觉 距离增大,表明两目标关系趋向于疏远.需要说 明的是,这些阈值的设定是基于大量实验后的经 验值,难以从原理上解释,但可以根据其变化趋势 分析其对视觉距离的影响. 图4及表1中的数值表达了视觉距离计算的 过程及结果,从中可看出视觉距离与常规的最小 距离的差异,如,比较连接线2与3,最小距离相 差无几,但3的视觉距离要比2小得多,由于3连 306测绘第36卷 接的两多边形的大小,方向比较接近,从而体现出 更密切的关系,符合视觉判断结果. 图4建筑物群的邻近连接及MST树表达 Fig.4TheneighborgraphandMSTtreerepresentationof buildingcluster 表1视觉距离计算的有关参量及结果 Tab.1ParametersofVisIlaIdistancecomputation 4基于MST方法的空间聚类 基于视觉距离对多边形群进行空间聚类,这 里采用最小支撑树MST方法.MST为多边形群 连接的邻近图,具有所有连接点相通,无闭合环且 树的连接边的距离和最小的特征[13],MST是空 间聚类的有力支撑工具,通过树的逐级剪枝可获 得不同层次的聚类结果.与其他统计分析聚类方 法相比,基于MST树的方法可以不必预先确定 分多少类,通过后验分支距离的大小决定,同时在 剪枝过程中,元素的空间分布模式可作为附加条 件,非常符合本研究的应用需求. 在剖分模型上,根据通视关系可提取任意多边 形目标的邻近目标,该邻近关系通过边的连接表 达,而连接点代表多边形建筑物的重心点,得到的 结果为如图5所示的邻近图.这里邻近图的边上 被赋予视觉距离而非连接点间的实际欧氏距离. 图5基于邻近关系的建筑物群连接图 Fig.5Aneighborhoodgraphofbuildingclusterbasedon adjacencyrelationship 图6在图5邻近图上生成的最小支撑树MST Fig.6ThegenerationofMSTtreefromtheneighborhood graphinfig.5 采用计算几何的基于图的MST生成算法, 将邻近图上的部分连接边删除,保证无闭合环且 保留边上的视觉距离和为最小,得到基于视觉距 离的最小支撑树MST,如图6所示.图4上的粗 线表示MST边,对应距离数字在表中也用加粗 黑色标示,其余为非MST边上的距离. 第3期艾廷华等:基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式307 图7在MST树上逐级剪枝获得不同层次的分布群聚类结果 Fig.7ProgressivelyclippingMSTedgesgetspolygonclustersatdifferentleve ls MST树将区域内所有目标连成一个整体,且 在距离和最小条件下尽量使每个目标与较近的邻 近目标连接,对MST树任一条边剪枝,都会将目 标群分为两组.进一步考察MST树的连接边的 视觉距离,根据其值大小差异可区分为强连接和 弱连接,通过边的视觉距离的方差计算,可了解类 型划分是否明显,如果方差大,表明MST边的强 弱连接差异明显,有明显的类型划分结构,否则表 明差异不够明显(距离比较均匀,不具有明显分组 结构),难于划分类型. 对于类型划分明显,且有较好层次结构的情 形,如图7所示,我们可以在MST树上逐级剪 枝,在数据结构上得到树结构表达的聚类结果,图 8中A—c—DE,G一日,t,KL…,体现出聚 类的层次性,这里树结点A,B,c,…对应于图7 中的不同层次的多边形群组. 图8表达图7聚类过程的结构树 Fig.8ThetreestructuretoiepresenttheIippi”gprocessonMST 更一般的情形是类型划分不明显的,不能简 单按照MsT树各边视觉距离由大到小的顺序逐 级剪枝.在视觉识别中,我们有试图将对象归并 到某一类的倾向,而不让单个目标独立存在于心 像空间,顾及这一事实,在MST树的连接边中, 某些关键性的连接边不能简单按常规剪枝,否则 它连接的目标成为孤立的对象.可区分两种类型 的边,一是邻接多于两个结点的交汇点,二是邻接 一 个或两个结点的单连通点.单连通点与其他目 标的依附关系弱,除非边的视觉距离特别大(可 预设一个较大的阈值),否则这类邻接单连通点的 边不参加剪枝.而其他的边按视觉距离由大到小 逐级剪枝,预设一阈值,当遍历边视觉距离小于等 于该阈值时,停止剪枝,保留下来的MST边连接 的目标构成多边形组分布模式. 图9是基于1:1万城市街区数据的模式识别 实验结果,根据建筑物群的分布结构进行分组. 分析该结果,发现具有明显群结构的目标集均能由 该方法识别出来,与肉眼视觉识别基本一致.建筑 物大小差异不均,分布无规律时,识别结果不能令 人满意,这种情形对肉眼识别也是困难的.图9的 情形属于实体间欧氏距离无明显差异,如果采用常 规的聚类分析不能得到满意的分组结果. 图9建筑物分布群识别结果示例 Fig.9Anillustrationofbuildingclusterrecognitionbased onMSTofvisualdistance 308测绘第36卷 5结束语 本文的研究试图表明一个观念,即通用性的 数据处理模型在GIS实际应用时,需要根据GIS 作为”空间认知”科学的原理,考虑认知主体在感 知,辨析,识别,推理不同思维过程中的认知心理 原则.这些原则是我们设计GIS分析模型的出 发点,通常需要与纯粹的数学方法,几何模型结 合,得出体现空间定位特征同时又为我们视觉认 知所接受的分析结果. 以格式塔视觉原则为例,本文提出了群目标 空间分布模式识别的方法,将通用型的聚类分析 应用到建筑物群分布模式数据挖掘时,根据视觉 认知对位置,大小,方向的综合考虑,定义了符合 格式塔识别原则的视觉距离,基于Delaunay三角 网几何构造,建立了视觉距离计算方法. 本研究需进一步探讨的问题包括:?格式塔 原则的扩展,在视觉距离定义中,至少还应包括 “形状”,形状尽管是图形认知中的最本源问题,在 GIS领域对大尺度空间认知时,如何用定量化模 型描述定义形状的是一个悬而未决的问题.此外 本研究只是考虑了格式塔原则中的相似性和邻近 性原则,其他还有封闭性,延展性,节奏性等原则 还需进一步考虑.?与其他聚类与模式识别方 法比较,寻找在这类问题研究中的最佳空间聚类 方法,聚类分析包含有多种方法,如基于欧氏距离 的,基于密度的,基于层次的,基于概率分布的等. ?通过认知实验来验证识别结果的好坏,通过不 同年龄,不同专业,不同文化背景的人员的认知实 验及结果分析,从中寻求空间分布模式挖掘的方 法,尤其是有关阈值参量的确定. 参考文献: [2] HANJ,KAMBERM.DataMining:ConceptsandTechnolo— gies[M].NewYork:MorganKaufmann,2000. 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