轮毂电机电动汽车纵向车速估计方法研究[权威资料]
轮毂电机电动汽车纵向车速估计方法研究
摘 要:提出了一种四轮驱动电动汽车纵向车速的估计方法。基于单个车轮运动状态的分析，从而得到四轮运动状态组合并推理，对实时路况进行辨识并估算车速。通过引入车辆运动学模型和车辆运动状态传感器集合，增加车速估计算法的适应性。仿真研究表明，该方法在路况识别和车速估计方面均具有较高精度，验证了其有效性和适应性。
关键词:电动汽车;四轮驱动;车速估计;车辆运动学
U461文献标A文献标DOI:10.3969/j.issn.2095-
1469.2013.04.08
新兴的电动汽车多采用分布式构型，以精确的电机转矩控制来优化整车的动力学特性。但对于涉及车辆主动安全的功能函数，例如ABS/TCS/DYC/ACC等，其控制的目标与传统车一样，主要参数为滑移率。纵向车速对于滑移率的计算有着关键意义。传统的四驱汽车，经过多年的发展，在车速估计方面取得了一定的成果。
由于四驱汽车已经不能采用两驱汽车中所用的以非驱动轮还原车速的方法，因此在车速估计方法上进行了调整。一是采用基于车辆纵向加速度信号的直接积分，该方法思路简明，实时性强，但实际中存在噪声和积分饱和的问题，长时间运算会引起较大偏差[1]。二是采用调节驱动电机输出转矩，间歇性地得到非驱动轮转速进而求得车速[2]。该方法对电机的响应速度和精度有严格的要求。三是采用滑模控制的方法[1]，通过判断车轮打滑/抱死程度，确定切换条件，但滑膜控制本质上带来的抖振现象无法得到消除。四是由于采用了复杂的车辆动力学模型和轮胎模型[1]，但相关车辆参数的确定和模型的复杂性，制约了该方法的广泛应用。五是光
学传感器或GPS等高精度测速仪器[3]，但成本较高，不适于汽车工业化量产需求。
本文以外转子轮毂电机四驱电动汽车为研究对象，实时监测4个车轮的打滑/抱死情况和整车纵向加速度的关系。主要创新点在于以判断单轮的打滑/抱死状态为基础，根据4个车轮打滑/抱死状况分类，归纳推导出整车的行驶路况。在符合特定路况的情况下，采用不同的车速计算方法，得到修正的纵向车速估计值。本文对于车速估计的改进算法有两步，第1步是引入了路况的判别逻辑，第2步则是基于加速度传感器信号结合车辆运动学模型计算各种工况下的纵向车速，更加合理准确地对车速进行估计。
1 单轮打滑/抱死情况的判定
1.1 车轮出现不稳定状态的原因
汽车在驱动或制动时，车轮运动实际是一个边滚边滑的过程，为定量描述这种状态，引入了车轮滑移率S这一参数，以表明车轮滑动成分的多少。滑移率S越大，滑动成分越多[4]。
假设纵向的驱动力/制动力Fx与车轮垂直载荷Fz之比为车轮纵向附着系数μx。从20世纪20年代以来，经过大量的试验，发现车轮的纵向附着系数μx和滑移率S存在以下关系。
式中，R、T、V、D分别为路面、轮胎、整车因素和行驶工况。
μ-S曲线如图1所示。图中垂直的竖线所对应与横轴的交点则为此时的最优滑移率So。
由图1可知，在特定的整车、轮胎和行驶工况下，随着路面附着系数的降低，车轮的纵向附着系数变小。但曲线遵循的统一规律是:位于最优滑移率So左半部分的相对稳定区域，随着滑移率的增加，车轮的纵向利用附着系数迅速增加，一旦越过最优滑移率So，车轮纵向利用附着系数会逐渐
减小，即车轮在越过最优滑移率So后，会降低轮胎纵向附着力，从而可能出现打滑或者抱死等不稳定现象。
1.2 单轮打滑/抱死状态判别
单个车轮打滑/抱死的整个动态过程如图2所示。无论是驱动还是制动工况，在t=0时，滑移率 均为0。到OA段，随着驱动力矩Td和制动力矩Tb的增加，轮速、车速均开始上升，滑移率也逐渐增大，达到最优滑移率So时，车辆的纵向利用附着系数逐渐达到最大，车轮运动状态已达到临界的稳定状态。由于路面摩擦力无法支撑过大的驱动力/制动力，因此在AB阶段，实际滑移率越过最优滑移率So，车轮进入相对不稳定区域，车速与轮速之差迅速增大，当到达Pd、Pb时，滑移率达到一个相对较大的值，如Sb、Sd，其中So
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中所涉及的3个条件判断逻辑见表1。
表1中Vw为轮速、Vx为估计的车速、Aw为轮加速度、Ax为通过加速度传感器车辆的整车纵向加速度。ΔV和ΔA均为正数。通过判断拐点的方式，在车辆处于ABS/TCS未触发的情况下，能够根据轮速、轮加速度及车速之间的关系判断车轮的打滑/抱死状态。
至此，单轮打滑/抱死情况的判别过程已完成。其中的一些重要门限值，如ΔV、ΔA等，与路面、轮胎和整车，甚至和处理器的采样时间都密切相关，需要通过试验才能得到。后期的实车试验，可能与仿真时得到的门限值不太一样，仍需进行大量的标定试验。
2 四轮打滑/抱死情况的分类处理与车速估算
2.1 分类处理
在单轮打滑/抱死状态判别完成后，根据4个车轮打滑/抱死状态的组合，推理出车辆处于何种路况，如图4所示。 2.2 车速估算
由于车轮的打滑/抱死现象，导致轮速不能完全反映车速。根据1.1节中的路况判断，在考虑车辆转弯的情况下，确定了一系列参考车速的计算方法，不同路况下的车速估计方法见表2。
当只有单个车轮发生不稳定现象，或者所有车轮均处于稳定状态时，稳定车轮的轮速基本可以反映车速。此时根据整车四轮运动学模型[5](图5)，可推导出稳定车轮的轮速，再进行平均处理，可得到参考车速为
式中，ui为根据轮速由运动学模型计算的纵向车速; ωi为车轮角轮速;Rdyn为车轮滚动半径;为左/右前轮转角;Twi为前/后轮的轮距;ωr为横摆角速度。
当出现两个车轮打滑/抱死的情况，需判别车轮属单侧打滑/抱死、前/后轮打滑/抱死或其它情况，以确定路况。如车辆单侧车轮打滑/抱死，则采用稳定侧轮速推算车速。由于对接路面发生的时间t=轴距/车速，持续时间相对较短，因此无需单独考虑，直接切换到两轮发生不稳定的其它情况，根据车辆运动学模型推导出处于稳定状态车轮的轮速，再计算车速，即有
式中，ui_stb为根据稳定轮速由运动学模型计算的纵向车速;ωi_stb为稳定状态车轮的角轮速。
车辆运动学模型的引入，主要针对稳态转向时，或存在由打滑/抱死现象引起车辆横摆角的情况进行修正。模型中的轮速、横摆角速度均可由传感器测量得到，忽略车轮行驶中滚动半径的变化。
当存在两个以上的车轮处于不稳定状态，说明整车的打滑/抱死情况非常明显，此时无法再借助轮速和运动学模型对车速进行估算。则采用打滑/抱死前一时刻车辆的加速度进行积分累加[6]，即
这种方法会受到传感器噪声、判别打滑/抱死时的加速度门限值、采样计算周期的影响，但只要调节适当，对总体估算效果影响较小。
3 车速估计仿真验证试验
为说明算法的准确性和有效性，以及对各种行驶状态和路面的适应程度，进行了相关的仿真试验。本文的研究对象为外转子轮毂电机的四驱电动汽车，仿真中借助成熟的车辆模型，以给定的转矩信号作为输入，得到理想的轮速与车速信号。理想轮速和车速分别经差分处理得到轮和车的加速度，以求得车速估计所需的条件，最终将估算出的车速与理想车速比较。在实际中，车轮轮速依靠电机内的旋转变压器得到，轮加速度则由转速进行差分计算。依靠准确的转矩控制，能够将峰值转矩的响应时间控制在100 ms内，纵向加速度则通过安装在车主控台的加速度传感器获得。下文图6,9中标记的1-4分别为左前、左后、右前、右后轮的轮速;5-6分别为理论车速和估算车速;7-10分别为左前、左后、右前、右后轮的打滑/抱死标志。图中的a、b、c、d分别为路面附着系数0.85、0.5、0.2均一路面和0.2L/0.5R的分离路面的仿真结果。
3.1 直线制动工况
设置初始车速40 km/h，直线滑行。5 s时开始，制动主缸压力从0增加到3 MPa，仿真时间15 s，仿真结果如图6所示。
首先，纵向车速的理想值与估算值差别较小，表明算法能够充分适应路面。其次，随着路面附着系数从0.85下降到0.2，制动时间逐渐变长，而分离路面的制动时间则大于附着系数为0.5情况下的制动时间，小于附着系数为0.2情况下的制动时间。
当路面附着系数为0.85时，车速随着轮速逐渐减小，车轮未出现抱死情况，此时轮速为车速估计的主要计算因素。当路面附着系数为0.5时，由于前后轴载荷不同，即使在同样的驱动力下，也出现了两侧前轮抱死的情况。附着系数为0.2时，4个车轮均出现抱死情况，车速的计算采用加速度修正的方式。分离路面的情况较为复杂，车轮不在同一时间抱死，会导致整车出现横摆现象，需通过运动学模型计算车速对加速度积分的计算值进行修正。
3.2 转弯制动工况
在直线制动工况的基础上，方向盘转角向左以13.5 ?/s匀速增加，持续15 s至仿真结束，仿真结果如图7所示。
转弯的过程中，车辆会产生一定的横摆角速度。因此，在车轮不发生抱死的情况下，仅靠轮速平均来估算车速的方法便不再适用，此时需要结合车辆运动学模型，来补偿横摆角速度带来的影响。车辆处于转弯中，左右两侧轮速不同，但发生抱死的趋势与直线制动几乎相同。随着路面附着系数的降低，车轮从稳定到迅速抱死。在分离路面上，左侧由于附着系数较低，因此左侧的车轮迅速抱死。估算车速与理想车速跟随紧密，适应性也较强。
3.3 直线加速工况
设置初始车速为0，路面为平路。驱动电机转矩从2 s开始迅速从0增加到峰值转矩300 N?m持续到6 s后，维持在120 N?m，仿真时间15 s，仿真结果如图8所示。
由于本文的研究对象为外转子轮内电机直接驱动车轮的电动汽车，因此即使在对开路面上，单侧车轮打滑，也可
以通过另一侧的两个轮毂电机驱动车辆，只是结果会产生一个侧向的速度分量，导致车辆偏离行驶方向，此时的纵向车速则需要利用运动学模型进行修正。而车轮的运用也是边滑边转动的过程，所以在纵向上的车速最终几乎相同。
加速工况与制动时的情形类似，四轮打滑标志始终为0，说明车辆处于均一较高附着路面。在均一低附着系数为0.2的路面上，轮速迅速增加，直到驱动电机的转矩下降后才减小。需要说明的是，在附着系数0.2的仿真中，2 s时车轮迅速发生打滑，且只有左右前轮(1，3)出现打滑，原因是前后轮的轴荷不同所导致利用附着力不等。在分离路面的情况同样比较复杂，由于左侧处于低附路面，因此左侧前轮(1)在大约3.5 s时最先出现打滑现象，同样需借助模型计算值来修正车速。
3.4 转弯加速工况
同理，基于直线加速工况，方向盘转角以向左13.5 ?/s 的速度增加，持续15 s至仿真结束，仿真结果如图9所示。 同样，由于弯道的存在，车辆会产生一定的横摆角，故需结合车辆运动学模型，来消除横摆角速度带来的影响。车辆发生打滑的趋势与直线加速时几乎相同。随着路面附着系数的降低，车轮从稳定到迅速打滑。在分离路面上，左侧由于附着系数较低，因此左侧的车轮迅速打滑，结果证实了仿真的初始设定条件。
从以上的仿真结果可知，在高、中、低均一路面，分离路面估计车速能较好地跟随理论车速，其绝对最大误差随工况、路况不同有所差异(表3)。误差最大的地方基本出现在车速估算值切换时，但总体来说精度较高，直线与转弯工况基本控制在5%以下。此外，利用打滑/抱死标志组合逻辑作为路况判别辅助手段，同时加入车轮运动学来消除横摆角的影响，也能够为车速估计提供切换条件，使估计算法更加合理。
4 结论
本文对基于传感器融合的车速估计方法进行改进，通
过四轮打滑/抱死状态组合逻辑判别路况，依据路况再结合运
动学模型和多传感器信息求得合理的参考车速。四轮运动状
态的监测，并进行实时逻辑判别，对车速估计算法适应多种
路况提供了参考。同时，车辆运动学模型的引入，对算法适
应多行驶工况起着重要作用。仿真验证了车轮在直线行驶和
转向过程中，车辆在各种路况下的车速估计准确有效，且具
有较好的适应性。
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