表面复合对少子寿命测量影响的定量分析
我们测量硅单晶、铸造多晶以及单晶硅片、多晶硅片的少子寿命，都希望得到与真实体寿命
相接近的测量值（表观寿命），而不是一个受表面影响很大的表面复合寿命
。因为在寿命测量中只有
才能真正反映半导体材料的内在质量，而表面复合寿命只能反映样品的表面状态，是随表面状态变化而变化的变数。
通过仪器测量出的寿命值我们一般称为表观寿命，它与样品体寿命及表面复合寿命有如下关系，公式（1）由SEMI MF28-0707给出的计算公式0 =
（0或
表示体寿命）推演出来：
（1）
即仪器测量值
，它实际上是少子体寿命
和表面复合寿命
的并联值。
光注入到硅片表面的光生少子向体内扩散，一方面被体内的复合中心（如铁原子）复合，另一方面扩散到非光照面，被该表面的复合中心复合。
光生少子在体内平均存在的时间由体复合中心的多少而决定，这个时间就称为体寿命。如果表面很完美，则表面复合寿命趋于无穷大，那么表观寿命即等于体寿命。
但实际上的表面复合寿命与样品的厚度及表面复合速度有关。
由MF1535-0707中给出
（2）可知，其中：
=
——少子从光照区扩散到表面所需的时间
=
——少子扩散到表面后，被表面（复合中心、缺陷能级）复合所需要的时间
——样品厚度
D——少子扩散系数，电子扩散系数Dn=33.5cm2/s，空穴扩散系数Dp=12.4 cm2/s
S——表面复合速度，单位cm/s
硅晶体的表面复合速度随着表面状况在很大范围内变化。如表1所示：
表1
表面
状态
HF酸中剥离氧化层后的表面
仔细制备的热氧化硅表面
良好抛光面
线切割面(?)
研磨面，复合速度饱和
表面复合速度
0~1
1~10
102
103
104
105
106
107
据文献记载，硅抛光面在HF酸中剥离氧化层后复合速度可低至0.25cm/s，仔细制备的干氧热氧化表面复合速度可低至1.5-2.5cm/s，但是要达到这样的表面状态往往不容易，也不稳定，除非表面被钝化液或氧化膜保护。一般良好的抛光面表面复合速度都会达到 104 cm/s，最容易得到而且比较稳定的是研磨面，因为它的表面复合速度已达到饱和，就像饱和浓度的盐水那样，再加多少盐进去浓度依然不变。
现在很多光伏企业为了方便用切割片直接测量寿命，即切割后的硅片不经清洗、抛光、钝化等减少和稳定表面复合的工艺处理，直接放进寿命测试仪中测量，俗称裸测，这种测量简单、方便、易操作。
为了定量分析表面复合对测量值
的影响，我们以最常用厚度为180μm的P型硅片为例进行定量分析。因为切割面实质上也是一种研磨面，是金属丝带动浆料研磨的结果，一般切割、研磨面的表面复合速度为S=107cm/s，但线切割的磨料较细，我们将其表面复合的影响估计的最轻，也应该是S≥105cm/s。因为良好的抛光面S≈104cm/s,我们按照2007版的国际标准MF1535-0707、MF28-0707提供的公式：
=
，其中Rs是表面复合速率，表面复合寿命
，由以上公式即可推演出常用公式：
表面复合寿命
我们以以下的计算结果来说明，当切割面的表面复合速度为S=105cm/s时，
=180μm厚的硅片当它的体寿命由0.1μS上升到50μS（或更低、更高）时，我们测出的表观寿命受表面影响的程度，以及真实体寿命
与实测值
相差多大，其计算值如表2所示：
由
=
可得
=0.09μS，
=
可得
=0.98μS，则
=0.98+0.09=1.07（μS）,由（1）式可得
=
。
表2
（μS）
（μS）
（μS）
（μS）
0.1
0.091
7
0.93
0.5
0.34
8
0.94
1
0.52
9
0.956
2
0.70
10
0.97
3
0.79
20
1.02
4
0.84
30
1.03
5
0.88
40
1.04
6
0.91
50
1.05
从计算结果可以看出，体寿命在5μS以下的硅片实测值可以发现相对寿命的明显变化，而在体寿命
＞5μS后，测量值的变化较小，则进入偏离真实体寿命值很大，相对变化又很小的
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“盲区”。
以上情况是硅片裸测时必须非常注意的。
我们测量少子寿命时往往会感到材料参数的测量值偏差会较大，因此我们一下子不能马上测得一个体寿命的绝对准确数，但也应该尽量争取做到相对准确，在裸测硅片少子寿命时准确度很差，而且硅片数量多，容易损坏，因此在切片之前尽量用单晶硅块、锭、棒来测量寿命，既准确又省工。这里还要提到按国际标准和国家标准的分工，测硅块不宜采用微波反射法，这是因为微波法光波长短，贯穿深度浅（≈30μS），反射时受表面损伤的影响很大，因此得到的往往是偏低很多的寿命值，容易误判单晶或多晶的质量，建议使用直流光电导和高频光电导法测量。
实验已经证明测量块状晶体少子寿命时，随着波长的减小，寿命测量也在减小，测量寿命对比表如表3：
表3
寿命测量结果对比
单位：μs 单位：μs
仪器型号
WT-1000
LT-1C
备注
光源波长
0.904μm
0.905μm
0.940μm
1.07μm
N型 43Ω?cm 片厚1.08mm
68.84
75
西安测
P型 1.8Ω?cm 片厚 3mm
23.62
23
N型 63Ω?cm 片厚10mm
69.32
67.2
60～75
120 ～ 180
N型 42Ω?cm 片厚10mm
108.09
112 ～ 106
130 ～ 180
250 ～ 300
样片（带锯切割片）厚3mm
A
2.11～2.49
4.6 ～ 5.4
上海测
B
3.14 ～ 3.91
8.8 ～ 10.8
12
C
1.45 ～ 1.66
4.0～ 4.8
研磨片 56.47Ω?cm
39.2
360
广州昆德测
研磨片 57Ω?cm
85.6
450
研磨片 145.6Ω?cm
28.8
90
研磨片 50.28Ω?cm
40.2
320
研磨片 19Ω?cm 厚1.5mm
0.27
2.18
320
因为在块状单晶的寿命测量标准MF28中明确规定可用光源波长要≥1.0μm，而微波反射光源波长为0.904μm，因此明显地不适合用在块状晶体的寿命测量，为了测量出与真实值接近的寿命值，选用正确的测量方法非常重要。
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